考虑多重不确定性因素的售电公司购售电决策模型

李雅婷，唐家俊，张 思，徐立中，张 智，杨 莉

（1. 浙江大学电气工程学院，浙江省 杭州市 310027；2. 国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南省 长沙市 410007；3. 国网浙江省电力有限公司，浙江省 杭州市 310007）

0 引言

放开售电侧竞争、培育独立的售电主体是中国新一轮电力体制改革的重要任务。售电公司代理电力用户参与批发市场交易，面临着如何从市场上购电并将其销售给用户的问题，需要从购、售两方面优化其决策方案以实现利润最大化。随着中国电力体制改革不断推进，大量售电公司迅速成立，但盈利模式单一、经营管理不成熟等原因却严重制约了售电公司的发展［1］。

随着电力用户对电能消费水平的认知和控制能力不断提高，售电公司可通过需求响应调整用户用电行为以降低购电成本，增加购售电收益［2］。例如，文献［3］对售电公司购售电决策和用户需求响应进行协同优化，构建了售电公司购售电决策双层模型；文献［4］基于需求-价格曲线构建了用户效用函数，分析了不同类型用户对售电公司的贡献度。文献［5］提出了一种用户参与需求响应报价的交易机制，在此基础上构建了售电公司参与日前市场和实时市场的购电决策模型。在考虑用户侧可削减负荷时，上述文献均采用售电公司与用户签订合同的方式，默认实际运行时用户削减负荷量与售电公司提出的需求量相同。实际上，在中国广东省和浙江省出台的需求响应规则中都采用了用户自主削减负荷的方式，用户是否参与需求响应以及响应量除了受经济因素驱动外，也与外部环境、心理状态及认知偏差有关，存在一定的不确定性。例如，中国浙江省2020年8 月组织的3 次需求响应演练中，需求响应指标完成率分别为73.69%、41.13%、44.06%，显然一部分用户并未参与需求响应或响应量未达到要求。现有针对激励型需求响应中用户响应行为的不确定性研究较少。

除用户响应行为的不确定性以外，售电公司还面临着现货市场价格和负荷的不确定性［6-9］。文献［7］采用信息间隙决策理论来处理现货价格的不确定性，提出了具有鲁棒性的售电公司购售电策略；文献［8-9］考虑了现货价格的不确定性，分别提出了售电公司在日前市场的最优竞标策略和计及风险的售电公司平衡市场最优交易策略。现有文献有些考虑了现货价格不确定性对售电公司决策的影响，但考虑负荷波动的较少。

1 考虑用户需求响应行为的售电模型

本文中售电公司优化购售电决策的时间尺度为一年，其参与批发市场与零售市场的交易与结算流程如附录A 图A1 所示。在年初，售电公司确定零售侧分时售电价格，考虑用户用电行为转移后，预测需求响应后的负荷曲线，基于预测的负荷曲线制定中长期市场购电方案。当实际负荷与中长期合约电量存在偏差时，售电公司根据现货价格决定现货市场交易量以及是否调用可削减负荷。在进行市场结算时，用户按实际用电量向售电公司支付电费，参与负荷削减的用户根据实际响应量获得补贴。

1.1 分时电价下用户可转移负荷响应优化模型

售电公司通过设置不同的分时电价开展价格型需求响应，引导用户将负荷从高峰时段转移到低谷时段，减小负荷峰谷差，从而降低购电成本。售电公司根据负荷转移需求来合理设置峰、平、谷售电价格。用户进行负荷转移可以减少电费支出，但同时也降低了用电舒适度，需要综合考虑这2 个方面来优化转移策略［10］。因此，分时电价下的可转移负荷响应优化模型是一个涉及售电公司售电定价和电力用户用电转移的双层优化模型。

为方便用户侧的结算，现阶段售电公司分时电价的时段划分通常与电网公司保持一致，而电网公司则需要统筹考虑当地电力供需状况、系统负荷特性等科学、合理地划分时段。因此，本文不对分时电价的时段分配进行优化，仅对各时段的售电价格进行优化。设售电公司在峰、平、谷时段对用户的售电价格分别为rp、rf、rv。由于不同时段的电价差，可转移负荷进行用电转移［11］，转移后的负荷LT，At为：

式中：ΔQpf、ΔQpv、ΔQfv分别为用户峰平、峰谷、平谷的负荷转移量；αpf、αpv、αfv分别为峰平、峰谷、平谷的用电转移率；Tp、Tf、Tv分别为峰、平、谷时段集合；tp、tf、tv分别为一天中峰、平、谷所占的时段数；Δt 为单个时段的时长。

构建用户在某一用电方式下的满意度函数，其包括用电成本满意度和用电舒适满意度2 个指标。用户在进行负荷转移前，以最适合自身生产生活的方式进行用电，此时用户电费支出最大，但舒适度最高。用户进行负荷转移后，负荷曲线和电费支出发生改变，其电费支出按转移后各时段实际用电量和售电公司分时电价结算。以电费支出下降率衡量用户转移负荷后用电成本满意度的提升，以负荷曲线的偏移程度衡量用电舒适满意度的下降［10］。为统一量纲，将用户用电成本满意度U1和用电舒适满意度U2标幺化，分别表示为：

1.2 考虑响应行为不确定性的可削减负荷响应模型

可削减负荷是售电公司进行需求侧管理的有效方式。由消费者心理学可知，用户实际削减的负荷量与售电公司提供的补偿单价有关，同时由于不完全理性，用户的响应行为存在一定的不确定性。售电公司需要综合考虑用户响应行为特性和现货市场价格，决策可削减负荷的补偿单价和调用策略。

如前所述，用户的响应行为存在一定的不确定性。本文提出响应程度来描述用户参与可削减负荷响应的不确定性，其含义为用户实际削减的负荷量占最优负荷削减量的比例。

桑：目前，以德国普通士兵的视角反映二战的长篇小说《占领区》(暂名)和《诗说吴越春秋 魏晋治乱》的创作正同时铺开。春秋战国、东晋、南宋是绍兴历史上三个最辉煌鼎盛的时期，我们应该为绍兴文化的再次闪耀而去努力。为此，我还计划在明年开始创作一部长篇历史小说《马踏惊弦广陵散》，来展现绍兴的历史文化。

式中：k 为线性区的斜率。

图1 响应程度的梯形隶属度函数Fig.1 Trapezoidal membership function of response degree

由此得到用户实际削减的负荷量P͂ IL，Rt也是一个模糊变量，其表达式为：

2 考虑风险的售电公司综合决策模型

此外，售电公司还面临着现货价格的不确定性。但是，现货价格受市场环境、市场成员报价、外部干扰等多重因素影响，且由于市场初期数据量少，市场表现尚未稳定，甚至市场细则也处于不断修改过程中，现货价格难以用精确的概率分布函数来描述。本文采用场景分析法来描述现货价格的不确定性，可以将各种不确定性因素转化为多个确定性因素的组合，还可以保留极端场景［18］。将现货价格实际数据作为原始场景，采用K-means 聚类算法得到S 个现货价格典型场景［19］。其中，场景s 的概率为πs，t 时段价格为cbs，t，典型场景数S 值的大小由Silhouette 指标来确定，具体实现方法见附录A。

2.1 考虑负荷和价格不确定性的购电模型

目前，中国多地区已建立起中长期+现货的市场化交易机制，以浙江省电力市场为例，售电公司可通过中长期双边合约和现货市场从批发市场购入电量。双边合约交易按峰、平、谷时段分别组织，并约定各时段的电量和价格［20］，一般峰时段价格最高、谷时段价格最低。售电公司可利用双边合约有效规避现货价格波动风险，但由于合约期限较长，售电公司无法准确预测长时间尺度的负荷，合约电量与实际负荷的偏差量需要通过现货市场交易来平衡［9］。

2.2 计及条件风险价值的售电公司综合决策模型

售电公司面临着现货市场价格、负荷波动、需求响应等多重不确定性，在同时考虑购售电收益与风险后，售电公司的目标为最大化其效用函数U［22］。其表达式为：

式中：E(R)为售电公司的期望利润；Rr、Cb、C͂IL分别为其售电收益、在批发市场购电成本和可削减负荷调用成本；Rσ和γ 分别为售电公司的风险评估指标和风险规避系数；xs，t为售电公司发布负荷削减指令的状态变量，xs，t=0 和xs，t=1 分别表示场景s 下t 时段售电公司未发布和发布削减指令。

条件风险价值（conditional value at risk，CVaR）衍生于风险价值（value at risk，VaR），反映了超过VaR 值可能遭受的平均潜在损失大小，能克服VaR值在尾部损失测量上的非充分性，从而更好地体现售电公司购售电交易的潜在风险价值［23］。本文采用CVaR 作为售电公司的风险评估指标：

式中：rmax和rmin分别为售电价格的上限和下限。

2.3 基于模糊规划的清晰等价类转换

3 算例分析

参考中国某省级电力市场实际数据对模型进行仿真分析。根据该省份2020 年统计数据，设双边合约各时段购电价格分别为cp=350 元/（MW·h），cf=300 元/（MW·h），cv=250 元/（MW·h），扣除输配电价后的售电公司平时段售电价格rf=330 元/（MW·h）；现货市场价格的典型场景及概率如附录B 图B1 所示；分时电价的时段划分如附录B 表B1 所示；可削减负荷相关参数如附录B 表B2 所示，其中响应成本系数参考文献［13］进行设置。

3.1 售电公司综合决策模型优化结果

求解售电公司购售电综合决策模型，得到的售电定价策略为：峰、平、谷时段售电价格分别为463、330、279 元/（M W·h），对可削减负荷的补偿单价为145 元/（M W·h）。图2 展示了可转移负荷响应前后负荷曲线的变化，对比原始负荷曲线和转移后负荷曲线可以看出，峰时段（14：00—16：00、19：00—21：00）负荷有所降低，谷时段（24：00—次日07：00）负荷有所增加，平时段（08：00—13：00、17：00—18：00、22：00—23：00）负荷基本保持不变，说明在分时电价的激励下用户将峰时段用电量转移到了谷时段。

图2 可转移负荷和可削减负荷响应结果Fig.2 Response results of transferable load and reducible load

现货市场价格有诸多场景，分别选取概率最大和价格最高的典型场景分析售电公司对可削减负荷的调度结果，如图2 和附录B 图B2 所示。在图2 中，售电公司在07：00、12：00、13：00、15：00 这4 个时刻调用了可削减负荷，这是因为在这几个时刻现货市场电价较高，甚至高于零售价格，调用可削减负荷能减少售电公司亏损。在图2 和图B2 的不同场景下，售电公司调用可削减负荷的时段和次数有所差别。

表1 所示为2 种情景下售电公司购电决策及成本收益情况，其中∑qt为现货市场总购电量。可以看出，考虑用户侧需求响应后，售电公司峰时段签订双边合约的电量qp降低了15.6%，谷时段签订双边合约的电量qv增加了21.9%。同时，售电公司的购电成本Cb降低了4.6%，期望利润提高了9.2%，说明售电公司能通过优化用户的用电行为提高利润。

表1 售电公司购电决策及收益情况Table 1 Electricity procurement decision-making and revenues of electricity retailers

分析风险规避系数对售电公司购售电决策的影响。如附录B 图B3 所示，随着风险规避系数的增加，购售电策略趋向于保守。因此，售电公司增加了价格固定的双边合约的购电量，减少了在价格波动的现货市场中的购电量。随着风险规避系数的增加，售电公司的期望利润和条件风险损失都不断减小。这是因为在同等不确定性水平下，售电公司采取的策略越保守，期望利润越低；同时，售电公司减少了现货市场交易量，条件风险损失也随之降低。

3.2 用户响应行为不确定性对售电公司决策的影响

图3 显示了在售电公司补偿单价不变的情况下，不同死区阈值cIL1及不同线性区斜率k 下用户的负荷削减总量。由图可见，随着死区阈值的增大，负荷削减总量减小，这是因为在补偿单价和线性区斜率不变的条件下，死区阈值的增大反映了用户响应意愿的下降和实际负荷削减量的减少。而如果死区阈值不变、线性区斜率增加，则反映了用户实际响应积极性的提高，同样补贴情况下负荷削减量也会增加。

图3 不同隶属度参数下的负荷削减总量Fig.3 Overall load reduction quantity with different membership parameters

图4 展示了死区阈值对售电公司决策的影响。如图所示，售电公司对可削减负荷的补偿单价随着死区阈值的增大而增大，此时，可削减负荷单次削减量会增大，但售电公司调用可削减负荷的频率会降低。这是因为在相同的现货价格场景下，补偿单价增大时，售电公司只会在现货价格极高的时段调用可削减负荷才不会亏损，因此，售电公司会减少对可削减负荷的调用频率。

图4 不同死区阈值下的售电公司决策结果Fig.4 Decision-making results of electricity retailers with different deadband thresholds

总的来说，售电公司对可削减负荷的调用总量随着死区阈值的增大而减少。死区阈值增大意味着可削减负荷的调用成本增大，在面对现货市场和可削减负荷2 种平衡资源时，售电公司会减少对可削减负荷的调用，更多地通过现货市场来平衡偏差量。

3.3 负荷预测精度对售电公司决策的影响

负荷预测精度会影响售电公司购电决策，并进一步影响到售电公司购售电利润，如图5 所示。

图5 不同负荷预测精度下的售电公司购电量及收益Fig.5 Electricity procurement and revenues of electricity retailers with different load forecasting accuracies

随着负荷预测精度的降低（即预测标准差σt的增大），售电公司双边合约购电量减少且现货市场购电量增加，同时，售电公司的期望利润减小且条件风险损失增大。这是因为负荷预测精度较低时，售电公司倾向于减少双边合约的签订量，更多地是通过现货市场实时交易来拟合负荷曲线。因此，售电公司面临的风险明显增加，故条件风险损失增加。而在风险规避系数一定的情况下，风险增加时售电公司的购售电策略将趋于保守，导致期望利润降低。

表2 展示了不同负荷预测精度下售电公司的补偿单价及对可削减负荷的调用情况，表中可削减负荷调用频率是售电公司调用可削减负荷的时段数占总时段数的比例。随着负荷预测精度的降低，补偿单价先减少后增加，可削减负荷调用频率先增加后减少，负荷削减总量也先增加后减少。这是由于负荷削减总量受补偿单价和可削减负荷调用频率2 个方面的影响，负荷预测精度较高（σt较小）时，售电公司调用可削减负荷的频率较高，但单次负荷削减量较小。负荷预测精度较低（σt较大）时，售电公司调用可削减负荷的频率较低，单次负荷削减量较大，这说明在负荷预测精度低时，售电公司更愿意将可削减负荷作为现货市场的一种补充资源，用于现货市场价格极高的小概率场景中。

表2 不同负荷预测精度下的可削减负荷调用情况Table 2 Reducible load deployment with different load forecasting accuracies

4 结语

在竞争性的电力市场环境下，售电公司面临着价格变化、负荷波动等多重不确定性因素的影响，用户侧需求响应是其降低风险的有效手段之一。对此，本文提出了包含用户响应行为不确定性等多重不确定性因素的售电公司购售电决策模型。基于不同负荷类型，分别提出了分时电价下可转移负荷响应模型和补偿激励下可削减负荷响应模型。根据各类不确定性因素的变化特点和数据特征，分别采用了模糊隶属度、概率分布函数、场景法等方法来描述。在此基础上，建立了包含购电组合、售电定价、可削减负荷调用及补偿等决策的售电公司综合决策与风险评估模型，并通过算例仿真验证了模型的有效性。当前，中国许多地区已启动现货市场试点，本文提出的模型能为现货市场下售电公司购售电决策提供参考。此外，随着电力市场的不断发展，可进一步研究考虑现货价格、负荷等多个不确定性因素的内在联系，建立如基于贝叶斯条件概率的售电公司购售电决策模型。

本文得到国网浙江省电力有限公司科技项目(5211LS2000JS)的资助，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。