基于当量应力损伤的飞机结构耐久性分析方法研究

蔡永明 陈亮 王成波 赵通

摘要：针对飞机结构实际使用的载荷历程偏离耐久性评定试验载荷谱情况下的耐久性分析需求，建立了疲劳关键部位耐久性损伤程度的当量应力损伤计算方法，通過构建不同载荷谱下的结构耐久性损伤关系，得到了结构疲劳关键部位在不同载荷谱下的等效应力；结合耐久性分析的概率断裂力学方法，建立了一种基于当量应力损伤的耐久性分析方法。该方法已成功应用于某新型飞机疲劳关键部位的耐久性设计分析，具有重要的工程应用价值。

关键词：飞机结构；耐久性；当量应力损伤；概率断裂力学；经济寿命

中图分类号：V215.5文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.03.008

近年来，随着飞机寿命指标的不断提升及结构轻量化要求的日益严苛，关于飞机结构疲劳性能的研究越来越受到关注[1-4]。飞机结构耐久性设计从安全寿命设计发展而来，它总结和改进了传统的抗疲劳设计方法，提高了设计的精确性，降低了寿命的分散性，确保了结构的安全可靠性。在飞机结构的耐久性分析、试验及评定等方面的研究得到了广泛的关注并取得了大量成果。参考文献[5]～文献[8]对飞机机翼结构疲劳关键部位开展了耐久性分析及试验研究。董彦民等[9]进行了当量初始缺陷尺寸（EIFS）分布参数对寿命预测的敏感性分析，从工程应用的角度给出EIFS分布的通用性判据。陈勃等[10-11]、赵维涛等[12]建立了飞机结构耐久性/损伤容限综合分析模型并提出相关的分析设计方法。贺小帆等[13]开展了腐蚀条件下结构耐久性分析的经济寿命修正方法研究。

但是目前，飞机结构的耐久性分析通常是在飞机的使用阶段对其进行耐久性评定，认为飞机实际使用的载荷历程与耐久性评定试件试验的载荷谱一致。飞机结构设计早期，通常不具备设计载荷谱下的典型试件耐久性试验数据，即使飞机服役后，实际使用的载荷历程也往往偏离设计载荷谱[14]，直接采用典型试件耐久性试验数据进行耐久性设计与评定将带来较大的偏差。

本文在耐久性分析的概率断裂力学方法[15-16]的基础上，提出结构的当量应力损伤等效思想，通过结构在不同载荷谱下当量应力损伤等效关系，构建不同载荷谱下的结构耐久性关系，从而得到耐久性分析部位的等效应力，建立了一种基于当量应力损伤的耐久性分析方法。并以某飞机外翼某关键纵墙的下缘条为例，说明了该方法在飞机结构的耐久性设计及经济寿命预测方面的应用。

1当量应力损伤

按上述方法获得的TTCI分布数据与应力水平直接相关。为了消除不同应力水平对EIFS分布的影响，将模拟试验件分为多组，每组按不同的应力水平进行试验，对根据每组试件反推获得的EIFS数据进行综合优化分析，确定对应力水平参数不敏感的通用EIFS分布。

2.2耐久性分析等效应力计算

针对实际使用的载荷历程与典型试件耐久性试验所用的载荷谱不一致的情况，需建立实际使用载荷谱下与试验载荷谱下的结构疲劳关键部位耐久性损伤的关系。采用当量应力损伤可描述疲劳关键部位的损伤程度，当不同载荷谱作用下疲劳关键部位的当量应力损伤相等时，即可认为疲劳关键部位的耐久性损伤相等。

2.3确定使用期裂纹扩展控制曲线

对于给定的应力区，描述其细节原始疲劳质量的EIFS随时间τ而扩展，在给定时间τ时，应力区中细节群的尺寸分布为一个与EIFS分布形状相同，而最小值与最大值不同的分布，如图1所示。采用使用期裂纹扩展控制曲线（SCGMC）描述给定应力区的裂纹尺寸y1i（τ）随时间τ变化的关系。

根据式（21），可建立给定经济修理极限ae和可靠度要求下经济寿命与损伤度的关系曲线，并根据曲线预测结构经济寿命。

3算例分析

分析对象为某飞机外翼某关键纵墙的下缘条。该飞机无相应设计载荷谱下的耐久性典型试验件试验数据，因此借用相似机型的耐久性试验数据。

耐久性试验的载荷谱单位飞行小时的当量过载损伤为2500，试验件为单孔细节模拟试件，材料为钛合金TA15模锻件，如图2所示，试验采用三种应力水平（单位过载下的应力分别为106、99、93.4MPa）进行。通过试验后的断口判读（断口示意见图3），获得试件断口相对小裂纹（0.4～1.2mm）的（a，t）数据集。取经济修理极限ae=0.5mm，进行结构原始疲劳质量评估，得到通用EIFS分布相关参数，计算过程主要数据及优化结果见表1，通用EIFS分布函数如式（22）所示。

假设该飞机装备100架，则耐久性分析范围取400个外翼纵墙下缘条共4800个Φ8mm螺栓孔构成的细节群。该纵墙下缘条的应力水平及应力区划分见表2。

取m=4，计算得到各应力区的耐久性分析等效应力，见表3。

取经济修理极限为ae=0.5mm，可确定使用期裂纹扩展控制曲线

通过经济修理极限ae=0.5mm、耐久性分析等效应力及应力的划分情况，可得不同可靠度R要求下使用时间与损伤度的关系曲线，如图4所示。

取可靠度R=0.95、损伤度[LR]=1时，该飞机外翼纵墙的经济寿命为10410飞行小时。

4结论

本文提出了描述疲劳关键部位耐久性损伤程度的当量应力损伤计算方法，然后通过构建不同载荷谱下的结构耐久性损伤关系，得到了结构疲劳关键部位在不同载荷谱下的等效应力，最后结合耐久性分析的概率断裂力学方法，建立了一种基于当量应力损伤的耐久性分析方法。该方法适用于实际使用的载荷历程与耐久性典型试件试验所用的载荷谱不一致情况下的耐久性设计及经济寿命预测。

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Research on Durability Analysis Method of Aircraft Structure Based on Equivalent Stress Damage

Cai Yongming，Chen Liang，Wang Chengbo，Zhao Tong

AVIC Shenyang Aircraft Design and Research Institute，Shenyang 110035，China

Abstract： In order to meet the requirements of durability analysis when the load history used in aircraft structures deviates from the test load spectrum of durability assessment， an equivalent stress damage calculation method is proposed to describe the durability damage degree on the fatigue critical parts. By constructing the durability damage relationship under different load spectrum， the equivalent stress on key fatigue parts of structures under different load spectrum is obtained. Then， combining with probabilistic fracture mechanics method of durability analysis， a durability analysis method based on equivalent stress damage is established. This method has important engineering application value， and has been successfully applied to the durability design and analysis on the fatigue critical parts of a new aircraft.

Key Words： aircraft structures； durability； equivalent stress damage； probabilistic fracture mechanics； economic life