基于空间结构的数据驱动式都市圈经济分析

左丹如　侯佳伟　方明璐　宋允全

摘 要：文章基于2006—2019年广东省21个城市的相关经济面板数据，采用了一种新的变量筛选方法及指数衰减型空间权重矩阵，构建空间自变量滞后模型，以此为依据定义影响力指标，实现广东省都市圈划分。利用都市圈经济发展空间效应明显的特点，加强区域间经济联动，形成良性“内循环”，最终实现区域经济协调发展。

关键词：都市圈;空间效应;变量筛选;SLX模型;聚类分析

本文索引：左丹如，侯佳伟，方明璐，等.<标题>[J].商展经济，2022（06）：050-052.

中图分类号：F127 文献标识码：A

近年来，我国倡导“推动形成以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”，中国国内的经济发展正在实现由点到面的转变，进入以城市为主导的经济集群化整体竞争新时代。党的十九大报告指出，要建设“以城市群为主体构建大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”。2019年，国家发展改革委在《关于培育发展现代化都市圈的指导意见》中提出了都市圈的概念，提出“城市群 （都市圈）是新型城镇化主体形态，是支撑全国经济增长、促进区域协调发展、参与国际竞争合作的重要平台”。都市圈经济是带动中国经济发展新的增长动力，一个优秀、成熟型的都市圈需要具备以下几个特点：（1）中心城市带动力强。都市圈的中心城市需要较高的经济发展水平及人口集聚程度，能够吸引其他城市要素向着中心集聚，从而带动整体经济的发展。（2）城市之间联系紧密。为区域一体化提供先行基础优势。（3）城市发展速度快。城镇化发展能够促进都市圈的建设。本文通过研究广东省都市圈的经济发展情况，对准确定位城市特点、定制发展规划和配套政策具有重要的现实意义。

1 广东省基本经济情况

本文数据摘自2007—2020年的《广东省统计年鉴》，拟从广东城市群内的城市单元出发，研究2006—2019年間广东省21个城市经济发展基本情况及集聚的空间分布特征。为了避免异方差性和解释变量呈指数式增长的趋势，本文对所有指标数据均采取自然对数处理。如表1所示，2006—2019年广东省整体人均GDP稳步上升，每年增长水平保持稳定。

其中，佛山市、广州市、东莞市、深圳市、珠海市属于发达地区;茂名市、阳江市、江门市、肇庆市、惠州市属于较发达地区;湛江市、清远市、韶关市、汕头市、潮州市属于发展区;其余城市属于欠发达区。欠发达地区地域面积较大、资源较少，而且随着周围区域经济发展的逐步提升，传统产业难以继续带动整个区域经济的发展，并且这些城市的人口容易向毗邻的佛山、深圳等经济发展前列城市转移，因此经济结构转型，减少人口流失是欠发达地区面临的严峻问题。

2 研究概况

2.1 变量筛选

选用人均GDP作为衡量区域经济发展水平的重要经济指标，即响应变量，记作Y。结合已有的文献研究，本文从广东省经济的真实情况及数据的可获得性角度选取了11个指标作为解释变量，分别是城镇居民可支配收入 （元）、人均外商直接投资实际使用金额 （美元）、城镇人口占常住人口的比例 （%）、人均社会消费品零售额 （元）、人均教育支出 （元）、第三产业占GDP比重 （%）、商品房价格 （元）、工业企业成本费用利润率 （%）、规模以上服务业企业利润率 （%）、人均一般公共预算收入 （元）和公路密度 （公里每百平方公里），记作X1—X11。

为了提高模型对实际问题的泛化能力，需要对收集到的解释变量进行筛选，本文采用了一种新的变量筛选方法，可用于识别在高维回归分析中对响应变量有局部贡献的解释变量。本文用模型的残差平方和 （SSE）来衡量变量的边际贡献度，并选择边际贡献度较大的变量进行模型构建，具体方法如下：

Step1：首先，将解释变量Xi分别与响应变量Y建立非参数模型：

计算模型的残差平方和 （SSE）：

依据边际贡献度最大准则 （即SSE最小准则），选出对响应变量Y解释性最好的变量，记作X（1），其模型所得的预测值记为，模型残差为 。

Step2：将剩余的解释变量分别与残差e （1）建立非参数模型：

依据SSE最小准则选出对e （1）解释性最好的变量，记作X（2），其预测值记为，则新的残差为。

Step3：重复步骤2，直至所有自变量Xi（i=1，…， p）被排序为X （1），…， X （p）。

按照向前逐步回归思想，将排序的变量X （1），…， X （p）逐一加入非参数模型中，假设第j个变量代入模型前，SSE下降速度较快，然而加入第j+1个变量后，SSE下降减慢，并随着更多变量的加入趋于平稳，此时我们可以将集合{X（1），…， X（j）}看作经过变量筛选的最优子集合。

依照上述步骤，11个解释变量的排序结果为：{X4，X5，X9，X3，X11，X6，X8，X7，X2，X1，X10}，逐次将排序好的变量代入模型，得到拟合模型的SSE序列，通过模型拟合结果得出，X3变量之前的变量代入模型时，SSE下降速度快且预测精度符合最低标准，因此本文选择{X3，X4，X5，X9}作为最优自变量集合。

2.2 模型构建

结合数据特点，本文将选用空间自变量滞后模型（SLX模型）来进行建模，SLX模型可以完整体现自变量X的空间自相关特征，并能充分解释Y， X的空间效应，其形式如下：

其中， Y是n*1维因变量; W是n*n维空间权重矩阵; X为p*n维的自变量矩阵; ε是n*1维随机误差项;截距项β0为n*1维常数向量; β为p*1维的解释变量回归系数; γ为p*1维的空间自变量滞后回归系数。

将数据与模型进行拟合，具体模型结果为：

2.3 都市圈划分

本文将采用层次聚类方法进行都市圈划分，其具体过程如下：对于选定的样本指标集合，初始状态下将每个样本单独作为一类;之后按照选定的合并规则，依次将满足规则的类别两两合并;重复上述步骤减少类别数量，直到满足所设定的停止条件后停止。本文采用欧式距离计算方法，采用最大最小距离的合并原则，停止条件设为所有的样本聚为一类。定义一个影响力指标，其计算公式为：

其中， Yj為被解释变量; Wi为权重矩阵的第i行元素;XTi表示为1*n维的自变量矩阵; γ为n*1维的空间自变量滞后回归系数。 bij表示城市j剔除城市i对其经济影响后，剩余部分占城市j自身经济总体量的比例。如果城市i对城市j的空间影响越大， bij的数值越小，表示两个城市间的影响力距离较小。本文重点关注城市i对其余城市j（j=1，…， i-1，i+1，…， n）的经济辐射能力的强弱，因此需要对空间影响力指标矩阵进行标准化，记为B*。将矩阵进行聚类分析，我们可以将广东省分为五大都市圈，分别包括惠州市、深圳市、东莞市的都市圈Ⅰ;揭阳市、汕头市、潮州市、汕尾市、河源市、梅州市的都市圈Ⅱ;湛江市、茂名市、阳江市、云浮市的都市圈Ⅲ;中山市、珠海市、江门市的都市圈Ⅳ;广州市、韶关市、佛山市、肇庆市、清远市的都市圈Ⅴ。

3 经济建设发展建议

本文通过数据驱动进行建模，估计广东省各城市对周围的辐射划分五大都市圈。对比分析广东省政府2020年5月8日印发的《广东省建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系的若干措施》中制定的都市圈规划方案，对广东省城市群经济发展提出以下建议：

3.1 发挥都市圈核心城市的带头作用，以“先富”带“后富”

都市圈的发展水平和路径一定程度上取决于核心城市，因此核心城市应作为该都市圈的标杆和榜样，以点带面，提升自身辐射能力，引领周围城市群发展，构建协同发展模式。

3.2 鼓励经济发展贫瘠地“报团取暖”，共同致富

数据驱动下划分的都市圈结果显示，有部分都市圈内无核心城市，该方案打破了都市圈的核心设定，添加了城市之间互帮互助、携手共进的情形。这种共同致富的模式适用于地理位置偏僻、周围无核心城市、经济基础薄弱的城市群，加强空间经济联动，协调内部资源分布，促进整体共同发展，而且内部发展较为均衡。

3.3 重点关注城镇化、消费、教育和第三产业指标，打造地区经济发展的“风向标”

基于本文变量筛选和SLX模型估计结果可知，城镇化、消费、教育和第三产业这四个重要影响变量可以充分解释和预测人均GDP的发展趋势，因此可利用这四个指标提前预测和分析地区经济发展走向，加快城镇化水平建设、刺激居民消费、增加教育投入和扶持第三产业，努力引导地区经济朝着更好的方向发展。

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