学习进阶理论下的高中数学解题教学策略研究

摘要：高中数学学习阶段，学生的学习压力较大，往往需要解析大量的数学习题，通过大量的训练，以提升学生的数学应用能力和解题能力，但是这样往往会有较大的学习压力，让学生难以负重.以学习进阶理论为指导，是引导学生以原有知识和能力为基础，结合学生的实际发展情况，设置教学目标，依据学生的认知能力，调整教学策略，可以全面的提升学生的数学素养.

关键词：学习进阶理论;高中数学;解题教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）09-0005-03

收稿日期：2021-12-25

作者简介：丁世军（1978.2-），男，安徽省无为人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

随着近年来教学改革的不断深化，更多新的教学理论被应用于教学实践中，指导着教学.高中数学课程内容范围广，体系化明显，要系统的学习，需要整合教学资源，分解知识点，然后再进行统一学习.解题教学中，教师应以学习进阶理论为指导，了解学生实际情况，掌握学生学习特点，进而逐渐的提升学生的解题能力，拓展学生的数学思维，让学生进阶式的理解数学难题，掌握解题要点.

1 数学解题教学中应用学习进阶理论的意义

学习进阶理论即是学生在认知问题时，连贯的理解并逐渐深入思维认知，在学习某一阶段的知识时，学生在探究问题的过程中，其思维是逐渐进阶的.这一理论的运用，侧重学生在某一阶段对某一主题知识的连贯性理解和学习，某一阶段的学习都要以前一阶段的学习为基础，因此，教师在运用这一理论时，是站在学生的角度进行思考，以学生的实际数学掌握情况为基础，因此，所设计的教学策略，更符合学生的实际发展，所指定的教学计划，更符合学生的学习规律.高中解题教学中，教师应用进阶理论，可以更好地让学生了解习题的具体情况，分段的了解问题、看待问题，然后再从连贯的角度理解问题，可以提升学生的理解能力.解题过程本身就是一个进阶式的过程，在这个过程中，学生应用已知内容，进行学习拓展，联系实际和理论，提升了学生的解题效率，同时也拓展了学生进阶思维的发展.在高中解题教学中，应用学习进阶理论，满足了学习的基本规律，在学习过程中，学生对于前面的学习内容会逐渐的遗忘，但是利用进阶理论指导教学，可以对以前的学习内容进行巩固，引导学生找到问题的突破点，帮助学生掌握问题难点.

解题教学中，应用进阶理论指导教学，可以拓展教学深度，让学生更加透彻的了解数学知识，让教师从更加全面的角度掌握学生的学习情况，从而制定教学计划，做好教学反馈，此外，应用学习进阶理论也适应了教学改革的基本趋势.

2 高中数学解题教学现状

2.1 解题方式不够科学合理

当前高中数学教学中仍然存在单一讲授方式.这种教学方法在使用过程中带有一定的呆板性，学生在被动学习的情况下，很难激发学生的学习积极性，也难以在现有知识储备的基础上最優地解决数学问题.除此之外，解决问题的方法也是单一的，教师在教学过程中没有给学生更多的自主思考和探究的空间，这就使得解决问题的方式多面性变得困难.因此，高中数学教学方法的优化已经迫在眉睫.

2.2 传统思想观念束缚

解决数学问题，不仅需要学生有坚实的数学基础，更需要学生掌握有效的解题方法.在高中数学教学中，教师不仅要教给学生解题方法，还要指导学生把数学知识和数学问题联系起来，这样才能更好地提高问题解决的整体效果.然而，在传统教学理念下，教师只注重考试成绩，忽视学生思维的发展，从而使数学思想难以在解决高中数学问题中得到体现，没有解题创新的方法，难以调动学生参与数学学习的积极性，从而使数学教学的效果难以得到充分体现.

2.3 学生缺乏发散思维培养

在数学教学改革的深入推进下，人们对高中数学发散思维能力的培养越来越重视，但是，当前高中数学发散思维能力的培养还面临着一系列问题和挑战：第一，教师发散思维能力的培养水平参差不齐，教师的教学效果、影响深度有待提高;其次，教师数学发散思维能力培养意识薄弱，相对数学发散思维能力培养意识薄弱，许多教师对此缺乏认知.

3 学习进阶理论下的高中数学解题教学策略

高中数学教学中，以学习进阶理论为指导理念，就要注重过程教学，在教学中通过运用多种教学方法，将学习进阶理论充分的融入课堂中，从而提升高中数学解题课堂的活性，让学生从已知内容出发，层层推进，拓展自身思维，更加全面的、系统的认识课程，教学理念的运用要灵活，而不能刻板，要结合实际情况，深刻的了解学生的知识掌握情况再调整课程，设计教案，调整教学方案，从而提升高中数学课堂的实效性，更好的发挥学习进阶理念的指导意义.

3.1 创设情境，做好解题铺垫

在数学解题教学中，学生面对较难的题目时往往无从下手，解题不仅耗费时间，同时也降低了学生的学习效率.要知道高中的时间是分秒必争的，因此，教师可以以学习进阶理论为指导，用情境再现的方式为学生提供解题思路，引导学生快速解题.高中数学课堂往往比较严肃，由于科学知识相对较多，因此缺乏乐趣，教师可以引入一些学生学过的知识点，建立知识点之间的关联，引导学生逐渐建立起联系，拓展学生的思维，让学生找到解题的突破点.学习进阶理论的应用要点在于对原有知识点进行重塑和巩固，并建立起知识点的联系，层层引导，让学生通过思维的拓展，逐渐掌握解题方法，理解知识点的奥秘.例如，在学习《直线和圆的关系》一课时，教师在解题教学中，可以利用题目创设情境，让学生了解题目的深刻内涵，掌握题目的最终意图.如在解题前，教师可以创设相关情境，引入题目中包含的最主要的旧知识点，让学生从熟悉的部分进行分析，从简单到复杂，层层推进，然后进行解题.如题目：在矩形ABCD中，AB等于6，BC等于4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切……求硬币滚动的半径，在这个题目中，教师可以创设图片情境，依次画出图，让学生分析其中包含的知识点，然后从已知的内容中入手，依次解题.整个解题的过程是一个进阶的状态，一步一步的打开了学生的思维，为学生提供了解题的思路.

3.2 小组合作，注重思维进阶引导

在高中数学解题教学中，教师应该加强引导，注重学生的主体性.让学生以小组为单位进行探讨，促使学生的思维进阶向上，学习更为系统的解题思路和解题方法.在小组合作的教学中，教师以引导为主，学生学习的过程中不仅对于原有的知识内容进行了巩固和分析，同时自身的思维也有了更宽广的拓展，有利于学生发展，培养学生的自主性和合作意识.例如，在学习《正弦定理和余弦定理》一课时，在解题训练时，教师可以依据学生的实际情况设计题目.如題：在三角形ABC中，b等于8，c等于83，三角形的面积等于163，求角A的度数.教师设计好题目后，将学生分成不同的小组，然后指导学生列出前期所学的知识点，从最简单的知识内容进行突破，逐步分析题目意图，指导学生进行探讨，然后再进行解题.

运用学习进阶理论指导教学，其主要的关键是为学生梳理出问题的关键点，然后再依序解题.思维能力和素质是数学素养的重要组成部分，因此，新时代的教师需要积极改变传统的教学方式，充分突出学生的自主合作、探究能力，从而为优化学生的思维能力奠定良好的基础.教师要能引导学生积极思考问题、进行小组合作，在与解决问题的思想碰撞的过程中，逐渐培养思维水平.还可以根据教学内容设计，通过小组合作的方式引导学生发散思维，为培养学生良好的思维品质打下良好的基础.

3.3 利用学习进阶理论指导解题教学培养学生发散思维

为了更好地培养高中生的发散思维能力，需要培养学生一题多解的能力，使学生学会从多个角度去思考、去分析、去发现各种解决问题的方法.期间教师要引导学生在高中数学课堂上形成良好的探究思考习惯，通过创设多重问题情境激发学习的兴趣，同时也使学生在解决问题时能采取多角度分析的发散思维方法.在进行高中函数解题思路的教学上，教师要重视学生举一反三能力的培养.通过这种能力的培养，促使学生在后续进行函数题目解答时若遇到同类型的题目，则可以采取相近的思路和方式完成问题的解答.为此，要求教师在针对高中函数的解题教学上，可以有针对性的进行题型的选择，结合题型差异来为学生进行相应函数问题解题方法的教学.例如在求函数极值点和极值问题时，需要告诉学生分情况考虑，如果x左侧f ′（x）>0，右侧f ′（x）<0，那么f（x）就是极大值，如果x左侧f ′（x）<0，右侧f ′（x）>0，那么f（x）就是极小值，再用例题巩固：求f（x）=x-12x的极值.如果学生无法直接分析出来，可以画辅助图形，由此通过不同解题思路的分析，使得学生的发散思维能力得到优化提升.

3.4 利用学习进阶理论指导解题教学反馈

数学解题教学本身就是检验学生的知识掌握能力，而在实际的教学中，教师为了更好的检验学生的实际情况，可以利用学习进阶理论指导解题教学，获得更为真实的反馈，从而根据反馈的内容重新调整教学策略，以提升高中解题教学的整体质量.在学习进阶理论的指导下，教师要随时掌握学生的实际情况，分析学生在某一阶段的数学知识掌握情况，或者分析学生对某一主题数学知识的掌握情况.因此，教师可以进行阶段性课堂解题检测，选择固定的数学主题，对学生的实际数学应用能力进行全方位的检验，掌握学生的数学解题情况，然后依据学生的解题能力，再设计一些更高难度的同一类型的题目，让学生进行集中训练，提升学生思维，拓展学生的眼界，提高学生的知识掌握能力，在教学反馈中，这个检测是一个循环往复的实践性活动，教师可以更加清晰的了解学生的知识掌握情况，从而更精确的调整教学.

综上所述，学习进阶理论在数学解题教学中的应用十分灵活.由于数学本身就是一个进阶性的科目，从简单到容易，解题也是一个进阶性的过程，逐步深入，教师运用这种理论，可以更加清晰的掌握数学的本质，从而设计更为科学的教学方法.

参考文献：

[1]王晶.顺应学习进阶之势扬数学概念教学之帆[J].数理化解题研究，2020（21）：3-4.

[2] 徐彩凤.基于学习进阶的高中数学教学设计实践——以“直线的参数方程”为例[J].新课程导学，2019（23）：48-49.

责任编辑：李璟