基于聚类分析与多目标规划的新疆旅游线路优化设计与研究

张业涌　刘德平　邹敏科　梁禧健

关键词：新疆地区;景区筛选;线路优化;聚类分析;多目标规划

中图分类号：F592.7;O221.6 文献标识码：

0引言

旅游业是我国国民经济的重要行业，自1978年改革开放以来，我国旅游业一直在飞速发展，区域旅游政策相继出台，景区品牌建设逐步完善，旅游消费需求也在逐年扩大[1]。在行程较短、旅游景点相对集中的地区，游客通常会以自驾或自助游为主;但在旅游资源丰富且景点相对分散的地区，绝大部分游客都会选择跟团游为出行方式[2]。因此对于各地旅游管理部门来说，设计科学的旅游线路、规划合理的景点组合以满足不同消费群体的需求是尤为关键的工作环节。

新疆维吾尔族自治区作为我国西北地区的重要省份，整个自治区幅员辽阔，四季气候鲜明，历史文化氛围浓重，全省及周边区域A级旅游景区的数量高达500余家，有着得天独厚的旅游环境与旅游资源。然而，新疆地区旅游景区的整体密度较低、分布相对离散、空间可达性较差[3]，使游客对目的地选择与规划带来了一定困难。

基于上述问题，本文通过聚类分析与多目标规划的混合数学模型对新疆地区的主要旅游景区进行了组合分类，并提供了4种不同的短期出游线路与方案。

1旅游景区采集与假设说明

1.1旅游景区采集

为充分提高游客的旅行满意度，切实保证游客的旅游价值，本文选取了新疆维吾尔自治区及其周边地区所有的国家5A级、4A级与列入“世界文化遗产名录”的景点，剔除其中开发尚不完全、设施与管理尚不完善的景区，并挑选各大旅游网站推荐的部分3A级景点，组成一个包含120个旅游景点的集合作为本文景点筛选的基础。

1.2模型假设说明

为突出主要影响因素、简化复杂问题，使所建立的旅游线路优化模型更加科学合理，本文在此做出如下假设说明：

（1）假设各景区的开放时间均为每日8时至18时。

（2）假设旅途中每天的行车时间和游览时间不超过10h。

（3）假设旅途中只采用汽车客运的交通出行方式。

（4）不考虑天气状况、交通状况、淡旺季及突发事故等因素对旅程的影响[4]。

（5）不考虑政府宏观调控、市场经济、石油价格及新冠疫情防控等因素对景区票价、交通费用及食宿价格的影响。

2旅游景区的筛选组合

考虑到普通游客大多存在假期时间不长、出游周期较短等问题，若要在有限时间内游览尽可能多的景点就应尽量选择与出发地距离较近的景区。因此，本文以乌鲁木齐市为游客集散地，以景区平均游览时间和到乌鲁木齐市的行车时间为衡量指标，通过聚类分析模型对120个景区进行组合分类，根据聚类谱系图选择出适合的景区集合，以此作为旅游线路优化设计的基础。

2.1聚类分析模型的建立

聚类分析（Cluster analysis，CA）是根据同类事物的相似特性与不同事物的差异特性对研究对象进行分类处理的一种方法，其分类结果具有较高的准确性与合理性。本文采用聚类效果与分类质量均较为良好的欧氏距离（Euclidean distance）与类平均法（Group averagemethod）[5]来分别度量样本与样本、类与类之间的相似性，聚类分析模型的建立过程如下。

（1）设旅游景区wi（i=1，2，3，…，120）的平均游览时间为ti1，距乌鲁木齐市的平均行车时间为ti2，则两样本间的欧氏距离为[6]：

（4）重复上述步骤，继续得到下一个新类，直到所有样本全部并为一类为止。

2.2聚类分析模型的求解

本文将120个备选景区的平均游覽时间与行车时间代入上述聚类分析模型，通过IBM SPSSStatistics 26统计分析软件求解得到聚类结果为：当平台高度为9时，可将此120个备选景点分为4类，本文选取其中包含所有距乌鲁木齐市较近的景区的一个类别作为后续线路规划的研究对象（共31个景点），其基础信息见表1所列。

3旅游线路的优化设计

旅游线路的规划设计可简化为包含多个优化目标的TSP问题，本文设定其约束条件为旅行花销最小且游览景点数量最多，并通过构建两个互逆的目标函数对问题进行全局化分析与求解。

3.3多目标规划模型的求解

由于多目标规划模型中含有两个相互对立的目标函数，本文采用加权系数法为每一目标赋一权系数，将多目标规划转化为单一目标规划问题，则评价函数可构造为：

将评价函数的最优解作为多目标在线性加权和意义下的“最优解”，并通过Matlab数学软件分析求解得到的线路优化设计结果如图2所示。

4结论

本文通过类平均聚类分析法对新疆维吾尔自治区及周边地区120个旅游景点进行了空间分类与删选组合，同时以大量数理统计为基础对部分参数进行加权计算与修正从而构建出多目标规划模型，以此对新疆地区的旅游线路规划问题进行深入分析与求解。本文采用聚类分析、距离修正等方法可在很大程度上避免景区筛选困难、实际误差较大等问题，且多目标共同决策还可大幅度改善单一目标的不准确性和片面性，除最优线路外，游客可根据自我偏好得到更具个性化的旅游方案，充分发挥规划者和决策者各自作用。未来还可进一步考虑不同交通工具、淡旺旅游季差异、天气状况变化等因素的影响，根据游客偏好设计出风光游、文化游、娱乐游[10]等不同主题的旅游线路，持续拓宽模型的合理性与全面性。

目前多目标规划模型对于经济管理[11]、医疗服务[12]、航空航天[13]、环境协调[14]、能源利用[15]等领域的优化方面都取得了广泛的应用，将本文模型应用到干线修筑、管道铺设、交通运输、邮件分派及工程巡检等领域，对于负责系统的有效疏通与动态管理都具有极大的实际意义。