基于贝叶斯网络的态势评估方法研究

黄克英，任 磊，贺治飞

(西安航空工业计算技术研究所，陕西 西安 710068)

0 引言

随着现代战争的高度复杂化，态势评估方法的研究变得至关重要。态势评估方法使得我们可以实时监测战场环境，还能辅助军事专家进行快速决策。贝叶斯网络是概率论和图论等相关知识的融合，其不同之处是不再满足特征条件独立性假设，即各个属性(随机变量)之间相互影响，呈“网络状”[1]，适用于描述复杂度较高的战场环境。因此，本文提出了基于贝叶斯网络的特殊的态势评估方法。

1 贝叶斯网络概述

1.1 贝叶斯网络的构造原理

贝叶斯网络以图论表示是一个有向无环图。它描绘了随机变量之间对应的依赖关系和依赖程度。贝叶斯网络模型可以简述为：每个节点都描述一个属性，节点间的弧线阐述的是随机变量之间存在的概率依赖关系。将父节点指向子节点的方向认为是有向弧的方向。节点A1显然是节点A2和节点A3的父节点。节点A2和节点A3显然是节点A1的子节点。同理，节点A2、A3、A4和A5也是相似的关系。

将简单模型抽象为有多个子节点的复杂贝叶斯网络模型。根据贝叶斯定理，贝叶斯网络中随机变量的联合分布可以定义成某个随机变量将其它随机变量概率值作为条件的条件分布乘积。如公式(1)所示[1,2]。

(1)

1.2 贝叶斯网络推理

贝叶斯网络的推理过程可以简单写成

(2)

其中P(Q,E)由贝叶斯网络求得。因此，网络推理过程可以看作是求解边缘分布P(E)的过程。

以图1的贝叶斯网络为例，求解随机变量A4的边缘分布。则

(3)

根据贝叶斯网络里著名的链式推导规则[3]可得:

P(A4|A2) .

(4)

又P(A4|A2)和随机变量A1是无关的，故公式(3)可写为:

(5)

由此，边缘分布计算完成。

2 态势评估

2.1 算法流程

态势评估问题可分解成简单的子问题，进而构建模块化的网络，同时建立相对应的多实体片段。算法具体流程见图1。

图1 态势评估多实体贝叶斯网络建模流程

2.2 态势评估贝叶斯网络模型

本文构建的态势评估多实体网络模型可以分成2个部分：意图识别部分和目标识别部分，构建的网络图如图2所示。

图2 态势评估实体贝叶斯网络模型

2.3 实验仿真与验证

2.3.1 基于贝叶斯网络的推理评估

本文采用Unbbayes-MEBN[4]对网络进行仿真。战场设定为某时刻我军探测到敌军一不明飞行目标。

1) t1时刻探测到的信息表示为：目标距离——远，雷达反射截面积——较小。将此刻证据输入模型中，识别结果如图3所示。由图3看出t1时刻目标识别是歼击机最高，为0.6449；攻击的意图概率是最高的，为0.4993。

2) 在t2时刻探测到相关信息和t1时刻一致，通过融合t1的历史经验，得到结果如图4所示。t2时刻识别概率相对之前提升了，这里因为融合了历史识别概率。

3) t3时刻相比t1时刻输入了更多的证据，又因为融合历史因素的识别结果，识别结果概率有提升如图5所示。

分析前面的识别结果，本文建立的模型推理得到的结果和专家军事经验保持一致。由此说明本文提出的态势评估研究方法是行之有效的。

图3 t1时刻推理结果 图4 t2时刻推理结果

2.3.2 基于D-S证据理论的推理评估

利用D-S证据理论[5,6]计算前面四个时刻的事件的态势，可以得到相应推理结果如表1所示。

表1 不同时刻下D-S证据理论态势推理结果

2.3.3 两种方法的曲线图对比

将本文的推理结果和当前D-S证据理论得到的结果进行比较，如图6所示。

由图6可以看出，基于本文方法得到的结果都比基于D-S证据理论的评估结果高。由此，本文基于多实体贝叶斯网络的态势评估效果要优于基于D-S证据理论的态势评估。

图5 t3时刻推理结果

图6 态势评估结果对比

3 结论

本文针对战场环境的特殊性，提出了基于贝叶斯网络的特殊的态势评估方法。通过Unbbayes-MEBN进行仿真，验证了该方法在态势评估方面上的有效性和优越性，对于高度复杂化的战争的态势评估研究有着重要意义。