借助雨课堂在高校数学教学实践中开展翻转课堂的方法与思考

摘 要：本研究基于雨课堂该信息化平台设计相应的高等数学翻转课堂教学方案，以本校财经管理学院和物流工程学院部分班级为研究组实施教学，另有对照组班级进行常规课堂讲授式为主的教学。教学实施一段时间后，通过观察、访谈、问卷等方式获得有关该翻转课堂教学模式是否有利于学生提升学习兴趣的一些数据和评价，总结这些教学方法的价值和不足，并提出改进措施。

关键词：雨课堂 数学 教学实践 翻转课堂 方法 反思

1 综述

“雨课堂”是一款旨在对师生形成联接的具有混合式教学功能的智能终端产品，其本质为一个PowerPoint插件，老师或者学生只需要通过互联网下载此插件，就能够在电脑上通过PPT等，将互联网视频、MOOC视频等视频资源插入其中，并进行分享。雨课堂具有各种功能，比如弹幕、在线答疑、大数据分析等，这些功能的有效运用可以使学生的自主学习意识得到提高，通过老师分享的学习素材，学生可以利用各种碎片化的时间自行安排时间进行学习。

“翻转课堂”也可以称其为反向课堂，其以“先学后教”区别于其它教学方式。在翻转课堂教学中主要有两种形式：一种是“课堂内翻转”，指的是老师将教学时间进行分解，利用其中一部分的时间由学生自行对教学视频实施观看，而另一半时间则由学生通过分组讨论、边学边练等方式，完成老师提前设计好的各项任务，在此过程中，老师需进行全程的同步引导，并且以学生的具体状况为基础对教学活动进行合理调整;另一种是“课堂外翻转”，指的是学生在课前预习阶段通过观看老师提供的教学视频进行自学，并且把自学过程中的问题带到教学课堂中，利用与老师之间的沟通和互动，实现对知识的理解和掌握。

2 开展教学实践的背景

经过对我校师生的訪谈交流，笔者了解到翻转课堂已有不少教师在教学中使用到，尤以人文、英语居多。师生反映，通过课堂翻转，学生对课堂比较有主人翁意识，参与感强烈，课堂兴趣更浓厚，但学生偶尔也有“啃不动”的感觉，仍然需要有老师专业指点。

随着信息化教学的推进，如今绝大部分课堂上已经有了多媒体、智慧终端的身影，相当多的老师已经接触和使用上雨课堂或云班课、超星学习通等信息化教学辅助终端。比如在“停课不停学”期间，由于网络课程的居家学习方式就使雨课堂得到了很大的推广。

因为“雨课堂”将教学工具巧妙地融入PPT和微信，同时通过灵活的课前预习、快捷的课上测验、完善的作业题型，并通过弹幕、投稿、视频回放等方式，采集完整的数据，实现了师生之间的有效交互。可以说，雨课堂本身就是进行翻转课堂教学的有力工具。

此外，我校学生数学学习积极性不高，一般每个班仅有几个学生能够潜心听讲，大部分学生能够按照规定完成作业，但基本属于被动式完成任务。课堂重要知识点讲完、典型例题能做，除此以外不能够安排发散思维、进阶提升的题目，因为大部分学生没有继续探求的欲望，能完成必要考点知识的掌握就够，难以举一反三、活学善用。这种差强人意的学习现状难以响应“数学为专业服务”的号召。

基于以上现状，笔者认为，如果借助先进的现代信息技术手段只是进行一个视频、图片、声音等信息源的展示，或者课堂只是“师对生”的输入，缺乏“生对师”的反向输出，即缺乏交互，那么这不是通过信息化提升教学效果的真正价值所在。真正的信息化教学，就是应该要借助智慧终端，实现“人机交互”“师生交互”“课上课下交互”的课堂反转，使学生自主、主动地去寻求学习的方法，去探索知识，去将知识得以内化和应用。而教师要做的，就是要思考怎样设计出一套具有一定程度可复制性的教学模式，这种教学模式能够让学生对于数学不排斥、乐意学、主动学，能够让学生把学到的数学知识在实践中去自由钻研，能够让学生除了提升考试成绩外，还能抛弃被动式灌输的学习习惯，获得终身主动式探究的学习精神。

3 教学方案的设计

课堂翻转是形式，雨课堂是工具，教学的实质仍然是内容。怎样将计划的授课内容以学生乐于学习、易于接受的方式设计到教学活动中，才是此次教学实践的重点。

笔者依据所授课学院《高等数学》课程的教学大纲和授课计划，选择了重难点知识比如“导数的概念”“复合函数求导”“函数的最值及应用”“边际分析”“弹性分析”为主要实践内容，设计了基于雨课堂又结合授课题目知识特点的翻转课堂教案。

总体设计思路是：

首先，每堂课认真设计合理的课前导学知识，并录制预习视频，发布自学任务，让学生对一堂课将要学习的知识有一个初步的认知。其次，编排引导式的课堂讨论题目，旨在充分调动学生的课堂能动性，发挥教师的导师角色。最后，引导学生进行有效的课后总结和反思，对一堂课的知识进行充分的梳理和内化。总的来说，是课前预习、课中讨论、课后反思相结合的过程，力求师生教学相长。

3.1 案例一

在《导数的概念》一节知识中，要让学生理解抽象的导数概念，明白“瞬间变化率”在其中的意义，设计了翻转课堂教案。

（1）发布先导知识，让学生结合过去所学直线运动物体中“平均速度”“瞬时速度”问题，体会两者的区别，带着极限思想体会“极短时间内的平均”与“某一时刻的瞬间”的联系。

（2）学生带着自己的思考进入课堂，从老师给的课堂引例“跳伞运动员打开降落伞后第n秒末一瞬间的下落速度”问题，进入探讨，老师引导学生从极限思想去感受“瞬时速度”，即“位移的瞬间变化率”。

（3）老师以引例为基础，给出导数的概念后，学生结合公式进行交流与提问，老师指导，给出导数概念的“三部曲”——增量、比值、极限。

（4）学生自行思考、内化、总结，以老师课堂给出的练习题为依托进行强化训练，巩固以定义法求导数的方法，教师进行答疑和指正。

（5）课后作业，学生发散思维，思考生活中还有哪些“瞬间变化率”其实就是导数，以此反馈学生对导数的理解是否准备和深刻。

3.2 案例二

在任教的财经管理学院，导数的知识要与相应的经济案例结合起来。基于导数的应用知识设计《弹性分析》一节课的翻转课堂教案：

（1）先导知识设计微课“弹性的概念与经济意义”，学生观看视频并自行理解。

（2）留下思考问题：“以下哪些商品促销会更加吸引你购买？时尚服装、滑板、鲜花、零食、化妆品、游戏机、卫生纸、书籍、大米、婴儿奶粉……等。”感受其中价格与需求量之间的变化规律。

（3）课堂内交流课前问题，老师给出“不同的人对不同商品因价格变化导致的需求变化的强烈程度不同，也叫做敏感性不同，这便是商品的弹性”的知识。

（4）结合几道难度阶梯式递进的实例题，比如高档手提包、卫生纸等不同商品如何定价的问题，通过教师引导、学生讨论、教师指导、学生反馈、教师总结、学生内化等环节让知识渗透。

（5）留下课后实践作业，学生以小组为单位，以某商品的一年销售数据为基础，学生借助计算机拟合该商品需求价格函数，并求出相应的需求弹性，并阐述其经济意义。

整个设计环节教师的理论讲解较少，知识渗透进案例和互动对话中，学生的讨论与反馈主要借助雨课堂平台，教师可以及时获得全部学生的反馈，包括课前、课中、课后的反馈，进而有针对性地进行指导。

4 评价方法与实践成效

教学设计在相应班级开展实践后，主要通过不断观察并进行师生访谈，最后进行问卷调查获得研究开展成效的评价。

4.1 观察

一种教学模式实施过程的困难、学生接受度怎样、哪里还需要改进等等，这些问题既需要教学实施者的体会和观察，需要教师和学生在过程中反复沟通。

在设计“导数的概念”的前导知识时，为了让学生理解“导数”与“瞬间变化率”的关系，引入了学生在初中物理里常见的直线运动物体的速度问题，让学生在预习环节思考问题清单上的引导问题，然后在课堂上讨论：

a、平均速度和瞬时速度的关系和区别？（实际问题）

b、割线斜率和切线斜率的关系和区别？（几何问题）

c、以上两个问题有没有本质的联系？

同学们以初中物理知识为基础，回忆在速度问题上平均和瞬时的区别;又以函数图像为切入点，从几何角度理解割线斜率和切线斜率的区别;最后思考这两个问题跟导数的关系。由于每个同学初中物理知识的基础不一样，这里就有基础好的同学先领悟并分享，基础差点的同学提出问题并倾听，整个讨论环节较为热烈，教师仅在期间发挥答疑、点拨的作用。

4.2 访谈

电商班有一位同学，在刚开始的数学课堂上每节课都是直直坐着，不讲话，但也对老师提的任何问题无动于衷，课堂练习从不参与，课后作业敷衍了事。后来课堂翻转后，这位同学在小组的带领下开始认真提交雨课堂的任务，作业质量开始提高，在课堂上发布投票、小组讨论等任务时，也开始积极参与。在“弹性分析”那次课后，授课老师找他交流说到“你现在课堂表现进步很大”，他说“数学本来我是听不太懂，但是小组讨论有人带头，多少能听懂一点就提交一点”“我不喜欢站出来回答问题，但是那个投票很有意思，选一下我也可以看看结果，说不定我选对了呢”“今天这个弹性我都听懂了，刚才他们讨论价格、销量的时候，我觉得跟我们专业（电商）还比较相关，就一起讨论了下，后来你再讲知识点，我一下就懂了！”

从这些观察和访谈，能体会到这样的教学设计是起到一定作用的。

4.3 问卷

在期末考试前对学生发放数学学习兴趣调查问卷，获得研究对象是否提升学习兴趣的统计数据。

通过问卷星系统向授课班级学生发放学习兴趣调查问卷，了解各组研究对象在学习兴趣方面的整体表现，得分越高表示越有学习兴趣。问卷回收了481份，其中有效问卷422份，A研究组101份，A对照组105份，B研究组86份，B对照组130份。

通过统计，A、B两个专业研究组和对照组的问卷得分均值见下表1：

可见，两个专业的研究组在开展了翻转课堂教学后，学习兴趣得分均值均高于对照组;且通过方差检验，得知该得分均值的差异具有显著性意义。

5 总结与反思

本次教学实践体现了一些实际的成效：

（1）学生不管是课前、课中还是课后的参与度都得到了明显的提高，课堂内的活跃度也提升了不少，有热烈的讨论，有积极的提问与大胆的质疑，感受到学生的学习兴趣得到显著的提高。

（2）课堂上有思想的碰撞，有知识的交流，打破了以前数学课堂上老师死板讲、学生被动听的消极氛围。

（3）学生学习的主动性提高了，不时有学生主动带着问题来求助老师或者学生组内讨论得不可开交，感受到了学生探求的欲望。

从以上现状可以看出这次的教学实践是有很好成效的，也说明结合雨课堂这样的信息化终端进行翻转课堂授课是一种良好的教学模式。

基于这次教学实践，笔者进行了以下总结：

（1）在高等数学这样学生学习兴趣不高的理论课上，教师可以结合雨课堂等现代化信息平台和手段，让传统讲授课变得更加交互，这样的师生沟通不仅是课前、课中和课后，还可以是线下和线上相结合，时间、地点灵活，随时互动，知识传授更加直接和高效，教师也可以灵活运用其他信息化手段，比如超星学习通等，要学会与时俱进。

（2）在使用雨课堂的时候，会对教学素材和资源的时效性有更高的要求，需要老师不时按照量化获得的学生学习情况，对后续的教学内容和教学方案进行及时调整，而不是按照既定模式一成不变进行教学，这就对教師的教法灵活性有一定要求。

（3）以学生为主体的翻转课堂教学模式对于提升学生的学习动力和学习效果有促进作用，教师可以在教学设计环节多下功夫，认真打磨，设计出适合学生知识基础和思维模式的课前导学、课堂互动环节，帮助学生提升课堂主人翁意识，而不是被动等待被动灌输，让学生体会到探索的乐趣。

（4）每一种教学模式对每一个学生的受用程度是不一样的，有的学生觉得翻转课堂好，有的学生也许觉得传统授课好，有的学生觉得翻转课堂虽好但是有待改进和提升。教师要多与学生沟通获取反馈，因材施教，不能以偏概全。

（5）不论是雨课堂的课内外资源制作、上传，还是翻转课堂课前导学视频的搜集或制作，都需要教师花较多时间在课外完成，这无疑增加了教师的工作量，如果每堂课都高质量的设计，这确实是个难以坚持的任务。一次教学实践可以力求精良，每天每节课的常规教学如何确保质量呢？这确实需要寻求一种平衡，既是教法与学法的平衡，也是教师自我成长的一种平衡。

另外，本研究也存在一些不完善之处，比如：

（1）学生的学习效果评价模式只采用了较为主观的评价，学生的学习成绩等客观成效暂未纳入评价体系。所以教师要充分、灵活运用教学过程中的一切动态评价，尽可能客观地进行评价，不能以偏概全。

（2）雨课堂是一种信息化平台，这样的信息化平台本身也处在自身不断发展的过程中，教师要善于利用这样的信息化手段，弥补传统课堂缺失的交互性，但同时又不能完全依赖这样的平台，教学的手段最重要的还是“教法”，没有雨课堂，还有云班课，还有学习通等多样化的其它平台。教师最主要还是要站在学生的角度去思考，运用什么样的方式去呈现一堂课，而不是仅仅利用信息化手段将课堂变得花哨。

（3）探讨翻转课堂的实施是否对学生的学习有帮助，教学设计是为重中之重。通过研究看到一定的翻转课堂教学实践之后学生的学习动力有了提升，那么如果教学设计再精益求精，效果會否更好？什么样的教学设计才是最好的，这个没有标准，也没有答案。所以，本研究还远远没有结束，后面笔者将继续探究。

翻转课堂中教师是主导，学生是主体。对于学生，该模式更能激发学生学习兴趣，发展学生主观探索的学习热情，培养主动学习的学习习惯和方法，培养团队合作精神和他们的自主创新能力，这些素养即使在学生日后步入社会也是非常难能可贵的;对于教师，其首要任务是教学，必须不断提高自身教学技能和水平，才能不被时代所淘汰，基于雨课堂的翻转课堂教学设计，也有利于提高教师教学的专业水平和与时俱进的学习创新精神。

参考文献：

[1] 连会书.基于翻转课堂的高等数学教学[J].教学前沿，2020.

[2] 江万满.翻转课堂在高等数学教学中应用问题的思考[J].菏泽学院学报，2019.

[3] 汪思园.基于雨课堂APP的高校数学翻转课堂教学研究[J].成才之路，2018.

作者简介：

林琳：（1985.12—），女，汉族，四川省成都市人，本科，讲师。研究方向：数学教学。