考虑碰撞工况的车架轻量化设计

韩明轩　张洪信　赵清海　焦致远　潘哲贤

文章编号： 10069798（2022）01004406; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.007

摘要：  针对车辆行驶安全的前提下结构的轻量化设计问题，本文以某公司城市客车为研究对象，利用Solidworks软件简化模型，进行参数化设置，并导入Workbench中进行正面碰撞仿真，得到优化前车架变形量。选取车架7个横梁结构尺寸作为优化变量，以车架质量最小作为优化目标，以最大应变作为约束，结合Kriging近似模型和NSGAⅡ算法，对车架进行多目标优化，得到Pareto前沿解集，从中选取最优解验证其车架的轻量化效果。研究结果表明，客车车架质量减轻了8‰，碰撞产生的变形满足碰撞要求，优化效果较好。该研究具有一定的实际应用价值。

关键词：  汽车车架; 轻量化; 目标遗传优化; Kriging模型

中图分类号： U463.32; TH122文献标识码： A

天然气混合动力电动客车在燃油汽车基础上，增加了电池组模块、直流电源模块、天然气罐、空气供给系统等[1]部件，为了承受更多的部件载重带来的冲击，车架需要具有足够的刚度保障车辆行驶的安全。目前受限于电池的发展程度，车辆往往需要增加电池质量来提高行驶里程，那么对车辆上的其它部件轻量化格外重要，尤其是作为核心部件之一的车架[2]。因此，本文在考虑碰撞工况下对车架进行仿真优化，既提高了客车车架碰撞安全性，又进行轻量化设计，具有一定工程价值。但车架有限元模型节点数量以及单元数量众多，导致有限元计算时间过长，通过建立代理模型代替原有模型，减少计算量，提高分析效率 [3]。赵东伟等人[4]通过用多个近似模型按照一定的权系数线性叠加，对客车车架轻量化设计;王强等人[5]通过建立Kriging近似模型，以横梁厚度作为变量，以质量和模态频率作为目标，对车架进行轻量化设计;刘越等人[6] 考虑质量、模态和弯扭强度等性能指标，对低速电动车车架进行轻量化多目标优化;任明等人[7]通过对多工况强度作为目标，用多目标粒子群法对近似模型进行优化;PAN F等人[8]利用单一的支持向量回归近似模型对目标函数进行优化迭代，但该方法不能保证约束函数的全局精度;CHEN S K等人[9]基于Kriging近似模型和水平集表征法对响应的不确定区域进行量化，但该方法对试验设计采集的样本数依赖性较大，可能会导致结果局部最优;JIN R等人[10]利用三种不同的近似模型对两杆结构系统在不确定条件下进行优化可靠性研究，结果表明，径向基神经网络近似模型的预测值和实际值的偏差较大，二次响应面近似模型对于非线性设计问题拟合效果较差，克里格近似模型在较高非线性的环境下也能得到可靠性较高的优化设计解。但考虑碰撞工况下的车架尺寸优化研究尚未涉及。基于此，本文将正面碰撞工况融入多目标优化中，借助Workbench软件中LSDYNA进行车架的正面碰撞仿真，通过Solidworks将车架模型參数化，并导入Workbench进行尺寸优化。采用拉丁超立方试验方法生成样本点，构造了Kriging 近似模型代替有限元模型进行仿真。选取车架7个横梁结构尺寸作为优化变量，以车架质量最小作为优化目标，利用 NSGAⅡ算法对车架进行单目标优化，从而得到Pareto 最优解集，为设计者在安全性和轻量化之间进行权衡提供了参考。结果表明，客车车架质量减轻了8‰，优化效果较好。该研究对车辆结构的轻量化设计具有重要意义。

1车架模型有限元分析

1.1车架有限元模型的建立

以某城市混合动力电动客车车架结构为研究对象，该车架主要由2根纵梁和9根横梁组成，结构尺寸为10 500 mm×2 500 mm×3 260 mm，质量为985 kg。通过Solidworks软件，将车架模型参数化，建立碰撞墙体导入Workbench，在Geometry中将墙体和车架分为两个body，墙体设为刚体，对车架模型进行网格划分，得到车架有限元模型，车架有限元模型如图1所示。

有限元模型由47 813个节点和129 640个单元组成，车架整体采用Q345钢，参考机械工程材料手册[11]，Q345材料性能特性如表1所示。表1Q345材料性能特性

密度ρ/（kg·m-3）弹性模量E/MPa泊松比μ抗拉强度σs/MPa屈服强度σb/MPa7.85×10-62.1×10-50.28345620

1.2车架碰撞仿真

1.2.1车架碰撞仿真模型建立

在Solidworks软件中建立车架与墙体模型，将其参数化，并建立车架碰撞仿真模型。将建立好的模型导入Workbench中，进行网格划分，按照实际行驶工况，对车架进行约束添加，将质量为11 200 kg的车身及其附属物和总质量为4 860 kg的乘客施加在纵梁中前部，质量为331 kg的天然气瓶放在车架中部，质量为880 kg的发动机和质量为100 kg的电池箱按实际情况分别施加到车架后部[12]，边界条件设置如图2所示。同时，按照城市客车日常行驶要求，在Workbench软件的LSDYNA模块中，将车架行驶速度设置为60 km/h，即1667 m/s，并将建立的长方体设为刚性墙，仿真时间设置为100 ms。

1.2.2车架碰撞结果

通过对车辆工况进行仿真，得到车架正面碰撞结果，车架正面碰撞能量曲线如图3所示。由图3可以看出，车架与墙接触时动能最大，此时能量值即为总能量。随着碰撞的发生，动能随时间呈非线性递减 [13]，势能随之增加，动能与势能相互转化，大约在001 s时，势能超过动能，之后二者逐渐平稳，总能量保持不变，遵循能量守恒定律。碰撞时产生的沙漏能远小于总能量的3%，验证了仿真结果的准确性。

通过Workbench软件中LSDYNA显性动力学模块，在001 s后，得到车架碰撞结果，001 s后车架碰撞应变图如图4所示。通过有限元计算可知，当车架以速度为1667 m/s发生碰撞时，变形最大，其变形量为16993 mm。

2车架模型尺寸优化

2.1车架横梁厚度贡献度分析

为了避免设计变量单一影响仿真的科学性，本文将车架7个横梁的厚度作为设计变量，即x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，车架7个横梁设计变量如图5所示。以车架碰撞工况下的质量最小作为目标，通过Workbench Parameters Correlation模块，观察车架纵梁厚度设计变量对目标函数的影响程度，即贡献度[14]。各设计变量对质量的贡献度如图6所示。

2.2Kriging近似模型的建立

1）设计变量的选取。在Solidworks中对车架纵梁进行参数化，第1根横梁和第2根横梁的长度作为设计变量y1和y2。根据图6中各设计变量的貢献度比例，叠加各厚度的贡献度，选取第3～第5根横梁的厚度x3、x4、x5作为设计变量，同时选取第6根和第7根横梁的宽度z6和z7作为设计变量。各设计变量的取值范围如表2所示。车架新选取的设计变量如图7所示。表2各设计变量的取值范围

设计变量初始值/mm上限值/mm下限值/mm设计变量初始值/mm上限值/mm下限值/mmy1650650640x576.37.7y2650650640z6120108132x376.37.7z710090110x476.37.7

2）最优拉丁方超立方试验设计。最优拉丁超立方设计是对随机拉丁超立方设计的改进，所有试验点尽可能均匀分布在设计空间内，使因子和响应的拟合更精确真实[15]。本文对7个设计变量采用最优拉丁超立方试验设计，抽取其中79组试验样本组成试验设计矩阵，选取y1、x3、z6这3个设计变量的部分值作为实验设计矩阵。最优拉丁超立方选点如图8所示。

3）Kriging 近似模型。该模型包含线性回归和非参数两部分，相比其它近似模型，更具有“统计性” 的近似技术，且模型的有效性不受随机误差影响[16]。Kriging 近似模型假设系统响应值与自变量之间的真实关系可表示为

式中，fT（x）为已知的回归模型;β为待定系数;Z（x）为统计过程。协方差为

式中，Z（x）为统计过程，均值为0，方差为σ2;x和w为n个采样点中的任意两点;R为两个样本点的相关函数。

建立Kriging近似模型，Kriging近似模型流程如图9所示。

建立代理模型后，为验证其精度，引入决定系数R2进行验证，其表达式为

式中，h为用与检测模型精度的点数;i为第i个响应模型的预测值;yi为第i个响应模型的实际值;为响应模型的平均值;决定系数R2的取值范围为0～1，取值越接近1，近似模型的精度越高[17]。

取部分样本点进行精度检测，得到车架质量近似模型精度如图10所示。

通过计算可得，质量的决定系数为0990 7，应变的决定系数为0989 1，二者大于09[18]，满足代理模型的要求。

3车架碰撞多目标优化

3.1优化分析模型

本文以车架质量最小作为优化目标，以最大应变作为约束，对车架进行单目标轻量化设计。其数学模型表示为

式中，M为车架的质量;P为碰撞时产生的形变;x为选取的设计变量;xmin为设计变量最小值;xmax为设计变量最大值。

3.2基于NSGAⅡ算法的单目标优化

本文选取改进的非支配排序遗传算法（NSGAⅡ）对车架进行单目标优化。与第1代遗传算法相比，NSGAⅡ具有更加强大的探索性及较高的计算效率，与其它优化算法相比，NSGAⅡ具备较强的鲁棒性[19]。

本文选取初始样本点7 000个，每次迭代样本数1 400个，最大迭代次数为20次。通过优化得到Pareto前沿图，Pareto前沿图如图11所示。图中，蓝色表示较优解，红色表示较差解[20]。从样本点中选择质量较小且碰撞产生的变形满足要求的解作为最优解。

根据工程实际要求，对所有变量进行修改，修正有限元模型，并重新计算，得到优化后新的碰撞仿真结果，优化后仿真结果如表3所示。由表3可以看出，车架经过单目标轻量化优化后，质量由985 kg 降低到978 kg，减重7 kg，占原质量的81‰。同时，碰撞产生的变形也满足约束要求，满足设计要求。表3优化后仿真结果

设计变量数值/mm近似数值/mm设计变量数值/mm近似数值/mmy1640.230 0640.0x56.300 16.3y2640.540 0640.0z6108.100 0108.0x36.592 36.6z794.892 095.0x46.300 36.34结束语

本文以某公司的城市客车作为研究对象，利用Solidworks软件对其简化模型并进行参数化设置，导入Workbench中进行正面碰撞仿真，得到优化前车架变形量。通过运用最优拉丁超立方选点，采用Kriging近似模型对有限元模型进行拟合发现，Kriging近似模型对车架质量与碰撞产生的变形估算精度满足拟合标准。通过NSGAⅡ对车架进行单目标优化，得到Pareto前沿解集，并从中选取最优解验证其车架的轻量化效果。结果表明，车架质量减轻了8‰，碰撞产生的变形也满足了碰撞要求，取得较好的优化结果。该研究对车辆结构的轻量化设计具有重要意义。

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Lightweight Design of Frame Considering Collision Condition

HAN Mingxuan ZHANG Hongxin ZHAO Qinghai

JIAO Zhiyuan PAN Zhexian

（a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Power Integration and Energy Storage

System Engineering Technology Center， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：  Aiming at the lightweight design of the structure on the premise of vehicle driving safety， this paper takes the city bus of a company as the research object， uses SolidWorks software to simplify the model， makes parametric settings， and imports it into workbench for frontal collision simulation to obtain the optimized deformation of the front frame. The structural dimensions of seven cross beams of the frame are selected as the optimization variables， the minimum mass of the frame caused by collision is taken as the optimization objective， the maximum strain is taken as the constraint， and the Kriging approximate model and NSGA  Ⅱ algorithm are combined to carry out multiobjective optimization of the frame to obtain the Pareto front solution set， from which the optimal solution is selected to verify the lightweight effect of the frame. The results show that the mass of bus frame is reduced by 8‰， the deformation caused by collision meets the collision requirements， and the optimization effect is good. The research has certain practical application value.

Key words： automotive frame; lightweighting; objective genetic optimization; kriging model

收稿日期： 202107-30; 修回日期： 20211109

基金項目：  国家自然科学基金资助项目（52075278）; 青岛市民生科技计划资助项目（196192nsh）

作者简介：  韩明轩（1996），男，硕士研究生，主要研究方向为电动汽车智能化动力集成技术。

通信作者：  张洪信（1969），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电动汽车智能化动力集成技术。Email： qduzhx@126.com