巧算天文数字
2022-05-05 21:38周奇
小猕猴智力画刊 2022年4期
周奇
传说高斯9岁的时候，老师要他算出从1到100全部数之和。当时高斯想出了一个绝妙的计算方法：将第1个数与倒数第1个数相加，将第2个数与倒数第2个数相加，以此类推，每一对数之和都等于101，一共有50对。因此从1到100全部数之和应等于101×50=5050。
現在请用这个方法算出组成从1至1 000 000 000的全部数的所有数字之和。注意这里说的不是数之和，而是组成全部数的所有数字之和！
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