基于嵌入式系统的分压器自校准方法研究

王怀铭　迟宗涛　刘永刚

文章编号： 10069798（2022）01008605; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.013

摘要：  針对传统计量校准领域中校准设备昂贵、速率慢、过程复杂等问题，本文设计并实现了一种基于嵌入式系统的高精度八位二进制电阻分压器。利用低温度系数的精密电阻和双线圈锁存继电器，构成八位二进制分压网络，通过嵌入式系统控制多组继电器开关，实现分压比率的自校准，自校准过程省时高效，可以实现0～1之间任意比例的自校准。实验结果表明，研制的两个独立八位二进制分压器，自校准结果一致性优于5×10-7，持续工作稳定性表现良好，两个独立的分压器提供的高精度分压比率性能可靠。该研究以低廉的成本达到了非常高的精度，在计量校准领域中为其他商用仪器仪表的线性度评估提供修正参考。

关键词：  计量学; 电阻分压器; 自校准; 嵌入式系统

中图分类号： TM933.21+3; TB971文献标识码： A

高精度的二进制电阻分压器作为一种重要的电压比率器件广泛应用于计量校准和电测仪表等领域。由于直流电阻分压器的工作电流通常很小，一般在1 mA以下，所以电阻发热带来的温度变化影响较小，分压器可达到较高的精确度和稳定性，常被用于准确、稳定地测量电压波形和高灵敏度直流微伏电压表的测试和校准中[118]。随着高性能模数转换器（analog to digital converter，ADC）和数模转换器（digital to analog converter，DAC）的快速发展，高精度电阻分压器在高性能ADC和DAC线性度验证评价方面也获得了广泛应用，因此发展一种可以简单快速实现比率自校准的高精度电阻分压器具有重要的应用价值。传统的多级KelvinVarley电阻分压器造价昂贵，结构复杂，校准过程复杂耗时[19]，难以满足测试计量领域对低成本高性能电阻分压器的需求。本文基于二进制电阻分压结构[20]，并结合嵌入式系统，设计并实现了一种可自动校准的二进制电阻分压器，该二进制电阻分压器结构简单，易于实现，通过电阻分压器涉及的开关、电阻等关键器件的合理布局与选型，可以比较容易地实现分压器的高稳定性和高准确度。同时，利用嵌入式系统可以方便地实现校准过程的简易化、自动化、高效化。文中对两路独立的八位二进制电阻分压器分别进行自校准，校准后分压器的分辨率为1/28，精度为5×10-7，对比两路自校准得到的参数，偏差均在自校准得到的精度范围内，证明了该自校准方法的可靠性。该研究为计量领域提供了一种简单廉价的比例校准方法。

1实验原理

1.1电阻分压器及比率自校准原理

八位二进制电阻分压器原理如图1所示。图中所有电阻名义值均相同，采用双刀双掷开关（double pole double throw，DPDT），交换每一级降压电阻和负载电阻，采用单刀双掷开关（single pole double throw，SPDT），给每一级自校准提供参考电压。忽略开关和布线电阻，进行N对测量，即可完全校准一个N位分压器[20]。

设定DN=0/DN=1分别表示第N级DPDT切在下侧或上侧触点，用相同方式来表示SN-1。如图1所示，系统所有开关打在下方（开关均等于0），无源状态下，此时参考电压（Ut）与输出电压（Uo）的差值为

其中，d0的理论零值用来校准数字电压表的零位偏移。双刀双掷开关的接触电阻Δr串联到降压和负载电阻上，为校准降压与负载电阻分压的不匹配，校准过程先将第2级DPDT切到上侧，再将第1级SPDT切到上侧，即D2=1，S0 =1，源为+10 V，记录此时名义值为0的电阻分压差值为

将直流源反向，即为—10 V，再次记录反向后的差值为

对式（2）和式（3）取平均值得到压差d1，可消除源的固定偏差。将第1级DPDT切到上侧，交换第一级负载电阻和降压电阻，即D1=1，在正反极性源下测量2次差值d′1p 和d′1n，取平均值得到压差为

d1与d′1带来的偏移为

其中，Ui是输入激励;偏移量Δ1为第1级降压电阻和负载电阻分压比例的不匹配值。由于d′1-d1差值较小（±10 V源时，均在1 mV以下），所以该分压器对源和表的要求大幅降低。实验证明，只需不确定度满足小于1×10-3的源和表，系统即可达到5×10-7的准确度。按顺序依次对名义值为1/2j每级测量计算，直到每级电阻出现不匹配误差Δj（Δj1），全部记录。校准所得第j级Uo/Ui权重位比例值为

其中，pj为第j级权重的实际输出与输入比例值，它由理论值与自校准所得误差值Δj合成所得。

1.2任意比例输出设置

当完成二进制分压器所有权重位的校准后，可在给定校准精度下给出任意比率值的输出设定，其输出比率值的最小分辨率取决于二进制分压器位数。任意比例（0和1之间）校准程序设计流程图如图2所示。

任意比例输入都将转换为分压器最小分辨率的比例值M（M=X/256），将M依次与1/2j权重位进行比较，若大于1/2j权重位，使

更新M值，前一级权重位开关Dj-1值为1，更换该级权重位的降压电阻和负载电阻，使下次比较逻辑反转。通过二分法，对M残余值继续进行下一级比较，总计进行N次计算，可将输入的任意比例分式转换为布尔码控制开关的值（0或1）。

每级分压比例校准完成后，微处理器将每级权重比例（pj）保存在存储器中。考虑开关打开时，电阻交换对Δj符号的影响，一个任意比例的校准输出为

2校准系统构成

本文基于前面所述原理设计了两套八位自校准二进制电阻分压器，电阻分压器实物图如图3所示。图中，左侧为嵌入式系统控制电路，右侧为分压网络，分压网络主要由继电器和电阻排列组成。

校准系统结构框图如图4所示，校准系统实物图如图5所示。校准系统由一个±10 V的源、两套自校准二进制电阻分压器、数字电压表、微处理器与计算机构成的控制系统组成。其中，两路八位二进制电阻分压器完全独立且无源，自校准过程是计算机通过RS232向微控制器发送控制指令，继电器驱动电路实现开关切换，数字电压表通过GPIB总线将测量结果反馈给计算机，最终微处理器对数据进行分析计算。整个校准过程耗时几分钟左右，可以收获较高的精度。

实验所用源提供±10 V直流电压，使用七位半数字电压表进行正反两极直流读数。二进制电阻分压器中采用100 K高精密低温漂金属箔电阻，电阻精度为±5×10-5，其阻值随温度变化为±5×10-6/℃。开关选用双线圈锁存继电器，该继电器具备切换速度快、工作稳定性好等优点。继电器内部不含弹簧，故控制系统掉电分压比例保持不变。开关接触电阻在50 mΩ以下，选用镀金电路板与镀金触点继电器配合最大程度减小热电势。继电器与电阻端合理排列，使得布线尽量缩短，控制电路与分压电路完全隔离。为进一步缩小开关接触电阻对系统不确定度的影响，分压网络前五级双刀双掷开关采用多个继电器并联。后几级随着电流减半，接触电阻对分压比例带来的影响可以忽略不计。

3实验测试

3.1准确度测试

考虑前几级分压比例对系统整体误差起决定性作用（第一级最重要），前四级权重位测量每组数据耗时10 s，后四级权重位每组数据耗时5 s，每路分压网络整个校准过程总计用时5 min左右。八位权重位修正值与理论值偏差如图6所示，说明了二路每级权重位的自校准所得比例与理论比例的偏差。二路修正与实测

对比如图7所示，说明了二路自校准修正计算所得比例差和二路实测输出比例差的偏差，验证了二路自校准的可靠性。

图6和图7中的数据为开机5 min后（保证稳定时间）二路自校准对比所得。二路开关切换顺序和测量读数等测量条件保持一致，小数点后第八位为估读。由图7可知，前四级的二路相对误差均在03×10-6以下，证明了二路各自的自校准修正准确可靠。3.2系统稳定性测试

为了测试时间上的稳定性，对二路分压器的八位权重位在1 h内做多次校准，二路修正值的稳定性结果图8所示。由图8可以看出，分压器在1 h内稳定性良好，二路分压器出现的最大偏差变化均在05×10-6以下。

4结束语

本文设计并实现了一种基于嵌入式系统的高精度二进制电阻分压器，这种分压器较现有高精度电阻分压器具有结构简单，准确度更高并可以实现自动比率自校准的特点。本文提供的自校准方法整个过程可以在几分钟内完成，解决了现有设备校准过程复杂耗时等问题。分压器提供的分压比率精度超过了现有仪器仪表，为现有设备定期校准修正提供了可靠的补偿参考。为验证分压器和自校准方法的可靠性，研制了两个独立的八位二进制分压器，实验结果表明其比率校准相对偏差小于5×10-7，这种偏差主要是由分压器所用精密电阻的短期稳定性造成的，通过采用稳定性更高的电阻可以进一步提高比率校准的准确度。同时，该分压器自校准完成后的补偿参数可通过增设一个数模转换模块进行修正，达到最终为更接近名义值的分压比例输出。

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Research on Self Calibration Method of Voltage

Divider Based on Embedded System

WANG Huaiming1， CHI Zongtao1， LIU Yonggang2

（1. The College of Electronic Information， Qingdao University， Qingdao 266071， China;

2. Hunan Yinhe Electric CO.， Ltd， Changsha 410010， China）

Abstract：  Aiming at the problems of expensive calibration equipment， slow speed and complex process in the field of traditional metrology calibration， a highprecision eight bit binary resistance voltage divider based on embedded system is designed and implemented. The eight bit binary voltage divider network is composed of precision resistance with low temperature coefficient and double coil latch relay. The self calibration of the partial voltage ratio is realized by controlling multiple groups of relay switches through the embedded system. The self calibration process is timesaving and efficient， and the self calibration of any proportion between 0～1 can be realized. Experiments show that the consistency of the self calibration results of the two independent 8bit binary voltage dividers is better than 5×10-7， and the continuous working stability is good. The highprecision partial pressure ratio provided by the two independent voltage dividers is reliable. This study achieves very high accuracy at low cost， and provides a correction reference for the linearity evaluation of other commercial instruments in the field of metrological calibration.

Key words： metrology; resistance voltage divider; self calibration; embedded system

收稿日期： 20210607; 修回日期： 20211130

基金項目：  国家重点研发计划资助项目（2018YFF01012605）

作者简介：  王怀铭（1997），男，硕士研究生，主要研究方向为高精度ADC校准方法。

通信作者：  迟宗涛（1964），男，教授，主要研究方向为传感器与信息处理等。Email： zoc545s@163.com