与600 MPa钢筋混合配置的预应力筋应力增量的试验研究*

李 强 马卫华 康洪震 朱志东

(1.唐山学院土木工程学院， 河北唐山 063000； 2.河北省建筑工程与尾矿综合利用重点实验室， 河北唐山 063000； 3.唐山建苑建设工程材料检测有限公司， 河北唐山 063000)

无黏结部分预应力混凝土梁中的预应力筋由涂包层包裹，与混凝土不直接接触，两者之间不存在黏结力，理想情况下整根预应力筋的应力基本相等，其应变理论上为沿预应力筋全长范围内的混凝土平均应变。预应力筋的极限应力一般是由有效预应力和极限应力增量相加得到，因此极限应力增量是准确计算预应力筋极限应力和构件受弯承载力的关键[1]。目前，我国GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》还没有将高强钢筋尤其是600 MPa钢筋纳入其中，国内外各标准及文献中关于无黏结预应力筋极限应力增量的计算式多是基于对配置中低强度非预应力钢筋的部分预应力混凝土构件的研究而得出，这些算式是否适用于与600 MPa非预应力钢筋混合配置的无黏结预应力筋，需要进一步深入研究。

1 试验概况

本试验共设计了9根后张法施工的无黏结部分预应力混凝土简支梁，试验梁的设计截面尺寸为b×h=400 mm×500 mm，梁长l=5 100 mm，计算跨度l0=4 800 mm。设计变量包括受拉非预应力钢筋强度、600 MPa钢筋配筋率、预应力筋配筋率和混凝土强度，试验加载方式为两点(三分点)对称集中力加载，试验梁的配筋情况及材料强度实测值见表1。

表1 试验梁配筋情况及材料强度

本试验采用后张法施加预应力，张拉控制应力取0.75倍的预应力筋极限强度标准值。试验加载前，各试件的预应力筋有效预拉应力值详见表1。加载过程中，当试验梁跨中挠度达到其跨度的1/50时，试件进入极限承载状态，表明无黏结预应力筋达到其极限拉应力，此时停止加载，宣告试验梁破坏[2]。

2 预应力筋应力增量影响因素分析

a—变量:非预应力钢筋强度； b—变量:600 MPa钢筋配筋率； c—变量:预应力筋配筋率； d—变量:混凝土强度。

对各试验梁无黏结预应力筋在三个受力阶段中应力增量的增幅情况进行统计可知，试验梁开裂前，预应力筋应力增量约占极限应力增量的3%；开裂后至非预应力钢筋屈服前，应力增量约占极限应力增量的37%；屈服后至破坏，应力增量约占极限应力增量的60%。分析其原因，主要是试验梁处于弹性工作阶段时，混凝土和非预应力钢筋承担了主要的拉应力，故预应力筋应力增量发展较为缓慢。随着荷载增加，预应力筋抗拉强度逐渐发挥，尤其在600 MPa力钢筋屈服后，预应力筋承担了主要的拉应力，其应力增量发展较快。由此可见，预应力筋与600 MPa非预应力钢筋能够互为补充、有效结合，两者协同受力性能良好。

3 极限应力增量计算方法

3.1 国内外计算式分析

表2 无黏结预应力筋的极限应力增量计算值

表3 各算式计算精度对比

综上分析可知，国内外各算式计算值与试验值之间存在不同程度的偏差。分析其原因，国外算式仅考虑预应力筋因素，而不考虑非预应力筋对预应力筋极限应力增量的影响。国内算式虽然考虑了混合配筋因素，但多是基于配置中低强度非预应力筋构件的试验得出，因此计算准确性不高。

3.2 本文算式提出

通过分析以上国内外无黏结预应力筋极限应力增量计算式不难发现，预应力筋和非预应力钢筋的配筋情况是影响极限应力增量的主要因素。综合配筋指标是预应力筋和非预应力钢筋配筋情况的综合体现，其可以近似反映梁截面中性轴的高低和梁正截面破坏时的转动能力，而梁截面中性轴位置及转动能力又与无黏结预应力筋极限应力增量密切相关[12]。因此，对本文各试验梁的无黏结预应力筋极限应力增量试验结果关于综合配筋指标进行线性回归统计，可以得到拟合式为：

Δσpu=549.23-786.25ξ0

(1)

线性相关系数R=0.961 6。

为了简化计算，对上式中的系数进行取整，可得：

Δσpu=550-790ξ0

(2)

式中：ξ0为综合配筋指标，ξ0=(σpeAp+fyAs)/(fcbhp)，且应满足ξ0≤0.40，其中σpe为预应力筋有效预拉应力；Ap、As分别为预应力筋和受拉非预应力钢筋面积；b为试验梁截面宽度；hp为预应力筋合力点至截面受压区边缘的距离，其他符号同前。计算ξ0时，各材料强度取实测值。

表4 各试验的无黏结预应筋极限应力增量的试验值与计算值比较

图2 极限应力增量试验值与本文算式计算值的比较

4 结 论

1)配置600 MPa钢筋的部分预应力混凝土梁的无黏结预应力筋应力增量发展分为三个阶段，三个阶段中预应力筋应力增量占比约为3%、37%和60%，分析结果表明：预应力筋与600 MPa非预应力钢筋能够互为补充、有效结合，两者协同受力性能良好。

2)提高非预应力钢筋强度可以有效控制预应力筋应力增量的增长，推迟应力增量曲线斜率第二次减小的时机，同时提升了预应力筋的极限应力增量；提高非预应力钢筋配筋率或预应力筋配筋率，可以使试验梁开裂后的预应力筋应力增量的增速明显减缓，并且减小了极限应力增量；提高混凝土强度，对预应力筋应力增量发展规律的影响并不明显，但提高了极限应力增量。

3)采用本文列举的国内外算式验算配置600 MPa钢筋的部分预应力混凝土梁无黏结预应力筋极限应力增量，结果表明：试验值与计算值偏差较大。本文提出的无黏结预应力筋极限应力增量计算式形式简单，计算准确性较高，适用范围合理，具有一定参考和使用价值。