交通拥堵影响下的公交网络鲁棒性

金成菲，韩宝睿，龚小林，丁梓轩

(南京林业大学 汽车与交通工程学院，南京 210037)

公共交通能够减少气体排放、缓解交通拥挤、提高社会福祉，是城市大力发展的运输方式.公交是公共交通的主要运输方式之一，是城市发展与运行的保障.其中，安全性与稳定性是公共交通的必要特征.由于常会出现不良天气、道路施工、交通拥堵等事件，影响公交的正常运行，因此研究交通拥堵下的公交鲁棒性对提升公交服务水平具有重要意义.

对于公交网络的鲁棒性或脆弱性方面的研究，王国娟等[1]测试了三个不同时段的公交网络，对比分析不同时段的公交网络拓扑特性，分析网络中的重要节点进行方案优化；甘俊杰等[2]建立了武汉市地铁网络的Space L模型，定义度较高的节点是重要节点，通过随机攻击和蓄意攻击重要节点对比分析地铁网络的鲁棒性；刘新民等[3]基于复杂网络的级连失效模型，分别蓄意攻击危险品运输网络中的不同的大小节点连接方式，观察网络的连接方式对网络脆弱性的影响；Shi等[4]对上海市地铁在不同历史阶段的系统进行随机攻击和蓄意攻击流量较大、中心度高的站点，从横纵向进行对比得到上海市轨道交通的容错性和鲁棒性越来越强；Zhang等[5]分析了面对滑坡道路的鲁棒性，利用层次分析法得到滑坡的可能性，结合网络破坏后果和滑坡可能性的空间分布进行了融合分析.可以看作是蓄意攻击滑坡可能性大的网络节点，测试道路网络在发生滑坡情况下的鲁棒性.

目前，很多专家学者研究了不同攻击方式对网络鲁棒性的影响，以探究不同实际情况对公交、道路以及复合网络的影响.本文通过网络爬虫爬取道路拥堵指数获得高峰道路实际拥堵情况.基于复杂网络中Space L模型，以拥堵系数作权值，构建无向加权网络.以蓄意攻击模拟拥堵对公交网络的影响，研究网络的鲁棒性，为保障公交线网的安全平稳运营提供参考[6].

1 无线加权网络

1.1 鲁棒性

鲁棒性是指网络受到攻击后，能维持一定的运行效率，满足运输要求[7].公交与小汽车在同样的道路空间行驶.产生交通拥堵后，线路上部分公交站点失效，线路出现局部瘫痪，公交车将无法正常运行.

1.1.1 攻击方式

网络分析中有随机攻击和蓄意攻击两种攻击类型[8].随机攻击是按照某个随机概率删除网络中的节点[9].蓄意攻击是指网络中的节点或边，按照一定的顺序和计划受到攻击.

1.1.2 鲁棒性衡量指标

1) 平均路径长度

(1)

式中：dij为任意两节点之间最短路径的边数；N为节点数量.网络受到一定程度的攻击时，平均路径长度能够表示网络的损失，平均路径长度变长，网络的鲁棒性变差.但随着越来越多的节点受到攻击或小部分网络的崩溃，出现了孤立点，此时dij无穷，L发散.因此使用平均路径长度不能有效的表示网络的鲁棒性.

2) 网络效率

衡量网络通行能力的指标，表示节点之间的运输效率[10].

(2)

式中：dij为任意两节点之间的最短路径边数；N为节点数量.网络效率能反映节点(边)受到攻击后，整个网络的破坏程度，选取网络效率作为鲁棒性的评价指标.

1.2 公交网络拓扑

复杂网络的建模是对边和节点赋予不一样的意义，在研究中形成不同侧重点的网络.公交线网研究中较多的使用Space P、Space R和Space L三种基本网络.Space P若能从一个站点通过同一线路直达另一站点，则这两个站点连边.Space R不同的线路之间有共同的站点，则该公共站点为网络中节点之间的连边[11].Space P和Space R构建的网络能够表现出公交网络中的换乘行为.

Space L若公交网络中两个站点相邻，并有同一线路经过这两个站点，则站点之间该线路为网络中节点的连边[12].Space L构建的网络与现实公交网络的地理空间相似，更好的表现网络的实际状况[13].本文研究公交网络运行时，在道路交通拥堵影响下的鲁棒性.需要将道路网上的拥堵信息和公交线路相结合.采用Space L构建的网络更有利于在公交线路信息和道路信息中建立联系.

1.3 权值

百度通过交通出行、车辆行驶数据等大数据挖掘道路运行状况.通过计算实时拥堵指数反应交通运行状况，道路越拥堵，拥堵指数越高.拥堵指数为实际行程时间与畅通行程时间的比，能真实有效的反映交通拥堵的情况.采用拥堵指数作为网络的权值，表征交通运行情况.百度拥堵指数从1.0到1.5属于道路畅通状态，从1.5到1.8属于较为畅通状态，1.8到2.0属于拥堵状态，2.0以上属于严重拥堵状态.指数每五分钟更新一次.

2 数据获取与处理

2.1 数据的获取

网络爬虫可以按照制定的规则，在规定的范围筛选并爬取所需的内容.百度交通指挥平台上通过数据可视化展现了部分城市和部分道路的拥堵情况.通过URL链接可以获得具体城市某条道路的数据.利用循环语句爬取城市所有的道路的拥堵指数.最后得到的数据是道路的ID、平均车速、拥堵指数以及坐标.将上述数据存为csv文件.

如图1所示，在PYCHARM上编写循环代码，爬取全部公交线网和站点名称.定义两个函数，一个在8684网站上爬取公交线网名称，另一个连接标准的URL接口爬取线网和站点信息.爬取的数据需要进行清洗、转化和可视化.

图1 获得百度拥堵指数Fig.1 Obtained Baidu congestion Index

2.2 数据处理

所有在网络上爬取的数据都需要进行清洗，同时转化为可以批量处理的格式.在百度爬取道路拥堵的数据为百度BD09坐标系需要转化为WGS84坐标系.在高德爬取的公交线网数据为火星坐标系也转化为WGS84坐标系.转为相同坐标系后，道路数据和公交数据才能在ARCGIS中建立联系.在ARCGIS中将筛选出需要的公交线路.考虑到研究对象是高峰时段的公交线网，删除夜间线路和其他不在研究范围内的线路.删除研究区域外的公交站点，把公交站点一一进行编号.

如果两个站点在同一条线路上，在邻接矩阵上标1，反之为0.将站点作为节点，线路作为边.爬取的数据中选取晚高峰时间段内的拥堵系数.拥堵系数作为权值构建邻接矩阵.将邻接矩阵导入UCINET进行可视化和网络效率计算.

3 实例分析

3.1 加权公交线网

选择南京市玄武区的公交线网作为研究对象.经过数据筛选，该区共有包括高峰区间线路在内的134条公交线路，有效站点206个.如图2所示，在ARCGIS中，通过表连接将保存为CSV文件的道路数据与公交数据建立连接.某个站点在某条道路上，这条道路上的拥堵指数赋予这个站点.

数据处理的注意点：

1) 相同坐标不同名称的站点，按照同一站点处理[14].

2) 经过玄武区部分道路，但是两端站点不在的公交不予考虑.

3) 玄武区边界道路上的公交站点，按照百度地图上标识的地址区分是否为玄武区的站点.

图2 道路信息与公交信息建立连接Fig.2 Establishment of a connection between road information and bus information

将站点作为节点，把206个有效节点一一进行编号.如果两个相邻站点间有至少有一条线路通过，则两个站点所代表的节点连边.为了保证处理过程的有序性，数据按照一条条公交线路进行处理.按照节点间有无边相连在EXCEL中构建206*206的矩阵.同时在ARCGIS上一一对应的把拥堵指数赋予节点.如图3所示，把EXCEL中的数据导入UCINET，输出软件默认的邻接矩阵格式.如图4所示，在可视化中导入前面输出的文件，由此形成的拓扑网络.

构建邻接矩阵的注意点：

1) 假设线路的上下行及公交站点是对称的，只考虑一个方向的公交线路，不考虑上下行线路的差异及站点间的距离对研究的影响，因此建立的是无向网络[15].

2) 假设道路上下行的交通状态是一致的，实际数据显示到拥挤道路上下行的拥堵指数存在差异，但是差异较小.在数据处理时，选取上下行中拥堵指数最高的.

图3 部分邻接矩阵Fig.3 Some adjacency matrix

图4 公交拓扑网络Fig.4 Bus topology network

3.2 攻击说明

对公交网络分别进行随机攻击和蓄意攻击的对比.由于满足拥堵及严重拥堵的道路数量为18条，所在道路的站点数量是30个，所以随即攻击和蓄意攻击的节点数量为30个，占全部站点的14.6%，每次攻击5个站点，便于后续的对比研究.

随机攻击步骤如下：

1) 利用MATLAB在网络节点总数206个中随机生成不重复的整数.把随机产生的数作为攻击节点的顺序.如图5所示，每次选取五个数字，对相应的节点进行攻击.在原EXCEL数据中删除该节点，每次攻击后生成新的EXCEL数据.

2) 将新的EXCEL数据输入UCINET形成新的邻接矩阵，计算攻击后的网络效率.

3) 重复以上步骤六次，记录下每次攻击后的计算结果.

蓄意攻击步骤如下：

1) 南京市玄武区高峰拥堵的道路是玄武大道、中央路、龙蟠路等，找到所在道路上的公交站点，按照拥堵指数的高低分别进行攻击.如图6所示，每次选取五个节点进行攻击，每次节点攻击后删除与之相连的边[16]，攻击后形成新的邻接矩阵.

2) 将新的EXCEL数据输入UCINET形成新的，计算攻击后的网络效率.

3) 重复攻击至拥堵道路上的节点全部攻击完，记录下每次攻击后的结果.

图5 随机攻击后的网络Fig.5 Network after random attack

图6 蓄意攻击后的网络Fig.6 Network after deliberate attack

3.3 攻击结果

通过不断重复以上步骤，可以得到南京市玄武区在随机攻击和蓄意攻击下的全局网络效率变化，如表1所列.

表1 蓄意攻击与随机攻击的网络效率

如图7所示，横坐标为攻击的节点数，纵坐标是网络效率.在攻击之前的全局效率为0.924 3.采取随即攻击时，对30个节点进行攻击，网络效率下降到0.881 8，下降率为4.6%，平均下降率为1.9%.攻击10个站点，下降率最快为5%.边界节点和中心节点受到攻击后产生影响的大小是不同的，但是网络中的边界节点和中心节点有着一样的受攻击概率，所以网络效率受到的影响时大时小.攻击完成后网络中出现了中山陵停车场和紫金南苑两个孤立节点.这两个节点位于网络的边缘，连接的线路较少，所以对整体网络的效率影响较小.

图7 蓄意攻击和随机攻击下的网络效率Fig.7 Network efficiency of deliberate and random attacks

从实际的交通拥堵情况出发，根据拥堵指数的大小进行蓄意攻击，这时的网络效率能更好的反应真实情况.在蓄意攻击下，攻击完30个节点，网络效率下降到0.704 1，下降率为19.9%.攻击10个站点时，下降率最快7.6%，平均下降率为3.6%.网络中出现玄武门地铁站、龙蟠中路毗卢寺、黄浦路马标、永丰大道紫霞路、外贸仓库、云南北路、下五旗，7个孤立点.玄武区所在道路最为拥堵的五个站点是新庄广场东、观音里、玄武湖公园、明故宫.其中四个站点都处于网络的边界处，连接其他节点数最多的是新庄广场东连接了8个节点，观音里连接了2个节点，玄武湖公园连接了4个节点，明故宫连接了4个节点.攻击第二次的5个站点是学府路、中山路珠江路北、马标、后宰门东、莲花桥.学府路连接着3个节点、中山路珠江路北连接着8个节点，马标连接着5个节点，后宰门东连接着3个节点，莲花桥连接着5个节点.第二次攻击的节点比第一攻击的节点，连接的节点更多，造成更加严重的破坏，所以第二次攻击后的网络效率下降比第一次更快.公交整体线网受到影响更大，网络效率下降的更快.

公交线网节点一般具有一定的恢复能力，适当的策略能够保证网络平稳过渡到安全状态[17].为了提高高峰时段下的网络效率，可以采取减少公交线路或建立临时站点的高峰应对策略，使网络能够尽可能平稳的度过高峰时段.高峰时段，交通负荷较大的道路更容易产生交通拥堵，在此道路上的公交站点受到交通拥堵影响的可能性较大.玄武区最堵的10个站点中5个位于快速路或主干路，且大部分周围存在医院、学校、小区等人流密集的地方.其中新庄广场东连接了8个节点，属于网络中的重要节点，建议在高峰时段，削减部分非必要公交线路经过此站点.28路，69路，71路，97路，130路，309路，都是由龙蟠路南京站东公交站，经过新装广场东公交站，进入长途东站公交站，存在重复路段，可以保留其中一条线路，其余线路跳过重复路段，由其他道路到达长途东站，减少受影响的线路.莲花桥公交站周边有小区、小学和商场，可以由原来的珠江路，转移洪武北路，商场的对面.

4 结论

基于复杂网络原理，构建城市公交加权网络拓扑结构，通过计算网络效率对比分析蓄意攻击与随机攻击.以南京市玄武区为例进行实证分析，发现蓄意攻击比随机攻击的影响更大，蓄意攻击30个节点后的网络效率为0.704 1，随机攻击30个节点后的网络效率为0.881 8.蓄意攻击的平均下降率更高，出现了更多的孤立点.结果表明，高峰时段产生的拥堵对公交线网运行效率产生较大的影响.在实际中，交通拥堵的道路上的站点，经过该站点的公交线路更多，连接着更多的站点.当其受到攻击时候，断开的公交线路更多，会产生更多的孤立点.建议在公交线网规划和后期调整过程中，尽量避免设置换乘公交线路较多的枢纽站，特别是在人流较多的医院、小区、学校附近的公交站点布局时，需要注意不要将公交站点设置在车流量较大的道路上，尽量减少高峰拥堵对公交运行的影响，使线网能够平稳的渡过高峰时段.

本文的研究采用的Space L建模方法，没有考虑公交的上下行.在研究中将交通拥堵简单化，假设了道路上下行的交通状态是一致的.但实际的交通拥堵的情况较为复杂，道路的上下行交通状态是不同的.后续的研究中需要考虑上下行.