帮助学生积累数学活动经验的措施

2022-04-20 20:30秦稳生
科教创新与实践 2022年3期
关键词:四边形经验过程

秦稳生

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。

教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径。

一、学生积累数学活动经验的现实意义

教学过程中经常会出现这样的现象:学生学完知识以后很快忘记,教师首先要思考学生是否建立了经验。学生只有形成自己的知识结构继而悟出了道理才能真正学会知识、理解知识。从这个意义上说学生一旦积累了丰富的数学活动经验,对知识遗忘较慢,可以逐步提高学习的兴趣。学生本人要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”,这既可以是活动当时的经验,也可以是受別人启发得出的经验。既可以是从一次活动中得到的经验,也可以是从多次活动中互相比较得到的经验。

二、设计活动,处理好直接经验和间接经验的关系

直接经验是通过自己亲自实践所获得的认识,间接经验是通过书本或他人那里所获得的认识。教学中教师往往还擅长采用平铺直叙的方式告诉学生,导致学生不能真正认识事物,很难建立经验。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得经验。例如在教学“四边形的不稳定性”知识时,设计如下活动:教师先拉动教室的窗户,“这能反映四边形的不稳定性吗”(观察并思考)?你能举出生活中的四边形是否稳定的例子吗(回忆并联想)?你如何具体说明(归纳表述)?教师制作一个四边形的框架,手握两边上下移动(类比抽象)。最后总结四边形不稳定性的运用。学生举例中反映出学生间接经验是否丰富,拉窗户和移动框架学生直接观察形成直接经验。

三、数学活动经验是思维的经验

获得数学活动经验,最重要的是积累“发现问题、提炼问题”的经验,以及“分析问题、解决问题”的经验。课堂上教师可以提问或设计有效的问题提示学生,引发学生的思考,通过问题意识的培养逐步积累经验。学生在进行“数学活动”的过程中获得合情推理和演绎推理的经验。下面举一例说明,在一块长35cm,宽26cm的矩形绿地上有宽度相同的两条小路,如图,其中绿地面积为850cm2。方法一:S长方形-S小路=S绿地 ;方法二:绿地平移构成一个新的长方形。如何引导学生采用简洁的方法2呢?教学中通过联想回忆:如何把不规则的变成规则的,把复杂的变成简单的。另外有些学生接触过益智游戏(如魔方、俄罗斯方块等)通过知识的联系引起思考。部分学生通过连结联想把小路看成“推拉门”,合上则绿色成为长方形。由此可以看出思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验。在具体的数学活动中,学生能动脑、动手、动口,多种感官协调活动,加之能相互交流,这对强化感知和思维,积累数学经验非常有益。

四、积累活动经验的措施和策略

学生首先是要有获得经验的意识,经验必须转化和建构成属于学生本人的东西,才可以认为学生获得了“活动经验”。教师设计活动时,要采用多种形式的教学方式如渐进式、启发式、探究式和互动式来促进学生积极参与,构建初期知识结构。

1、联系生活实际

关于利润问题联系日常生活如购买商品,站在数学的角度运用数学思维考虑问题使复杂问题简单化。如根据已知条件“降低0.5元产品减少10件”,问:降低1元产品减少多少件,现在降低x元呢?比如探索“点到直线上各点的连线中垂线段最短”知识,可以让学生联想在校运会上的跳远比赛并提出问题:你觉得运动员的成绩怎么测出来的?说明什么?从这个活动过程来看,积累经验不仅在课堂上,更多的经验来自于生活本身,学生只有多参与活动,多关注生活,建立生活和知识之间的桥梁,才能为获得和积累丰富经验提供了可能。

2、运用多种方法,建立知识结构

设计探索三角形内角和性质活动:我们用的直角三角板内角和多少度(采用特殊到一般方法),再比如在方格纸中利用平移求不规则图形面积,引导学生观察,通过猜想得出面积关系,再引申得到平移得到新的图形,不可缺的是让学生先要对此进行估算。学生只有积极参与数学课程的教学过程,经过独立思考,经过探索实践,经过合作交流,才有可能积累数学活动经验。关于握手问题,班级现有x个人,总共握手多少次?为帮助学生建立经验。教师指导现场演示:甲乙握手2个人1次,甲乙丙握手3人3次,甲乙丙丁4个人6次…那么n个人呢?通过实际演示,且通过学生握手合作发现,有序握手才能快速找到规律。

3、参与实践活动

积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标, “综合与实践”的教学,重在实践、重在综合。教师要引导学生在课堂内外动手、动口、动脑,数学以活动为载体的内容很多,关键在于实施,不断尝试不断反思。在校内可以组织学生参与各种活动。例如,在统计教学中,设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,学生在过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中,学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。

五、运用信息技术有效的激发学生积累经验

为提高学生的学习兴趣,通过多媒体技术引发学生的联想,更好的调动学习积极性。比如在探究轴对称图形,四边形的变换等方面通过信息技术的运用快速建立感知经验。

运用几何画板或希沃白板等软件不仅培养了学生动手能力,而且学生通过实际操作,在数形之间建立印象,发展了学生的创新能力和钻研精神。在教学中笔者曾尝试在信息课中让学生利用画板尝试解决方程问题和统计问题,他们在过程中不仅学会了解方程和了解统计图,同时自我反思明确方程的意义,体会数学知识之间的联系。

六、充分认识学生建立到积累经验的长期性

为帮助学生积累经验要给予学生充足的时间和空间,既要避免教师代替,也要避免完全放手。要求学生通过全身心参与活动、不断思考、不断反思,采用多种形式的辅助学习方式建立经验,通过反思本、改错本的记录等来总结经验。

学生全程参与活动过程并积累经验是一个长期过程,重视基础知识、基本技能和基本思想的基础性作用,是希望学生经历知识技能的过程,让学生在感悟理解的基础上,积累数学活动经验,从而累积综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

参考文献:

[1]《全日制义务教育数学课程标准 (2011版)》 .北京师范大学出版社,2012

[2]史宁中,《义务教育数学课程标准(2011年版)解读》.北京师范大学出版社,2012

[3]石永生 《新版课程标准下的数学教学法》.首都师范大学出版社,20126741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB

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