基于组合赋权法的煤层顶板突水危险性评价

周全超，张洪清，焦扬，于斌, 郭洁

(1.华能煤炭技术研究有限公司，北京 100070；2.扎赉诺尔煤业有限责任公司，满洲里 012406)

在中国煤矿领域，水害在重特大事故中发生的次数是第二位的，仅低于瓦斯，但随着国家煤炭资源开发战略的西移，开采强度的不断增大，顶板水害逐渐成为制约中国煤矿资源开发的进程主要因素之一[1]。水体下采煤逐渐成为中国煤矿领域面临的主要问题，为此，水体下煤炭资源的安全回采是中国煤炭工业未来亟待解决的安全和技术难题[2]。长期以来，国内外学者对此开展了大量的技术研究和工程实践。刘清宝等[3]提出了“八位一体”闭环式煤矿顶板水害管控模式；曾一凡等[4]对“三图双预测”进行改进，并对煤层顶板进行突水评价和涌水量预测；靳德武等[5]根据多年的实践经验，针对榆神矿区浅埋煤层提出了减水开采中预疏放水标准的确定方法；在顶板疏放水方面，赵宝峰等[6]对砂岩含水层的可疏性进行研究；在导水裂隙带发育规律方面，宋立兵等[7]对软弱风化薄基岩地区受采动影响的覆岩破坏规律进行了研究。目前，单一赋权法影响了煤层顶板突水危险性评价的精度，加上“三软地层”加剧了矿井涌水、溃砂的风险，使得煤矿防治水任务更加艰巨。

根据矿井水文地质资料，灵东煤矿煤系地层属典型的“三软地层”，煤层顶板的砂岩含水层在水压作用下具有一定的流动性，开采一旦波及容易造成井下涌水、溃砂，而且Ⅱ3煤层属于灵东煤矿首次开采的下层煤层，水文地质条件不清，矿井富水性区域展布特征不甚明确。为实现Ⅱ3煤层首采工作面的安全顺利回采，因此需要对矿井的水文地质特征、富水区分布特征、导水裂隙带发育高度等进行深入研究。为此现以灵东煤矿Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层为研究对象，充分挖掘矿井已有勘探资料，运用组合赋权法和多源信息融合技术对顶板砂岩含水层进行突水危险性评价，对今后煤层顶板水害防治具有极大的指导意义。

1 研究区概况

灵东煤矿位于内蒙古自治区满洲里市扎赉诺尔矿区，井田南北长7.24 km，东西长3.84 km，面积27.8 km2，分为西、东两个采区，由于东采区暂无采掘计划，故本次研究范围为西采区。井田内地形平坦，呈南高、北低之势，地层由老至新依次为白垩系下统大磨拐河组(K1d)、伊敏组(K1y)，第四系(Q)。含煤地层为白垩系下统伊敏组(K1y)，主采煤层为 Ⅱ2-1、Ⅱ3煤层。Ⅱ3煤层厚度为8.64～26.08 m，平均厚度15.92 m，由东北部向西南部逐渐变薄，厚度比较稳定，变化不大。

自地表至Ⅱ3煤层，由上而下划分为第四系砂砾含水层、Ⅰ1上煤顶板中、粗砂岩含水层、Ⅰ煤层间砂岩含水层、Ⅱ2-1煤层顶板砂岩含水层、Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层。上述前4个含水层由于距离Ⅱ3煤层较远，对Ⅱ3煤层安全开采基本无威胁；而Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层由于距离Ⅱ3煤层较近，部分区域直接赋存于Ⅱ3煤层顶部，缺乏有效隔水层，对Ⅱ3煤层安全开采产生较大威胁。本次研究对象为Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层，在研究区内普遍发育，岩性以中、粗砂岩为主，泥质胶结，厚度变化较大，裂隙发育且极不均一。

2 确定含水层富水性的评价指标

借鉴以往含水层富水性评价选取指标的经验[8-9]，并结合灵东煤矿现有地质、水文地质资料的基础上，从含水层岩性和水力联系特征两个方面综合考虑，选取了岩芯采取率、渗透系数、含水层厚度、脆塑性岩厚度比、砂泥岩互层特征5个指标作为评价Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层富水性的评价指标。

(1)岩性采取率。岩性采取率能直观地反映岩层裂隙的发育程度。一般来说，它作为岩石质量指标可以用来表示岩体的完整性，岩石越破碎，取芯率越低，富水性越好。岩石越破碎，表明岩层越具有良好的储水空间，岩层才能具有丰富的水源。

(2)渗透系数。对于岩层而言，渗透系数是表明流体在其内部通过的难易程度，与岩石、流体的性质有关，能在一定程度上反映岩层的富水性。

(3)含水层厚度。含水层中砂岩的厚度是富水性强弱的一个直接指标，厚度越大富水性越强[10]。尤其是砂岩中的粒度越大，厚度越大，富水性越强。

(4)脆塑性岩厚度比。由于脆性岩层和塑性岩层的岩石性质不同，在受力后表现出不同的破裂特征，塑性岩以塑性变形为主，产生的裂隙较少；而脆性岩以张破坏和剪破坏为主，形成大量的节理和裂隙，提高了岩层的富水性。

(5)砂泥岩互层特征。一般来说，砂岩和泥岩的互层数越多，水流在含水层内部流动越困难，其渗透性能越差，富水性越弱。

通过对灵东煤矿西采区现有钻孔资料进行统计、分析，再将数据进行归一化处理，运用ArcGIS软件生成各个评价指标归一化专题图，如图1所示。

图1 评价指标归一化图

3 组合赋权的计算方法

3.1 熵权法

它能在赋权过程中避免人为因素的干扰，是常用的一种客观赋权的权重方法之一[11]。熵值的大小能反映出评价指标的离散程度，信息熵值越大，指标的离散程度就越小，表明指标的权重就越小；反之，指标的权重就越大。以n个指标、m个评价对象为例，其计算步骤如下。

步骤1建立原始数据矩阵。

(1)

步骤2对原始数据进行归一化处理，得到标准化矩阵。

由于评价指标又分为正向指标和负向指标，归一化处理时采用不同的公式。

对正向指标，计算公式为

(2)

对负向指标，计算公式为

(3)

得到标准化矩阵为

(4)

步骤3利用式(5)和式(6)计算熵值。

(5)

(6)

步骤4根据式(7)计算各评价指标的客观权重。

(7)

将影响Ⅱ3号煤层顶板砂岩含水层富水性评价各评价指标，按照式(1)～式(7)进行计算，得到其客观权重。

3.2 层次分析法

层次分析法[12]的核心思想是先将复杂问题进行分解，建立层次结构模型；其次通过构造判断矩阵，来分析各个因素的重要性，即通过专家自身的经验对指标的重要性进行打分，形成判断矩阵；然后计算判断矩阵的最大特征值及与其对应的特征向量；最后对层次排序及其一致性进行检验。根据影响Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层富水性的评价指标建立层次结构模型如图2所示，结合专家意见对各评价指标的重要性进行打分，构造判断矩阵，对判断矩阵进行计算，并满足其一致性检验，最后得到各评价指标的权重，如表1所示。

图2 层次结构模型

表1 评价指标权重值

3.3 组合赋权法

由于层次分析法是一种主观赋权法，受人为因素干扰较大；而熵权法作为一种客观赋权法，本身缺在一定的局限，将两者耦合形成组合赋权法来确定各评价指标的权重，组合赋权的具体计算过程采用最小信息熵原理和拉格朗日乘子法[13]，具体计算公式为

(8)

根据拉格朗日乘子法求解上述优化问题，计算公式为

(9)

根据熵权法和层次分析法得到的权重值，利用式(8)、式(9)，得到各评价指标的组合权重，见表1。

4 基于组合赋权法的Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层富水性评价

引用武强等[9]提出的富水性指数法建立灵东煤矿Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层富水性评价模型[式(10)]。最后运用ArcGIS得到Ⅱ3煤层顶板砂岩含水层富水性分区图，如图3所示。

图3 富水性分区图

=0.154 9f1(x,y)+0.230 2f2(x,y)+

0.320 9f3(x,y)+0.125 4f4(x,y)+

0.168 6f5(x,y)

(10)

式(10)中：WR为富水性指数；λk为评价指标组合权重；(x,y)为地理坐标；fk(x,y)为评价指标；n为评价指标的个数。

5 导水裂隙带发育高度预计

灵东矿Ⅱ3煤层顶板基岩柱厚度218.00～357.55 m，平均厚度301.77 m，其中泥岩类岩层厚度平均占比70.58%，砂岩类岩层厚度平均占比29.42%，岩石胶结较松散，抗压强度低，属软岩～极软岩。灵东矿Ⅱ3煤层西采区煤层平均厚度22.72 m，拟分为顶、底两层进行开采，顶分层采用综放采煤工艺，采高12.0 m，目前规范中的“两带”公式已不适用，且矿区缺乏实测数据。为此，采用类比法、相似材料模拟试验对顶分层开采后的覆岩破坏高度进行预计，从而得出合理的覆岩破坏高度预计结果。

5.1 类比法

由于灵东矿紧邻的灵泉矿、铁北矿和灵露矿已具有多年的开采实践经验，总结其导水裂隙带发育高度来指导灵东矿Ⅱ3煤层安全开采具有重要意义，因此，对灵泉矿、铁北矿、灵露矿以及灵东煤矿Ⅱ2-1煤层的两带发育高度进行总结，得到采厚与导水裂隙带发育高度关系图，见图4。可以看出，灵东煤矿Ⅱ3煤层顶分层在最大采厚12 m时，其导水裂隙带发育高度预计为73 m。

图4 导水裂隙带发育高度趋势图

5.2 相似材料模拟试验

为进一步验证类比方法预计结果的可靠性，采用相似材料模拟试验手段对Ⅱ3煤层与Ⅱ2-1煤层重复开采的覆岩破坏规律进行研究。实验采用CM400/25型二维平面应变试验台，该平台的尺寸为4.0 m×0.25 m×1.4 m(长×宽×高)，确定容重相似比为1∶1.3，强度相似比为325，时间相似比为10。最终，模型铺设长度400 cm，模型两侧各留设40 cm煤柱，设计煤层开挖长度320 cm，换算后对应工作面走向实际推进距离为800 m。模型铺设高度1.1 m，相当于铺设275 m的岩层厚度，上覆未模拟的岩层以载荷形式施加于模型顶部，该载荷按埋深计算实际约为3 MPa，经换算后该载荷通过杠杆和铁块加载于模型顶部。

Ⅱ3煤层顶分层开采工作面推进过程中裂隙带发育高度变化见图5。在工作面推进87.5～215 m期间，导水裂隙带发育速度最快；在工作面推进至 215～350 m时，裂隙带发育缓慢，Ⅱ3煤层与 Ⅱ2-1煤层层间岩层同步协调弯曲下沉；在工作面推进至400 m时，导水裂隙带发育高度达到最大75 m。

图5 工作面推进距离与导水裂隙带发育高度关系图

5.3 “两带”高度选取

通过类比与相似材料模拟相结合的方法对Ⅱ3煤层近距离开采的覆岩破坏高度进行了预计，两种方法预计结果较为接近，为了安全起见并结合以往类似条件开采实践经验，采用相似材料模拟“两带”发育高度75 m作为最终结果。

6 顶板突水危险性分区

由于Ⅱ3煤层距离顶板砂岩含水层为0～37.75 m，根据确定的导水裂隙带发育高度75 m分析，导水裂隙带已经全部发育到砂岩含水层中，根据钻孔数据统计发现导水裂隙带发育到含水层中的距离已达到含水层厚度的50%以上，顶板突水危险性完全取决于含水层富水性程度，为此，在充分征求专家意见并结合灵东矿区水文地质特征的基础上提出了顶板突水危险性划分标准，见表2。

最后，依据表2的划分标准并运用ArcGIS得到Ⅱ3煤层顶板突水危险性分区图，见图6。

表2 危险性等级划分表

由图6可以看出，研究区大部分地区都是危险区，这是由于导水裂隙带沟通了较强-强富水性的含水层，且导水裂隙带发育到含水层中的距离占含水层厚度的50%以上；研究区的东南部顶板突水危险性较小，主要是该区域的富水性较小，涌水量小。

图6 煤层顶板突水危险性分区图

为此，结合矿区实际情况，提出“疏危、监过、采安”的总体控水原则，即在顶板突水危险区对顶板砂岩含水层采用先疏后采的措施，要求在采前予以疏干或疏降至溃沙安全水位；对顶板突水过渡区先监测其含水层水位及涌水量，必要时可采用边疏边采的措施；对顶板突水安全区采取顶水开采的措施，但要时刻关注回采工作面涌水量和含水层水位变化，如有异常及时上报。

7 结论

(1)在利用层次分析法与熵权法计算评价指标权重的基础上，并引入组合赋权的思想，运用拉格朗日乘子法对评价指标的权重进行优化组合，避免了单一赋权法的局限，兼顾了主-客观赋权的优势，极大地提高了权重的可靠性和准确性。

(2)采用类比法、相似材料模拟试验的方法对Ⅱ3煤层的覆岩破坏高度进行了预计，最后得到在采厚12 m的情况下，导水裂隙带发育高度为75 m。

(3)应用ArcGIS平台绘制了灵东煤矿Ⅱ3煤层顶板突水危险性分区图，并将研究区划分为危险区、过渡区和安全区，结合矿区实际情况，提出“疏危、监过、采安”的总体控水原则，为今后矿井的疏放水设计和安全生产工作提供了依据。