基于延时输出观测器的遥操作系统透明度研究

陈孟儒，杨文龙

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620）

0 引言

血管介入手术因具有创伤小、安全性高、术后恢复快等优势成为医学界公认的心血管疾病治疗手段。但血管介入手术需要医生在射线下完成，长此以往会对其身体造成严重伤害。此外，介入手术需要精细动作治疗，病灶定位不精准、手部颤动等因素会对手术效果造成一定影响。近年来，机器人技术在医疗领域得到广泛应用，精密机器人可以解决上述问题，但难以独立完成复杂的手术任务，仍然需要医生的实时指导，即遥操作介入手术。遥操作是指操作员在主端对机械手进行操作，从端的机械手跟随主端运动。遥操作的主要目标之一是为操作者提供远程临场感，具有力反馈能力的遥操作可显著提高系统的整体性能。

透明度是遥操作系统领域的研究热点，透明度的度量方法有很多种。例如，Lawrence对系统的输入阻抗与操作者感受到的阻力进行对比分析，并采用两者的差值评价系统的透明度；Wang等采用阻抗差在频域范围内的积分评价系统透明度；Chen等采用Yokokohji透明性指数研究系统在不同控制策略、时延和环境下的透明度；Liu等采用主、从侧位置与力信号之间的比率评价系统的透明度。目前的研究多基于电网络中阻抗的概念定义透明度，虽然能衡量系统性能，但较难理解。如何针对系统透明度制定出具体、直观的参数评价标准，仍需进一步研究。

为此，本文通过建立主从机器人系统的动力学模型，分析影响透明度的因素，提出遥操作系统透明度评价指标。利用基于延时观测器的滑模控制补偿从端反馈的延迟力或位置，然后采用仿真实验验证所提出透明度标准的合理性与有效性。

1 遥操作系统模型

遥操作力反馈系统主要由操作者、主端机械手、网络通信环节、从端机械手和操作环境组成，通常采用双边遥操作系统实现力反馈，具体如图1所示。

Fig.1 Schematic diagram of teleoperation robot system图1 遥操作机器人系统框图

图1所示的动力学模型可表示为：

稳定性和透明度是评价基于网络的遥操作机器人控制系统性能的两大标准，其中稳定性是系统控制的基本要求，透明度是系统的可操作性指标。主、从端阻抗模型可分别表示为：

式中，

Z

表示主端操作者感受到的阻抗（虚拟阻抗），

Z

表示从端真实的环境阻抗。根据阻抗匹配的概念，当主端操作者感受到的阻抗

Z

与从端环境阻抗

Z

相等，即

Z

=

Z

时，系统操作性最佳，完全透明。

2 遥操作介入手术系统

Fig.2 Sliding modecontrol remot eoperating system based on delayed output observer图2 基于延时输出观测器的滑模控制远程操作系统

将柔性形变引起的响应延迟

T

量化，并使用基于延迟输出观测器的滑模控制补偿响应延迟，消除力反馈控制的误差。

图2中虚拟手术力反馈控制系统的状态方程可表示为：

式中，广义干扰

d

(

x

，

t

)表示为：

考虑到响应延迟，输出可表示为：

系统延迟引起的力传输误差为：

考虑到力传输的误差，可将式（10）改进为：

式（11）可改进为：

将观测误差定义为：

由以上公式可以得到：

基于输出延时观测器的滑模控制方法在补偿延迟的同时亦能保证系统在有限时间内迅速收敛到平衡状态，抑制参数不确定性对系统性能的影响，提高了遥操作系统的透明度和操纵性能。

3 透明度评价方法

遥操作系统的透明度主要通过虚拟环境力感知阈值、系统响应时间和工作频率

ω

进行评价。

3.1 力感知阈值

在固定住人手腕的前提下，Pang等令实验对象用手指驱动装置碰撞虚拟物体，当力大于0.5N时，人手指关节能感知的最小触力变化为7%；力小于0.5N时，人手指关节能感知的触力变化为15%。Feyzabadi在固定住人手腕的前提下，使驱动装置碰撞虚拟物体，通过调整虚拟物体的刚度和阻尼等信息，判断人手能感知的力和刚度等变化阈值。

实验结果表明，当人的手指能感知的刚度系数变化为8%时，也就是说，当人手感知的刚度与真实环境的刚度误差小于8%时，人手难以判断二者的差别。

人手对粘性系数的变化不太敏感，能感知的粘性系数变化为34%。Federico等使用Phantom给人手提供反馈力，通过改变作用在人手上力的方向寻找其能感知的力方向变化阈值，结果表明，人手能感知的力方向变化最大值为18.4°。

基于以上研究结果，本文系统透明度与虚拟环境力学特性的主要参数感知阈值如表1所示。

Table1 Perception thresholds of main parameters of mechanical properties of virtual environment and system transparency表1 系统透明度与虚拟环境力学特性的主要参数感知阈值

3.2 系统响应时间

遥操作系统以网络为传输媒介，当从端远离主端时，两者之间的延时是不可忽略的。响应时间是影响系统透明度的一个重要因素。Lu等研究发现机器人与PC通过TCP协议进行通信的系统延迟为150～345ms；Jay等研究结果显示，与无延迟相比，延迟25ms时的误差增加，但系统性能不受延迟的影响，受试者并没有意识到延迟；延迟50ms时，受试者开始意识到滞后，并开始减慢操作，错误继续快速增加；延迟100ms及以上时，受试者的控制输入速度与滞后水平成正比，误差率达到稳定水平，系统的透明度、操作性、稳定性降低。综上所述，系统时间延迟对力反馈的主要影响如表2所示。

Table2 Main influence of time delay on force feedback表2 时间延迟对力反馈的主要影响

3.3 工作频率

文献［17］提出了定量分析系统透明度的方法，应用二端口网络理论分析了通讯延时对系统透明度的影响，将力觉临场感空间机器人的透明度指标定义为：

式中，

ω

为系统的最大工作频率，ρ越小，系统透明度越高。可以看出，系统透明度不仅与延时有关，还与系统的最大工作频率有关。

文献［18］认为透明度是一种频率特性，是系统信号幅值在操作者输入频率下的衰减。根据频域透明度定义可得到：

综合以上文献所述，并结合基于虚拟现实的力反馈要求，本文提出遥操作系统透明度的定量评价指标为：①系统响应指标：时间延迟应低于50ms，随着时延的增加，系统透明度以周期性形式降低；②工作频率

ω

：较大的输入频率可以减小运动周期，但传输到从端时会出现信息丢失，系统以低频率运行时，虽然透明度良好但会给操作者造成疲劳感，因此操作者的输入频率需满足式（16）；③最大误差：在虚拟人体软组织模型中，力误差、环境刚度系数、粘性系数的误差应小于表1中的阈值。

4 仿真实验

将半物理平台作为仿真实验工具，其由1个UR5机械臂（见图3）、七自由度并联机构力反馈设备Omega.7（见图4）以及其他部件组成。UR5机械臂作为与环境交互的从端机械臂，经延时输出观测器的滑模控制策略实现虚拟现实模型的同步修正，该模型通过动力学模型评估后经由Omega.7反馈给操作者。

为验证所提出透明度定量评价指标和基于延时观测器的滑模控制算法的性能，使用MATLAB对系统进行仿真研究。在系统的仿真实验中，主端和从端机械臂的质量

M

、

M

范围均为1.5～2.5kg，阻尼系数

B

和

B

范围为0.1～0.2N·s/mm，

M

=1kg，

B

=0.12 N·s/mm，

K

=0.1N/mm。

Fig.3 UR5 manipulator图3 UR5机械臂

Fig.4 Force feedback device Omega.7图4 力反馈设备Omega.7

如图5（彩图扫OSID码可见，下同）所示，采用基于延迟输出观测器的滑模控制，可以消除由物理惯性和固有摩擦引起的150ms器件响应延迟的影响。然而，弹性势能储存引起的力损失使力反馈变化缓慢，影响操作者的力变化感觉。在控制系统中加入力补偿，选择补偿参数为2时，可以补偿弹性势能的力损失，增强用户的力变化感。当力大于0.5N时，反馈力最大变化为3.1%，满足最大触力为7%的要求；当力小于0.5N时，触力变化为9.7%，满足最大触力为15%的要求。表明该系统经过力补偿后满足力感知阈值的要求，透明度良好。

如图6、图7所示，当时延为300ms时，基于延迟输出观测器的滑模控制策略的响应时间比时延为100ms时短。表明基于延迟输出观测器的滑模控制策略更适合具有较大时延的遥操作血管介入手术，能有效提高系统透明度。

Fig.5 Comparison of tracking curveof delayed output observer force with and without no compensation图5 有、无力补偿的延迟输出观测器力跟踪曲线比较

Fig.6 Tracking curveof delayed output observer forceat T=100ms图6 T=100ms的延迟输出观测器力跟踪曲线

Fig.7 Delayed output observer force tracking curveat T=300ms图7 T=300ms的延迟输出观测器力跟踪曲线

5 结语

本文针对遥操作介入手术透明度度量标准不明确的问题，分别从工作频率、虚拟环境力感知阈值以及系统响应时间3个方面提出了新的透明度标准。根据该标准建立的基于延时输出观测器的滑模控制算法在进行力补偿后改善了力追踪效果。仿真结果表明，当力大于0.5N时，反馈力最大变化为3.1%；当力小于0.5N时，最大变化为9.7%，提高了系统透明度。然而，该控制算法更适用于较大时延的遥操作系统，且只适用于固定时延的情况，遥操作系统中的时延往往是不断变化的，下一步将继续研究动态时延下的力跟踪算法。