基于FLAC3D的谦比希铜矿盘区保安矿柱稳定性分析

杨清平， 陈志强， 王红心

(1.中色非洲矿业有限公司， 赞比亚 基特韦； 2.北京金诚信矿山技术研究院有限公司， 北京 101500)

1 前言

地下开采过程中，常留设一定厚度的保安矿柱与围岩共同作用来支撑上覆岩石，以此来保持采场结构稳定，实现矿体安全回采。但是保安矿柱留设过大、过多，将造成资源的浪费，不利于矿山的可持续发展；若保安矿柱留设不足，矿柱承载力不够将发生失稳破坏，威胁井下人员和设备安全。因此，研究留设保安矿柱不同厚度的稳定性，不仅对维持采场结构稳定、实现井下安全高效回采具有重大意义，同时可对后期优化矿柱留设开采提供有意借鉴。王文军等[1]采用ANSYS有限元软件，分析了不同厚度隔离矿柱的位移规律和塑性区分布规律，验证了25 m厚原岩隔离矿柱能保证安全生产；刘志新等[2]对过渡区不同厚度矿柱下的采场运用ANSYS和FLAC3D进行了三维数值模拟计算，得到现阶段矿柱仍能支撑两个分层采场的回采；张兵等[3]采用FLAC3D软件对21 m厚度的水平矿柱进行了稳定性分析，得到其能有效保障上下采场安全作业；盛佳等[4]基于沉降监测、层次分析法及数值模拟对井筒保安矿柱的稳定性进行了分析，综合研判井筒保安矿柱稳定性良好。

谦比希铜矿东南矿体采用预切顶空场嗣后充填法条带式开采，盘区间根据经验所留设的保安矿柱厚度为25 m，为探究其留设此厚度保安矿柱的稳定性，同时为后期优化矿柱尺寸留设提供借鉴，本文运用FLAC3D数值模拟软件分别对二步骤采场回采完成后，从应力、位移及塑性区方面分别对保安矿柱留设厚度在25 m、23 m、21 m、19 m、17 m、15 m时进行研究分析。

2 开采技术条件

谦比希铜矿东南矿体一期工程首采区主要回采1号矿体0线以北部分，其首采区又划分为北首采区和南首采区。北首采区分布于地表勘探线39线～53线，垂向范围980～1 060 m水平。1号矿体矿体厚度13～15 m，平均厚度14 m，平均倾角10°。

矿体上盘围岩主要为石英岩及泥质石英岩等，厚度11～75 m，岩体完整，局部为基本完整，岩石结构致密、坚硬、稳定、完整。矿体主要为矿化板岩。矿体下盘围岩主要为石英岩、下盘砾岩及长石石英岩等，下盘岩石均坚硬、稳定、完整。

3 预切顶空场嗣后条带式开采法

设计将矿体划分为盘区为回采单元组织生产，盘区沿矿体走向方向布置，每个盘区长200 m，宽100 m，盘区内矿块高50 m，盘区间留25 m厚间柱，盘区内条形采场长80 m，宽9 m。采用预切顶空场嗣后充填法开采，“隔一采一”，一步骤采场回采完成且充填体养护合格后，回采二步骤采场。单个采场切顶上山完成后，在采场一端施工切割天井，为切割拉槽提供自由面，切割槽完成后，在切顶上山采用下向平行中深孔后退式回采，回采剖面图如图1所示。

图1 条带式采场回采剖面图

4 采场数值模型的建立

4.1 几何模型的建立

选取谦比希铜矿东南矿体北首采区960 m水平分段1盘区5个采场和2盘区5个采场建立几何模型。Z方向模型范围根据埋深确定，960 m水平分段矿体埋深960 m。X、Y方向的模型范围依据圣维南原理确定，即根据应力扰动波及范围，选取3倍的开挖边界作为建立X、Y方向的模型范围[5]。几何模型尺寸大小为250 m×150 m×100 m(长×宽×高)，具体如图2所示，模型共包含单元305 500个，节点319 968个。

图2 北首采区960 m水平分段1盘区和2盘区三维数值计算模型

4.2 力学参数的确定

模拟计算选取摩尔库伦强度准则，矿岩物理力学参数使用的是矿山前期开展的力学试验研究取得的结果数据经折减而来，具体数值见表1。

表1 模型计算所用的矿岩和充填体物理力学参数值表

体积模量K、剪切模量G与弹性模量E、泊松比μ的关系根据式(1)、(2)推导计算，具体数值见表2。

表2 模型数值计算中摩尔- 库伦模型参数值

(1)

(2)

4.3 边界条件

设定模型位移边界条件，即模型上表面自由，下表面固定，前后左右表面位移为零，对模型施加相当于采场埋深的压应力23.65 MPa。

4.4 结果分析

模型计算首先根据边界条件、力学等参数等进行初始化运行，其最大主应力及最小主应力符合地应力分布一般规律，将模型产生的位移、速率、塑性区等清零后按实际开采充填过程逐步模拟，计算过程简化了矿房结构，未考虑软化、硬化现象。结果分析针对的是在一步骤回采充填完成后的基础上，二步骤采场开挖后盘区间矿柱应力、位移及塑性区变化状况。

1)应力分析

对矿柱应力的分析主要以矿柱所受的最大主应力为评价指标，图3所示为二步骤采场开挖后盘区间不同厚度矿柱最大主应力分布云图。对比15 m、17 m、19 m、21 m、23 m、25 m厚度的矿柱受力，共同点是都受压应力集中，且最大压应力都分布在矿房的角隅处，应力集中系数约为1.82，推测原因是由于矿房结构简化，方向突变造成的，实际开采过程中矿房边角处多呈弧状，应力集中会相对小一些；其次，二步骤开挖后，25 m、23 m、21 m及19 m厚度的矿柱受力大小及分布相似，较大应力似拱形分布在矿柱侧帮且未贯穿整个矿柱厚度，矿柱失稳的可能性较小，而17 m和15 m厚度的矿柱中受较大压应力作用且贯穿整个矿柱厚度呈X型共轭分布，在蠕变作用下矿柱的安全性会不断降低。

图3 二步骤开挖后不同厚度矿柱的最大主应力云图

2)位移分析

图4所示为二步骤采场开挖完成后盘区间不同厚度尺寸矿柱位移变化云图，选取Z-disp为评价指标。从图中可以看出，矿柱的上端较下端出现更大的位移变形，与矿柱厚度尺寸无关。根据监测点文件记录，15 m厚盘区间矿柱最大下沉量达8.73 cm，17 m厚盘区间矿柱最大下沉量2.54 cm，19 m厚盘区间矿柱最大下沉量达2.39 cm，21 m厚盘区间矿柱最大下沉量2.34 cm，23 m厚盘区间矿柱最大下沉量2.27 cm，25 m厚盘区间矿柱最大下沉量1.63 cm，从以上计算结果可以看出，矿柱厚度在17～25 m时，其最大下沉量变化不大，而从17 m变至15 m时，其最大下沉量发生突变，推测15 m厚度尺寸的矿柱很有可能发生了部分结构性破坏。

图4 二步骤开挖后不同厚度矿柱的位移云图

3)塑性区分析

图5所示为二步骤采场开挖完成后盘区间不同厚度尺寸矿柱塑性区分布云图，从图中可以看出，盘区间矿柱塑性区区域主要分布在靠近采空区四周的侧帮上，且呈剪切变形；所有矿柱两帮塑性变形并未贯穿整个矿柱，说明矿柱的整体结构仍保持完整；此外，根据塑性变形的网格数可以看出，矿柱厚度尺寸越大，塑性区域面积所占的整个矿柱的面积就越小，矿柱稳定性就越高，所以25 m厚度的矿柱稳定最好，15 m厚度的矿柱稳定性最差。

图5 二步骤开挖后不同厚度矿柱的塑性区分布云图

5 结论

(1)二步骤开挖完成后，25 m、23 m、21 m及19 m厚度的矿柱侧帮受较大压应力作用，且呈拱形分布，但受力未贯穿整个矿柱；而17 m和15 m厚度的矿柱所受较大压应力在矿柱中呈X型共轭分布，长期蠕变作用下，矿柱失稳破坏的可能性较大。二步骤开挖完成后，25 m、23 m、21 m、19 m及17 m厚度的矿柱竖直方向的最大下沉量分别为1.63 cm、2.27 cm、2.34 cm、2.39 cm及2.54 cm，而15 m厚度的矿柱最大下城量达8.73 cm，下沉量突变，推测其部分结构发生了失稳破坏。二步骤开挖完成后，不同厚度的矿柱侧帮都出现了剪切变形，从塑性区所占矿柱面积的比例来看，25 m厚度的矿柱稳定最好，15 m厚度的矿柱稳定性最差。

(2)综合分析不同厚度尺寸矿柱在二步骤采场开挖后的应力、位移及塑性区情况，可以得到，谦比希铜矿东南矿体盘区间矿柱留设厚度在19 m及以上时，可满足其稳定性要求。因而，现场留设的25 m厚盘区矿柱能满足其稳定性要求。同时，现场观察表明，二步骤采场回采完成后，盘区间留设的25 m厚矿柱结构良好，未发生片帮等现象，表明其稳定性良好。此外，上述研究成果可为后期优化矿柱留设提供借鉴。