我国输电杆塔结构可靠度研究进展

陈孔阳　王勇　郭锐　谭文韬　周震海　钮佳伟

：介绍了结构的可靠性与可靠度的基本概念以及可靠指标的计算方法，回顾了我国输电线路杆塔主要规范的修订历程及相应的杆塔结构设计方法;进而从结构构件和结构体系两个层次分析了我国输电杆塔结构及其构件可靠度的研究进展。结果表明，我国输电线路杆塔结构的可靠指标基本达不到设计可靠指标的要求;需从结构构件和结构体系两个层次提高杆塔结构的可靠度设置水平;应建立杆塔结构可靠度分析所需变量的统计资料库。

：输电杆塔结构 结构体系 结构构件 可靠度 可靠指标

中图分类号： TM75    文献标识码：A   文章编号：1672-3791（2021）02（b）-0000-00

State of the Art in the Reliability of Transmission Tower Structure in China

： The paper briefly introduces the basic conceptions of reliability and degree of reliability as well as the computing method of the reliability index. Then the paper reviews the main standards and technical codes in regard to the transmission tower structure in China， and the design methods of the tower structure are also summarized. On this basis， the analysis on the research advances in the reliability of transmission tower structure are conducted in structural system. The researches show that the reliability index of the transmission tower structural system cannot meet the requirement of the designed reliability index. The reliability level of the transmission tower structure is supposed to be improved not only from the perspective of structural member but also from the perspective of the system. The research on the statistical parameters of the basic variables in the performance function applicable to the transmission tower structure is indispensable.

Transmission tower structure; Structural system; Structural member; Degree of reliability; Reliability index

我国输电杆塔结构以前一直沿用前苏联的容许应力设计方法，1999年改为以概率统计理论为基础的极限状态设计方法，采用分项系数的设计表达式。近些年来，我国气候条件复杂多变，冰、风、地震等自然灾害频发，给输电线路杆塔结构带来了巨大挑战。在这种情况下，研究我国输电线路杆塔的可靠度以及如何适当提高其可靠度水平， 具有重要的理论意义和工程实用价值。

可靠性是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成结构预定功能的能力。可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成结构预定功能的概率，也可称为可靠概率。由此可见，后者是前者的定量描述。而可靠指標是度量结构可靠度的数值指标，为失效概率负的标准正态分布函数的反函数。

若结构抗力表示为，作用效应表示为，则表示判断结构是否能够完成预定功能的功能函数如下：

式（1）中：（∙）为结构的功能函数;（=1，2，…，）为基本变量，指结构上的各种作用影响、材料、环境、岩土指标及几何参数等，基本变量在可靠度分析过程中作为随机变量。

结构可靠度是结构在设计使用年限内处于正常运行状态、完成预定功能的概率，即

当功能函数值服从正态分布时，结构的可靠指标可表示为：

式（3）中：为随机变量的平均值;为随机变量的标准差。

通过结构的可靠指标建立与结构的可靠度（即可靠概率）和失效概率的对应关系式如下：

在实际工程中，由于很难得各项基本变量在功能函数中的真实分布情况，想要通过精确的概率计算得到可靠指标常常存在很大的困难，因此许多国内外学者提出了近似计算可靠指标的方法。目前国内外主要的设计规范基本采用一种实用的近似概率法——一次二阶矩法。一次二阶矩法采用随机变量的一阶矩和二阶矩（均值和方差）来描述随机变量的分布特性，在数学计算上采取了一些近似简化方法，即线性化方法。在可靠指标计算方法中，一次二阶矩法最简单、最常用的计算方法，多数其他方法是以一次二阶矩法为基础加以延伸。一次二阶矩法又分成两种主要计算方法：中心点法和验算点法。

中心点法局限性较大，只有在基本变量服从正态分布，且功能函数为线性方程的情况下才可以适用。而在实际工程中，多数基本变量不满足服从正态分布的条件，其功能函数也常常是非线性方程。因此，若采用中心点法计算实际工程结构，则计算结果误差较大。

为使理论模式与客观实际相符，国际《结构安全度联合委员会（JCSS）》推荐了验算点法（JC法），验算点法是一种对中心点法的改进方法，这种方法不再要求基本变量满足正态分布，而是考虑到基本变量的实际任意分布，通过数学变换将基本变量任意分布转化为当量正态分布后，再进行可靠指标计算。采用这种方法，可以对可靠指标进行更加精确的近似计算，更适用于实际工程应用，且计算量和计算难度增加不大。

20世纪50年代我国水利部参考前苏联的相关规范，颁布了《高压架空电力线路设计技术规程》。为了规范35～330 kV架空送电线路设计，1979年水利部颁布实施SDJ 3-79《架空送电线路设计技术规程》。1999年经贸委颁布DL/T 5092-1999P《110～500 kV架空送电线路设计技术规程》，将架空送电线路设计的适用范围调整为110～500 kV。2010年建设部针对2008年冰灾情况，修订了GB 50545-2010《110～750 kV架空输电线路设计规范》，增加了750 kV内容及覆冰工况。2019年国家发布了关于输电线路荷载的新规范DL/T 5551-2018《架空输电线路荷载规范》。上述规范起初采用容许应力法（钢结构）和安全系数法（RC构件），但自1999年起全面采用了以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。

2.2可靠度分析应考虑的荷载组合和设计工况

输电线路杆塔结构的荷载按随时间的变化，可分为永久荷载和可变荷载。由于永久荷载变异系数小，因而可将各永久荷载作用效应作为一种荷载效应。可变荷载主要有风荷载、冰雪荷载、导线张力、地线张力、拉线张力、安装检修附加荷载、结构变形引起的次生荷载等。结合输电线路的运行经验以及输电杆塔结构的相关设计规定可知，在输电线路及杆塔运行的某一时刻，一般只考虑一种可变荷载对作用效应起控制作用。

在设计输电杆塔结构时，正常运行情况、断线情况和安装情况的荷载组合是各类杆塔的基本荷载组合。当线路工程处于气象区有覆冰条件时，还应计算不均匀覆冰的情况。此外，输电杆塔结构的失效只考虑运行过程中可能出现的失效，而不考虑安装荷载以及安装荷载所控制的构件。

安利强等人采用一次二阶矩方法对河西走廊实施的±80 0kV/750 kV交直流同塔多回线路杆塔进行了可靠度计算，结果表明，大风工况下±800 kV设计标准时的构件可靠度指标均值为3.588，各自设计标准下的构件可靠度指标均值为3.341，均小于该工程一级安全等级下的目标可靠度指标3.7。杨风利依据现行输电线路设计规范，采用JC法计算了大风工况和风冰组合工况下输电线路杆塔构件的可靠指标，结果表明，两种工况下100年重现期的杆塔构件可靠指标范围分别为3.95～4.29和3.43～3.71，比荷载采用50年重现期时分别提高了大约25.7%和25.5%。孟令星等人以某500 kV跨越高速铁路输电塔-线体系为工程背景，采用JC法（改进的一次二阶矩法）分析了上述输电杆塔结构中单构件的可靠指标，对可靠指标水平最低杆件的位置进行了分析，为工程设计提供了有益参考。

在实际的输电杆塔工程中，若整体结构中仅有某个构件破坏，未必会导致整个输电杆塔结构的失效。更大的可能是，在若干构件相继破坏后，杆塔结构才出现破坏，这若干个构件的先后失效构成了一个失效模式。在工程结构领域，由于荷载的随机属性、结构失效模式多样性等因素，增加了工程结构体系的可靠度问题的复杂程度，至今整个工程结构体系的可靠度研究仍处于初始阶段。

刘玥君等人以220 kV猫头型角钢塔为例，采用数值模拟方法，探究了输电线路在冰风荷载作用下的可靠度，结果表明，覆冰厚度为30 mm时，结构可靠指标不大于2.33;风速为10 m/s时，结构可靠指标不大于2.44。陈波等人基于实际工程结构研究了小根开细柔输电杆塔在不同强度风荷载作用下的可靠性，结果表明，当风速回归期取为100年时，风速大小为38.98 m/s，45°、60°和90°风向下可靠指标分别为2.2、2.3、3.2，如若在风速接近60 m/s的强台风作用下，杆塔的破坏概率超过30%。孟令星等人以某500kV跨越高速铁路输电塔-线体系为工程背景，采用窄界限法分析了输电杆塔体系的可靠指標，并分别计算了不同荷载工况下输电杆塔的可靠度，结果表明，整个杆塔体系的可靠指标低于3.7，不满足跨越高速铁路输电线路杆塔的可靠指标要求。

目前的基本共识是我国输电线路杆塔结构和构件的可靠指标尚达不到工程结构目标可靠指标的要求。作为生命线工程的重要载体，输电杆塔结构的可靠度设置水平应予以适当的提高。应加强输电杆塔体系可靠度方面的基础性研究，为我国输电杆塔的结构设计采用基于结构体系目标可靠度设计方法提供理论基础。建议对输电杆塔结构的荷载加强调研和统计分析，为杆塔结构体系的可靠度分析提供基础性资料。

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作者简介：陈孔阳（1993—），女，博士，工程师，研究方向为输电线路设计。