水分子浓度对复合绝缘子电晕放电特性的影响研究

张 靖， 曾 晗,， 程宏波， 辛建波， 王利娜

(1.华东交通大学电气与自动化工程学院， 南昌 330013； 2.国网江西省电力有限公司电力科学研究院， 南昌 330096)

0 引 言

复合绝缘子在电网与接触网中应用广泛，其性能与线路运行的安全性息息相关，现在随着电网与电气化铁路的不断发展，为配合电网改造与铁路的不断升级，复合绝缘子在不断的深入研究。其中绝缘子表面的电晕放电是一个重要的研究方面，因为高压线路中绝缘子表面发生电晕放电，会引起电能的巨大损耗、通信干扰以及噪声干扰，并且放电过程中会逐渐的破坏绝缘子的绝缘性能。

电晕放电是多元的空气放电，放电受多种因素的影响，并且目前缺乏完整的检测方法。因此通过已有的研究结果，利用计算机的数值模拟仿真来深入的分析电晕放电的特性。Kossyi I A等开发了氮-氧混合物中非平衡放电的动力学方案，包括粒子的碰撞反应、粒子间反应、化学转换和离子转换等[1]。LIU等人提出一种基于流体-化学反应的二维等离子体数值模型，对空气中辉光放电的进行了数值模拟，并且通过实验验证了结果，放电的电压电流特性和电子温度的空间分布与实验结果一致[2]。重庆大学提出了一种改进的放电混合模型，研究了负电晕放电过程中重粒子特性[3]，并搭建局部放电测试系统，研究了直流电压下电晕放电发展过程[4]。在绝缘子表面电晕放电研究方面，2018年兰州交通大学的张友鹏团队研究了大气压下接触网绝缘子电晕放电特性，分析了相应的电子密度、电子温度和电场强度的分布，同时分析了电晕放电在空气中的放电过程[5]。目前绝缘子电晕放电研究较少，且较多的是研究了氮-氧环境下绝缘子电晕放电，而在湿热环境中，水分子的存在对绝缘子的电晕放电会产生影响，并且不同水分子浓度对绝缘子的电晕放电影响也会有所不同。

为了研究水分子浓度对绝缘子电晕放电的影响，笔者在COMSOL有限元仿真软件中，添加了空气中N2、O2和H2O的碰撞反应和化学反应，采用流体-化学模型对不同水分子浓度下复合绝缘子电晕放电进行二维的数值仿真。研究了湿热环境下，水分子浓度对绝缘子电晕放电过程中电子数密度、电场强度、电子温度和重粒子密度等微观特征量的影响。

1 潮湿环境下电晕放电模型

1.1 流体动力学模型

空气放电物理过程的分析在数值分析仿真中实质是求解偏微分方程问题[6]。为了准确、细致地重现电晕放电的微观物理过程，本研究加入等离子体碰撞和化学反应模型。其电子的连续控制方程为[7]

(1)

Re=αne|we|-ηne|we|-Reineni+
vdetnn+S0+Sph

(2)

其中，ne、ni和nn分别为电子、正离子和负离子数密度。E为电势，Re是电子由于化学反应的产生净速率。we是电子的漂移速率，α是电离系数，ε是附着系数，Rei是电子与离子的复合系数，vdet是解离系数，这些系数都是局域场的函数。S0是初始电子的出现速率。Sph是光电离项，忽略不计。

平均电子能量Te的电子能量平衡方程[8]：

(3)

其中，电子能量的传递是由于对流电子流Γe和热扩散而引起的，并且χ=(5/2)neDe是热散射系数。方程(3)的右侧ST描述了电子热源和冷源。

为了准确地描述潮湿环境下电晕放电的放电区域，引入电子能量Te的守恒方程。这是Farouk的改进模型，完整的电子能量约束方程[9]：

(4)

Te电子温度，ne表示电子密度，nk是第k种物质的密度，ηk表示电子与k物质碰撞后能量损失的速率系数，me是电子质量，Mk是第k种物质的质量，T是气体温度，ve,n是电子动量转移碰撞频率。式(4)的右边是源项：je·E表示电子焦耳加热引起的能量增益，后两项分别表示非弹性碰撞引起的能量损失和弹性碰撞引起的能量损失。

其中电子密度的方程由:

(5)

Γe=-(μe·E)ne-∇(Dene)

(6)

其中，下标e指电子，ne表示电子密度，Re是电子速率表达式，μe是电子迁移率，E是电场，De是电子扩散性，u是中性流体速度矢量。

(7)

电子“温度”(V)，它被定义为

(8)

电场通过泊松方程来计算[9]：

(9)

ε0自由空间的介电常数，εr相对介电常数，e电子电荷，V是电势。

电场E的表达式：

E=-∇V

(10)

1.2 边界条件

表面电荷积聚是入射离子和电子通量引起的表面电荷在介质表面的积聚。其边界条件是[10]：

-n·(D1-D2)=ρs

(11)

其中，n·D1和n·D2是界面两侧电通量的法向分量；ρs为界面上电荷密度，其对时间的常微分方程为[11]

(12)

式中:n·Ji为壁上总离子电流密度的法向分量，n·Je为壁上总电子电流密度的法向分量。此外，由于假设此解是时间周期的，因此在额外维度上对表面电荷密度施加了一个周期边界条件。

1.3 二次发射系数条件

计算过程中最重要的部分是模型的边界条件。模型中阴极和阳极的电子通量为[2]

(13)

(14)

式中：Γe和Γi分别是电子密度通量和离子密度通量，分别为vth,e为电子热速度，ϒ是第二电子发射系数，kB为玻尔兹曼常数。

Burke E A在前人实验研究成果的基础上，对不同聚合物材料的实验数据进行了归纳总结，发现材料发射系数K是与聚合物的发射效率成正比的，与聚合物组成的复杂程度直接相关。结构越复杂K值越小。故本研究考虑设置的二次发射系数较小，阴极设为0.1，阳极设为0，伞裙设为0.05。

1.4 等离子区的放电反应

模型计算以潮湿的空气作为反应气体，主要成分包括体积比4∶1的N2、O2和0.5%～2.5%的H2O。粒子间的反应常见的是弹性碰撞、激发和电离，粒子之间还会发生二体重组、三体重组、解离重组、分子离子转换、去激发等。但是考虑到模型的复杂性，采用主要6类粒子间反应。其中电子碰撞反应中的碰撞横截面积的数据和化学反应中反应速率常数来自于等离子数据交换中心。但是为了减小模型的复杂程度，去除了一些水的反应，故在大气压下气体放电的反应中加入的是水的基本粒子反应，其反应式主要来自于Gordillo-Vázquez J F关于空气动力学研究[12]和Komuro A潮湿环境下的流光放电研究[13]，其中氮氧的25种粒子反应和8种表面反应来自文献[5]。

1)碰撞反应(弹性碰撞、电离、激发)

R1：e+H2O=>e+H2O，m/M=3.043×10-5

R2：e+H2O=>e+e+H2O+，Δε=13 V

R3：e+H2O=>e+H2O，Δε=0.2 V

R4：e+H2O=>e+H2O，Δε=0.43 V

R5：e+H2O=>e+H2O，Δε=0.43 V

R6：e+H2O=>e+H+OH，Δε=7 V

R7：e+H2O=>e+O+H2，Δε=13 V

2)电子与离子的重组

R8：H2O++e=>OH+H，k=3.8×10-13

R9：H2O++e=>H2+O，k=1.4×10-13

R10：H2O++e=>H+H+O，k=1.73×10-13

3)离子间的重组

R11：H2O++O-=>H2O+O，k=4×10-13

R12：H2O++O2-=>H2O+O2，k=4×10-13

4)电子附着反应

R13：e+H2O=>H2+O-，横截面积

R14：e+H2O=>OH+H-，横截面积

R15：e+H2O=>H+OH-，横截面积

5)电子的脱离(逸出)

R16：O2-+H=>HO2+e，k=1.2×10-15

R17：H-+H=>H2+e，k=2×10-15

R18：H-+O2=>HO2+e，k=1.2×10-15

R19：OH-+H=>H2O+e，k=1.4×10-15

R20：OH-+O=>HO2+e，k=2×10-15

6)电荷的转移和离子转换

R21：O2-+H=>OH-+O，k=1.5×10-15

R22：H-+H2O=>OH-+H2，k=3.8×10-15

7)表面反应

R23：H-=>0.5H2R24：H2O+=>H2O

注：温度的比值Tr=T/Te，其中T是气体的温度(K)，Te是电子温度(K)。m/M是电子质量比，Δε是阈值电压(能量损耗)，k是反应速率(二体反应m3/s，三体反应m6/s)。

1.5 等离子模型

设置温度为293.1 K(20 ℃)，压强为1个标准大气压，电晕放电的速度一般为十几纳秒，相对于电晕放电电压的变化较为缓慢，可以近似地看作为是直流放电。笔者取电压39 kV(上端阳极)[14]，设置1 pF的阻断电容与5 000 Ω的保护电阻；阴极接地，电势设置为0。

模型选用的是FQB-25/8复合绝缘子，绝缘子实际尺寸包括了8个小伞裙和9个大伞裙。见图1，但考虑到计算模型的复杂性和重复性，为简化模型，选择首尾和金具相连的两个大伞裙和一个小伞裙。仿真计算中重要一步是网格剖分，网格剖分会影响计算的复杂性和准确性。考虑到金具和伞裙的曲率半径也会对电晕放电造成影响，故划分网格时，对复合绝缘子凹凸处都进行加密处理，其网格剖分见图2。

图1 FQB-25/8复合绝缘子Fig.1 FQB-25/8 composite insulator

图2 绝缘子几何模型和网格剖分Fig.2 Geometric model of insulator and mesh generation

2 结果与分析

2.1 水分子浓度对绝缘子电晕放电的影响

我国的干湿程度有很大的差异，东南临海是湿润或半湿润区，湿度较高；西北地区主要是干旱或半干旱地区，湿度较低。结合我国湿度的变化分析水分子浓度从0.5%～2.5%(相对湿度20%～90%)[15-16]，对复合绝缘子电晕放电中的电子密度、电场强度、电子温度及重粒子密度的影响。

2.2 水分子浓度对绝缘子附近电子密度的影响

电子会在电场力的作用下运动，并通过粒子碰撞等方式获得能量或转移能量。电子是电晕放电中能量传递的主要载体，故研究电晕放电中电子密度的分布对揭示绝缘子表面放电有着重要的意义。

图3显示的是t=30 ns时绝缘子大伞裙附近的电离区的电子密度分布图，由图3(a)电子密度的整体分布可知，大伞裙电离区的电子密度随着水分子浓度的增大而逐渐减小。并从图3(b)局部放大图中可以明显的发现在大伞裙附电离区的电子密度减小的较多。当水分子浓度从0.5%升高到2.5%时，电子密度从2×1014m-3下降到了5.5×1012m-3。随着水分子浓度的增大，绝缘子电晕放电时电子密度在伞裙电离区的电子密度下降的幅度较大，而伞裙边沿附近的迁移区的电子密度下降幅度很小。由此分析，电晕放电过程中电离区的电子密度随相对湿度的增加而减小，而迁移区的电子密度基本不随湿度变化。其原因是环境相对湿度越高，空气中的水分子浓度越高，其电子与水分子碰撞几率越大，而两种粒子的碰撞会形成活动能力很差的负离子，使得碰撞能量减弱，电子崩的作用减弱，所以电晕放电过程中电子密度与湿度呈负相关。

图3 不同水分子浓度下伞裙附近的电子密度分布Fig.3 Distribution of electron density near umbrella skirts at different H2O concentrations

放电过程中绝缘子放电区中的电离区与迁移区的电子密度可相差6到8个数量级[17]。为了直观的反映水分子浓度对绝缘子表面及附近空间电子密度的影响，采用了对数表达的形式见图4。从电晕放电整个放电区的电子密度对数分布情况可以的看出，不同水分子浓度下绝缘子阴阳两极和伞裙边沿电离区电子的聚集，并产生了明显的光辉。而在其他位置的迁移区，有着明显的区分，但是电子的密度相差不大。从0.5% H2O(相对湿度为20%)到2.5% H2O(相对湿度为90%以上)，电子密度对数从9.1下降到8.9，电子密度变化不大。图4中的电子密度的大幅度变化主要是在金具和伞裙边沿的电离区，所以电子数密度的变化与绝缘子的形状有一定的联系。

图4 不同水分子浓度的电子密度对数分布Fig.4 Logarithmic distribution of electron density at different H2O concentration

2.3 水分子浓度对绝缘子表面电场强度的影响

图5为t=30 ns时水分子浓度从0.5%增加到2.5%时绝缘子表面的电场强度的分布，发现绝缘子金具和伞裙串的电场畸变在不同的浓度下是相似的。并且发现整体的电场强度略微下降，主要发生在绝缘子的正负两极，伞裙处的电场强度是没有明显的变化。图5(b)左图为阴极区的电场强度分布，从图中可以发现电场强度从1.06×106V/m下降到了9.58×105V/m；图5(b)右图为阳极其的电场强度分布，电场强度从6.2×105V/m上升到了7.6×105V/m。总体上电晕放电过程中水分子浓度的变化对伞裙沿面电场强度的影响不大，但是对电晕放电中绝缘子阳极端的电场强度与水分子浓度呈现正相关性，即水分子浓度上升，电场强度会增大。

图5 不同水分子浓度下电场强度的分布Fig.5 Distribution of electric field strength at different H2O concentration

2.4 水分子对绝缘子表面电子温度的影响

电晕放电的电子温度是极其重要的，电子温度的变化反映了碰撞电离反应和能量转移速度的变化，即粒子反应的剧烈程度。图6(a)为t=30 ns时，绝缘子表面电子温度(平均电子能)分布。由图可知，绝缘子阳极表面电子温度随着水分子浓度的上升而增加，阴极与伞裙表面的电子温度没有明显的变化。电子温度的变化趋势与电场变化规律基本一致。图6(b)是在0.5%、1.5%、2.5%的水分子浓度下电子温度在不同时刻的分布图。比较可知，在25 ns时，水分子浓度从0.5%升到1.5%，伞裙边沿电离区电子的温度从2 V下降到1.9 V，水分子浓度从1.5%升到2.5%，电子温度从1.9 V下降到了1.75 V。并且其他位置的电离区电子温度也出现了一定幅度的减小。由式(15)可知，水分子浓度的增加，电子温度会下降2 000 K～3 000 K。其原因是环境相对湿度越高，水分子与电子碰撞形成的负离子，会使得电子崩的作用减弱，从而使电子温度的不断减小。但是可以明显的发现不同湿度下，电子温度随时间变化的发展规律是一样的，都是逐渐的递增。并且湿度越大，其递增效果越好。

图6 不同水分子浓度电子温度的分布Fig.6 Distribution of electron temperatures of different H2O concentration

温度轴的单位eV是等离子体领域中常用的温度单位，等离子体中电子激发温度Te与温度T之间的单位转换关系：

(15)

式中：k为玻尔兹曼常数，K=1.380 650 5×10-23J/K；e为元电荷量，e=1.602 176 565×10-19C；1 eV≈11 600 K。

2.5 水分子浓度对绝缘子附近重要粒子的影响

表1为不同水分子浓度下绝缘子电晕放电过程中N2+、O2+、N4+、O4+等重粒子密度的变化，笔者对比验证了文献中氮氧环境的电晕放电，发现仿真数据与文献中的数据基本吻合。结合图7和图8重粒子密度的变化可以明显的发现，其中水分子浓度从0.5%升高到1.0%时，N2+和O2+离子密度有小幅度的上升，而N2与O2其他相关的离子密度随水分子浓度的升高而缓慢下降。N2+、O2+在水分子浓度为1.0%时，离子密度达到最大为4.31×1016m-3、7.89×1017m-3；N4+、O4+在水分子浓度为0.5%时，离子密度达到最大为2.14×1018m-3、6.78×1017m-3。分析其原因是潮湿环境中：1)在水分子的参与下，电子与水分子的碰撞电离的阈值电压(0.2 eV、0.43 eV、7 eV)要远低于N2、O2的电离阈值电压(15.6 eV和12.06 eV)，因此在电离过程中水分子优先电离，从而抑制了其他粒子的产生。2)随着水分子浓度的升高，抑制作用会加强，使得N2与O2相关离子密度下降。

表1 不同水分子浓度下重粒子密度变化Table 1 Changes in heavy particlesdensity at different H2O concentration

水分子的粒子间放电反应有22种，产生的相关粒子有8种，其中OH-和OH自由基对复合绝缘子腐蚀与老化有重要影响[18]。图9显示的是不同水分子浓度下阳极和伞裙附近OH-浓度的变化曲线图，发现水分子浓度从0.5%上升到2.5%，OH-浓度先增加再减小。水分子浓度为1.5%时，绝缘子的阳极区和伞裙附近OH-浓度出现最大值。结合图10绝缘子阳极电离区粒子密度的分布图，发现两种粒子在绝缘子金具附近的浓度很高。而这两种粒子都会加速绝缘子的腐蚀与老化。分析其原因是：1)复合绝缘子的金具材料为锌，而绝缘子附近的OH-会与Zn+离子发生氧化还原反应，从而腐蚀绝缘子的金具。2)OH自由基是空气中一种最重要的氧化剂，所以高浓度的·OH会加速绝缘子的老化。并且·OH可使氮氧化物、硫氧化物和卤素化合物氧化并最终生成硝酸、硫酸等酸性物质会腐蚀绝缘子的金具和伞裙串[19]。

图7 离子密度随水分子浓度的变化曲线图Fig.7 Curve of changes in iondensity with H2O concentration

图8 不同水分子浓度下阳极和伞裙附近N2+浓度的变化Fig.8 Variation of N2+ concentration around anode and skirt at different H2O concentrations

图9 不同水分子浓度阳极和伞裙附近OH-浓度的变化Fig.9 variation of OH- concentration near the anode and skirt of different H2O concentrations

图10 水分子浓度为1.5%时阳极附近粒子二维分布图Fig.10 Two-dimensional distribution of particles near the anode at a concentration of 1.5% H2O

3 结 论

采用流体扩散方程与化学反应相结合的方式，建立了复合绝缘子电晕放电的等离子模型，研究了水分子浓度变化对复合绝缘子电晕放电的影响。主要分析水分子浓度对绝缘子表面及附近空间中电子数密度、电场强度、电子温度以及重粒子密度的影响。得到了如下的结论：

1)通过分析0.5%～2.5%的水分子浓度对复合绝缘子电晕放电的影响发现，随着浓度的增加，在绝缘子金具和伞裙的电离区，电子数密度逐渐减小，但是绝缘子的流柱路径是基本不变；水分子浓度的增大，使得绝缘子阴极与伞裙沿面电场强度的幅值略微下降，阳极的电场强度增加，其金具和伞裙的电场畸变在不同浓度下是相似的。

2)在不同水分子浓度下，电子温度变化趋势与电场变化规律基本一致。伞裙边沿电离区的电子温度随着水分子浓度的增加逐渐减小，但是浓度的变化不会影响电子温度随时间变化的发展规律。水分子浓度的增加，绝缘子放电迁移区的电子温度是不断的下降，且浓度越高电子温度越平缓，收敛越快。

3)在水分子的参与下，电子与水分子的碰撞电离的阈值电压要远低于N2、O2的电离阈值电压，所以抑制了N2与O2相关粒子的产生，随着水分子浓度的升高，抑制作用会加强，使得N2与O2相关离子密度下降。而其中OH-和·OH在绝缘子伞裙与金具的浓度都较高，且随着水分子浓度的升高有小幅度的波动。