“双万计划”下弹性力学智慧教学体系研究与实践

何峰 陈勇华 张艳平 杨松

摘  要：基于教育部国家级一流本科课程建设“双万计划”的要求，以课程理念、教学内容和教学模式为核心，构建弹性力学多元立体化智慧教学体系;开展线上线下混合式多元立体智慧教学设计;在课程理念上注重课程内容所蕴含的科学思想、科学方法和价值判断;在教学内容上引入Maple符号计算系统和MATLAB-GUI辅助线下课堂讲授;在教学模式上，利用超星泛雅平台和学堂在线建设线上课程资源;基于MATLAB-GUI和Maple符号计算系统软件进行多媒体教学;采用雨课堂、学习通等移动信息技术辅助课堂教学;最终该项研究和实践，训练学生力学思维和计算编程能力，提升其学习弹性力学的兴趣，同时可为学生力学学习及力学同行教学提供借鉴。

关键词：弹性力学;一流本科课程;符号计算系统;多元立体化智慧教学

中图分类号：G642 文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2022）08-0023-04

Abstract： Based on the requirements of Double Million Plan of national first-class undergraduate course construction by the Ministry of Education， a multi-dimensional intelligent teaching system of Elasticity was constructed with the core of course concept， teaching content and teaching mode. The online and offline blended multi-dimensional intelligent teaching design was carried out; the emphasis of course concept was placed on the scientific thought， scientific method and value judgment. In terms of course content， Maple Symbolic computing system and MATLAB-GUI were introduced to assist offline classroom teaching. In terms of teaching mode， online course resources are constructed by using ChaoxingFanya platform and Xuetang Online. Multimedia teaching is based on MATLAB-GUI and Maple Symbolic computing system; Mobile information technology such as Rain Classroom and Learning Pass were used to assist classroom teaching; in the end， through the research and practice， the students' mechanical thinking and computational programming ability were trained， and their interest in elasticity was promoted， which can provide reference for students' mechanics learning and mechanics teaching.

Keywords： Elasticity; first-class undergraduate course; symbolic computing system; multi-dimensional intelligent teaching

教育部在2018年新時代中国高等学校本科教育工作会议上明确提出 “淘汰水课”“打造金课”，启动一流本科课程建设“双万计划”，即建设10 000门左右国家级一流课程和10 000门左右省级一流课程，包括具有高阶性、创新性、挑战度的线上、线下、线上线下混合式、虚拟仿真和社会实践各类型课程[1]。首批国家级一流本科课程共计5 118门，包括1 875门线上、728门虚拟仿真实验教学、1 463门线下、868门线上线下混合式和184门社会实践[2]。其中力学类课程42门，弹性力学2门，且都为线下一流课程。

弹性力学是普通高校力学类、土木类、机械类等本科专业重要专业核心课;弹性力学是建立工程问题数学描述，归结为线性偏微分方程边值问题。对于普通高校学生工程分析（具象思维）和数理推导（抽象思维）两种思维难以兼容，导致学生难学教师难教[3]。国内多所大学对弹性力学课程进行了建设，如2009年清华大学冯西桥教授主持的国家级精品课;基于慕课（MOOC）平台资源的建设，如2010年河海大学的邵国建教授、2018年河南理工大学的王钦亭教授、2019年同济大学的朱合华等;2020年首批线下国家一流本科课程，上海大学的张俊乾和武汉工程大学的刘章军;张丰收等[4]根据弹性力学的课程特点，从力学史、力学美、辩证法、个人品格的维度例谈了如何在弹性力学教学中实施思政教育。总之，课程重要但建设的学校少，资源有限不开放;建设国家一流力学学科和工程力学一流专业，须国家一流课程支撑。所以对弹性力学多元立体化智慧教学体系的研究非常必要。

论文针对弹性力学课程特点，融合现代信息技术，以课程理念、教学内容和教学模式为核心，注重课程内容所蕴含的科学思想、科学方法和价值判断;引入Maple符号计算系统、MATLAB-GUI辅助线下课堂讲授和多元立体化智慧教学的现代教育技术与方法，构建弹性力学多元立体化智慧教学体系。

一、弹性力学多元立体化智慧教学体系

（一）多元立体智慧教学设计

课程通过多元学习和教学模式（超星泛雅、学堂在线等工具），以OBE理念为主线（目标导向），对照教学三阶段（课前、课上和课后），线上线下混合式教学，旨在拓展教学时空和课程目标的达成。多元立体智慧教学设计框架如图1所示。

首先提出课程学习目标对应课前导学阶段，推送学习任务单、课程目标、预告教学内容;其次实现学习目标对应课上提高阶段，创新教学内容、融入思政元素;讲授为主，翻转课堂为辅，主辅结合的教学环境，并通过雨课堂和学习通推送随堂测验、讨论和反馈，实现知识点的熟练掌握;最后评价学习目标对应课后巩固阶段，通过布置课后任务、推送章节测试、作业提交和批改、讨论主题回复等，增进师生间信息交流;最终通过课程评价及反馈，优化教学设计，实现教与学相长。

（二）多元立体智慧教学模式

采用多元立体化智慧教学现代教育技术与方法，开展线上线下混合式教学方法改革，如图2所示。

（1）利用超星泛雅平台和学堂在线，建设线上课程资源，延伸教学时空。

（2）基于MATLAB-GUI和Maple符号计算系统软件进行多媒体教学，扩充课堂容量，拓宽学生的视野。

（3）采用雨课堂、学习通等移动信息技术辅助课堂教学，调动课堂氛围，增进师生互动交流。

（三）创新课程教学内容和精心组织实施

根据学生认知规律和接受特点，创新教与学模式，以OBE理念为主线（目标导向），对照教学三阶段（课前、课上和课后），线上线下混合式教学实践，具体课程教学内容及组织实施情况如图3所示。

1. 创新教学内容

线上：利用超星泛雅平台SPOC、学习通和雨课堂，课前推送任务点，设计针对性课前导学材料包括章节视频、PPT、案例、测验及Maple程序求解、课堂讨论课件等教学资源，并设置讨论主题及回复、布置作业和批改作业。

线下：引入Maple符号计算系统，编制计算程序，实现弹性力学数理推导和求解;应用开发的弹性力学求解器软件，对计算结果进行验证并实现解析解对应图形可视化;针对视频内容开展翻转课堂讨论、引导学生自主思考。

2. 精心组织实施

（1）课前导学阶段，推送学习任务单、课程目标、预告教学内容;（2）课上提高阶段，创新教学内容、融入思政元素;讲授为主，通过雨课堂和学习通推送随堂测验、讨论和反馈，实现知识点的熟练掌握;（3）课后巩固阶段，通过布置课后任务、推送章节测试、作业提交和批改，讨论主题回复等，增进师生间信息交流;（4）课程评价及反馈，实现教与学相长。

（四）课程成绩评定方式

总成绩100分=线上成绩100分*30%+线下成绩100分*70%。

线上成绩100分*30%。主要考查学生自主学习情况，包括课程视频学习（20%）、主题讨论（20%）、章节课后测试题（40%）、临时任务安排（20%）等。

线下成绩100分*70%。主要考查学生课程学习和课程掌握情况。采取形成性评价与终结性评价考核相结合。形成性评价（20%），体现能力与素质的形成，科学设置课堂互动、小组讨论和阶段性小测试、综合训练项目（Project答辩）等。终结性评价（80%），重点考察学生力学思维、数理求解和计算能力，试卷采用两种方式作答，一种是传统数理求解，另一种是Maple程序求解。

二、实践情况

课程线上资源校内外全部免费开放，进入课程途径有两种：一种是辽宁工程技术大学力学与工程学院网站，https：//lx.lntu.edu.cn/;另一种是超星泛雅平台，https：//mooc1-2.chaoxing.com/course/204853818.html。超星泛雅教学平台课程为本校生学习提供轻松科学计算和学习自由度。从已开设工程力学和理论力学专业（64学时）4期课程来看，课程网页浏览量保持稳定上升态势;全程参与学习的学生分别达到90%以上。具体课程统计如图4所示。

课程获超星泛雅优质课程荣誉证书并收录为“教学示范包”，先后被中南大学、大连理工大学、东北大学、中国矿业大学（北京）、太原理工大学、辽宁大学、哈尔滨理工大学、华南农业大学、南昌航空大学、青岛农业大学等国内57所知名院校引用，引用次数68次，引用教师62位，开设班级74个。具体课程推广应用情况如图5所示。 通过近五年的教学实践，丰富了课堂内容，提高了学生应用弹性力学工程分析和建模能力;通過基于MATLAB-GUI和Maple符号计算系统程序求解，训练了学生力学思维和编程能力，提升了学弹性力学的兴趣;学生成绩通过率平均达到90%以上如图6（a）所示，及撰写学术论文3篇[3，5-6];开发弹性力学求解器软件1套，如图6（b）所示，和获批软件著作权4项[7-10]。在全国性多种竞赛中表现突出，先后在“全国大学生周培源力学竞赛”等竞赛中，荣获省级以上奖励13人次，在全国大学生数学竞赛中获得国家级一等奖2人次;毕业生就业率达到 97%以上。一批基础扎实、能力强的学生考取清华大学、北京航空航天大学、上海交通大学、同济大学、大连理工大学、哈尔滨工业大学等院校的研究生。教师方面，获省教学成果一等奖4项、二等奖3项、全国优秀教师2名和2019年省力学讲课比赛一等奖。

三、结论

依据“一切以学生为中心”，以OBE为核心教育理念，充分体现“两性一度”，课程将弹性力学知识结构调整与学生“基础扎实、能力强、素质高”的应用创新型人才培养结合起来，构建了弹性力学多元立体化智慧教学体系，分别得到结论如下。

（一）课程理念：注重课程内容所蕴含的科学思想、科学方法和价值判断

探究科学原理发现过程，掌握科学研究方法，将弹性力学知识与学生创新思维能力培养相结合，培养学生探索精神、树立科学世界观，提高学生力学建模及计算和科学研究能力。

（二）教学内容：引入Maple符号计算系统和MATLAB-GUI辅助线下课堂讲授

通过Maple编程，解决弹性力学数理推导及求解难题;基于MATLAB-GUI软件平台研制弹性力学求解器软件，使得抽象的公式图形可视化;开发基于符号计算系统的弹性力学交互式教学软件一套，获批软件著作权4项;发表教改论文3篇（发表于《力学与实践》《高教学刊》《科技创新与应用》等）。

（三）教学模式：多元立体化智慧教学的现代教育技术与方法

利用超星泛雅平台和学堂在线线上课程;基于MATLAB-GUI和Maple等符号计算系统软件的多媒体教学，采用雨课堂、学习通等移动信息技术辅助课堂教学，课程获超星泛雅平台优质课程荣誉证书并正式收录为“示范教学包”，先后被国内57所知名院校引用，引用次数68次，引用教师62位，开设班级74个。

参考文献：

[1]教育部关于一流本科课程建设的实施意见[EB/OL].中华人民共和国教育部.（2019-10-30），http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201910/t20191031_406269.html.

[2]教育部关于公布首批国家级一流本科课程认定结果的通知[EB/OL].中华人民共和国教育部.（2020-11-30）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202011/t20201130_502502.html.

[3]何峰，任天嬌，杨松，等.弹性力学应力状态理论求解器开发及应用研究[J].力学与实践，2021，43（1）：139-143.

[4]张丰收，钱建固.例谈弹性力学教学中的课程思政教育[J].高教学刊，2020（22）：167-170.

[5]何峰，任天娇，杨松，等.弹性力学“金课”建设中解决“三难”问题实践[J].高教学刊，2021（4）：77-80.

[6]何峰，杨松，任天娇，等.均布载荷作用下单跨三次超静定等截面梁Maple求解研究[J].科技创新与应用，2021，11（15）：28-31.

[7]弹性力学应力状态理论求解器软件（2020SR0602516）[Z].

[8]弹性力学应变状态理论求解器软件（2020R11L2037503）[Z].

[9]弹性力学经典问题求解器软件1.0（2021SR0455064）[Z].

[10]弹性力学求解器软件1.0（2021SR0893410）[Z].

基金项目：辽宁省教改项目“基于符号计算系统的力学类‘金课’课程群建设模式的研究与实践”（2021-278）;辽宁省一流本科课程“弹性力学”（2020-97-741）;辽宁工程技术大学研究生“弹塑性力学课程思政”（2021-22-1）;校研究生教学改革项目“‘双一流’建设背景下研究生力学类‘金课’课程群建设模式的研究与实践”（2021-271-27）;辽宁工程技术大学项目“弹性力学金课”（2019030）

作者简介：何峰（1978-），男，汉族，山西洪洞人，博士，副教授，工程力学系主任，研究方向为计算力学及岩土工程方面的教学及研究。

通信作者：杨松（1999-），男，汉族，辽宁盖州人，硕士在读，研究方向为固体及结构的变形与破坏。