小学数学教学中培养学生“量感”的有效策略

蔡伶俐

可视化教学就是运用一些策略把教学内容呈现出来让它更加清晰，以抽象变为直观，更便于学生的理解和掌握。量感指的是学生在学习情境中能自觉主动地理解和运用各种量的意思，这种直觉对量非常敏感，如果学生掌握量感，则不用测量工具就能对某些事物大小量进行推断，或能判断某个单位和实际物体大小是否吻合。量感的学习在小学教材中是常见的，尤其是在教育改革后北师大版小学数学教材中对量感涉及的内容更多，但一直没有受到教师的重视，他们无论是教学内容还是方式以及评价都相对单一，不利于小学生发展。所以小学数学教师应把量感教学作为重要的教育目标，在实际课堂上能结合相应的内容有意识地展开策划，帮助学生构建量感情境，以此激发小学生的数学素养全面提升。

一、立足可视化情境满足学生的量感需求

为了让小学生的量感培养得到实质提升，教师需以生活作为出发点，科学利用小学生身边的一些素材，将量感与生活实际联系到一起，创造更多学生熟悉的量感情境和案例，以此实现可视化教学，这样一来，小学生便会从中激发学习的兴趣和需求，而教师需合理创设教学情境。

（一）创设问题情境，培养学生对量感的学习兴趣

一个好的开始是成功的一半，所以在课堂教学刚开始的时候，数学教师就应创设一些与教学相关的问题情境，让学生进入其中并展开思考。而学生就能在一种直观且形象的氛围下，参与学习并调动课堂气氛。例如，北师大版小学教材中会学习有关体积和容积的内容。教师先给学生提出一个问题，问他们是否知道世界上最聪明的鸟。当小学生产生疑惑的时候，教师给学生介绍乌鸦，并把乌鸦喝水的故事进行讲解。“有一只乌鸦非常口渴，它找到了一个装了水的透明玻璃瓶，只不过里面的水乌鸦够不到，它便衔来许多小石子往瓶子里面塞，当水快溢出来的时候它就喝到水了。”水之所以能被挤压上来就是因为石头把瓶子里其他的地方占据，这也从侧面反映了体积和容积的概念。或联系生活中常见的一些事情，立足于体积和容积知识概念给学生创设问题情境。比如，“老师的朋友需要在家里挖一个游泳池，告诉学生游泳池的边长和高，接着提出游泳池的水需要每个星期更换一次，那么如何才能得知每一次灌溉多少立方的水和一年的费用是多少？”在面对这个问题的时候，学生便能不由自主地联想到体积和容积知识。这样一来就能证明创设良好的问题情境可以激发学生的探究欲望，并调动他们在学习方面的积极性，也为培养小学生的创新能动意识打下良好基础。

（二）构建学习情境，促进学生的量感学习思考

数学是源于生活，用于生活的。在小学数学课堂量感教学的同时，很大程度上会决定情境创设是否合理，如果能科学地构建生活化情境并带有一些挑战性，这自然可引发小学生深度思考，让他们在不断创新和创造中激活思维，并深入量感认知。例如，小学北师大版数学教材中会学习吨的相关内容，虽然在生活中是一种比较常见的数量单位，但以小学生目前的认识接触并不多，那么教师就可以考虑先构建学习情境。比如，让学生说一下自己的体重是多少，千克与克之间的关系是怎么样的，能否测量河马、鲸鱼还有大象这些动物的体重等。当小学生听到教师提出了这些问题后，他们就会认识到自己所学的一些数量单位没办法表示这些体型大的动物体重，从而形成思维上的认知冲突。此时教师可以介绍：“计量比较重的物品时需要用吨来展示。”接下来就要引导小学生体验一吨有多重。比如，学校中的风景石、某些名人雕像，这些都是以吨为单位，引导学生走向校园试着抱起这些重物。构建合理的学习情境能引导学生在量感的基础上进行思考，他们也会从自身生活的经验作为出发点，然后连接教师所讲知识使他们形成相应的印象。教师先提问后引入的课堂教学能为后续的知识点传输打下良好铺垫。教师应重视小学生的亲身体验感受，通过举例和实践逐渐引导小学生树立起量的观念，这也是对量的进一步感知。

（三）打造应用情境，激发学生的量感学习潜能

量感的提升并不是短时间内便能体现出来，需要让小学生有一个层次递进的过程，此期间学生需用量感不断解决实际问题，这样投入学习才能更具效果。例如，北师大版小学教材学习有关千克的知识，为了让小学生对1千克这种质量单位有直观的认识，可以利用大米、苹果、黄豆等物体道具，合理地分配小组。给每一个小组提供1千克的盐和其他的物体，提出实践活动不用测量工具把1千克的物体测量出来。教师会发现每一名小学生的思维创造力是无限的，拿黄豆来说，有些学生会把一些黄豆放到塑料袋里用手掂量，如果感觉不够的话就再放一些。也有些学生会先用称量工具把1千克的黄豆测量好1千克，接着用手臂的力量感触1千克的黄豆有多重，然后再一点一点地往袋子里加重，最终学生只要认真仔细，都能在道具的基础上分出1千克的物品。当小学生在估量1千克物品的情境中他们会亲身体验和感受，这样便深刻体会到1千克的量感，也是创造性解决问题的一种智慧体现。

二、教学活动中丰富学生量感学习体验

量感的形成有着个性随机化特征，小学数学教师要注重引导学生对所经历的量感进一步观察和体验，同时开展一些可视化活动，在实验、推理、比较和联想等策略上让学生建立量感、体验量感和掌握量感。

（一）设计教学实验，让学生亲身感受量感

实验是验证真理的重要路径，数学课堂中通过实验能让小学生真正体验量感从建立、发展再到应用的过程，这样一来，有利于教师直观地将量感呈现给学生，让他们在实验中真实体验。学生也可根据自己的学习习惯和兴趣在实验中探索量感。例如，在學生学习到有关厘米的概念后，教师设计一个大概6厘米长的一个小棒数学实验，把这个小棒带到课堂上，要求学生先不要测量小棒的长度，而是根据自己的量感认知估测一下这个小棒有多长，有的学生会说他们的一个手指头就能摆三次，而每一次大概是两厘米左右，所以这个小棒长约6厘米。还有的学生用指甲盖测量小棒长度，大概有5个指甲盖那么多，一个指甲盖一厘米左右，所以这根小棒的长度是5厘米。当学生根据自己的量感分析小棒长度后，教师再让他们自己动手测量，在这一实验过程中小学生对厘米的概念会深入认知，从而触发他们对量感的熟悉与掌握。

（二）细化教学指导，帮助学生量感定位

课堂教学中教师密切地将知识和小学生的生活联系在一起，从他们已有的生活经验作为出发点构建数学课堂活动，这样小学生便会从反复地感受和体验形成特定量感。同时，教师还要引导学生在思维的角度上对量感进行对比、思辨和调整。例如，北师大版小学数学教材中有关面积单位的知识，教师上课前准备好一些1平方厘米的正方形小卡片，发到每一名学生手中，让他们感受一下这个卡片有多大，引导学生用手指甲盖比画一下哪一个指甲盖和这个正方形的小卡片最接近，当学生知道1平方米的大小后，再让他们交流一下生活中见到了哪些物体面积大约是1平方厘米，通过这种课堂引导活动过程能帮助学生从真实的体验上直接感受量感，让学生建立起1平方厘米之间的思维概念，以此提高教学的效率并培养学生良好的量感思维。

（三）完善教学推理，充实学生的量感应用

推理是培养量感的有效方式，合理的推理能提出一些猜想，再通过自己的方式证明，从而形成了相应的量感。教学中教师应多给学生一些思考和操作的机会，使他们能通过自我观察和比较发现数学规律。比如，长方形与正方形的周长和面积公式在推理的过程中有很多相似之处。教师在引导学生学习长方形面积相关内容后，就可以让学生观察并分析正方形面积，当他们找到两者的规律后，再从两者面积公式的角度上利用一些道具进行量感分析，这样一来学生就能结合自身的推理掌握相关知识概念和技巧。

三、丰富学生的量感学习过程

学生在量感方面的能力并不是与生俱来的，需要不断积累从体验和实践中感悟，而量感对小学生的学习与发展也是贯穿始终的，并且能从数学学习过程中加以丰富。因此，作为数学教师应给学生一些指导和帮助，多在课堂上开展一些有关于量感的教学活动，帮助小学生构建抽象和直观之间的桥梁，进一步培养他们的量感能力提升。具体来说，量感的建立就是一个循序渐进的过程，学生应先学会观察然后对比，最后才能把一些抽象的思维在量感的基础上变得更加形象化和直观，在学生的印象中留下明确的认识。小学生通过借助量感能形成各种思维能力和品质。比如，让学生估测学校的楼层一共有多高的时候，如果缺乏量感的小学生就会胡乱猜测，这种估算和真实的数据相差很大，但学生掌握量感后，他们会有依据和思维的进行估测，就算不准确也与实际数值相差不多。也就是说量感能帮助小学生在抽象和形象之间构建一个科学合理的桥梁，为学生的数学学习助力。教师在对学生量感培养的时候必须把握好度，将理论和实践有机结合在一起才能凸显成效。量和计量的学习一般在学生的生活学习中才能发挥好量感的作用，把生活元素与教学资源连接在一起，为学生的量感提升增加各种肥沃的土壤。而教师对关于量的相关知识教学要有针对性地开展一些扩展类型的活动，当学生认真且积极地参与进来后，他们会从中对某些数量关系形成深刻感知，再加上活动经验的积累，自然能把以学知识转化为技能并在实际生活中运用，达到学以致用的效果，不断提升小学生的数学学科核心素养。

四、优化体验，开展多元化联系模式

现今在小学数学教学中常见的是许多学生在活动中有真实体验，却无法顺利完成学习目标。比如，教师落实一千多米有多长的活动后让小学生谈谈参与体验，会发现他们对此过程印象并不深刻，反而会感觉疲惫与厌倦。教师应合理使用空间知觉替代时间观念和身体上的感受。经过验证，相比较来说直线的距离要比曲线距离更优越，课堂中教师可以让学生运用一些卫星软件系统观看地图，让他们从视觉上感受距离长度。质量单位相关内容教学中，教师需要帮助学生明确一些单位，最好是从动手实践操作的基础上巩固。比如，教师先让小学生用手称量并估计数学教材的重量，可以先给他们感受一下一个1千克左右的物体，然后再测试，也可以让学生回到家中找到1千克左右的生活用品带到课堂上，最后再讲解电子秤。在多元化教学活动中，小学生对一千克的物品量感体验将更加深刻。

通常一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形是体积。物体的大小一般是基于度量确定，这就要用到单位，因此小学数学教学中培养学生量感就要重视表象，因为它可帮助小学生理解一些常见的量，也能将数量关系连接生活，促进为小学生的数感提升。教师则以常见的量作为载体，给事物提供部分参照物，连接生活，以此提高学生的量感判断力。比如，在“开展瓶子里有几毫升水”的活动中，有些小学生会直接胡乱猜想，他们并没有什么依据就给出数字，这些结论和实际结果相比较而言差距非常大，教师应指导小学生进行估测的过程中使用类比的策略，先用吸管吸1毫升水并放在手里感受，然后再吸10毫升水对比，接着猜测100毫升水大概是多少，这样才能逐渐估算更为精准的数据。同时，要想提高小学生的量感，仅围绕教材课后练习是不够的，还需要教师适当扩充，让学生在真正意义上掌握量感。教师还应善于利用联系观点，指导小学生把事物的本质联系突出，让他们对量感深度认识，能明确找到数量和事物等关系，有利于提升学生的学习能力。

五、结语

综上所述，小学数学教学中展开量感可视化教学，能进一步幫助学生的学习成绩和各项能力提升，教育工作者要在这方面加以关注与重视。对此，小学数学教师要立足于量感基础上对学生的可视化教学全面探索，不断优化和创新完善教学的内容和各种方式，打造轻松愉快教学气氛和高效课堂，结合学生实际情况和学习发展需求科学安排教育流程，以此培养小学生的全面化发展。

注：本文为福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“基于学生量感发展的小学数学课堂学习评价的实践研究”（立项编号： FJJKZX21—541）的研究成果。

（吴淑媛）