基于回归模型的汽车门内饰扶手舒适度评价研究

谢张圆 吴海明 陈友鹏 江华荣 万智松

摘 要：本文建立含有4个评价指标的扶手舒适度评价体系，通过线性回归模型推导出扶手按压触感指标为其线性相关的关键指标;进一步通过二次回归及线性回归模型分析扶手按压受力形变曲线与扶手按压触感之间的关系，得出其相互关系并联系实际进行解析，对汽车企业优化门扶手的技术开发设计有实际参考意义。

关键词：多元线性回归 二次回归 线性回归 扶手按压受力形变曲线

Abstract：This paper establishes an evaluation system of armrest comfort with four evaluation indexes， and deduces that the armrest pressing tactile index is the key index of linear correlation through the linear regression model. Further， through the quadratic regression and linear regression model， this paper analyzes the relationship between the handrail pressing force deformation curve and the handrail pressing touch， obtains the relationship and analyzes it in combination with practice， which has practical reference significance for automobile enterprises to optimize the technical development and design of door handrail.

Key words：multiple linear regression， quadratic regression， linear regression， handrail pressing force deformation curve

1 前言

汽車门内饰开发中门扶手舒适度是非常关键的一环，它将直接影响到用户对于汽车整体舒适性的印象，其舒适度评价有很多的影响因素。本文将使用回归模型对此进行量化分析，找到相关的关键影响因素和指标。

2 汽车门扶手用户舒适度评价指标体系的构建

门内饰扶手是相对成熟的汽车零部件，我们运用KJ法最终确定了4个评价指标，分别是指标一：扶手造型，扶手造型影响其尺寸大小及外观，这直接影响到舒适度评价。指标二：表面触感，扶手表面的材质触感影响客户抚摸感受。指标三：扶手按压触感，反应扶手柔软度及回弹触感。指标四：扶手侧面触感，扶手侧面在很多使用工况中会被使用或触碰。我们选取了多个品牌24款车型的门扶手乱序排列，设定五级程度副词评价[1]，回收了100份门扶手舒适度评价统计调研问卷。

3 多元线性回归模型分析门扶手用户舒适度关键影响指标

3.1 评价等级赋值集合

在统计调研的结果基础上，我们给予程度评价分值，由好到差五级程度评价分别赋予5～1分，得到扶手舒适度评价等级赋值集合与各因素评价等级赋值集合。

3.2 评价等级占比集合的构建

构建各因素评价等级占比集合，元素种下标分别代表4个评价因素，下标代表参与研究的24款评价对象，下标代表五级程度评价，同理，构建门扶手舒适度评价等级占比元素的集合。

3.3 各评价对象的评价指标得分的确定

点积合成集合和，得每个评价对象各评价指标得分为：;及各评价对象的扶手舒适度得分为：

3.4 各评价指标多元线性回归[2]参数计算

引入多元线性回归矩阵，X为4个评价指标得分的自变量矩阵，Y为扶手舒适度得分的应变量矩阵，以及回归系数矩阵β，记：

则多元线性回归方程为：Y=Xβ

通过Excel回归模块计算，得出4个评价指标的相应回归系数及其他统计学参数，例如比、标准误差、残差等。

3.5 各评价指标多元线性回归系数的显著性检验

紧接着进行最重要的一步，进行各评价指标线性回归假设检验，我们提出原假设：4个评价指标与门扶手用户舒适度不存在线性关系：

备择假设为：至少存在一个评价指标的回归系数不为0，即至少存在一个评价指标与门扶手用户舒适度之间存在线性关系。由统计结果知，统计量=53.59，而95%置信度拒绝域临界值，由，则拒绝，接受，即我们可以认为至少存在一个评价指标与门扶手用户舒适度之间线性相关。

为了单独验证每个评价指标对于门扶手用户舒适度的影响，即在保持其他3个评价指标为常数的情况下，检验被考察指标是否与门扶手用户舒适度线性相关。我们进一步分析，提出第二个原假设：评价指标一：扶手造型对门扶手用户舒适度没有显著影响：，其备择假设为：评价指标一对门扶手用户舒适度存在显著影响。经过检验在95%置信度下得出，指标一与门扶手用户舒适度不存在线性关系。

同理，我们可以进行其他3个评价指标线性关系假设的检验，发现仅评价指标三：扶手按压触感与门扶手用户舒适度存在显著的线性正相关关系。再以99%置信度检验，由，仍然在拒绝域内，可认为结论可靠性很高。

4 指标三的关键影响因素：扶手按压触感的参数曲线

4.1 扶手按压触感的技术参数解释

根据上述多元线性回归模型的研究，确定了门扶手舒适度关键因素：扶手按压触感，在该领域其可以使用扶手受力按压形变曲线量化。扶手在不同受力情况下，扶手发生形变的量，也反映其软硬程度。由生活经验易知，每个人对于扶手软硬程度的舒适度判断是不同的。下面我们使用二次回归及线性回归模型[3]，找出曲线每个区间与扶手按压触感的应变关系。

4.2 扶手受力按压形变曲线的回归模型的构建

根据实验设备导出的数据，我们构建扶手受力按压形变曲线的统计表格，其中受力5至45牛顿时，扶手受力的形变位移，代表了受力值（牛顿），仍然代表24款扶手对象编号，构建二次回归模型，为回归系数：;同理，构建线性回归模型：;计算回归模型统计参数，如图1所示。

4.3 扶手受力按压形变曲线二次回归模型的显著性检验

进行该二次回归模型的显著性检验。由于95%置信度临界值，而通过计算可得，扶手受力时，二次回归统计量：，都在拒绝域之内，表明在置信度95%时，两者存在显著的二次回归关系

4.4 扶手受力按压形变曲线线性回归模型的显著性检验

接着我们进行线性回归的显著性检验。由于95%置信度临界值，而通过计算可得，扶手受力时，线性回归统计量：，這表明扶手受力5牛顿时，其按压形变量与扶手按压触感指标评分不存在线性回归显著关系，而受力在10～45牛顿时，其受力存在线性回归关系。

由于与时情况不同，按压形变量与扶手按压触感指标评分同时存在显著的二次回归与线性回归关系，我们需要进一步进行二次效应的检验：扶手受力时，在置信度95%条件下，

而在置信度95%时，分布拒绝域临界值，由此可知扶手受力在10至45牛时，皆不在拒绝域内，即扶手受力10至45牛时，二次回归模型在表示与之间关系时没有显著优于线性模型。

4.5 扶手受力按压形变量对扶手按压触感得分的影响总结

综上得出结论，扶手受力时，两者间关系的最优模型是二次回归模型，而扶手受力时，最优模型是线性回归模型。另外扶手受力时，其统计值已经接近到拒绝域临界值，说明在时，与之前的关系逐步从显著的二次回归关系逐步趋向于线性回归关系。从实际意义角度解读：扶手初步受力左右时，存在一个中间值使扶手舒适度得分最高（二次回归关系）。被按压一定程度后且为触及骨架时，越软的扶手越令人感到舒适（线性回归关系）。

5 结语

本文从回归模型角度对门扶手用户舒适度这个复杂课题进行研究，找出关键影响指标，并进一步用两种回归模型分析其主要技术参数曲线，推导出扶手受力按压型变量与扶手舒适度的相对关系，对汽车门扶手技术开发具有一定的参考及实用价值。

参考文献：

[1]李宇凤.程度副词句法语用特点的调查研究——兼论程度副词量性特征与其句法语用特征的对应[J]. 汉语学习， 2007（2）.33（004）：500-504.

[2]刘严. 多元线性回归的数学模型[J].沈阳工程学院学报（自然科学版），2005，1（Z1）：128-129.

[3]方开泰. 实用回归分析[M].1988.