基于热消散原理的不同加热模式下油松树干液流特征

张含含，王秀敏，刘云洁，李春友，马长明

（1.河北农业大学 林学院，河北 保定 071000；2.保定市农业生态园管理处，河北 保定 071000）

林木蒸腾是土壤水分消耗的主要途径之一，准确测定林木蒸腾耗水对于构建森林生态系统水系平衡至关重要，是了解和管理森林生态系统重要衡量标准［1］。很多学者提出了一系列测量树木蒸腾耗水的方法，其中测定树干液流是最常用的方法之一，包括：热平衡法［2］、热脉冲法［3］、热消散法等［4］。热消散探针法（Thermal dissipation probe-TDP）以其方便、成本低以及可以实现在野外长期测定等优点普遍应用于测定树干液流中［5］。目前大部分学者主要集中采用热消散探针法中的持续加热模式来测定树干液流，其中在探究树干液流与气象因子的关系［6-7］，不同时间尺度下树干液流的变化特征［8-9］，以及不同天气类型对树干液流的影响等方面研究较多［10-11］。但是持续加热模式下测定树干液流存在受自然温差干扰大、耗电量多、存在热损伤等缺点［12-13］，而采用间断加热可有效避免此类问题，但间断加热模式下测量结果的准确性、稳定性等研究较少。

油松（Pinus tabulaeformis）为我国暖温带分布最为广泛的针叶树种之一，它喜光、耐生长，在土壤深厚的酸性或中性土壤下均能生长，是我国主要的造林、绿化树种。因此，本文以油松为试验对象，研究基于热消散原理的不同加热模式下油松树干液流的差异性特征，为完善TDP 技术和精准估算林木蒸腾耗水量提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于河北省保定市河北农业大学科技园内，地理位置为北纬38°81'，东经115°41'，该地位于太行山北部东麓，冀中平原西部。该地区属于暖温带大陆性季风气候，四季分明，冬冷夏热，雨热同期。年平均气温13.4 ℃，年降水量550 mm 左右，主要集中在夏季，一年内光照时间可达2 500 ～2 800 h。2018 年5—10 月在河北农业大学农业科技园内，选取3 株树干通直、生长良好、无病虫害的油松个体作为监测对象进行测定（表1）。

表1 油松样木的基本生长特征Table 1 Basic characteristics of Pinus tabulaeformis

1.2 树干液流测定方法

1.2.1 安装仪器 选取3 株油松在距地面1.0 m 的南侧呈S 型安装3 组探针，先用小刀将粗糙的树皮刮去，再用电钻打出和探针长度、粗度相适应的孔，2 个孔之间相距4 cm，将加热探针和不供热探针分别插入上下2 个孔中，外面包裹绝缘和防辐射的材料，最后用塑料薄膜将其裹紧，防止下雨时导致测量结果不准确。

1.2.2 液流速率的测定 本试验采用热消散液流计进行测定，传感器使用的是北京雨根科技有限公司生产的 AV-3665R，数据采集器是RR-1016 的型号。探针长度20 mm，稳压器调至2 V，供电电池采用12 V 电池为系统供电。热消散技术通过上下两个探针之间的温差计算液流速率，温差越大，液流速率越小；温差越小，液流速率越大。

1.2.3 加热模式设置 将3 组探针分别设置：加热60 min×冷却0 min（60/0 模式）、加热10 min×冷却50 min（10/50 模式）、加热30 min×冷却30 min（30/30 模式）3 种模式，采样频率设定为60 s，数据采样的间隔期为60 s。根据Granier 原始公式计算液流速率为［14］：

其中Fd为液流速率（cm3/cm2·s）；As为边材面积(cm2)；△Tmax为无液流时的探针最大温差值；△T为测定的某一时刻的温差值。由于间断加热不同于持续加热模式，所以采用的K值计算公式也不同：

其中△Th为每一循环中加热时段最后一刻的最大温差；△Tc为每一循环中冷却时段最后一刻的最小温差［12］。

1.2.4 边材面积测定 野外测定结束后，用生长锥分别在3 株油松树干监测部位钻取树芯，利用游标卡尺测量边材直径，计算油松的边材面积（As，cm2）。

1.3 数据统计与分析

采用Microsoft Excel 2016 对原始数据进行整理和计算，运用SPSS 24.0 软件进行幂函数拟合：以不同间断加热模式的温差系数K 值为横坐标，持续加热的液流速率为纵坐标分别进行拟合，所得方程为不同间断加热模式的校正公式。所有图形均由Origin 2021 所制。

相对于持续加热液流，测定系数(R2)和Will mott 一致性指数(D)是检验不同加热模式校正方程的拟合优度，均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)是检验不同间断加热校正公式和持续加热液流速率估计的准确性，平均偏差误差(MBE)是确定不同间断模式校正公式和持续加热液流速率的偏差［15］。

公式中：n为观测次数；Ei为校正公式的液流速率；Oi为持续加热的液流速率，为持续加热测量值的平均值。R2越接近1，表明拟合模型越好；D指数接近1，RMSE和MAE越接近0，表明持续加热模式的液流速率与校正公式的液流速率具有较好的一致性［15］。MBE越趋近于0 越好，MBE的正负值代表校正公式的液流速率高估或低估了持续加热的液流速率［16］。

2 结果与分析

2.1 不同加热模式下的液流和温差的日变化

选取2018 年7 月12 日、13 日、14 日不同加热模式油松的树干液流速率进行对比（图1），发现3种不同加热模式均呈单峰型的日变化趋势。0:00—6:00 基本保持稳定状态，7:00—8:00 液流开始启动，液流速率逐渐上升，11:00—14:00 到达最大液流速率；之后又开始逐渐下降至23:00—24:00，液流速率最低，到次日6:00 又开始上升。将2 种间断加热模式的液流速率和持续加热所得液流速率在日尺度水平进行比较，发现10/50 和30/30 模式的相对误差分别为-48.3%、-49.5%（图2），均存在较大误差，但10/50 和30/30 模式之间不存在差异。

图1 不同加热模式的液流速率Fig1. Sap flow velocity of different heating modes

图2 2 种间断加热模式的液流速率和持续加热的液流速率的比较Fig. 2 Comparison of sap flow velocitys of two intermittent heating modes and continuous heating modes

温差是测定热消散树干液流测定的关键指标。由图3A 可知，油松持续加热和间断加热模式下的温差变化和液流速率变化相反。从0:00 到6:00 保持稳定状态，液流从早上7:00—8:00 开始启动，温差逐渐降低，到上午10:00—11:00 到达温差最低点；之后又开始逐渐上升至23:00—24:00，温差达到峰值，然后又开始下降。所以3 d 的油松温差变化趋势是从上午10:00 到夜晚24:00 温差最大，此时液流速率最小或液流速率为零。

截取12:00—14:00 的温差可以发现（图3B），短时间内快速出现最大温差，30/30 模式的最大温差为8.10 ℃，加热2 min 到达6.41 ℃为最大温差的79.1%，6 min 后达到最大温差的90.4%，结束加热1 min后温差开始下降，结束加热2 min后温差下降 6℃左右，加热结束7 min 后达到稳定状态。10/50 模式的最大温差为6.23 ℃，加热2 min 温差为4.92 ℃达到最大温差的79.0%，3 min 后达到最大温差的90.2%，结束加热1 min 后温差开始下降，结束加热3 min 后温差下降5 ℃左右，加热结束7 min 后达到稳定状态。由图可看出，相对于持续加热模式两种间断加热模式在短时间内加热后能迅速升温且趋于稳定，因此，间断加热模式能够测定油松的树干液流。

图3 不同加热模式下温差日变化趋势Fig. 3 Diurnal variation trend of temperature difference under different heating modes

2.2 间断加热模式校正公式的建立与验证

将2 种加热模式所得K值和持续加热的液流速率分别进行幂函数拟合（图4），得到10/50 模式的校正公式：Fd=0.016 1K1.198，30/30 模式的校正公式：Fd=0.024 1K1.256。与持续加热Granier 公式（Fd=0.011 9K1.231）相比，2 种加热模式校正公式的参数与其有所差异:10/50 模式的校正参数α:0.016 1与持续加热的参数α:0.011 9 相比，10/50 模式的校正参数α 较大；校正参数β:1.119 8 与持续加热的参数β:1.231 相比，10/50 模式的校正参数β 较小。30/30 模式的校正参数α:0.024 1 比持续加热的参数α:0.011 9 相比，30/30 模式的校正参数α 较大；校正参数β:1.256 比持续加热的参数β:1.231 相比，30/30 模式的校正参数β 略大。其中，2 种间断加热的参数α、β 也略有不同。

图4 两种间断加热模式的校正公式Fig. 4 Correction formulas for two intermittent heating modes

将间断加热模式的校正公式和持续加热液流速率进行验证比较（图5）：Y10/50=0.744 7x（R2=0.78），Y30/30=0.968 8x（R2=0.98），结 果 表 明10/50 模 式的校正公式与持续加热液流速率的误差为25.5%，30/30 模式的校正公式与持续加热液流速率的误差为3.1%，且30/30 模式的校正公式更贴近持续加热的液流速率。

图5 2 种间断加热模式的校正公式与持续加热的液流速率比较Fig. 5 Comparison between the correction formula of two intermittent heating modes and the sap flow velocity of continuous heating

表2 中的指标验证2 种间断加热模式的校正和持续加热公式的有效性。结果表明，2 种间断加热模式的D>0.9，R2>0.7，RMSE、MAE和MBE均接近于0，说明2 种间断加热模式的校正公式和持续加热的液流速率具有很好的一致性，均能测定油松的液流速率。

表2 2 种间断加热模式下油松液流速率的有效性Table 2 Validity of Pinus tabulaeformis sap flow in two intermittent heating modes

3 讨论

随着热消散式树干液流测定技术的推广应用，人们针对其测定准确度提出质疑［17-19］。持续加热模式与间断加热模式之间的差异（可能大于100%）与温度梯度对连续系统的影响有关。自然温差是准确测定树干液流的重要条件之一，试验地的不同天气状况以及树木边材的扩散率会产生自然温差。当自然温差大于等于0.2 ℃时，持续加热模式会产生较大误差，并且持续加热探针会对树干木质部造成损伤，影响到树干木质部的导热效果。如Do 等［13］即指出两根探针之间的自然温度梯度高达1.0 ℃；而间断加热模式下的自然温度梯度对TDP 信号反应不敏感，是在非稳态温度条件下进行的，可有效地减少自然温差对其造成的影响，大大提高热消散探针进行流量测定的精度，并可以降低使用的功耗，Lubczynski［20］等人指出，在间断加热模式下可以降低自然温差对液流速率的影响，使误差控制在20%左右；Hölttä 等［21］也进一步指出改变加热功率，调整加热针与参考针之间的温度关系，提高测定精度。马玉洁等［19］指出采用加热30 min 冷却30 min 的间断加热模式对侧柏树干液流测定效果较好，Do［13］等采用加热45 min 冷却15 min 的间断加热模式，可以解决自然温度梯度对树干液流的影响。本研究显示30/30 模式下测定油松的树干液流效果较好。但本研究是以当前应用最为广泛的持续加热模式下树干液流测定值为参考值进行分析的，在未来研究中会以蒸渗仪称重法、整树容器法等为基准进一步提升树干液流测定准确性。

由于持续加热探针与树干边材面积长时间接触，导致树木形成的伤口逐渐加重，接触部位产生热损伤的程度逐渐加深，进而会影响测量精度［5］。山毛榉（Fagus longipetiolata）和橡树（Quercus palustris）在持续加热模式下，对伤口造成的影响逐渐加重，导致对测量精度产生不同程度的偏差，且加热时间越长影响越大［22］。若钻孔面积大于探针的宽度使探针不能紧密接触边材区域，所形成的伤口较大，会使测量结果偏低［23］。对树木热损伤的影响所分泌的物质会导致水、热传导的降低，使得测量准确度被低估［24-26］。因此，采用间断加热模式可以缩短对树木的加热时间，使产生的热损伤较小，伤口也会减小。本试验采用10/50 模式和30/30 模式，与持续加热相比，缩短了加热时间，一定程度上可以减轻对树木的热损伤［5,21］。

加热模式不同，树干液流测定结果存在一定的差异，在侧柏树干液流测定中，采用持续加热、加热30 min 冷却30 min、加热10 min 冷却50 min 3种加热模式，结果得出加热30min 冷却30 min 的模式所得的液流速率能够测定侧柏的树干液流［12］；Ayutthaya 等采用茎段切割法对不同加热模式的橡胶树进行分析，结果表明间断加热10 min 可以更好地测出液流速率［27］；Maurits 等对不同的液流密度进行探针温度测量序列，在启动或停止加热后的10 min 内每5 s 进行1 次测量所测量值更能准定树干液流［28］。不同的树种其导热性不同，采用的间断加热模式不同，因此需要根据树木的特异性找出适合的加热模式，进一步完善树干液流的测定，为树木蒸腾耗水提供更有意义的指导。

4 结论

（1）不同加热模式下连续3 d 油松的液流速率变化规律基本一致并呈单峰型，但10/50 和30/30 模式与持续加热相比相对误差分别为-48.3%、-49.5%，均存在较大误差，而两者之间差异较小。

（2）油松在不同加热模式下的温差和液流速率变化相反，加热后温差能在短时间内迅速达到最大温差并保持相对稳定，因此能够测定油松的树干液流。

（3）将2 种间断加热模式的K 值和持续加热的液流速率分别校正拟合，得出10/50 模式的校正公式：Fd=0.016 1K1.198，30/30 模式的校正公式：Fd=0.024 1K1.256。与持续加热模式的公式（Fd=0.011 9K1.231）相比，参数α、β 略有不同。

（4）2 种间断加热模式与持续加热的液流速率验证比较，10/50 和30/30 模式的校正公式与持续加热液流速率的误差分别为25.5%、3.1%，且30/30模式的校正公式更接近持续加热的液流速率。