基于水流数值模拟风声波浪研究的湖心岛设计

李晓丽，张晓琳

(济南市水利建筑勘测设计研究院有限公司，山东 济南 250000)

1 概述

我国现有水库9.8万多座，其中大中型水库4700多座、小型水库9.4万座，水库的建设运行给防洪、灌溉、供水、供电等方面带来了经济效益，为国家的发展和稳定做出了巨大贡献。近年来，随着人们对生态环境、运行管理的需求，不断谋划在保证工程功能、安全前提下，在水库中建岛，改善水库单一大水面的景观效果。

本文针对平原水库库区建设湖心岛，以确定湖心岛位置、面积、顶高程为目标，结合实际案例，采用数值模拟的计算对比分析方法，研究湖心岛建设前后的水流运动特性，从而为设计提供科学依据。

2 工程基本情况

该湖心岛建设于南水北调东线的东湖水库，水库为中型，总库容5377万m3，为围坝型平原水库。为缓解济南市东部城区水资源供需矛盾，2020年实施扩容增效工程，主要工程内容为库区开挖、库区防渗、建设湖心岛。

根据土方平衡计算，库底开挖整平会产生余土149万m3，为了减少对水库主体工程的影响，经过分析和论证，拟将余土在库区堆置一个湖心岛。

3 建设湖心岛的必要性分析

3.1 消化弃土

库内土方开挖余土若外运，运距按1.5km计，土方工程投资就增加近5000万元，且需要增加弃土临时占地费用。若余土库内就近堆岛，运距约0.5km，且无弃土占地费用。

土方外运必须途经现有水库大坝，重型车辆来往运输对现有大坝影响较大、有可能危及主体安全；余土在库内堆岛，对大坝扰动较小。

3.2 减少吹程和风浪爬高

建设湖心岛可以有效减少库区风的吹程，消减风浪爬高，降低风浪对大坝的影响；在坝顶、防浪墙等水库主体工程不改造、不增高的条件下，提高原设计蓄水位，可以达到增加部分调蓄库容的目的。

3.3 具有良好的生态效益

湖心岛的建设以现有水库为基础，尽量不扰动主体工程为原则，遵循安全、生态、自然的理念，形成了旷达、舒展、绿色景观，可以提升水库的整体环境。

湖心岛位于库区中心，使库区水流流向更加趋于合理，可以为鱼类的生存和繁殖、鸟类的栖息提供场所和更加多样性的生存环境，形成更加完善的生态系统，还可以大大改善、提升水库的水体水质。

湖心岛的建设具有良好的水保、生态、景观效益，可以完善水生态系统、提升区域环境，继而实现人、工程、自然和谐共处，使水利文化得以丰富与延伸。

3.4 水库管理需要

水库原来配备的水文、水质监测设施已不能满足现有的管理运行要求。根据SL 106—2017《水库工程管理设计规范》规定，水库应补充配置部分水文、水质监测设施，设备宜放置于空旷、不易被影响的区域。湖心岛建设水文水质监测系统，建设点位更符合规范的要求，同时减少了对原有水库大坝的扰动。湖心岛增设水文、水质监测设施与原水库监测站形成了完善的管理、监测系统，更加有利于水库的运行、调度与管理。

4 湖心岛对库区风生波浪影响分析

4.1 工作任务

为评估库区筑岛对波浪高度的影响，项目组与山东大学共同开展水库库区风生波浪研究，研究不同风荷载工况下水域波浪条件及湖心岛的消浪作用；采用平面二维水流数学模型，对库区扩容增效工程前后波高、波周期、水位、流态的变化情况进行数值模拟和计算，分别得出建岛前后的水流运动特性。

4.2 研究任务

(1)前期准备及模型建立。对区域自然条件进行了资料收集，包括地形及水文气象等条件。根据库区的实测风场资料建立库区风生波浪的MIKE 21 SW数学模型，运用SW模块建立人工岛波浪波高分布模型，并将数值模拟结果与波高经验公式计算结果进行比较，验证建立的波浪数值模型。

(2)波高分布特征研究。研究不同风向下库区的波高分布特征和传播规律，分析不同初始水位以及不同风速下库区波高的变化状况，确定风浪对筑岛区域安全影响的最不利条件。

(3)不同设计方案比选。在经率定的数值模型基础上对库区湖心岛进行了数值模拟，研究库区不同湖心岛布置方案(位置、高度、面积以及型式)对库区波高的消减效果。将不同的消波方案进行比较分析，最终提出库区湖心岛最佳布设方案。

4.3 风况分析

本次研究中风速计算以章丘大监站(纬度36.41°，经度117.33°，海拔高度121.8m)为参证站，选取1995—2010年共16年的历年逐月最大风速资料，对资料进行分析，如图1—2所示。经考证，本次采用的风速数据均为标准风速值，即地面以上10m高度处、逐时观测的风速时距为10min的平均值。风向方位分为8个方位，每个方位角度为45°。各风向年最大风速见表1，数据来源为章丘区气象局。

图1 1995—2010 年观测站年最大风速-风速玫瑰图(单位：m/s)

图2 1995—2010年观测站日最大风速-风向玫瑰图(单位：m/s)

表1 各风向年最大风速表

4.4 风生波浪数值模拟

4.4.1模型建立

4.4.1.1 计算库区

为MIKE 21 SW提供一个合适的网格和地形是得到可靠的模拟结果的关键。在建立MIKE 21 SW模型时主要考虑的因素有：合理选择研究区域的优化模型以及对风浪传播有影响的区域范围。这需要充分考虑地形、波浪、风和水流场条件及陆地边界，同时地形空间的选择还需考虑稳定性的影响。东湖水库为较规则的封闭区域，故在建立模型时将整个东湖水库及其相应方向(WSW风向、ENE风向、NNW风向及SSW风向)的4个坝段作为计算库区，并建立相应的网格。

4.4.1.2 计算公式

(1)谱公式

波浪谱模型包含2个公式：方向解耦参数公式和全谱公式。方向解耦参数化公式基于参数化的波浪作用守恒方程。根据Holthuijsen等(1989)，通过引入波浪作用谱的零阶矩和一阶矩作为独立变量来将谱在频率空间的分布参数化。这与MIKE 21 NSW近岸风浪谱模型的方法相似。全谱公式基于Komen等(1994)和Young(1999)描述的波浪作用守恒方程，其中方向频率波浪作用谱是独立变量。完全型谱公式一般用于模拟波浪的生长、衰减，风生浪以及近海和海岸区的涌浪。不过在下列情况下用计算时间要求较低的参数化解耦公式就已经足够：小区域的波浪传播(空间范围小于10～15km)；完全成长的波浪为主要组成部分；混合浪或涌浪为次要考虑因素。要注意的是在参数化解耦公式中非定常解法不能考虑风的作用。

此次研究中主要考察的是库区风生波浪的特性及传播情况，并且在后面的时间公式中涉及到了非定常的解法，故选用全谱公式。

(2)时间公式

波浪谱模型包括准定常公式和非定常公式2种时间公式。在准定常模式中，时间是一个独立的变量，且在每一个时间步內计算稳态解。在很多情况下用准定常公式已经足够，且比非定常公式需要的时间少。合适的例子包括：当各种力(如风，水流等)随时间和空间缓慢变化时(小区域)；有限风区的风生波；单个波浪可作为独立变量(波浪统计)。

此次研究中在选用准定常公式时，库区风生波浪的发展过程不完善，在对比准定常公式及非准定常公式计算出的波浪变化情况后，最后选用非准定常公式。

4.4.1.3 网格尺寸与时间步长

模型的网格及时间步长的选取与波浪条件和地形条件有关，模型计算网格数量是模型的计算时间长短的主要影响因素之一。为充分考虑东湖水库风生波浪的发展与传播，并使得计算时间合理，模型采用多重加密的非结构三角形网格。网格节点数为15099个，网格单元数为29583个。网格划分均匀既能满足模拟的精度需要，又能最大限度保证计算时间的要求。模拟时间长短应根据具体的研究区域和模型计算网格的数量，来确定最终的时间步长，以保证模拟结束后坝段处的有效波高已经趋于一个稳定值，即坝段区域的有效波高值已经达到稳定状态，综合考虑后最终时间步长选为30s。

4.4.1.4 参数设置

(1)模拟时间

为确保模拟时间结束后坝段区域的波高值已经稳定，通过观测坝段处测点波高值随时间的变化来分析有效波高的最终稳定时间。在通过模型模拟观测时可以看到，由于库区范围较小，库区由风的作用而产生的风浪经过20min传播后坝段区域的有效波高值已经趋于稳定。为保证最终模拟结果的可靠性以及坝段区域的有效波高值达到稳定状态，模型将模拟时间增长至50min。

(2)谱的离散

在每个节点上，方向-频率谱是独立的变量，需定义离散频率和方向求解波作用谱。

频率谱的离散有2种：对数分布和等距分布。频率范围要覆盖计算域中预期的波浪频率，对典型的海面上波浪周期为4～25s(频率为0.25～0.04Hz)，在封闭水域，波周期约为2～3s(频率为0.33～0.5Hz)。模型中使用推荐的对数分布离散方式。

方向谱的离散方式有2种：360°和方向扇形。360°用于风，波浪或涌浪方向变化的情况。如果预期的风，波浪或涌浪在一个预先确定的方向范围内传播，则可以选择方向扇形的离散方式，以节省计算时间。离散的方向数要足够多以满足求解波浪的方向变化。因为研究中对于每一个坝段风和波浪的传播的方向范围都不同，故模型采用360°的离散方式，最小方向离散数采用默认值16。

(3)底摩阻

当波浪传播到浅水区域时，反映波浪和底床相互作用的源函数影响变大。波浪谱模型使用的底摩阻损耗源函数基于二次摩擦法和线性波浪运动理论。损耗系数取决于水动力和泥沙条件(Johnson和Kofoed-Hansen，2000)。底摩阻可以设置为5种形式：不考虑底摩阻；摩擦系数Cfw；摩擦因数fw；Nikuradse粗糙度kn；砂砾粒径d50。

模型采用系统默认的Nikuradse粗糙度kn模式，具体数值采用其默认值0.04。

(4)破碎参数

水深引起的波浪破碎是波浪波高太大致使水深不足以维持完整的波形，即达到了极限的波高/水深比，而使波能耗散的过程。波浪谱模型中使用的公式基于Battjes和Janssen(1978)。这个模型对于全谱公式和参数化公式都适用。其中有2个参数：Gamma数据和Alpha，Gamma控制由波陡引起的损耗，在某些情况下默认的取值1可能会引起的过强的损耗，特别在考虑风的影响时，在这种情况它的取值可设置为2～5之间。Alpha控制耗散速度，是关于波浪破碎源函数的等比例因子，默认值为1。增大参数Gamma或/和Alpha，会使耗散减小，但推荐优先考虑改变Gamma值控制水深引起的波浪破碎。经过大量的测试，模型中Gamma值取2，Alpha值取默认值1。

(5)白帽

白帽主要由波陡(波高与波长比H/L)控制，白帽耗散对深水模型的影响较大，是模型率定时的重要参数。其包含2个自由参数：Cdis和DELTAdis。Cdis是一个与白帽损耗相关的比例因子，控制整体耗散率，DELTAdis控制能量谱/运动谱的耗散权重。默认Cdis为4.5，DELTAdis为0.5。

模型采用默认值时，波高总体偏低，经过大量的测试，最终选用Cdis为3，DELTAdis为1。

(6)绕射

模型包含绕射计算，绕射的计算基于Holthuijen等(2003)提出的不考虑相位的折射绕射近似方法，这种近似算法基于折射绕射缓坡方程，忽略了相位信息。

模型中平滑步数k取默认值1，平滑因子取默认值1。

4.4.2模拟结果与分析

(1)不同风况下库区波浪场的分布特征

从不同风荷载工况下的库区有效波高数值可以明显看出，不同风荷载下库区的有效波高与风场要素有密切关系，总体来说风速越大、风区长度越大，则库区有效波高值越大。筑岛之后在3种风况下，库区部分区域有效波高得到了不同程度上的消减，湖心岛背风区域有效波高得到大幅度消减，如图3—8所示。这是由于湖心岛的掩护作用而使该地区有效波高得到消减，围坝坝前有效波高也出现了较为明显的降低。

图3 建岛前WSW风向有效波高模拟结果

图4 建岛后WSW风向有效波高模拟结果

图5 建岛前ENE风向有效波高模拟结果

(2)湖心岛位置对消波性能的影响

通过对东湖水库湖心岛不同位置、不同高度、不同面积布设方案的模拟及对比得出，湖心岛位置对围坝坝前有效波高产生较大影响，湖心岛距离围坝越近，坝前有效波高消减效果越好。湖心岛高度对围坝坝前有效波高影响微小，可忽略不计，因此增加湖心岛高度不能有效降低各坝段坝前有效波高。

图6 建岛后ENE风向有效波高模拟结果

图7 建岛前NNW风向有效波高模拟结果

图8 建岛后NNW风向有效波高模拟结果

湖心岛形状相同时，筑岛面积对围坝坝前有效波高有一定影响，湖心岛面积越大，水库中绕流现象越明显，从而围坝坝前有效波高降低程度越大。如图9—12所示。

图9 湖心岛距离围坝较近时WSW向有效波高分布

图10 湖心岛距离围坝较近时ENE向有效波高分布

图11 湖心岛距离围坝较远时NNW向有效波高分布

图12 湖心岛距离围坝较远时SSW向有效波高分布

(3)湖心岛型式对消波性能的影响

通过对湖心岛不同型式时对消波效果的影响得出，湖心岛不同的筑岛型式对围坝坝前有效波高具有较大影响，湖心岛迎风面宽度越宽，湖心岛对波浪的阻挡效果越好，从而围坝坝前有效波高降低越明显。如图13—14所示。

图13 湖心岛迎风面与WSW向垂直时NNW向有效波高分布

图14 湖心岛迎风面与WSW向垂直时SSW向有效波高分布

4.5 结论与建议

利用MIKE 21 SW风生波浪模型模拟东湖水库库区的风浪条件，模拟值与莆田公式的计算值吻合较好。有效波高差值均在±8%以内，最大差值为0.035m，满足JTJ 234—2001《波浪模拟试验规程》的要求，能够准确地反映东湖水库库区风生浪的发展过程，说明MIKE 21 SW谱模型可用于研究东湖水库及其它库区的波浪模拟。

平原水库是受到风浪作用较强的水库，且风场要素是影响库区有效波高及风浪爬高的最为关键的因素，即当其它条件一致时，风速越大、风区长度越长，则库区风生波浪越大；同时水深也是波高的影响因素，即当其它条件相同时，水深越深、波浪越大。

通过对库区内湖心岛不同布置方案的模拟和分析得出，湖心岛距离围坝越近，对该坝段的消波效果越好；湖心岛高度对库区有效波高分布的影响微小，不能采用改变湖心岛高度的方式影响库区内有效波高的分布情况；湖心岛面积越大，产生的绕射效果越好，各坝段坝前有效波高降低幅度越大；湖心岛迎风面宽度越宽，对波浪的阻挡作用越大，各坝段坝前有效波高值降低幅度越大。筑岛对各坝段波浪爬高影响见表1。

表1 筑岛对各坝段波浪爬高影响表 单位：m

根据研究成果，筑岛后各坝段波浪爬高平均降低0.126～0.187m；考虑一定的富裕度，东湖水库原设计蓄水位30.0m，扩容后最高蓄水位按抬高0.1m控制，为30.1m。

5 筑岛设计

5.1 总体布置

湖心岛设计岛底面积11.0万m2，岛顶高程32.0～36.0m，32.0m高程处面积4.6万m2。湖心岛筑岛土料采用库区土料，筑岛土料压实度不小于0.93。湖心岛32.0m以下边坡1∶4，护坡采用预制连锁砼块护坡；32.0～36.0m高程根据景观造型堆土，不做护砌。

5.2 护坡顶高程确定

湖心岛岛顶高程等于水库最高蓄水位加超高，超高为波浪爬高、最大风壅水位高度和安全加高之和；岛顶设计超高按下式计算：

Y=R+e+A

(1)

式中，Y—坝顶超高，m；R—最大波浪在坝坡上的爬高，m；e—最大风壅水面高度，m；A—安全加高，三级坝取0.7m。

波浪的平均波高和平均波周期采用莆田试验站公式：

(2)

Tm=4.438hm0.5

(3)

式中，hm—平均波高，m；Tm—平均波周期，s；W—计算风速，m/s，取多年平均风速的1.5倍；D—等效风区长度，m；Hm—水域平均深度；g—重力加速度，取9.81m/s2。

平均波长按下式计算：

(4)

式中，Lm—平均波长，m；H—坝迎水面前水深，m。

风壅水面高度按下式计算：

(5)

式中，e—计算点处的风壅水面高度，m；D—等效风区长度，m；K—综合摩阻系数，取3.6×10-6；β—计算风向与坝轴线法线的夹角。

正向来波在单坡上的平均波浪爬高按下式计算：

(6)

式中，Rm—平均波浪爬高，m；m—单坡的坡度系数，1∶4；KΔ—斜坡的糙率渗透性系数，取0.9；KW—经验系数，根据W/(gh)0.5选取。

围坝超高计算成果见表2。

表2 筑岛对各坝段波浪爬高影响表

通过超高计算，确定湖心岛护坡顶高程为32.0m。

6 结语

本项目基于数值模拟方法研究了平原水库建设湖心岛前后的水流运动特性，得到以下结论：

(1)湖心岛距离围坝越近，对该坝段的消波效果越好；湖心岛高度对库区有效波高分布的影响微小；湖心岛面积越大，产生的绕射效果越好，各坝段坝前有效波高降低幅度越大；湖心岛迎风面宽度越宽，对波浪的阻挡作用越大，各坝段坝前有效波高值降低幅度越大。

(2)依据风声波浪研究结果，确定了扩容增效工程的最高蓄水位比原设计增高0.1m；并按照规范对岛的超高、断面进行了复核和计算，确定了湖心岛硬质护砌高度。工程于2020年10月完成蓄水验收，2021年6月30日，章丘出现强对流天气，风速达到39.9m/s，打破当地历史极大风速最高纪录，水库恰逢最高蓄水位，湖心岛及围坝未出现越浪，工程安全未出现异常。当然，本次仅是数值模拟，工程也只完工一年多，尚有待长期考验，希望未来有更多工程做类似的研究和实践。