小学高年级学生数学解题能力的提升策略

【摘 要】“学以致用，用以促学”，学习数学是为了利用数学工具为工作和生活服务。要想使用好数学这个工具，就必须提高解决问题的能力。当今世界，科技发展越来越快，同时对学生的数学能力提出了更高的要求。小学高年级学生正处于逻辑思维能力和推理能力飞速发展的重要阶段，提高小学高年级学生的数学解题能力有助于锻炼其思维能力，培养其数学兴趣，为我国培养更多人才。

【关键词】小学数学;高年级;解题能力;策略

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）12-0192-03

在《全日制义务教育数学课程标准》中明确阐述了小学数学教学的目标，即打好数学基础、培养学习数学的兴趣、培养数学思维，全面贯彻德、智、体全面发展的义务教育方针，提高学生的核心素养。

小学高年级的数学教学逐渐由简单的算式教学拓展到具备实际应用场景的解决问题教学，这就对学生的逻辑思维能力和解题能力等提出了更高的要求[1]。在教学实践中，教师不但需要培养学生的阅读审题能力和分析概括能力，还要培养学生的发散思维能力和举一反三能力等。本文对提升小学高年级学生数学解题能力的方法进行相关讨论。

1   提升小学高年级学生数学解题能力的意义

随着科学技术的不断发展，数学作为科学研究的基本工具，其应用范围也得到了拓展和延伸，甚至在很多传统的人文类学科领域，如社会学、行政学、心理學以及管理学等研究领域中，数学模型都被广泛应用。

数学作为义务教育序列中的主要学科，具有逻辑严谨、结构鲜明等特点。小学阶段的数学从简单的数学计算开始，学习难度逐渐增加，逐渐演变成数理推导式的抽象数学。这不仅对小学生的计算能力提出了更高的要求，也对学生的数学应用能力、逻辑推导能力、抽象思维能力以及发散思维能力等提出了更高的要求。

从教学的角度看，小学高年级的数学问题不同于一般的计算题目，其具有严谨的语言逻辑和数理逻辑，融合了多种常见的数学应用场景，需要学生具备良好的阅读能力、分析能力、理解能力以及逻辑思考能力。其能够有效提升学生的实际解决问题能力，培养学生利用数学工具研究问题的科学素养。

小学高年级数学中的问题往往通过语言文字来描述数学中的逻辑关系，其既需要学生拥有良好的阅读能力对题意进行解读，也需要学生选择正确的方法和步骤进行解答。小学高年级学生虽然逻辑推导的能力发展迅速，但毕竟年纪尚小、缺乏生活阅历，在阅读题目和理解题意等方面都存在一定的困难，容易对解题教学产生抵触和恐惧心理。此外，小学生在假设推理、逻辑论证方面的能力也有待提升，难以理解数学问题中的复杂关系。在这种情况下，教师应当进行有针对性的教学，及时帮助学生突破学习过程中的难点，帮助学生建立起解题的信心，提高学生的解题能力。

2   小学高年级学生解题过程中的常见问题

2.1  概念理解错误

小学高年级数学问题中会涉及很多概念，其中涵盖运算的概念、单位的概念、等式和不等式的概念、几何概念以及方程概念等，这些概念多而杂，但都是小学高年级数学教学的重要内容，不仅需要学生有效掌握，还需要学会灵活运用。小学高年级学生在学习概念时容易出现理解错误或者认识模糊的情况，这会直接导致其解题错误。

2.2  理解能力不足

学生审题时不仅要认真、仔细和耐心，而且要正确理解题意，还要学会有选择性地提取有用的数学信息，甄别其中的无用信息。以如下题目为例：“一个空水池，长30米，宽12米，高6米，现在要注入3米深的水，那么一共需要注入多少立方米的水？”这个题目中“高6米”显然是无用信息，如果学生的答案为“30×12×6”，那么其显然对题意的理解有误，说明缺乏提取关键数学信息的能力。

2.3  题意分析错误

学生在理解题目中的概念后，需要根据所学的数学知识和解题经验分析题意，明确题意中的数量关系，进而选择正确的解题策略。学生在分析题意时，对题目中的数量关系的分析最为关键。小学高年级学生分析分数应用问题时，经常会把题目中的数量关系弄错。如“十月份生产零部件56套，十一月份比十月份多生产”，学生经常搞不清十一月份和十月份生产零部件的数量之间的关系，把算式错误地列成56×，这样算出的不是十一月份生产的零部件数量。十一月份月份的零部件产量比十月份多，正确的算式是56×（1+）。

2.4  策略选择不合适

小学高年级学生学过的解题策略很多，如画图法、列表法、假设法以及转化法等。选择合适的解题策略对解题能力的提高非常重要。好的解题策略能起到事半功倍的效果，差的解题策略不仅会延长解题的时间，还容易导致解题出错。以下面这道题目为例：“五年级三班全体学生一共有66人，周末去河边野餐，租15辆车正好坐满。其中，每辆商务车坐6人，小轿车坐3人，请问需要租商务车、小轿车各多少辆？”很多学生解此题时会想到枚举法和列表法，这两种方法不仅耗时耗力，而且在计算过程中极容易出错。选择方程法或者假设法进行计算，这道题会很容易。学生利用方程法，可以假设租用商务车的数量为x，那么小轿车的数量则为15-x，然后通过列方程解题。如果选择假设法，学生可以先假设商务车和小汽车在数量上差不多，商务车8辆，小轿车7辆，那么算下来的总人数是8×6+7×3=69（人）。但是全班有66人，比69少3人，因此，商务车需要减少1个，小轿车则需要增加1个，所以商务车是7辆，小轿车是8辆，列式为7×6+8×3=66（人）。

3   提升小学高年级学生解题能力的策略

3.1  创设生活化的数学情境

小学生往往缺乏生活经验，不理解问题中的一些生活概念，从而限制了其数学解题能力的提高。生活化的小学高年级数学情境有银行利率问题、借款与贷款问题、生产率问题、浓度问题、税收问题以及折扣问题等，这些都涉及数学工具的实际应用。教师可以在这一过程中创造生活化的情境，促使学生更好地理解相关数学概念，进而提高学生的数学解题能力。

如“超市双11活动，全场一律八折，会员卡七折”之类的“折扣”问题，体现了日常生活中经常接触的打折概念，这类概念需要学生回到实际生活中进行理解。教师可设置综合实践课，在课程设置上与数学课上的应用情境相呼应，以便通过场景设置更好地帮助学生理解数学概念，同时通过引导学生查询资料，参与实地考察活动，并在课堂上对解决问题的场景进行模拟，让学生活学活用，在深刻理解基本概念的基础上，学会应用数学工具解决实际生活中的问题。

3.2  传授多样化的解题策略

为了使学生在数学解题中选择正确的解题策略，教师应传授多样化的解题策略，帮助学生拓展思维，提高解题效率。

这里以类比迁移策略为例。类比迁移策略指的是当遇到新的数学问题时，积极联想过去己经解决的相似数学问题，通过类比迁移的方式解答新的数学问题的方法。如小学高年级学生需要掌握梯形面积公式的推导方法，这一过程就可以通过平行四边形面积公式或者三角形面积公式进行类比迁移。先通过类比拼接和剪裁的方法分析出平行四边形实际是由两个相同的梯形拼接而成，所以平行四边形的面积应该是两个相同梯形面积的和，拼接后的平行四边形面积公式为“（上底+下底）×高”，梯形的面积为拼接后平行四边形的一半，即“（上底+下底）×高”。经过这样的类比迁移，学生对公式的理解会更加深刻，以后使用这些公式的时候就不容易犯错误了。

3.3  加强变式教学和一题多练

变式教学是在学生已经掌握某个题型的基础上，对题目进行调整，从而提高学生对同类题型的解题能力，拓展学生的解题思路的教学方法。以下面这道题为例：“某小学课外兴趣小组共有55人，其中女生的人数是男生人数的，那么该兴趣小组的男生和女生各有多少人？”这一问题考查的是分数的应用，相应的解题思路很多，学生可以根据已知条件“女生的人数是男生人数的”画线段求解，分析得到男生的人数是总人数的，从而将原来的应用问题转化为：“某小学课外兴趣小组共有55人，其中男生的人数是总人数的，那么该兴趣小组的男生和女生各有多少人？”这样就将问题简化为可以直接计算。这类题还可以根据的意义，推导出女生人数和男生人数的比例为2：3，从而将题目转化为：“某小学课外兴趣小组共有55人，其中女生人数与男生人数的比例为2：3，那么该兴趣小组的男生和女生各有多少人？”这样就将分数问题转化为比例问题。学生假定女生人数为2x，男生人数为3x，列出方程进行求解。教师在教学过程中不要局限于某种解题思路，而要鼓励学生发散思维，通过一题多练锻炼学生的数学思维能力，进而提升学生的解题能力。

3.4  提高课堂互动性

虽然义务教育阶段提倡互动式教学，但在教学实践中，学生参与课堂互动的情况依然不甚理想，大多数小学高年级学生仍然不敢在课堂上表达自己的想法。为了建立起良好的课堂互动关系，教师应尽可能采用学习小组的形式让学生学会表达自己的观点，同时学会倾听别人的观点，给学生提供探索解题思路的机会[2]。在教学实践中，教师可以让学生自主搜集和分析数学信息，培养学生的探究能力。如下面的教学案例。

师：我们班轉来了一位新同学，我们要向他介绍学校的情况，同学们能帮助他快速了解班级、年级以及学校的人数吗？

生：①我们学校一共有6个年级;②我们学校每个年级有6个班级;③我们班共有55人;④我们学校有篮球场、医务室、图书馆和食堂。

师：很好，那同学们请接着思考，如何把提供的年级、班级数量以及班级人数信息转换成乘法问题？

生1：四（2）班一共有学生45人，男生人数是女生人数的，问女生有多少人？

生2：六（3）班学生人数为42人，放学后在操场上的学生占总学生数的，该班在操场的人数是多少人？

师：非常棒，那么，同学们如果要解答后面这道题，解答过程中最重要的步骤是什么呢？

生：首先弄清楚题目的要求，找出题目中的关键信息，然后找出其中的等量关系。

师：解这道题最简单的方法是什么，谁知道？（给学生足够的时间讨论）

生：42×。

师：有哪位同学愿意把这个式子形象地表达出来？

生：把42名同学平均分成7份，每份6人，在操场的同学占7份中的1份。

小学高年级是数学解决问题教学的重要阶段，学生在解题过程中会遇到很多问题，既有基础知识掌握不牢的问题，也有阅读理解能力薄弱等方面的问题。提高小学高年级学生解决问题的能力并不是要求教师一味地在课堂上讲方法、讲解题策略，而是应该充分调动学生思考，注重学生发散思维的培养，通过多学科融合的方式使学生获得多种数学应用体验，同时需要培养学生良好的检查和验证习惯。

【参考文献】

[1]彦琴.试论提高学生解答数学解决问题的能力[J].成才之路，2018（13）.

[2]王利勇，潘金花.试论做好小学中高年级数学解决问题教学的有效策略[J].学周刊，2017（7）.

【作者简介】

刘慧平（1981～），男，江苏扬州人，本科，一级教师。研究方向：小学数学教育。