潮汐引发渗流作用下浅滩传热特性模拟研究

林巍，崔红社，刘龙，吴筱晗，马倩倩，孙锐，左宗良，罗思义

（青岛理工大学环境与市政工程学院，山东 青岛 266000）

0 引言

在“环境友好型、资源节约型”的可持续发展社会形势下，人们迫切需求减缓传统化石能源的消耗，因此作为可再生能源的地源热泵技术，其高效益的发展已成为一种不可替代的趋势。我国拥有超过18 000 km的海岸线，沿海省市面积占全国的13.4%，具备极其丰富的土壤和海水能源[1]，因此将传统的地源热泵埋置于浅滩砂层，可以充分的利用土壤和海水能源。沿海浅滩砂砾属于多孔介质，存在较强的地下水渗流，渗流作用会提高地埋管换热器与周围土壤的换热能力[2]。随着海水的涨潮落潮，地埋管在砂层中的冷、热堆积现象会大大削弱，并且渗流速度越大，砂层的热量沿渗流方向的偏移越大[3]。土壤和海水能源的相互结合使得浅滩热泵地埋管换热器存在巨大的节能潜力，海水及周边土壤能源的取用是目前研究的一大热点。

目前，有许多学者致力于土壤源和海水源热泵的研究。文献[4]提出了HGSHP模型和创新的水平埋管，对于保持土壤蓄热以及提高系统整体性能具有重要作用。文献[5]提出浅层岩土层中存在含水层时，套管式中深层埋管换热器内循环介质更易与地下水发生对流换热；文献[6]通过有限长线热源渗流传热模型，得出地下水渗流可改善地埋管换热器的换热性能。地下水三维渗流传热耦合模型[7]的研究也验证了渗流速度会引起温度场的变形。但土壤源热泵的研究以竖直埋管居多，水平埋管换热研究较少。文献[8]对一种用于海水源热泵系统的BWIS进行了仿真分析，验证了其有效性。文献[9]通过建立海水源热泵换热器的数学模型，得出换热器管壁热阻是限制换热的最主要因素。文献[10]提出“土壤-海水源热泵”，并指出盘管换热器对海底浅层砂层热环境影响较小。文献[11]提出将毛细管换热器整组埋设于浅滩砂土中，系统运行后毛细管管席单位面积的夏季换热量高达125 W/m2。因此，同时考虑土壤能源和海水能源对地埋管换热器的影响具有十分重要的意义。

本文建立了与实际埋置于浅滩砂层完全相同的U型水平地埋管模型，综合多孔介质中线热源理论和热渗耦合下的三维数值模拟，分析周期性渗流对水平埋管传热性能的影响。

1 潮汐引发周期性渗流作用下的传热控制方程

浅滩的多孔介质砂层中固相骨架和流体共存，其中传热过程包含了固相骨架的导热和孔隙中的对流换热[12]。忽略辐射换热、粘性耗散等能量，同时多孔介质单元体内又不存在内热源和化学反应，忽略能量方程中的源项，得到多孔介质微元内的能量方程为

潮汐引发浅滩内周期性渗流，其砂层中多孔介质内流体速度的水平方向随时间发生周期性变化，计算式为

2 模型概况及计算条件设定

2.1 假设条件

地埋管换热器是地源热泵的重要组成部分，在存在渗流的情况下，周围热量和水分的迁移同时进行，其换热过程是一个复杂的非稳态过程[13]。潮汐水通过浅滩多孔介质发生的热湿迁移分为3个过程：①埋管内流体与管内壁的对流换热过程；②埋管管壁的导热过程；③多孔介质固体骨架和孔隙中水的导热、浅滩砂层中渗流产生的对流换热。为了便于分析，本文做出以下简化[14]：①浅滩砂层是各向同性且均匀的多孔介质；②不考虑太阳辐射对浅滩砂层的温度影响；③地埋管换热器周围的初始温度是相同且均匀的，因浅滩砂层的温度主要受海水的影响，且砂层温度不随深度发生变化，认为砂层温度等于海水温度；④由潮汐引发的浅滩砂层渗流是三维渗流，同时考虑水平方向和垂直方向。

2.2 物理模型

浅滩砂层受海水长期侵蚀的影响，不同浅滩深度和潮水位置的砂砾粒径与孔隙率不同。且海水每日受月球引力和离心力的影响，潮汐引发的浅滩砂层中的渗流速度也是不同的。

浅滩砂层水平地埋管的换热模拟，其水平方向和垂直方向的传热过程均不可忽略，建立的三维简化模型见图1。

图1 浅滩地埋管模型及网格划分Fig.1 Model and grid division of buried pipe in shoal

模型中单U型PE管水平敷设于浅滩内，管内循环水为质量分数15%的乙二醇溶液，U型管的内径为20 mm，外径为23 mm，管长120 m，两支管腿中心距为120 mm。

采用ICEM软件对浅滩地埋管换热器模型进行结构性网格划分，对U型管、U型管弯管处及U型管周围土壤需要格外关注温度场的位置，其网格进行了加密处理。传热模型中的各材料物性参数见表1。

表1 传热模型中的各材料物性参数Table 1 The physical property parameters of each material in the heat transfer model

选取3种不同孔隙率的砂质作为模拟对象，通过《地下水污染物迁移模拟》《水文地质手册》取得有关物性参数，使用半经验Ergun公式（6），（7）计算各方向粘性损失系数和内部损失系数，详情见表2。

表2 3种砂质的有关物性参数Table 2 The physical properties of three kinds of sand

2.3 初始条件及边界条件

实测青岛地区冬、夏季海水平均温度为分别为8.7，20℃，浅滩砂层温度主要受海水温度影响，所以分别取t0=8.7，20℃作为冬、夏季模拟工况时浅滩砂层的初始温度。冬、夏季U型管内循环水温度分别取-1，35℃。U型管内循环水流速为1 m/s。

采用均质砂层模型，以中粗砂为例，模拟分析在0，10，20，25 m/d 4种不同周期性渗流工况下的换热情况；并保持渗流速度为20 m/d不变，以细砂、中粗砂、粗砂3种不同孔隙率的砂层为模拟对象，讨论在一定周期性渗流速度下孔隙率对换热能力的影响。

3 潮汐引发周期性渗流换热模拟结果及分析

3.1 不同渗流速度对换热的影响

在实际浅滩中，不同的砂质结构在自然条件下受潮汐影响导致渗流情况不同。以中粗砂为模拟对象，分别模拟在0，10，20，25 m/d 4种渗流情况下的换热。图2，3为模拟夏季、冬季换热时中粗砂在不同渗流情况下随潮汐时间变化的温度云图（阴影颜色越深表示砂层温度越高）。

从图2，3可以看出，在不同渗流速度下浅滩地埋管向周围砂层的换热规律是一致的，随渗流速度的增大，地埋管换给浅滩砂层的热量很快被带走，增强了地埋管与浅滩砂层的换热能力。且在三维地下水渗流情况下，水平渗流速度比垂直渗流速度大，冷热堆积沿水平方向的拉伸距离也远比垂直方向的拉伸距离大，地埋管换给浅滩砂层的热量不断向下迁移，使得换热能力一直保持在较好的水平。随着潮汐周期性改变水平渗流方向，渗流速度越大，热迁移范围越大。

图2 不同渗流情况下随潮汐时间变化的温度云图(夏季)Fig.2 Temperature nephogram with tidal time under different seepage conditions（summer）

图3 不同渗流情况下随潮汐时间变化的温度云图(冬季)Fig.3 Temperature nephogram with tidal time under different seepage conditions（winter）

浅滩砂质为中粗砂的模拟条件下，得到夏季和冬季在不同渗流情况下的换热结果（表3）。

表3 中粗砂在4种渗流情况下的换热结果Table 3 Heat transfer results of medium and coarse sand under four seepage conditions

从表3中得知，在有渗流情况下，得到的每延米换热量与平均传热系数均大于无渗流情况，渗流增强了土壤与地埋管的换热能力。

3.2 不同砂砾孔隙率对换热的影响

地埋管和浅滩砂层进行的传热过程是由热传导和热对流共同作用的，浅滩砂层的孔隙率也是影响传热过程的一个因素。为更直观的比较在不同孔隙率下的换热能力，保持20 m/d的渗流速度不变，模拟分析在细砂、中粗砂、粗砂3种不同孔隙率砂层下一周期潮汐时间的换热情况。图4，5分别为模拟夏季、冬季换热时3种砂层孔隙率下随潮汐时间变化的温度云图。

从图4，5中可以看出，3种孔隙率下的换热规律是一致的，热迁移方向沿着渗流方向延伸，同时可以发现，同时刻3种孔隙率的热迁移范围在水平和垂直方向上并无明显差别。

图4 3种孔隙率下随潮汐时间变化的温度云图(夏季)Fig.4 Temporal tidal temperature cloud map at three porosities（summer）

图5 3种孔隙率下随潮汐时间变化的温度云图(冬季)Fig.5 Temporal tidal temperature cloud map at three porosities（winter）

地埋管与浅滩的换热过程一般包括多孔介质骨架的导热、海水的导热及多孔介质与海水的对流换热。海水的导热系数为0.56 W/（m·℃），小于浅滩固体砂砾的导热系数。表4为模拟夏季、冬季时3种不同孔隙率砂质下的换热结果，从表中可以看出，在渗流速度一定时，孔隙率小的砂质换热情况相对较好。在模拟细砂（孔隙率0.26）工况下，其每延米换热量和平均传热系数均比其他两种孔隙率砂质提高1%～5%。

表4 3种砂质下的换热结果Table 4 Heat transfer results under three types of sand

从上述结果来看，虽然浅滩砂质中的海水会使砂层的导热系数降低，但是海水与砂层的对流换热是地埋管的换热的主要因素。地埋管换给周围浅滩砂子的热量会被潮汐海水的流动迅速带走，使地埋管与浅滩始终保持在最佳的换热状态。

3.3 周期性渗流下的地埋管合理布置

因浅滩内潮汐具有渗流速度大，周期性改变渗流方向的特点，使得地埋管换给浅滩的热量能够很快地向地埋管两侧、地埋管下方扩散，浅滩有更大的范围可以容纳地埋管的换出的热量。地埋管周围的砂层温度降低，促进了换热过程，削弱了传统地源热泵因取放热不平衡引起的冷热堆积的现象。因此在浅滩敷设地埋管换热器，可以有效地提高地源热泵的换热效率。如何合理设计浅滩地埋管的排布方式，也是影响换热的重要原因。

图6为3种管群排布方式随潮汐时间变化的温度云图。以浅滩砂质中粗砂为研究对象，当渗流速度为20 m/d时，模拟分析夏季换热时3种管群排布方式的结果。

图6 3种管群排布方式随潮汐时间变化的温度云图Fig.6 Temperature nephogram of three types of tube group arrangement with tidal time

《GB 50366-2009地源热泵系统工程技术规范》中对实际工程埋管的间距要求为3～6 m，因浅滩潮汐的渗流方向随时间变化，且速度比普通地下渗流要大得多，所以浅滩管群的布管间距比实际规定要小。从前文的结论中得到了单U型地埋管换热器在不同渗流速度下的热迁移范围。地埋管周围温度场在沿水平方向拉伸距离比垂直方向大，因此布置管群时在水平方向上增大埋管间距，垂直方向上缩小间距。

从排布方式（b），（c）结果的比较中可以看出，排布方式（c）在渗流方向下游的地埋管会受到上游带来热量的影响，不利于下游换热，因此排布方式（b）的换热效果优于方式（c），且浅滩潮汐渗流在水平方向的速度较大，结合该渗流速度下的热作用范围，适当增大水平方向的埋管间距有利于换热，因此排布方式（b）也优于排布方式（a）。

表5为3种管群排布方式的换热结果。

表5 3种管群排布方式换热结果Table 5 Heat transfer results of three kinds of tube group arrangement

由表5可知，在渗流的情况下，排布方式（b）的换热结果明显优于其他两种排布方式。排布方式（b）的每延米换热量比其他两种管群排布方式提高了5～10%，平均换热系数提高了7～14%。排布方式（b）在考虑了渗流方向影响的同时，确保相邻埋管不在热作用范围内，也合理的利用了水平和垂直方向的空间位置，削弱了冷热堆积，提高了热泵地埋管换热器的运行效率。

4 结论

为了研究浅滩下潮汐引发的周期性渗流对地埋管换热的影响，本文综合考虑了土壤源热泵与海水源热泵的优点，对埋置于浅滩砂层的水平地埋管进行换热数值模拟，得到以下结论。

①潮汐引发渗流周期性的向埋管两侧、向下迁移浅滩砂层的热量，使得热量不断地向远方向扩散。

②浅滩地埋管换热能力较传统地源热泵要强，渗流速度的提高会快速带走地埋管周围的热量，使地埋管周围温度降低，促进换热。与无渗流换热相比，潮汐引发渗流速度在10～25 m/d内变化时，热迁移范围随着速度增加而增大，且每延米换热量提高了177%～225%，平均换热量提高了236%～340%。

③通过比较渗流速度和砂质对浅滩地埋管换热的影响，发现前者的影响较大。

④水平方向的潮汐渗流速度大于垂直方向，合理的增大水平方向的埋管间距，缩小垂直方向的间距，可以避免管群换热时温度场的互相影响，有效的利用了埋管空间。