影响控压放水施工效果的关键参数模拟研究

杨宏伟，李 军，刘金璐，柳贡慧，高 旭，赵轩刚

（1.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249；2.中国石油长庆油田分公司第二采气厂，陕西榆林 719000）

控压放水技术通过将高压盐水透镜体中的盐水释放，使井筒周围的地层压力降低，从而扩大安全钻井密度窗口，解决钻进高压盐水地层的难题[1]。田径[2]提出了一种放喷泄压技术，为控压放水技术应用提供了参考。程天辉等人[3]介绍了控压放水技术在克深905 井的应用，为克深区块高压盐水层钻进提供了指导。近年来，该技术逐渐得到重视，多位学者进行了理论和实验研究[4-5]。目前来看，该技术是一项综合了压井和试井理论的新技术，但现场应用大多依靠经验完成，还不清楚施工过程中关键参数对控压放水效果的影响规律。

为明确关键参数对控压放水效果的影响规律，笔者根据控压放水的技术特征、工艺特点，总结了控压放水工艺流程，将控压放水施工划分为4 个阶段，并分阶段建立了相关模型。在此基础上，建立了参数动态变化的数学模型，对影响控压放水效果的关键参数进行了模拟分析，得到了关井时间、节流阀承压极限等参数与施工效果的定量关系。然后，以塔里木油田克深A 井为例，通过对比模拟计算结果与实测结果，验证了模型的可靠性。

1 控压放水工艺流程

控压放水技术是一项具有多个物理过程的新技术。整个控压放水过程如图1所示。根据工艺特点，可将控压放水过程划分为以下4 个阶段：

图1 控压放水工艺流程Fig.1 Pressure-controlled drainage process

1）控制节流阀，循环调整钻井液密度，每次降低0.02～0.03 kg/L。通过液面监测，控制套压保证压稳地层，循环一周，保证出入口密度均匀，关井求压。该阶段的目的是增大井底负压差，便于后续施工中将地层中的高压水顺利排出。

2）控制套压在0～2 MPa，每放水5～10 m3关井求压一次，如果立压较高且套压没有超过极限套压，则继续放水5～10 m3；如果立压较高，且套压已经非常接近极限套压，则节流循环排污，调整钻井液性能。该阶段是施工过程中最为关键的，也是难度最大的，既要尽可能排出更多地层水，还要保持井口套压处于安全范围内。

3）重复阶段2）的操作，直至放水后关井立压接近于0。

4）重复阶段1）—阶段3）的操作，直至将地层压力当量密度降至要求值。

针对上述工艺流程，建立了对应的数学模型。需要说明的是，在关井期间，地层压力会不断恢复，这在上述工艺流程中没有体现出来。

2 数学模型

首先，针对控压放水不同阶段的具体情况，建立了相关参数动态变化的数学模型；然后，基于地层盐水渗流理论和井筒流动理论，建立了地层压力动态分布模型、放水量模型、循环降密度和循环排污模型；最后，在深入研究关井期间地层压力恢复过程的基础上，建立了关井期间地层压力恢复模型。

2.1 地层压力动态分布模型

控压放水过程中，每降低一次钻井液密度，放出一定量的地层水后，通过观察关井立压确定井底压力的变化。因此，控压放水类似于一个定井底压力放水过程。高压盐水层透镜体中的盐水向井筒内流动的过程，可以分为非稳定渗流和拟稳定渗流2 个阶段[6]。

2.1.1 非稳定渗流阶段

井底压力低于地层压力时，由于岩石骨架膨胀变形，透镜体中的盐水受“弹性驱动”进入井筒。非稳定控压放水阶段的地层压力传播过程：1）初始关井时，地层内各点的压力相同；2）每次钻井液密度降低0.02～0.03 kg/L，井筒压力下降，地层流体受岩石骨架变形挤压流出，近井壁地层中的压力也开始下降，压力传播半径逐渐增大；3）当压力传播至透镜体边界re时，不稳定渗流开始向拟稳定渗流阶段过渡。

据此，建立了非稳定控压放水阶段的地层盐水渗流模型，其表达式为[7]：

式中：p为地层孔隙压力，MPa；pi为原始地层压力，MPa；q为高压盐水层出水速率，m3/s；μ为地层盐水黏度，mPa·s；K为地层渗透率，D；h为打开高压盐水层厚度，m；φ为高压盐水层孔隙度；Ct为综合压缩系数，MPa-1；r为径向距离，m；t为时间，s；rw为井筒半径，m。

2.1.2 拟稳定渗流阶段

当地层压力传播到透镜体边界时，因没有能量进行补充，透镜体边界上的压力开始下降。直至某一时刻放水量基本趋近于0，地层内各点压力不再变化。此后，可以继续降低井底压力，使地层内各点的压力继续降低。拟稳定渗流阶段的地层压力变化情况如图2所示。

图2 拟稳定渗流阶段地层压力变化示意Fig.2 Formation pressure changes in quasi-stable seepage stage

基于此，建立了拟稳定控压放水阶段的地层盐水渗流模型，其表达式为[8]：

式中：pw为井底压力，MPa。

结合初始条件和边界条件，式（1）和式（4）可以采用有限差分法离散，即：

式中：η为导压系数，cm2/s。

2.2 放水量计算模型

根据达西定律，建立了各向同性高压盐水层中盐水的渗流速度模型，其表达式为[9]：

式中，vsw为地层盐水渗流速度，m/s。

根据高压盐水层的孔隙压力随时间和空间的分布，对压降进行有限差分得：

将式（9）代入式（8），得到盐水渗流速度：

2.3 循环降密度模型

在循环降密度阶段，使用低密度钻井液替换原来的高密度钻井液；在循环排污阶段，使用排污钻井液将受盐水污染的钻井液循环排出。因此，降密度和循环排污过程都类似于压井过程，包括2 个阶段[10-11]：1）注入的流体由井口进入钻柱，后向下流至钻头；2）注入的流体由环空底部上返至井口，替换出原来的流体。其中，循环排污过程如图3所示。

图3 循环排污过程示意Fig.3 Cyclic sewage disposal process

第一阶段，套压保持为关井套压不变，根据以下公式计算立压的变化情况：

式中：pt为立压，MPa；psp为关井立压，MPa；vpi为钻柱内流体流速，m/s；t1为注入流体到达钻头所需要的时间，s；ρk为注入流体密度，kg/m3；ρm为原井筒流体密度，kg/m3；Δpm为摩阻，MPa。

第二阶段，立压保持不变，根据以下公式计算套压的变化情况：

式中：pa为套压，MPa；pap为关井套压，MPa；vo为环空流体流速，m/s；tt为循环一周的时间，s。

2.4 关井期间地层压力恢复方程

由叠加原理可得，若在tp时刻关井，则tp至tp+Δt时间段地层压力的恢复可用Horner 方程描述[12]，其表达式为：

式中：pws（Δt）为关井Δt时段后的地层压力，MPa；pws（Δt=0）为关井时的地层压力，MPa；qw为地层产水量，m3/d；μ为地层流体黏度，mPa·s；K为高压盐水层渗透率，D；h为打开盐水层厚度，m。

从式（13）可以看出，在半对数坐标系中，地层压力恢复值pws与lg[(tp+Δt)/Δt]呈线性关系，该直线即为Horner 直线，其中直线的斜率表达式为：

考虑表皮因子S，当关井时间为1 h 时，地层压力恢复值为：

3 计算分析

3.1 计算参数

克深地区盐膏层地质特征复杂，层间普遍发育高压或超高压盐水层[13-19]，其主要具有如下特征：不同区块的高压盐水层厚度分布不均，纵横向上分布规律性差；各个区块的高压盐水层压力梯度变化大，且当量密度高达2.40～2.60 kg/L；盐膏层间含有抗压强度较低的白云岩夹层，采用高密度钻井液钻进时极易发生漏失或溢漏同存，井筒压力控制难度极大[20-21]。

克深A 井钻至井深7 200.74 m 时发现溢流，判断该处存在高压盐水层。该段地层密度窗口窄，若采用提高钻井液密度的方法处理溢流，极可能造成地层漏失，因此采用控压放水技术处理该井段。克深A 井的基础参数为：渗透率0.09 mD，盐水黏度0.5 mPa·s，打开盐水层厚度20 m，初始地层压力系数2.58，导压系数11.4 cm2/s，钻杆外径127.0 mm，钻杆内径89.1 mm，套管长度7 086 m，关井套压8.1 MPa，关井立压0.5 MPa。

3.2 计算对比及误差分析

模拟计算控压放水15 d 的情况，地层压力当量密度由2.63 kg/L 降至2.48 kg/L。控压放水模拟及修正结果与现场实测结果的对比如图4所示。

图4 模拟及修正结果与实测结果对比Fig.4 Comparison of simulation and correction results with measured results

由图4可知，a 区域（前7 次）放水的模拟计算结果与现场实测结果一致性较好，但从第8 次放水开始，模拟结果与实测结果的偏差逐渐增大，这主要是因为第8 次控压放水速率突然增大（见图5）。根据放水速率变化情况对模拟结果进行了修正，修正后的结果与实测结果基本吻合。

图5 克深A 井放水速率变化曲线Fig.5 Variation curve of water drainage rates in Well Keshen A

3.3 关井时间分析

分析了不同渗透率条件下关井时间分别为1，3 和5 h 时的地层压力，结果见图6。

由图6可以发现，关井时间与地层压力之间存在2 种规律：1）关井时间越短，地层压力下降越快，这是因为，关井时间越短，地层压力恢复的时间越短，地层压力相对下降幅度越大；2）地层渗透率越低，关井时间对地层压力的降低效果影响越显著，这一方面是因为关井时间缩短，地层压力恢复缓慢，另一方面是因为随着关井时间缩短，有效放水时间随之增长。

图6 不同渗透率条件下关井时间分别为1,3 和5 h 时的地层压力Fig.6 Formation pressure at shut-in time of 1 hr,3 hrs and 5 hrs under different permeability conditions

3.4 不同承压极限节流阀分析

前6 次控压放水过程中套压和放水量的变化曲线如图7所示。

由图7可知，节流阀的极限套压是限制单次放水量的关键因素。随着累计放水量增加，关井套压随之升高。当关井套压接近节流阀承压极限时，需结束该次放水操作，进行循环排污。循环排污越频繁，整个控压放水周期越长。

进行了不同承压能力节流阀单次放水量对比分析，结果见图8（图中：pc为节流阀承压极限，MPa）。

图8 不同承压能力节流阀单次放水量对比Fig.8 Comparison of single drainage of throttle with different pressure-bearing capacity

由图8可知，节流阀承压极限越大，单次放水释放的地层盐水量越多，若将节流阀承压极限从5 MPa提高至15 MPa，循环排污次数可以减少一半，这将大大缩短放水周期。因此，应尽可能提高节流阀承压极限，一方面可以延长放水时间，减少循环排污次数，从而缩短放水周期；另一方面放水时间延长，关井时间相对会缩短，地层压力恢复也会减缓，地层压力下降会更快，即控压放水效果更好。

3.5 地层渗透率影响分析

考虑关井期间地层压力的恢复过程，模拟了不同渗透率条件下地层压力当量密度随放水次数的变化曲线，结果如图9所示。

由图9可知，当地层渗透率大于0.5 D 时，地层压力当量密度随放水次数增加几乎无变化；当地层渗透率较低（K=0.01，0.05，0.10 和0.30 D）时，地层压力当量密度随放水次数的变化趋势基本一致，前7 次放水时地层压力当量密度下降显著，7～10 次的下降速度减缓，而10 次之后下降速度显著降低；同时，地层渗透率越低，最终地层压力当量密度下降幅度也越大。这主要是因为，地层渗透率越高，渗流阻力越小，井筒周围地层压力恢复速率越快，所以在高渗透地层实施控压放水的效果并不明显。此外，随着地层压力降低，地层渗流的压差也加大，使井底压力得到补充，从而表现为地层压力当量密度降低速度减缓。实际控压放水过程中，可以对高压盐水层进行7 次试放水，若此期间地层压力下降显著，表明控压放水技术在该地层的适用性较好。

图9 不同渗透率下地层压力当量密度随放水次数的变化曲线Fig.9 Variation curves of equivalent density of formation pressure with times of water drainage under different permeability conditions

4 结论与建议

1）分析了控压放水的技术特征、工艺特点，总结了控压放水的工艺流程。在此基础上，建立了参数动态变化的数学模型，来模拟控压放水全过程。经计算验证，地层压力变化模拟结果与实测结果基本一致。

2）模拟研究可得，关井时间是影响控压放水效果的重要因素，适当缩短关井时间，可以增大地层压力降低幅度；对于低渗透率地层，关井时间的影响更加显著；提高节流阀的承压能力，不仅可以缩短控压放水周期，控压放水效果也更好。

3）实际控压放水过程中，建议对高压盐水层进行7 次试放水，若此期间地层压力下降明显，表明控压放水技术在该地层的适用性较好。此方法可以作为该控压放水工艺的适应性评价方法。