音频类知识付费产品版权保护演化博弈分析

郭宇 刘文晴 张传洋 于文倩

基金项目：国家自然科学基金青年项目“基于网络生态的知识付费行为及安全治理模式研究”（ 项目编号：71804057）;吉林大学哲学社会科学研究种子基金项目“基于多维内容消费矩阵的知识付费模式及生态优化研究”（项目编号：2019ZZ022）。

作者简介：郭宇（1982-），女，副教授，硕士生导师，研究方向：知识管理和用户行为。刘文晴（1997-），女，硕士研究生，研究方向：知识管理和用户行为。张传洋（1999-），男，硕士研究生，研究方向：舆情治理。于文倩（1998-），女，硕士研究生，研究方向：知识管理和数据治理。

摘 要：[目的/意义]音频类知识付费产品在迅速发展的同时也面临着严峻的侵权问题，本文从演化博弈角度分析了音频类知识付费平台版权保护行为的演化过程，对促进音频类知识付费产品版权保护具有一定的现实意义。[方法/过程]基于有限理性的假设，构建了音频类知识付费平台和侵权者在版权保护和侵权行为中的博弈模型，利用复制动态方程和雅可比矩阵公式求出了演化稳定策略，并将版权博弈的条件定量化。在此基础上运用Matlab对不同参数下的演化稳定策略进行仿真。[结果/结论]根据仿真结果可知，版权保护演化博弈在不同的条件下形成了3种行为演化路径，在音频类知识付费产品版权管理中，可以通过改变参数值实现版权保护的目的，而音频类知识付费平台通过司法渠道维权获胜概率的增高，也可以显著改善版权博弈结果，促进音频类知识付费平台产品版权保护，降低侵权者发生侵权行为的概率。

关键词：音频类;知识付费产品;版权保护;演化博弈

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2022.04.012

〔中图分类号〕G203 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2022）04-0134-09

Abstract：[Purpose/Significance]With the rapid development of audio knowledge payment，it is facing severe infringement problems.The paper analyzes the evolution process of copyright protection behavior of audio knowledge payment platform from the perspective of evolutionary game，which has certain practical significance to promote the copyright protection of audio knowledge payment products.[Methods/Process]Based on the assumption of bounded rationality，the game model between audio knowledge payment platform and infringers in copyright protection and infringement behavior was built，replication dynamic equation and Jacobian matrix were used to calculate the evolution stability strategy，and conditions of copyright game were quantified.On this basis，Matlab was used to simulate the evolutionary stability strategy under different parameters.[Results/Conclusion]According to the simulation results，the evolutionary game of copyright protection formed three behavior evolution paths under different conditions.In the copyright management of audio knowledge payment products，the purpose of copyright protection can be realized by changing the parameter value，while the probability of winning the rights protection of audio knowledge payment platform through judicial channels increases，which can also significantly improve the results of copyright game，promote the copyright protection of audio knowledge payment platform products and reduce the probability of infringement.

Key words：audio;knowledge payment products;copyright protection;evolutionary game

2016年被稱为“知识付费元年”，《新媒体蓝皮书：中国新媒体发展报告（2019）》统计显示，知识付费70%的输出形式为音频类产品[1]。艾媒咨询数据显示，预计到2021年我国在线音频用户规模将达到5.4亿人[2]，然而音频类付费产品在繁荣发展的同时也面临着严峻的版权问题。版权问题成为制约知识付费行业发展的因素之一，侵权者在侵占内容提供者利润的同时，也侵犯了他人的知识产权[3]。因此有必要分析音频类知识付费产品版权保护中存在的问题，以便更好地促进音频类知识付费平台的发展，提高创作者内容输出的主动性。

目前，国内外学者对音频类知识付费产品进行了相关研究，在音频类知识付费产品用户付费意愿研究方面，Wang Y S等[4]以在线音乐平台为例，以价值的采纳模型为基础，探究了网络内容服务情境下感知价值的前因以及网络盗版的自我效能感对感知价值与购买意愿关系的调解作用。Bounagui M等通过收集南非一所大学715名本科生的数据，发现在线音乐零售商的感知有用性、感知享受和感知信任是在线购买音乐下载行为意愿的最强整体预测因素[5]。Boston A研究了影响4种音乐消费模式的消费者特征——购买CD、下载、流媒体和盗版，并基于消费者决策风格框架，进行了多元回归[6]。杨东红等[7]、李武等[8]运用回归分析方法，探索了影响用户购买音频类知识付费产品意愿的影响因素。在音频类知识付费平台运营研究方面。Bustinza O F等[9]为了调查城市经济水平和盗版音乐版权使用的关系，对超过44 000位消费者进行调查，发现城市经济水平和盗版之间并不存在直接的关系。姜喆[10]、吴晗[11]从音频类知识付费产品特点入手，分析了音频类知识付费产品的发展瓶颈、发展策略以及未来发展趋势。除此之外，也有部分学者对版权保护进行了博弈分析，魏珊等[12]引入三方博弈理论，对图书馆、数字出版商和版权人在版权中的策略选择进行了演化博弈分析，并从图书馆、数字出版商和版权人3个主体出发，提出了图书馆版权保护策略。赵艳等[13]借助演化博弈模型分析了数字产品原创主体和仿冒主体的利益演化过程。吕阳等[14]以Google数字化图书项目为例，引入博弈模型对Google和版权人的竞合关系进行了博弈分析。

综上所述，目前国内外对知识付费产品的相关研究主要集中在产品运营和用户动機等方面，同时也有部分学者针对数字版权进行了演化博弈分析，但针对付费产品版权进行博弈的研究还不多见，音频类付费产品的研究更是甚微。而随着音频类知识付费平台优质内容和用户需求的增多，直接购买音频付费产品需要花费的金额较高，一些人会通过各种录音手段获取原创内容，并在网上售卖，防不胜防的侵权手段以及层出不穷的侵权案件给版权保护带来了诸多困扰[15]。基于此，本文采用演化博弈的方法构建音频类知识付费平台和侵权者行为的演化博弈模型，并在演化博弈模型的基础上探索法律制裁对音频类知识付费平台保护原创内容和侵权者盗取原创内容的不同影响。本文在研究过程中，试图解决以下两个方面的问题：①音频类知识付费平台和侵权者在面对付费产品版权时，各自的行为随着时间的推进是如何演化的？②法律制裁作为外部因素，如何对音频类知识付费平台和侵权者的行为产生影响？本文采用演化博弈论和仿真模拟法，构建了演化博弈模型，并通过Matlab仿真工具对模型进行了仿真，为音频类知识付费平台提高版权保护能力提供了一定的指导。

1 相关概念解释

1.1 音频类知识付费产品及其版权保护

有关知识付费产品的定义，国内学者暂未达成共识。罗欢认为，知识付费产品主要是以移动互联网为依托，面向全体网民，致力于生产互联网优质内容以满足用户自我发展需要的互联网知识变现经济模式[16]。王时光认为，在线知识付费产品是指在互联网上付费购买满足自身需求的知识化服务[17]。蔡舜等认为，在线知识付费产品是指由用户出于明确的求知目的，主动付费购买的在线碎片化知识服务凝结而成的产品[18]。本文所指的音频类知识付费产品主要是指用户通过付费获取满足自己需求的声音类服务产品，而版权保护则是指国家通过法律手段保护作品的独有权利[19]。

1.2 演化博弈论

演化博弈是把博弈理论分析和动态演化过程分析相结合的一种理论[20]。演化博弈论源于Fisher等生物学家对动物和植物的冲突与合作行为的博弈分析。Smith和Price提出了演化稳定策略（ESS），将演化博弈的相关理论及方法大范围应用在生物、经济管理等相关领域，Weibull J W于1995年进一步总结得出了演化博弈论[21-23]。演化博弈指随着时间的推移，有限理性的参与者之间如何选择自己的博弈策略，其核心概念是“演化稳定策略”和“复制动态”，重点强调一种动态的均衡[20]。

2 音频类知识付费平台与侵权者的演化博弈模型

2.1 音频类知识付费产品版权保护演化博弈模型假设与参数说明 演化博弈能够准确地描述策略的选择[13]，本文采用演化博弈论的相关方法，将音频类知识付费平台和侵权者视为有限理性的博弈双方，将音频类知识付费平台的版权保护行为和侵权者的侵权行为作为一个渐进学习的过程，构建音频类知识付费平台和侵权者的演化博弈模型。通过分析演化博弈模型的均衡点与稳定性[24]，研究音频类知识付费平台和侵权者的行为策略，并利用Matlab2020a对博弈模型进行仿真，更直观地反映出音频类知识付费平台和侵权者行为的演化趋势，并在此基础上提出更加有效性的音频类知识付费平台版权保护策略。

本文所涉及的演化博弈共有两个行为主体：音频类知识付费平台和侵权者，其中音频类知识付费平台的策略集合是（保护，不保护），侵权者的策略集合是（侵权，不侵权）。

假设1：音频类知识付费平台主动进行版权保护的概率为α（0≤α≤1），不保护的比例为1-α;侵权者选择“侵权”的比例为β（0≤β≤1），不侵权的比例为1-β。

假设2：S1为音频类知识付费平台通过提供付费产品所获得的直接收益。而S2（S2>0）为音频类知识付费平台的隐形收益，比如音频类知识付费平台通过加强版权保护而获得的社会形象的提升以及用户认可度等隐形收益。

假设3：C1为音频类知识付费平台运营的基本成本（网站运营维护成本），而C2（C2>0）表示音频类知识付费平台在进行版权保护时付出的成本，包括监督和维权成本等。

假设4：P（0≤P≤1）为音频类知识付费平台通过司法渠道维权成功的概率（侵权者受到法律制裁的概率）。

假设5：C3（C3>0）为侵权者在音频类知识付费平台进行版权保护时盗取原创内容的成本，而C4（C4>0）为侵权者在音频类知识付费平台未进行版权保护时盗取原创内容的成本，F为侵权者受到法律制裁时向音频类知识付费平台赔偿的金额。

基于以上假设，本文构建了音频类知识付费平台和侵权者行为的收益矩阵，如表2所示。

2.2 音频类知识付费平台与侵权者的演化博弈均衡分析

在演化博弈过程中，假设博弈双方的策略选择随机独立，且互不干扰，并可以同时重复进行博弈。在初始阶段，假设音频类知识付费平台选择“保护”的概率为α，选择“不保护”的概率为1-α;侵权者选择“侵权”的概率为β，选择不侵权的概率为1-β。

3 音频类知识付费平台和侵权者的演化路径仿真分析

为了更加深入、直观地展开音频类知识付费平台和侵权者行为的演化过程，本文采用Matlab 2020a仿真工具分别模拟不同情形下、不同初始值点向各自均衡点的动态演化轨迹，分析音频类知识付费平台和侵权者在版权保护和侵权过程中的演化稳定策略。情形1～3中，横轴代表时间段（x），纵轴代表音频类知识付费平台和侵权者的协作比例（y）。

情形1：当S2

当音频类知识付费平台加强版权保护时，所取得的隐形收益S2（如社会形象和用户认可度提高等）低于音频类知识付费平台进行版权保护的成本C2，且侵权者通过盗取原创内容所获得的收益S3低于侵权者在音频类知识付费平台没有进行版权保护的成本C4时，系统的演化稳定策略为（0，0），此时音频类知识付费平台选择“不保护”，侵权者选择“不侵权”的行为策略。由图1左和图1中的对比可知，随着迭代步数的增加，音频类知识付费平台和侵权者在保护和侵权博弈中的选择概率（α，β）自初始比例呈现下降趋势，最终趋向音频类知识付费平台不保护，侵权者不侵权，即（不保护，不侵权）。在这种情况下，由于音频类知识付费平台出于自己版权保护成本和版权保护所带来利益的考量，往往倾向于对付费内容不监管，更不会对侵权者的侵权行为进行惩罚。而此时侵权者由于侵权成本较高，并且高于自己通过盗取原创内容所取得的收益，此时侵权者不会贸然采取侵权行为。

由图1右可知，尽管音频类知识付费平台和侵权者在演化博弈中随着时间的推移最终会以不同的收敛速度共同趋向于博弈稳定点（0，0），但将音频类知识付费平台通过司法手段维权成功概率（即侵权者受到法律制裁的概率），对于知识付费和侵权者在行为上的收敛速度是不相同的。法律制裁概率的增加对音频类知识付费平台版权行为的影响分为两个时间段，在前期，由于平台维权成功概率增加，提高了平台进行版权保护的积极性，但后期因为平台在采取版权保护行为时的收益依然为负，因此平台最终还是趋向于“不保护”这一策略。而侵权者随着被法律制裁概率的增加，会逐渐放缓自己的侵权行为。例如，2020年松阳县发生的“11.6”案件，松阳县公安局接到市民反映自己进入某互联网云盘使用群后，发现群内存有巨量的国内著名教育付费类平台的音视频课程，松阳县公安根据市民提供的线索立即成立专案组进行调查，最后将犯罪嫌疑人捕获，案件侦查期间，喜马拉雅等在线音频类知识付费平台积极配合公安机关调查，为案件侦破提供了便利。“11.6”侵犯著作权案的成功侦破，有力地打击了知识产权违法犯罪行为，提高了民众的版权保护意识[27]。政府部门在“11.6”侵犯著作权案中对盗取音频类知识付费平台付费产品的行为进行了严厉打击，此时音频类知识付费平台选择进行版权保护，侵权者选择不侵权。

情形2：S2>C2，且S3-C3

当音频类知识付费平台加强版权保护所取得的隐形收益S2（如社会形象和用户认可度提高等）高于音频类知识付费平台进行版权保护的成本C2，且侵权者通过盗取原创内容所获得的收益S3与侵权者在音频类知识付费平台进行版权保护的成本C3之差，即侵权者所获得的利润低于侵权者受到法律制裁时应向音频类知识付费平台赔偿的金额PF时，系统的演化稳定策略为（1，0），此时音频类知识付费平台选择“保护”，侵权者选择“不侵权”的行为策略。由图2左和图2中可知，随着时间的推移，音频类知识付费平台和侵权者在行为演化中，音频类知识付费平台策略自初始点持续平稳上升，而侵权者自初始点呈现从下降到平稳的趋势，二者最终趋向于均衡点（1，0）。此时，侵权者通过盗取原创内容所取得的收益效果较差，行为向不侵权方向发展，而音频类知识付费平台通过加强平台版权保护所取得的隐形收益较高，行为向保护方向进展。但由于此时侵权者窃取原创内容所取得的收益仍为正，因此侵权者仍会将侵权作为最有效的策略。喜马拉雅FM于2016年6月上线了第一个付费课程《好好说话》，随后淘宝等平台就出现了很多盗版资源，喜马拉雅FM内部立即成立了盗版监督小组，建立了自纠自查机制和良好的沟通机制，迅速制止了淘宝等电商平台的盗版情况。据统计，仅2016年上半年，喜马拉雅平台就处理了7 500多个侵权商品[28]。由此可见，喜马拉雅十分注重平台的版权保护，在付费产品上线之初就联合内外部平台采取“版权保护”这一策略，而侵权者选择“不侵权”这一策略。

从图2右可以看出，音频类知识付费平台在采用司法渠道维权时成功的概率越高，其版权保护的动力就越高，进而加快音频类知识付费平台版权保护的演化进程。而对于侵权者而言，随着盗取原创内容被法律制裁的概率越来越高，越能对侵权者的侵权行为产生阻碍作用。究其原因，一方面，音频类知识付费平台通过司法渠道维权成功的概率提高，平台在版权保护过程中也能收获更多的利益，平台作为企业，要以经济发展为重点;另一方面，对于侵权者而言，法律制裁概率的增加，将极大增加其侵权的成本，侵权者作为“理性经济人”将会考虑自己盗取原创内容的成本（包括受到法律制裁时的成本）及其收益，进而选择自己的最优策略。

情形3：S2+PF>C2，且S3-C3>PF时，平台和侵权者行为的演化稳定策略（ESS）为（1，1）。假设参数S1=10、S2=5、S3=4、C1=6、C2=4、C3=1、C4=2、F=3、P=0.4，以上满足假设条件。为验证演化模型的有效性，将音频类知识付费平台和侵权者行为的初始比例（α0，β0）分别设置为（0.3，0.7）、（0.7，0.3）。同时考虑到法律制裁对音频类知识付费平台和侵权者在面对付费产品时的不同影响，将平台和侵权者的行为策略固定，将法律制裁的概率P设置为[0.5，0.6]，其中音频类知识付费平台和侵权者行为的初始比例（α0，β0）设置为（0.5，0.5），音频类知识付费平台和侵权者的演化博弈如图3所示。

当音频类知识付费平台加强版权保护时所取得的隐形收益S2（如社会形象和用户认可度提高等）与音频类知识付费平台走司法渠道维权时所获得的赔付之和PF大于音频类知识付费平台进行版权保护的成本C2，且侵权者通过侵权所获得的收益S3-C3高于侵权者在音频类知识付费平台进行版权保护条件下盗取原创内容的成本PF时，系统的演化稳定策略为（1，1），此时音频类知识付费平台选择“保护”，侵权者选择“侵权”。由图3左和图3中可知，音频类知识付费平台和侵权者随着时间的递进自初始点开始平稳上升，最终共同趋向于演化稳定点（1，1）。此时音频类知识付费平台更加倾向于进行版权保护，而侵权者也将侵权作为最佳策略。分析其原因，首先，音频类知识付费平台通过加强版权保护所获取的隐形收入与其通过司法渠道维权时所取得赔偿之和大于音频类知识付费平台进行版权保护的成本，因此平台趋向于保护方向发展;其次，在音频类知识付费平台加强版权保护条件下，侵权者此时仍采取侵权策略，尽管此时侵权者在盗取原创内容后会受到法律制裁，但因为侵权者在前期盗取原创内容后所取得的收益仍然高于PF，所以侵权者仍然会采取侵权策略。喜马拉雅FM相关负责人称，目前有专门分享喜马拉雅FM盗版音频内容的QQ群截图，从聊天内容中可以看出，其明显是知识付费产品销售群，但喜马拉雅FM相关工作人员对QQ群进行举报时，发现举报原因中并没有知识产权侵权的选项，只能选其中的“广告其他”选项，同时微信侵权举报系统中对个人账号的举报通过率也很低，即便举报成功，平台也僅被限制朋友圈功能，并且在微信这些渠道平台无法追踪侵权者具体的个人信息，这些导致了音频类知识付费平台维权成本较高，而侵权者在微信和QQ等渠道的庇护下会继续采取侵权行为[29]。

根据图3右可知，随着迭代步数的增加，音频类知识付费平台和侵权者最终以不同的收敛速度趋向于均衡点（1，1），但考虑到音频类知识付费平台在采用司法手段维权成功的概率（即侵权者在盗取原创内容时受到法律制裁的概率）对音频类知识付费平台和侵权者不同的影响力时发现，音频类知识付费平台和侵权者的收敛速度略有不同。从图3右中可以看出，音频类知识付费平台在采用司法手段进行维权时成功（即侵权者在盗取原创内容时是否会受到法律制裁）的概率越高，越会加速音频类知识付费平台将保护作为最优策略，而法律制裁概率的增加，对侵权者的侵权行为会产生一定的阻碍作用。因为侵权者作为“理性经济人”，在惩罚概率越来越高的情况下，会对侵权行为有所放缓，但由于侵权者所获取的收益S3-C3一直为正，因此侵权者随着时间推移，在放缓侵权行为的同时，仍趋向于将侵权作为最优策略。

4 结论与建议

针对音频类知识付费平台和侵权者的版权行为，本文利用演化博弈论构建了音频类知识付费平台和侵权者版权行为的演化博弈模型，并分析了法律制裁的概率对音频类知识付费平台和侵权者行为的不同影响。博弈发现：

1）当音频类知识付费平台所取得的隐形收益S2低于音频类知识付费平台版权保护的成本C2，且侵权者所获得的收益S3低于侵权者在音频类知识付费平台未进行版权保护的成本C4时，音频类知识付费平台选择“不保护”，侵权者选择“不侵权”的行为策略。

2）当音频类知识付费平台所取得的隐形收益S2高于音频类知识付费平台进行版权保护的成本C2，且侵权者所获得的收益S3与侵权者在音频类知识付费平台进行版权保护的成本C3之差，即侵权者所获得的利润低于侵权者受到法律制裁时应向音频类知识付费平台赔偿的金额PF时，此时音频类知识付费平台选择“保护”，侵权者选择“不侵权”的行为策略。

3）当音频类知识付费平台所取得的隐形收益S2与音频类知识付费平台走司法渠道维权时所获得的赔付之和PF大于音频类知识付费平台进行版权保护的成本C2，且侵权者通过侵权所获得的收益S3-C3高于侵权者在音频类知识付费平台进行版权保护条件下盗取原创内容的成本PF时，音频类知识付费平台选择“保护”，侵权者选择“侵权”。

4）法律制裁的概率会影响音频类知识付费平台和侵权者的版权策略演化。当平台的维权成功概率增加时，会增强维权的积极性，而侵权者受到法律制裁的概率增加，会打击其侵权行为。

根据以上结论，从政府、音频类知识付费平台、侵权者角度对加强知识付费产品版权保护提出如下建议：

1）从政府的角度出发，首先政府应当建立健全网络监管制度，没有监督的权利必然导致滥用[31]。加强对盗取知识付费产品进行倒卖行为的打击力度，不仅可以保护知识付费产品的版权，也能在网络监管中获取更多的社会效益，进而实现从根本上减少侵权行为的发生。其次，政府要借助知识付费版权保护周等活动，鼓励用户通过正规渠道购买知识付费产品，宣传相关的法律法规和规章制度，增强民众的法律意识，法律权威不容僭越。同时，政府要加强对侵权者的处罚力度，完善网络版权的相关法律法规，让知识付费产品版权保护真正有法可依。最后，政府应当联合音频类知识付费平台一起维权，降低音频类知识付费平台维权成本，提高音频类知识付费平台维权的积极性。

本文也存在不足之处，主要体现在仅从音频类知识付费平台和侵权者的收益以及成本角度对知识付费产品版权保护进行演化博弈分析，而实际上影响知识付费产品版权保护的因素诸多，如技术进步、用户版权意识等[22]，此类博弈将在后续的研究工作中继续展开讨论。

2）从音频类知识付费平台的角度出发，音频类知识付费平台要提高版权保护的责任意识，组建专业的版权管理团队，负责处理日常的版权纠纷，以及在必要时采取司法手段进行产品维权。其次要注重对知识付费产品的版权监管，用户购买的知识付费产品只拥有使用權，因此平台可以考虑引用区块链等技术来实现对知识付费产品版权的监管[30]，虽然技术的引用会在一定程度上加强知识付费产品版权保护的成本，但将会有效阻止用户侵权行为的发生，也会提高平台的经济收益。同时，音频类知识付费平台在必要时可以采取司法手段进行维权，如遇侵权者在收到平台侵权—删除通知后继续侵权知识产品版权的情况，可以让侵权者为自己的侵权行为付出应有的代价。

3）从侵权者的角度出发，侵权者最初也是知识付费产品的购买者，作为知识付费产品用户，理应遵守音频类知识付费平台相关的版权协议，遵守平台道德。其次用户应该遵守合理使用原则，应尊重知识付费产品的版权，尊重原创，正确看待自己通过盗取知识付费产品所获得的非法收益，共同营造维护知识付费产品版权的环境。同时，用户应认真遵守相关法律法规以及规章制度，提高自身的法律意识，从根本上认识到盗取原创内容并进行非法传播所需要承担的社会责任，以及这种行为对知识付费产品、音频类知识付费平台以及整个社会所造成的不良影响。

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（责任编辑：郭沫含）