冲击信号下的响应谱分析

闫 伟，朱小龙，陈晓峰

（成都飞机工业（集团）有限责任公司，四川 成都 610000）

现实生活中存在很多的振动冲击现象，在极短的时间内承受很大的载荷，所释放出来的能量极具有破坏力，这种现象可以看作是振动环境的一种特列[1]，例如舰载机在航空母舰上进行弹射起飞或者拦阻着陆瞬间会产生严酷的冲击载荷，可以瞬间引起飞机上机载成品设备和机体结构的强迫振动及固有频率的响应，使飞机机体或者机载成品设备出现不同程度的损害，从而引起飞机试飞事故。利用环境设备及机载成品的可靠性相关冲击试验，可以通过试验测试数据进行冲击响应谱[2-4]的分析来评估结构在承受冲击载荷所受的损伤。随着结构成品可靠性研究能力的提高，针对成品结构的可靠性环境冲击试验在项目研制过程中是一个重要的试验。所以进行冲击试验的研究很有必要，尤其是对于飞机弹射起飞或者拦阻着陆的发展具有非常重要的意义。

本文针对改进的数字滤波方法物理意义明确计算效率高的优点，利用飞机在弹射起飞时刻的冲击信号数据，根据该算法编制了一套通用的程序，绘制出结构的冲击响应谱曲线并且进行分析，为飞机机体结构的优化设计以及机载设备的减振防冲击设计或者可靠性环境振动冲击试验提供了重要的依据。

1 改进的数字滤波方法

目前为止，国内外很多的学者都在针对振动冲击载荷进行研究，并且研究的冲击响应谱数值解法也有很多种类型，总的归纳起来主要有2大类[5]：第一类是有限元的直接积分法、递归数字滤波法等传统方法，第二类是目前广泛应用于工程的改进的递归数字滤波方法。

本文中所采用的递归数字滤波方法是由Smallwood提出来的分析方法，该方法是基于斜台不变数字模型来代替脉冲不变的模型，即用广义斜台函数取代脉冲不变模型的u¨（t）=δ（t）。广义斜台函数为：

式中：u（t-KΔt）表示单位阶跃函数，A表示在t=KΔt是斜台的斜率，Δt表示系统的采样率。根据叠加原理可以得到一个梯形函数逼近于冲击输入的数学模型，该方法相对于原来的数字滤波方法更加精确。

假设采集的输入信号u¨（t）的采样值表示为Ui，i=0，1，2，…，n。单自由度系统的响应表示为x（t），i=0，1，2，…，n，则斜台不变模型递推公式：

系统的绝对加速度响应：

2 冲击响应谱的分析

2.1 冲击响应分析流程

舰载机在航母作战中扮演了重要的角色，尤其是无人机上舰的需求越来越迫切，相对于陆基飞机，在航母上的起飞距离较短，对飞机的设计要求提出了更严格的要求，需要用特殊的起飞方式进行起飞，例如弹射起飞。所谓弹射起飞，就是飞机进入跑道后，将弹射杆和往复车进行连接，利用牵制杆将飞机固定，在弹射杆上施加弹射力直到张力销剪断，往复车带动飞机在有限的跑道上继续加速滑跑，在短时间内加速到足够的起飞速度后，弹射杆与往复车脱离飞机离开跑道起飞的过程。在张力销断裂瞬间飞机航向会产生瞬间较大的过载，且飞机在70～90 m长的甲板上，经过3 s左右的时间加速到200 km/h的速度，甚至更大。在起飞过程中航向产生的冲击较大，对结构及机载成品设备的振动冲击影响较大，通过建立理论模型进行有限元仿真分析的方法不能够准确地模拟其结构的冲击过程。随着振动冲击传感器等测控技术的提升，利用振动测试冲击响应谱的分析方法可以很好地解决这个问题。

本文中的冲击响应谱计算分析程序根据上一节内容采用MATLAB编程软件进行语言编写。MATLAB编程软件是一款功能强大的工程计算软件，根据冲击响应谱的数值求解可以将其认为是在脉冲激励下的响应求解，该软件具有强大的计算和分析能力。本文中所用到的改进的数字滤波方法计算冲击响应谱的流程如图1所示。

图1 冲击响应谱分析流程

2.2 飞机起飞冲击响应谱分析

飞机弹射起飞过程中，在张力销断裂时刻对机体结构及内部机载设备产生很大的航向冲击。通过在飞机机体结构上沿着机身结构航向站位布置加速度传感器，用来测量在张力销断裂时刻的冲击加速度信号。针对采集的冲击加速度信号进行分析时，截取飞机弹射起飞张力销断裂时刻的信号进行分析研究。在机身前起落架转轴壁板结构测点在张力销断裂时刻的冲击信号的加速度-时间历程曲线如图2所示。前起落架转轴壁板结构测点的冲击响应谱如图3所示。

图2 冲击加速度时间历程曲线信号

图3 冲击响应谱

结构在发生冲击后的响应由于阻尼的存在是一个振动逐渐衰减的过程，阻尼比ζ与品质因数Q的关系为：

由上式可以得到：阻尼比小，则品质因数高；反之，阻尼比大，品质因数低。根据振动微分方程，阻尼比越大结构振动冲击响应越低，如图4所示。根据GJB150.18A—2009中用于响应谱分析的品质因数Q值一般取10，相当于5%的临界粘性阻尼。

图4 不同品质因数下的冲击响应谱

2.3 不同起飞架次的冲击响应谱分析

对比分析同一测点位置的不同弹射飞机架次在张力销断裂时刻的冲击响应谱图，如图5所示。从图中的曲线显示，4个起飞架次的冲击响应谱曲线走势基本一致，在频率0～300 Hz和1 000～3 000 Hz以内曲线较稳定且冲击响应谱较低，而在0～1 000 Hz内曲线起伏较大，冲击响应谱较高。不同架次冲击响应谱曲线基本都在540 Hz左右出现峰值，且3#架次的峰值大于其他架次，1#和2#架次的曲线峰值基本一致。通过对飞机起飞姿态参数的分析可知，在相同型号的张力销下，飞机发动机的推力、起飞速度及飞机姿态迎角这些因素导致冲击响应谱的峰值不同。

图5 不同架次的冲击响应谱对比图

2.4 不同位置的冲击响应谱分析

为了研究飞机在弹射起飞张力销断裂时刻冲击信号对机体结构及内部机载设备的冲击响应谱，根据结构传力路径分析了机体结构同一起飞架次航向前起落架转轴壁板和伞舱结构附近前部和后部不同位置的响应情况，如图6所示。由图6可以看出飞机前部和后部位置的航向冲击响应谱曲线类似于共振曲线，在0～200 Hz和1 000～3 000 Hz范围内冲击响应谱较小。在200～1 000 Hz范围内冲击响应谱曲线急剧增大到峰值而后迅速减小。从曲线看出前部冲击响应谱的峰值在540 Hz左右，后部冲击响应谱峰值在250 Hz左右，则机身前部及后部内部机载设备的固有频率如果在250 Hz和540 Hz附近左右，容易引起机载设备和机身结构发生共振现象。因此要对飞机的机载成品设备进行冲击损伤及环境功能可靠性试验的评估或者进行必要的减振防护冲击措施，从而来降低外部载荷对飞机机载成品设备的冲击损伤。

图6 不同结构位置的航向冲击响应谱示意图

3 结论

本文中采用一种改进的数字滤波方法，通过MATLAB程序编制了一套通用的冲击响应谱程序并且针对飞机弹射起飞时刻的振动数据进行冲击响应谱分析，主要结论如下：

（1）通过对飞机起飞时刻张力销断裂时刻冲击响应谱的分析，表明了不同的起飞速度、迎角等飞机的姿态参数对冲击响应谱的影响较大。

（2）不同机身结构上的位置，在承受冲击信号作用的时候，其结构的振动响应谱也有差别，可以根据安装位置的冲击响应谱曲线对机载设备的环境振动冲击试验及减振设计提供参考依据。