动荷载下不同细粒含量粉土孔压发展模式研究

赵学亮 陈馨睿 丁鹏程 朱文波 沈侃敏

(东南大学土木工程学院1) 南京 210096) (东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育重点实验室2) 南京 210096)(上海勘测设计研究院有限公司3) 上海 200039) (浙江省深远海风电技术研究重点实验室4) 杭州 311122)(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司5) 杭州 311122)

0 引 言

粉土是由黏粒、粉粒和砂粒共同组成的土体，其力学性质与细粒含量具有较高关联性．当粉土受到循环荷载作用时，内部出现孔压累积现象，会造成土体强度衰减，严重时甚至会出现“液化”．目前粉土孔压累积规律受众多参数的影响，如荷载频率、幅值等，但从微观角度来看，颗粒级配才是粉土力学性质发生改变的本质原因．

传统分析法中研究细粒含量对于粉土动力特性影响，主要是通过动三轴试验，由此分析黏粒含量与粉粒含量对动孔压的影响[1-4]．曾长女[5]通过试验提出，当细粒含量不同时，其动剪切应力变化较大，但是黏粒和粉粒含量造成影响不同．吕莜[6]认为当粉粒含量Fs在40%～70%区段内的某一固定值时，黏粒含量在12%时为粉土动力特性变化临界点．曹成林等[7]通过振动三轴试验发现：黏粒含量的变化使得粉土动强度不是单调变化，且黏粒含量为9%时土样最容易破坏．因此，细粒含量对粉土动孔压发展规律影响较大，不同研究结果之间仍存在一定差异．而能量分析法则是从能量损耗与孔压累积之间寻找关系，由于能量是一种标量，具有可叠加性，用于解决复杂振动条件下土体的动力问题具有较大的便利[8]．土粒单元的大小、形状、相互排列及其联结关系等都会影响土体的结构，当土体受到外界荷载的作用时，土体颗粒发生移动，颗粒骨架发生变形，相应的颗粒间的孔隙发生变化．因此，可以发现土颗粒的移动重组甚至是颗粒破碎都需要损耗一部分振动能量．探究孔压与损耗能量之间关系也成为了研究热点．杨彦豪等[9]通过圆柱扭转仪研究了不同频率和应力比下孔压与损耗能量之间的关系，频率越低或循环应力比越大，孔压随损耗能发展越快．刘叔灼等[10]对饱和尾矿土在循环应力比、固结应力比等因素下孔压与累积能量损耗关系进行研究，并建立起孔压能量模型．赵慧等[11]发现云南地区饱和粉土的单次损耗比和累积损耗比与孔压比之间存在密切关系，建立出归一化无量纲比能之间的回归关系．王桂萱等[12]通过试验发现固结围压对动孔压-累积损耗能量关系影响较大，而荷载频率、幅值、加载形式和荷载不规律性对最终结果没有影响．

基于上述研究现状，粉土动孔压发展模式影响因素较多，而针对粉土细粒含量这一因素主要依靠传统分析方法，缺乏基于能量法角度的研究成果．文中配置不同细粒含量的粉土试样，进行了室内振动三轴试验．采用传统分析法和能力分析法对细粒含量与粉土孔压发展模式的关系进行探究，并建立了粉土孔压计算公式．

1 试验设计

1.1 试验设备及用土

试验用土取自连云港地区，由于在运回途中所受扰动较大，其天然状态下的物理指标发生偏差．因此，本节循环三轴试验所用粉土均为重塑粉土试样．在试验开始之前，对粉土土体采用筛分法和密度计法测试其颗粒级配，见图1．

图1 试验取土颗粒级配

根据文献[13]要求，采用击实成型法，控制试样配比的干密度为1.7 g/cm3，分别计算出所需各黏粒、粉粒和砂粒质量，充分混合搅拌直至均匀，根据含水量为15%进行调和．在振动三轴试验中，需将试样进行试样真空饱和、安装和固结等工作．其中，固结完成条件为孔压参数Δu/Δσ3≥0.95．

1.2 试验方案

细粒含量对粉土的动力特性影响较大．因此在本次试验中配置两批粉质土，试验方案见表1．

表1 试验方案

试验采用应力控制式加载方式，波形采用正弦波，振动频率为0.2 Hz，可以消除“孔压传递延滞”现象，同时不影响粉土试样的动力特性测试．采用应变标准作为破坏结束条件，由于粉土中孔压累积上升较慢并趋于某一稳定值，无法达到围压，因此当轴向应变达到5%视为破坏．

2 基于传统分析法的孔压研究

2.1 黏粒含量作用

通过振动三轴设备施加持续的循环荷载，试样破坏标准取5%轴向应变，每个周期内自动采集20个数据点，可绘制出试样孔压时程曲线．不同黏粒含量粉土动孔压发展过程及其归一化曲线见图2．

图2 不同黏粒含量粉土动孔压发展过程和归一化曲线

对比不同黏粒含量粉土孔压发展时程曲线可以发现：粉土中黏粒含量的不同导致试样孔压发展存在差异．当黏粒含量为8%时，孔压发展模式分为两个阶段：第一阶段为增长阶段，此时试样处于试验初期，土体受到循环荷载作用，孔隙水压力迅速累积；第二阶段为趋稳阶段，此时虽然循环加载继续进行，但是孔压已经趋于稳定．当黏粒含量为10%和12%时，孔压时程曲线与8%的有一定区别，可分为四个阶段：快速增长—逐渐变缓—继续增长—趋于稳定．这表明黏粒含量为9%是粉土特性的转折点．在循环加载初期，土颗粒间的孔隙开始发生改变，这导致孔隙水压力开始累积，随后孔隙受荷载作用减小．但当黏粒含量超过9%之后，由于粉土中黏粒的存在使得土颗粒之间的结构性得以加强，受荷之后孔隙变化减小，黏粒含量为10%和12%的孔压曲线出现变缓阶段．随着循环加载的持续进行，颗粒间的黏结被打破，土体颗粒继续发生位移，此时孔隙水压力增长加速．最终，颗粒间进行重组，孔压发展趋于稳定．

2.2 粉粒含量作用

图3a)为不同粉粒含量时粉土动孔压发展过程，可以发现：当粉粒含量为50%、60%时，粉土振动孔压发展分为两个阶段：第一阶段为增长阶段，孔压在较短的振动周次内快速增加；第二阶段，孔压增量逐渐变缓并趋于稳定．而当粉粒含量为70%时，其孔压时程曲线则分为四个阶段：第一阶段，在0～30周次内孔压增长迅速；第二阶段，在30～100周次内试样振动孔压增张趋势略微减缓；第三阶段，在100～150周次内振动孔压时程曲线再次加快；第四阶段，粉土动孔压曲线逐渐变缓并趋于稳定．这是由于黏粒含量相同，粉粒含量越小，则砂粒含量越大，颗粒间结构性及黏连性降低．所以当粉粒含量为70%时孔压时程曲线才出现四个阶段．

图3b)为不同粉粒含量下粉土孔压比与循环周次比的归一化曲线．当循环振次比为0～0.1时，孔压比快速增长；当振次比在0.1～0.8时，孔压比增长逐渐减缓；当振次比在0.8～1时孔压比趋于稳定．粉粒含量的不同使得粉土动孔压归一化曲线出现差异，当周次比为0.1～0.8，粉粒含量50%的曲线比粉粒含量70%的曲线更加陡峭．

图3 不同粉粒含量粉土动孔压发展过程和归一化数据

由图3可知：在施加循环荷载后，粉土内出现振动孔压，试验初期试样内孔隙水压力急剧增加；当试样动应变逐渐增大时，孔压发展曲线开始趋于稳定．从微观角度分析，这是由于粉土颗粒组成及不同细粒含量所导致的结果．粉土本身是由粉粒、砂粒和黏粒组成，颗粒间孔隙较小并且分布不均匀，其渗透系数要比砂土小很多．因此当循环荷载施加后，孔隙水压力累积快速上升，随着循环荷载持续作用，试样动应变不断增大，土颗粒出现位移重组，颗粒结构发生破坏．而当动应变达到一定程度后，粉土中的黏粒、粉粒等细粒在颗粒重组后增强土颗粒间的结构强度和粘结强度，这导致孔压曲线趋势变缓直至平稳．

2.3 孔压发展模式研究

通过振动三轴试验对饱和粉土的振动孔压发展模式进行曲线拟合，得到了具有较高精度的模型形式：

(1)

式中：N为循环周次；N/Nf为试验结束时循环周次；a，b为拟合参数．

对粉土进行曲线拟合分析，原始数据与拟合曲线对比见图4，回归分析的拟合模型见表2．

图4 不同细粒含量粉土孔压数据拟合

表2 粉土孔压发展模式拟合公式结果

由表2可知:不同粉粒含量和黏粒含量的粉土试样具有类似的孔压发展模式，该公式具有较高的拟合精度，细粒含量的变化导致了公式中拟合参数的取值大小．

不同细粒含量下孔压发展模式存在一定区别，公式中参数的拟合可以反映细粒含量对粉土动孔压的影响规律．拟合参数a、b随细粒含量变化关系见图5.

图5 拟合参数随细粒含量变化关系

由图5a)可知:参数a的变化较小，随着粉粒含量增加有所增加，但是参数b随着粉粒含量的增加而不断减小．根据试验数据，可对参数a、b进行数据拟合，参数a与粉粒含量Ff满足线性关系，R2=0.999，而参数b与粉粒含量Fs满足幂函数关系，R2=0.993．拟合公式为

a=0.759+0.006Fs

(2)

b=46.105(Fs)(-1/1.2)

(3)

由图5b)可知:当黏粒含量发生改变时，拟合参数a在1.0～1.25变化，与黏粒含量呈正相关，拟合参数b则随着黏粒含量增加而不断减小．参数a与黏粒含量Fs满足线性关系，R2=0.996，而参数b与黏粒含量Fs满足幂函数关系，R2=0.983．拟合公式为

a=0.585+0.056Fs

(4)

b=20.757(Fs)(-1/0.855)

(5)

基于以上研究，细粒含量的变化对于粉土动孔压发展影响较大，式(1)中a、b均出现一定变化．参数a与黏粒或者粉粒含量呈现线性关系，参数b与黏粒或者粉粒含量呈现幂函数关系．

3 基于能量分析法的孔压研究

当地震、海啸等循环动力荷载施加在土体上时，输入进土体内部的能量将会由土颗粒以及孔隙水共同承担．土颗粒在受荷状态下进行往复运动，颗粒间的粘滞效应会消耗部分能量；土体进入塑性变形阶段，颗粒整体的移动重组也需要消耗能量；在循环加载期间，弹性应变所需要的应变能累积和释放同样耗散能量，此外，由于孔隙水具有不可压缩性，受荷之后会吸收一部分能量，以上部分就叫做耗损能量．

根据能量法理论，滞回圈面积代表振动加载中能量的损耗．粉土试样的弹塑性，使得在振动加载中发生应变振荡变化，累积损耗能量则导致了孔隙水压力发生变化．图6a)～c)显示黏粒含量8%、10%、12%的单周损耗能量与孔压比分布关系．一个单周损耗能量数据点代表进行了一个滞回圈，其分布的疏密程度与孔压累积速度有关，当黏粒含量越小，单周损耗能量数据分布较为稀疏，这说明达到某一孔压比时仅需要较少的振动周次即可．所以当黏粒含量越小，孔压累积速度越快．同样从图6b)～ e)发现当粉粒含量越小，单周损耗能量分布点越来越疏，孔压累积越快，这与传统分析方法中动孔压发展规律是一致的．

图6 不同细粒含量粉土的单周损耗能量与孔压比

3.1 孔压比与累积损耗能量结果分析

图7a)为不同黏粒含量下孔压比与累积能量损耗关系．当黏粒含量为8%时，孔压比与累积能量损耗曲线分为两个阶段：第一阶段，此时孔压比随着累积损耗能量增加迅速上升，孔压比上升最快；第二阶段，虽然累积损耗能量增加但是孔压比逐渐趋于稳定．但黏粒含量超过9%之后，其孔压比与累积能量损耗曲线将分为四个阶段：快速增加—逐渐变缓—继续增加—趋于稳定．正是因为黏粒含量超过9%之后，加强了土体颗粒间的结构性与粘结性．随着振动能量的不断输入，需要损耗部分能量打破颗粒间的连接，因此出现第二阶段中孔压比随着累积损耗能量增加却慢慢变缓．将能量分析法和传统分析法的结果对比分析，相互验证并解释细粒含量对粉土孔隙水压力的影响．在传统分析方法中，当黏粒含量越小，其孔压累积速率较高．黏粒含量10%和12%的孔压比曲线较为接近，这两种级配下的粉土孔压累积程度与速率相差不大．

图7b)为不同粉粒含量下孔压比与累积能量损耗关系．当粉粒含量为50%和60%时主要分为两个阶段，在第一阶段中，粉粒含量为50%的孔压比上升最快，而粉粒含量为70%的最慢；第二阶段，孔压比不再随着累积损耗能量的增加而发生改变．当粉粒含量为70%时曲线分为四个阶段，这与2.1中传统分析结果一致．

图7 不同细粒含量孔压比与累积损耗能量

综上所示，基于能量分析法角度，当细粒含量不同时粉土动孔压发展模式存在差异性．粉粒含量越低，黏粒含量越小，振动损耗能量累积越快，其孔压累积速率加快．

3.2 孔压能量模型

归一化分析可以避免多余参数影响到量纲的研究，对试验数据进行归一化无量纲处理．记每周次损耗能量Ws与累积损耗能量Wf的比值为累积损耗能量比，本文建立孔压比u/σ3与累积损耗能量比Ws/Wf的归一化曲线．因此，本文将对传统分析法中的孔压公式进行修正，建立相应的粉土动孔压-能量公式，原始数据与拟合曲线对比见图8．

图8 不同细粒含量粉土拟合结果

(6)

表3为孔压比-能量模型拟合结果，由表3可知:孔压比与累积损耗能量比可通过式(6)进行拟合，R2均在0.94以上，这表明该公式与试验数据具有较高的匹配性．各组公式中拟合参数的变化表明不同细粒含量对粉土振动孔压发展存在影响．

表3 孔压比-能量模型拟合结果

图9a)为拟合参数随粉粒含量变化关系，其中拟合参数a随粉粒含量变化不大，参数b随粉粒含量的变化却不是单调变化，而是在Ff=70%时达到最低．这也验证了分析孔压公式中的参数来考虑粉粒含量对孔压发展的影响．图9b)为拟合参数随黏粒含量变化关系，拟合参数a随黏粒含量变化不大，参数b随黏粒含量的变化却不是单调变化，参数b则是在Fs=10%时达到最小．

图9 拟合参数随细粒含量变化关系

4 结 论

1) 在振动三轴试验中，粉土试样中的孔隙水压力初期上升较快，随着循环周期增加，孔隙水压力增长逐渐变缓直至趋于稳定．

2) 细粒含量的变化影响粉土孔压发展规律．当黏粒含量低于9%时，粉土孔压时程曲线从快速增长到逐渐趋稳．而当黏粒含量超过9%时，粉土中黏粒增强了土颗粒间的结构性使得孔压时程曲线出现四个阶段．而当粉粒含量越低时，其颗粒间的结构性和粘连性越低，其孔压累积速度越快．

3) 细粒含量对粉土孔压发展模式存在一定的影响．通过传统分析方法研究不同细粒含量下孔压与循环周次的关系，并根据粉土孔压比与振次比归一化数据发现：当砂粒含量一定，粉粒含量在60%以上时，黏粒含量越小，在振动初期孔压累积越快；粉粒含量减小也会造成粉土孔压累积速率加快．不同细粒含量下的粉土振动孔压发展模式可用式(1)进行拟合，拟合参数的大小与细粒含量有关．其中参数a的变化程度较小，与细粒含量呈线性关系；参数b随着细粒含量的增加而减小，与Fc、Fs呈幂函数关系．

4) 基于能量分析法角度，粉土孔压比与累积损耗能量有关．粉土本身具有弹塑性，振动能量损耗导致试样的应变和动孔压累积．试验结果表明：黏粒含量较小或粉粒含量较小时，振动加载初期，粉土应力应变滞回圈分布较疏，因此孔压累积速度越快．对于不同细粒含量的粉土，其能量模型均可用式(6) 进行拟合．参数a变化较小，可以认为其不受粉粒含量和黏粒含量的影响．而参数b则是在黏粒含量10%时达到最低．