一种超低频有源接收天线的设计与研究(一)

王 凯， 李文兴

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

超低频(Ultra-Low Frequency，ULF)电磁波，指电磁波频谱中30～300 Hz的频谱段.因其传播衰减率低，抗干扰能力强的优点，非常适用于超远程通信[1].在民用领域如医疗卫生、地理勘探等方面，军事领域如遥控潜水器材、水下通信等方面都发挥着重要的作用，而其中水下超低频通信是最具战略意义的.

尽管水下超低频通信技术的发展前景十分广阔，但作为超低频通信系统的重要一环，超低频接收天线在实际应用中主要面临两方面的问题[2].一方面根据天线半波长理论，超低频接收天线的尺寸势必达到公里级，对于水下潜器的隐蔽和航行而言十分不便；另一方面，工作在超低频频段的天线属于电小天线，超低频接收天线的带宽很窄、增益偏低，导致信息接收速率极慢，接收信号强度相当微弱.因此，研究小型化、宽频带、可应对水下超低频噪声干扰的超低频接收天线系统对于促进水下超低频通信技术的发展，提升水下潜器的性能具有重要意义.

本文设计了一种基于非福斯特电路的超低频有源接收天线.核心思路是利用负阻抗变换原理产生与无源元件电抗特性正好相反的负电容或负电感，将有源网络输入电抗大部分抵消掉.相较于已有的超低频接收天线，该天线的几何尺寸更小，工作频带更宽，增益更高，抗干扰能力更强.

1 有源接收天线

有源天线是无源天线同有源器件的一体化结合的产物，既可以是无线电磁波变换器，又兼备信号处理功能.其原理是无源天线导线上接入晶体管、场效应管或运算放大器等有源器件后，天线导线上的电场能量分布发生了变化，从而使某一项或多项天线性能参数得到优化[3].

有源天线的设计不仅是整合无源天线与有源器件，也是对无源天线与有源电路整个系统的设计和性能优化.

1.1 电小天线理论

电小天线分析中常用的参数有电小天线的方向性系数、输入阻抗、增益系数、有效高度和频带宽度等.

1)方向性系数

通常分析天线辐射特性需要分析天线方向图和计算方向性系数.天线方向图是指天线辐射特性结合空间坐标形成的函数图像，是一个立体的三维图形，它能表示天线在每个方向上辐射强度的相对大小，但对天线辐射能量在特定方向上集中度的表述较为模糊.天线方向性系数就是用来准确衡量天线辐射能量集中度的参数，用D表示.

电小天线从辐射特性来看属于弱方向性天线，学术界认为电小偶极子天线和电小环形天线的方向性系数等于电基本振子的方向性系数，均为1.5.当电小偶极子天线的一个臂与无限大导电平面相接，就形成了电小单极子天线，采用镜像法分析可知，电小单极子天线的方向性系数是相应自由空间内偶极子方向性系数的2倍，即D=3.

2)输入阻抗

不同类型的电小天线的输入阻抗形式不同，电小偶极子天线和电小单极子天线的输入阻抗相当于一个电阻和一个电容串联，因此又被称为容性天线.与容性天线相对应的是感性天线，其典型代表为电小环形天线.以电小单极子天线为例，其输入阻抗的表达式为

Zin=Rin+jXin=Rr+Rl+jXin

(1)

其中：Zin是天线输入阻抗；Rin是天线输入电阻；Xin是天线输入电抗；Rr是天线辐射电阻；Rl是天线耗损电阻.电小单极子天线的等效电路如图1所示.

图1 电小单极子(容性)天线等效电路

3)增益系数

依据上文的内容，天线的方向性系数能够表示天线辐射能量集中的程度，天线效率能够表示天线转换能量的能力，那么天线增益作为天线的一个重要参量，它将天线的定向性与天线的效率联系在一起，从该角度定义天线增益系数为

G=ηD

(2)

其中：G为天线的增益系数，D为天线的方向性系数.

因此，电小天线的增益与天线的方向性和效率密切相关.考虑到天线的方向性系数一般固定，天线的效率不会达到100 %，因此电小天线的增益通常低于天线的方向性系数.

4)有效高度

有效高度是一个和天线电性能有关的参量，对于研究电小天线具有重要的作用.以长度为l的电小单极子天线为例，天线有效高度可定义为

(3)

5)频带宽度

天线的带宽可以看作是天线的电性能参数满足一定的指标要求时对应的天线工作频率范围.不同参数对应各自的带宽，例如天线方向性带宽、天线增益带宽等.天线增益带宽常用3 dB带宽来表示.

设天线功率为纵坐标，天线工作频率为横坐标，以天线最大功率值为标准，当天线功率下降到二分之一时对应的频点就是天线的半功率点，两频点间跨越的频带宽度就是天线的半功率带宽，换算成分贝即3 dB带宽.

1.2 非福斯特电路理论

通常概念上的无源器件，比如电容和电感，它们的电抗变化趋势随频率增加呈单调增函数，福斯特电抗理论[7]指出，对于无源无损耗的一端口网络，其输入电抗函数X(ω)随着频率的增大而增大.换言之，输入电抗函数关于频率的导数总大于零，表达式可以写成：

(4)

因此，非福斯特电路的输入电抗函数XNF(ω)随频率的增大而减小，即满足

(5)

所以非福斯特电路是可以产生负电容、负电感或包括负电容和负电感的电路，图2为非福斯特电路匹配容性天线的示意图.

图2 非福斯特电路匹配容性天线

由此可见，当采用非福斯特电路匹配容性天线时，相当于产生了一个负电容作为天线等效电容的匹配元件，此时匹配电路的输入电抗在很宽的频率范围内都被抵消为零.这样能够在更大的频率范围内实现天线谐振，拓宽天线工作频带.

负阻抗变换器是常见的非福斯特电路的核心构成，将负阻抗变换器视作某个有源二端口网络，能够将输入端口的阻抗转换为特性相反的阻抗，从网络的另一端表现出来[8].依照组成有源元件的分类，能够使用晶体管、场效应管和运算放大器3种元器件实现负阻抗变换器.由于运算放大器具有工作频带宽、开环增益大、线性度高和电路结构复杂度低等特点，因此比较适合以运算放大器为核心实现负阻抗变换器.

2 超低频有源接收天线的设计

2.1 天线导线的设计

天线导线部分设计为单极子线天线.单极子天线的优点是有效长度大，机械结构简单，易于水下潜器进行布放和回收.并且单极子天线类属全向天线，信号接收范围大，对超低频发射信号的方向没有特殊限制.同时单极子天线自身为不平衡结构，与晶体管等有源器件连接较容易.适合用于设计有源接收天线.

根据上述理论分析，设计的单极子电小天线长度l= 100 m，直径为0.033 m，工作频率范围30 ～ 300 Hz.在CST仿真软件下建立该天线的模型，起初将单极子电小天线模型直接设置为长100 m、直径0.033 m的理想金属材质垂直圆柱体，底部与接地平面相连.但发现仿真过程中报错，原因是设置的天线尺寸过大，自适应网格剖分时出现错误，严重占用内存致内存不足.为了解决这一问题，改用等电尺寸法对天线模型进行缩放，保持设计的单极子电小天线的电尺寸不变，将天线模型整体的尺寸缩小1 000倍，同时将天线模型的工作频率提高1 000倍.

具体设置如下：天线模型为长100 mm、直径0.033 mm的理想金属圆柱体，工作频率范围30 ～ 300 kHz，扫频步长5 kHz.此天线在CST中模型如图3所示.

图3 CST中建立的单极子电小天线模型

运行CST软件，对此单极子电小天线进行远场方向性和输入阻抗仿真，其远场方向图和输入阻抗曲线如图4～6所示.

仿真结论：从图4、5可以看出，天线导线的增益为1.78 dB，天线导线的远场方向性符合单极子天线辐射方向图特征，直观地表明了天线导线的全向性良好，适合用于设计超低频有源接收天线.从图6可以看出，天线导线属于容性天线，其辐射电阻远小于其输入电抗，在后续设计中可将天线导线等效电路中的辐射电阻部分忽略.根据天线导线的输入电抗值，计算天线导线的等效输入电容在30 ～ 300 kHz频率范围内约为12.6 pF，因此在后续设计中可用容值为12.6 pF的电容进行等效分析.

图4 单极子电小天线的平面远场方向图

图5 单极子电小天线的立体远场方向图

图6 单极子电小天线的输入阻抗仿真结果

(未完待续)