基于学习迁移理论下的高中数学教学分析

胡锋

【摘要】将学习迁移理论引入高中数学教学课堂，能够帮助学生更好地掌握数学知识的内在联系，同时了解数学知识的一般规律，让学生能够逐步养成良好的学习习惯，发展学习能力及提升总体课堂的教学质量和效率.本文主要就基于学习迁移理论下的高中数学教学进行探究，首先阐述了学习迁移理论的概念与类型，又进一步提出了学习迁移理论下的高中数学教学优化策略，旨在更好地适应高中新课标的要求，调整优化教学流程，帮助学生获得新的数学思维.

【关键词】学习迁移理论;高中数学;教学对策

现阶段，我国大部分高中学生的课业压力比较大，认为数学这门学科的学习难度较高，且整体知识晦涩难懂，学生迫于高考的压力，只能被动地接受并学习数学知识，这就会形成一系列的负面情绪，进而消减学生学习的自信心.与小学、初中的数学学习相比，高中阶段的数学学习具有逻辑性极强、知识点关系密切的特点，高中生在数学学习中更加需要凭借数学知识之间的迁移、数学思想与方法的迁移、数学技能的迁移等途径，攻克高中数学学习的难关.因此，高中数学教师应

树立“为迁移而教”的教育思想，

加强对学习迁移理论的研究力度，要鼓励学生掌握数学知识与技能的迁移方法，同时作为一线教师也应优化学习迁移理论下的数学教学模式，最大限度地发挥学习迁移理论的教学价值，帮助学生在迁移式的学习中轻松地习得数学知识，建立完善的知识体系，并获得问题解决能力的锻炼.

一、学习迁移理论的概念与类型

（一）学习迁移理论的概念

早期的教育心理学家认为“迁移”是指先前学习所获得的知识与技能对学习者新知识学习的影响，自“学习迁移”理论提出以来，国内外的众多研究学者开始踏上了对这一理论的深入探索，经过大量的研究与分析之后，研究者们普遍认为“学习迁移”是一种学习对于另一种学习的影响，这种影响具体表现在学习者知识与技能形成的过程之中，如在数学学习中学生可以通过加减法的学习迁移到乘除法的学习，从有理数的学习迁移到的代数式的学习，从平面图形的学习迁移到立体几何的学习，等等.这种将一种学习方式、积累的知识、掌握的技能迁移到“陌生”的学习方法、知识习得、技能发展中的做法，有助于减轻学生的学习难度，促进学生知识水平及学习能力等方面的发展.

（二）学习迁移的类型

按照不同分化标准对学习迁移的类型进行划分，其主要可以分为以下几种类型：

1.按照迁移性质分类——正迁移和负迁移

所谓“正迁移”，顾名思义是指正向的、积极的迁移，也被称之为“促进性迁移”.例如，当学生掌握了一元二次方程的概念、定义、解法等知识之后，就会对其后续的一元二次不等式的解法的学习起到促进作用，这就是正迁移学习的体现.负迁移则与正迁移相对，是一种干扰学生学习的迁移，这种迁移会在一定程度上抑制学生的学习.例如，学生在小学阶段学习了乘法分配律的计算公式a×（b+c）=a×b+a×c，高中阶段所学习的三角函数公式sin （α+β），其中的sin 所表示的并不是一个具体的数字或具体数字的字母，而是三角函数名，但是在三角函数的公式学习中学生容易受到乘法分配律的影响，将sin （α+β）展开写成sin α+sin β，这就是负迁移对学生数学学习产生的影响，在教学中需要教师予以重视.

2.按照迁移方向分类——顺迁移和逆迁移

顺迁移是指学生已经掌握的知识与技能对后续学习产生的影响，如在指数函数的学习之后，学生在学习对数函数时就会感到轻松许多，对对数函数的图像与性质理解起来也较为容易.逆迁移是指学生所学习的新知识对前期学习所产生的影响，如高中生在必修二的学习中虽然接触了之前倾斜角的部分知识，但是对于直线斜率的深层次意义并不了解，而当学生在必修四的数学学习中了解正切函数的知识之后，回头再思考直线斜率的意义时，就会发现tan 90°是无意义的，因此当倾斜角为90°时，直线斜率是不存在的，可见，逆迁移的学习可以用新知解答旧知学习中的疑惑点.

3.按照迁移发生方式分类——特殊迁移和非特殊迁移

特殊迁移是指学生将已经积累的知识与技能直接迁移到其他学习中，其迁移的发生仅包括知识、技能的重新整合挪用，如在学習函数的性质之后，在学习幂函数的图像与性质时，能够自然地将对函数性质的几个方面的分析过渡到对幂函数的定义域、奇偶数、单调性等相关性质的研究中.非特殊迁移是一般性的学习迁移发生方式，是指将比较抽象的学科原理、学习方法、学习态度等迁移到具体的学习活动之中，也就是将抽象的学科原理转变为具体化的学习活动，帮助学生用已经学习过的思想方法解决实际问题.

二、基于学习迁移理论下的高中数学教学优化策略

（一）兴趣引导诱发迁移思维

学生的学习状态会直接影响学生最终的学习成果，所以，教师在进行迁移理论教学时，应当尽可能地激发学生的学习兴趣，让学生能够始终处于一种较为积极的状态学习数学知识;强化学生的解题思维能力，提升整体数学课堂的教学成效.如果学生对讲座的兴趣比较大，那么学生就会将精力全部投入到讲座的教学活动中，同时依照教师的引导去理解并解答数学习题，这种追求验证答案的过程就是学生数学思维能力发展的过程.

比如，在讲解“不等式”知识时，教师可以设置问题询问学生：“同学们，已知b>a>0，c>0，那么怎样去证明a+cb+c>ab呢？”教师借助该问题，让学生自主思考并验证结论，以激发学生的兴趣.教师还可以借助做实验的方式，提前准备好教学工具，拿出两个水杯，其中一个水杯放入a克的清水，另外一个水杯放入b克的清水，之后要将c克的白砂糖放入这两个水杯中，那么哪个水杯中的水会更甜呢？借助这种实验的方式，学生可以更好地感受到数学知识的迁移，从而提高自身的学习成效.此外，教师还应当定期安排一些练习活动，让学生更好地掌握数学知识的规律及特征.教师在教学时，不可强制性且固化地让学生进行知识的机械性练习，那样不但会损耗教学时间及学生的精力，还会抑制学生思维能力的发展.所以，教师要合理开展并安排练习活动，使学生更好地运用知识，达到学习迁移的目的.

（二）正面迁移构建新旧知识链接

数学知识的内在联系始终是教师落实学习迁移理论的基石，其对学生数学知识结构也提出更为严苛的要求，学生必须学会利用其所掌握的旧知识去解释新知识，达到一种新旧知识优化认知的目的.同时教师在教学时，还应当尽可能地解放学生的天性，不可抑制学生思维的发展，让学生能够更为透彻、更深层次地的探究不同数学知识点的连接状态，保障其知识结构的完整性，这也会为学生日后知识迁移能力的发展打下基础.想要更好地实现这一教学目标，教师可以利用人们经常使用的思维导图，帮助学生构建更为完善的知识结构.

例如，在讲解“空间几何体”这一知识时，学生已经具备一定的学习经验及空间想象能力.教师可以让学生利用实践操作或者空间想象等方式，灵活化地转变空间几何体的形成.这种新旧知识链接的迁移教学法为学生学习空间几何体的直观图及后续证明使用做铺垫，所以，在该节教学课堂上，教师需要给学生布置预习任务，让学生组建学习小组，将学习小组的人数控制在5至6人，学习小组要分别去制作球、正方体及长方体的立体模型，这样可以让学生提前认知空间几何体的结构特征知识.在教学时，教师要鼓励学生自主探究不同空间几何体的展开图和各自特点，同时在练习册上对这些空间几何体的平面图形进行绘制.各组员要在小组内完成裁剪、粘贴模型等任务，利用其所掌握的知识，正确描绘空间几何体的特征，把动手操作和课本知识进行整合，这样学生就能够在原本的数学知识基础上，得到更为丰富的空间几何知识，同时可以锻炼空间想象能力.

（三）现实生活迁移生成数学知识

所有的学科知识都与人类的生产生活相关联，数学知识也是一样.所以，教师在进行教学时，要把现实生活的资源迁移到数学课堂当中，这样学生不仅可以通过学习及实践，促进自身数学能力的发展，还可以使其保持一个良好的学习状态，真正做到学以致用.传统数学教学课堂中，教师只注重讲解理论知识，而忽视了学生现实生活和数学知识的联系，这就会导致出现纸上谈兵的情况，学生不但无法将所学的数学知识应用到实际中，还会拉低整体数学学科的教学效率.所以，教师应多使用迁移理论，让学生更透彻、更深层次地掌握知识的内涵，并加深该部分知识在学生脑海当中的印象，进而有效地提高总体数学课堂的教学效果.

比如，在讲解“用样本估计总体”这一知识时，教师可以选择符合学生现实生活背景的“学生月消费水平”的问卷调查活动，利用实践的方式，将现实生活和该章节的统计知识相连接，学生依据自身的生活经验，可以更好地理解样本估计总体的一般方式，并使用直方图或者频率分布表的形式，完成教师所布置的统计任务.学生在接到这一学习任务后，都能够配合教师，向其他班级的学生发放调查问卷，并结合平均数知识计算出该院校同学们的平均月消费水平.但是，这种教学方式会受到一些同学的抵触，因为统计的过程相对来说较为烦琐，且计算量也比较大.所以，在这种状况下，教师可以适当地调整教学模式，让学生使用抽样调查的方式，利用样本数据去估计整体的数据，找出学生的认知缺口，并把用样本估计总体的概念引入其中，这样学生通过学习该章节的知识，就能够更好地了解统计的要点，并学会制作频率分布直方图等.學生通过实践能够更好地保障整体样本估算总体的合理性及科学性，也能够逐渐构成更为统一化的数学认知，这也会为学生日后的数学素养发展奠定更为坚实的基础.

（四）解题技巧迁移提升解题效率

数学这门学科的逻辑性较强，且逻辑性和理性保持着同步发展的状态.解题策略可以用来处理某一系列的数学习题，所以，教师在讲解数学知识时，需要让学生保持更为规范的数学思想态度，利用解题模型开展类比教学活动.以往高中数学教师时常会使用较为单一性的教学模式，让学生了解并掌握解题的规律，学生只能完全依照标准答案去解答数学习题.虽然说这些解题思路可能会存在某方面的共性，但是解法是多种多样的.所以，教师在授课时，不能只是单一地把数学问题的解法讲授给学生，而是需要将学生学习时期出现频率较高的解题技巧进行汇总及整理，这样有助于学生将单一性的数学问题更好地拓展到多元化的数学习题当中，以促进学生思维的发展，让学生的解题思路变得更加宽阔.

对目前我国高考数学试卷的卷面进行分析可以了解到，考题可以大致划分为三类，分别为主观题、填空题及选择题.学生要结合数学习题的类型及相关数学知识点进行解题策略的整理.比如，在选择题中，排除法是效率高且十分常见的一类解题方式，学生首先应审清题意，找出习题中包含的关键信息，将一些具有明显错误或者语句描述过于绝对的错误答案排除掉.若该题目信息为函数方程式的解集问题，那么可以直接把选项的答案代入原题目中，通过计算来分析这些选项是否符合题意.不同的知识点所使用的解题技巧也会有所差异，若其为函数知识，那么可以借助数形结合的思想去解答，也可以直接依据题目所给出的图像去判定正确的答案.还有一些学生会直接求解选择题的答案，这种直接求解的方法较为便捷，但需要学生具有较强的解题能力.对此，教师有必要使用解题技巧迁移的方式，尽可能地提高学生的解题效率，让学生掌握更为丰富的解题技巧，便于学生针对不同习题灵活地选择适宜的解题方式.

结 语

由综上所述可知，在新课标的引领下，教师已经成为知识的传播者，学生一跃成为课堂的主体.数学在高中阶段是一门重点的课程，所以，学生的数学水平会直接影响其日后的学习及发展.对此，教师在讲解数学知识时，需要注重迁移理论的运用，适当延伸数学知识，营造更为活跃的课堂教学环境，帮助学生更好地研究新旧数学知识之间的关系，促进学生数学素养的发展，让学生可以更好地掌握数学解题技巧，解决学习时期所遇到的各类问题，消除负迁移的影响.

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