某型装配式钢桥的动态特性分析

王金康 何晓晖 卢冠林 胡 聪 张艳武

（中国人民解放军陆军工程大学，南京 210001）

装配式钢桥是一种架设快速、拆装方便、构件可重复利用的桥梁，具有结构刚性强、承载能力大、疲劳寿命长等优点。因此，它在国内国际上的军事交通、救援抢险、国防建设以及道路运输中发挥着极其重要的作用[1]。

在装配式钢桥的架设使用过程中，来自环境的各种激励都会对装配式钢桥产生不良影响，因此研究装配式钢桥的振动模态不但可以了解桥梁结构的损伤形式进行结构上的优化，而且可以预防安全事故的发生。所以，对装配式钢桥进行动态特性分析十分必要[2]。

1 模态分析的理论基础

模态分析通常研究的是多自由度系统，对于装配式钢桥这种具有N 个自由度的线性振动系统，在不计阻尼影响的条件下，其自由振动的微分方程的一般形式可以表示为[3]：

式（3）是一个齐次方程，其具有非零解的条件是系数行列式等于零，即：

将矩阵[M]和[K]带入式（4）并进行展开，解方程求得N 个特征值wr2。由式（4）可知，特征值只与系统质量参数和刚度系数有关。它的平方根wr即为系统的固有频率，将其按大小顺序排列，w1＜w2＜…＜wN分别称为1 阶、2 阶、…、N 阶固有频率。将每个特征值代入式（3），都可求出一个与之对应的特征向量{Φ}r，该向量满足：

该向量即为系统的特征向量，描述了钢桥在振动过程中的相对位移，也称之为系统的模态或振型。

2 装配式钢桥动态特性仿真及分析

2.1 基本资料

某型装配式钢桥主要由两个对称的桥节组成，桥节主体采用车辙式结构，每个车辙即为一个半桥节，装配式钢桥桥跨长18 m，宽3.2 m，跨中高0.7 m，下部采用单、双耳、销连接，上部为顶紧块，其结构如图1 所示。

2.2 几何模型的建立

利用通用有限元分析软件ABAQUS 对桥梁进行有限元建模时，因为钢桥采用的是对称结构，所以建模时只要研究单边的桥节即可。桥节中间部位在使用时通过紧定块紧定，分析时可认为钢桥是整体结构，其有限元模型网格划分建模如图2 所示[4]。

2.3 计算条件设置

设定约束条件为简支状态，一端约束全部自由度，另一端仅约束横向和纵向自由度。在环境激励条件下，采用Block Lanczos 法提取模态。实验证明：在多自由度振动系统中，低阶振动的特点是振幅大、危险性高，而较高阶频率对振幅的影响较小，因此低频振动比高频振动更加危险，即低阶振动节点处是系统的薄弱环节[5-7]。

2.4 计算结果与实验结果分析

由于低阶振动对装配式钢桥的动态特性影响较大，在0 ～100 Hz 频率范围内，仅对模型的前3 阶固有频率进行分析。通过TSTMP 模态软件新建结构文件、创建结构模型，然后把采集到的数据导入到模态分析软件中进行参数的识别与变换，并运用傅里叶变换进行频率及振型的识别[8-9]。实测结果与仿真结果的固有频率对比如表1 所示，固有频率所对应的振型特征如图3 所示。

表1 仿真结果与实测结果的固有频率对比

3 模态试验验证

3.1 现场测试试验

传统的动态特性分析需要测得外界激励，同时需要获得结构的频率响应函数，而环境激励法不需要昂贵的激励设备，仅需利用风、交通、波浪及其他环境因素作为输入即可使桥梁产生微小振动。虽然环境激励引起的振幅较小，但它包含的频率范围极广，而且可以在日常工作状态下直接进行测量，特别适用于测试桥梁等柔性结构的振动特性。根据优化布置的测点位置，每个测点布置一个TST5926 无线振动采 集器。

3.2 测试结果与分析

通过TSTMP 模态软件新建结构文件、创建结构模型，然后把采集到的数据导入到模态分析软件中进行参数的识别与变换，并运用傅里叶变换进行频率及振型的识别[10-12]。实测结果与仿真结果的固有频率对比如表2 所示。

表2 仿真结果与实测结果的固有频率对比

由试验结果与有限元分析结果对比可以得出以下结论。

（1）由表1 实测结果与仿真结果的对比可得，有限元分析结果存在一定误差，前3 阶振型的固有频率误差都在5%以内，其中最小误差为0.94%，误差在可以接受的范围之内，因此模态分析结果是可信的。

（2）从图2 和图3 的对比可以看出，仿真得到的模态振型也和实验得到的实际振型基本吻合，因此该策略是可行的。有限元模型和模态分析的结果能够为钢桥的进一步优化研究提供参考。

4 结语

某型装配式钢桥的动态特性分析是确保钢桥使用安全和指导结构优化的主要方法，而对于钢桥状况的仿真分析又是评估钢桥健康的理论依据，具有重要的实际意义。本文通过使用ABAQUS 有限元分析方法，在建立某型装配式钢桥模型的基础上，分别从钢桥的固有频率、固有振型进行了分析，所得结论可为大型桥梁的动态特性分析提供依据。