基于MATLAB的高等数学实验教学探讨

2022-05-13 13:12何微谢余波
科技资讯 2022年6期
关键词:软件实验教学内容

何微 谢余波

摘要:高等数学是学习及理解难度较大的课程,对于培养学生全面发展,有重要意义。现如今,高等数学的教学成效并不理想,需要各高校及教师寻找新的教学方法。基于此,该文从学生兴趣、数学思维、学习信心以及学习能力的角度,浅析高校设施数学实验课的意义,并讨论Matlab在高数教学上的运用影响。进一步提出在Matlab下高数实验教学的实践思路,以供参考。

关键词:Matlab高等数学实验教学数学思维

中图分类号:G642文献标识码:A   文章编号:1672-3791(2022)03(a)-0000-00

Discussion on Higher Mathematics Experiment Teaching Based on MATLAB

HE Wei1  XIE Yubo2

(1.Hubei University of Science and Technology; 2.Hubei Xianning Senior High School,Xianning,Hubei Province,437100 China)

Abstract:Higher mathematics is a difficult course to learn and understand,which is of great significance to cultivate students' all-round development.Nowadays,the teaching effect of higher mathematics is not ideal, so colleges,universities and teachers need to find new teaching methods.Based on this,the article analyzes the significance of learning confidence from the perspective of student interest,mathematical thinking and learning ability,and discusses the influence of Matlab in high number teaching.Further put forward the practical idea of high-number experimental teaching under Matlab.For reference.

Key Words:Matlab;Higher mathematics;Experimental teaching;Mathematical thinking

高等数学实验属于教育活动的一种,能够为学生构建问题情境,借助实践、交流等,掌握数学知识,并锻炼学生应用数学的能力,开发思维。该种课堂具备开放性及实践性等特点,促使师生均能调整对高等数学的理解。运用Matlab系统,在高数教学时开设数学实验,能难以用语言简单描述出来的知识内容,以更加直接的形式呈现出来,辅助教师,加强学生对数学概念的认知。

1 高等数学实验课的开设意义

1.1利于调动学生兴趣

在大部分学生眼中,数学往往是比较晦涩难懂的学科,难以产生兴趣,造成学习成效较差。再加上数学包含的信息是具有前后关联的,如果未掌握浅层的知识,后续的学习也仅能达到一知半解,长期积累,产生厌学的情绪。而若要让学生能够主动学习,便需调动兴趣,产生学习动机。借助数学实验,能将抽象的知识更加直观地呈现出来,以摆脱烦闷的数学课堂氛围。在课堂中,只需电脑与应用程序,便可开展实验教学,把比较乏味的内容,轻松解决。借此也有利于培养学生的思维,优化课堂效果[1]。

1.2利于体会数学思想

数学思想及方法为衡量教学品质的深层标准,是当代数学教育有别于传统教学的关键点。数学科学为知识与思想方法的统一体,日常教学不可只是灌输,更重要的是让学生能了解数学的本质核心,可基于思想方法,分析各知识点与问题,逐渐提升学习能力。所以说,推进数学教改深化中,思想方法是占据较大影响力的。而数学实验对思想方法起到良好的指导作用。教师需营造出数学文化的环境,通过数学实验,使学生可掌握“生动”的数学,感悟思想方法。

1.3强化学生学习信心

数学学科的内容原本就是从规律中提炼出来的净化,学生认为理解难度大,实属正常。但如果学生带着此种心态学习数学,势必会缺少学會的信心,一旦遇到难题,便会躲避。开展数学实验后,能改善该情况。课上实验期间,操作数学软件,将知识内容具象化地输出,把“学”转化成“做”,学生能通过观察比较,了解常规抽象文字与具象内容的联系,从中产生个人的见解,利于学生理解数学知识。在不断掌握更多的知识后,学习信心会随之强化。通过应用软件,可随意改变观看几何体的视角,而且要快速锁定描述问题特征的角度时,也能通过操作鼠标,将图形调整至最佳的观察位置。这能使学生以不同的视角观察分析数学知识,了解内容的本质特征。

1.4提升观察创造水平

数学实验可让学生带着目的,观察某些现象。并且在观察期间,学生的手、脑、眼同时运转,以求能找到数学现象中的各种内在关系,以总结出相关的规律,解决根本问题。通过运用数学实验,提高课堂的趣味性。借助Matlab的绘图与符号等功能,把文字内容以几何图形的状态呈现出来。而学生在投身于数学实验中,会增强个人的创造力及观察力[2]。

2 Matlab软件对高等数学课的必要性及影响点

2.1必要性

高等数学为高校教育中的重要课程,其既能让学生接触到极为严谨的思维模式,又给学生日后的学习,奠定坚实的理论和方法。高等数学和初等数学比较,其抽象性与应用性、逻辑性等特点更加突出。常规的数学讲解中,以定理、公式、计算等基础内容展开,而面对复杂的推理与繁琐的运算,难免会引起学生的反感与抵触,从而出现学习困难。在信息手段的不断成熟下,高等数学的教育,有新的落实方式。运用Matlab应用改程序,建立数学实验的课堂,能够比较好地克服以上问题。学生将Matlab当成运算工具,借助系统中自带的语言符号,执行计算命令,以高效处理高等教学期间,涉及的复杂化内容,转换成相对简单的学习问题。学生仅需在Matlab平台上,录入正确的计算指令,便能直接获得准确计算结果,将繁琐的运算过程合理省去,有效提升计算的速度。在这种学习环境下,有助于吸引学生的参与兴趣。

2.2影响点

Matlab软件运用到高等数学的教育中,实际能带来的影响切入点,有两处。其一,通过自带的绘图工具,能把常规的概念性文字,通过可视化的方式呈现在电脑屏幕上,方便学生观察,变得更容易理解。另一方面,Matlab应用程序,在计算及编程等方面,都极具便利性,能直接省去推导验算的过程,确定导数及积分等,便于学生掌握,提升课堂效率。

例如,讲解 函数中,在 时,间断点类型。正常情况下,大部分学生一般不会理解震荡间断点,此时,可应用Matlab,直接将 函数,以图像的形式进行表述,让学生更加直观地看到该函数的整体形态,即 上, 附近,数值在 间的震荡。相应的输入命令为:

3 Matlab软件下高等数学实验教学的实践路径

数学实验基础内容包括:基础、综合以及实践三个实验部分。其中,基础实验是指掌握数学软件基本操作,即Matlab,通过计算机自动运算的方式,把验证与演示等步骤直接呈现出来,辅助学生掌握讲解内容的规律,比如定理、图形结构等。综合实验包括两项主要内容:数值计算,通过软件提供的算法,编制相关程序,以解决比较繁杂的问题;数据处理,结合大数据,按照设定的方式,确定其中的规律,基于此,总结出较为准确的决策,并做好相应的处理任务,通过图形图像的方式,表达问题的分析结果。实践实验,是基于实验原理,处理现实问题,比如建模实验。

3.1数学实验教学目的

在现代高等教育体系中,高数属于理工科及财经等类似专业的学生,需要学习的一门基础性学科,主要的教育目的是为提升学生在抽象思维、逻辑推理、空间概念以及科学计算等方面的能力。常规课堂教育下,教师对于概念、定理以及公式等知识,仅是通过简单的讲解,演示一系列的计算及证明过程。学生则只能被动地听讲,对于高数中的各类公式、概念,也没有自己的理解,为应付考试也只是选择死记硬背以及大量做题的方式,但除了能做出书本中的题目外,并不能解决生活中的实际问题。对于该种现象,运用数学实验是当前教育领域中比较重要的方式[3],可以让大部分学生学会基本要掌握的数学知识,更关键的是,可以让学生有原本“无聊”的数学课堂中解脱出来,让其能独立主动参与学习活动,开展实验操作,继而增强学生对于数学的学习主动性,使学生可以形成正确的思想与方法,提升对于数学的运用意识以及创新能力,继而逐渐向新时代高素质人才的标准靠拢。另外,教师应当注意创新精神与能力的养成,一般是借助应用数学表现出来。在当前的高等教育体系下,开设数学科目不仅要注重对数学这门学科进行研究,更关键的是要明确如何应用数学。巧妙设计数学实验的内容,也是应用于教学的最直观体现。

3.2实验课程教学原则

根据数学实验以及Matlab软件的应用特点,教师在课程设计中,要明确教学的原则,以符合学生的基本学习规律。具体来说,一是由易到难,数学实验和其他学科的实践教学还是存在差异的。现实教学中,需要由教师指导学生,运用了解的知识点以及软件操作方法,使用计算机处理预设的问题。并按照学生的实际状况,挑选或设计出比较基础的实验内容,使学生得以充分运用计算机与数学软件的各个功能模块,解决高数中极为抽象的内容。二是学生主体。三是研究性,注重帮助学生形成正确的思维习惯及创造力,让数学实验全程均存在研究性的氛围。

3.3实验课堂教学方法

实验课堂整体可分成两个层面。第一,Matlab软件与高等数学实验的相关介绍;第二,综合类的实验内容,具體涉及数学软件对于极限、积分及函数、极值及最值等方面的内容,根据高等数学的基本理论知识,锻炼学生借助数学软件,独立处理实际问题。现如今,主要可应用的教学方式包括以下几点。首先,理论与实践有机融合。强调指导性方法和实际之间的充分融合,课程设计中,尽量选择以案例或者实例为主要背景的框架设计,从深层次的角度激发出学生的自我学习热情,把原本比较枯燥的课程内容,调整成极为生动的“学与教”。学生在了解基础理论内容后,直接面对实例或者案例,基于个人对知识的理解,对例子进行全面性的分析,并掌握Matlab软件的基础操作方式,和运用此现代化的工具,如何处理现实中的问题[4]。

其次,启发式的实验设计方式。高等数学教育的根本落脚点是学生拥有运用数学的能力,在思维及意识等层面上,均有明显的提升。基于数学实验的目的及内容,结合当下所面对的学生,在知识基础以及学习规律等方面的表现,搭配各类教学设计方式,将整个实验过程处理得更具备引导性的作用[2]。通过启发诱导的实验设计思路,传达数学知识,提升其各方面的能力基础,让学生可以主动进行学习,促使其身心得以进一步成长。再次,比较法。Matlab数学软件下的实验教学,在插入实例内容中应当注重发掘各类实例的呈现方式,灵活应用不同的方法,将设定条件模拟处理,并从中得出结论。同时,借助对各类方式的对比,调动起学生在数学实验中的学习积极性。

最后,注重融入多媒体手段。在现代教育中,多媒体课件已经是极为常见的备课及教学用具,数学实验教学也是同样。教师在设计课件中,要尽量精炼文字内容,同时还需插入仿真模拟的操作界面,适时采取动画演示等方法,避免出现大面积的文字叙述,提高课件的可读性,图文并茂是课件所要达到的基本标准,以此让学生对于课件内容有更强烈的兴趣,而且要真正能够帮助学生,了解Matlab的应用过程[5]。

4 实验教学在高等数学课程中的运用前景及反思

4.1运用前景

常规数学课程的讲解内容集中在定义、计算等方面,重点强调知识传达及提升学生推理验算的水平。而在数学教育持续革新中,原本的教学目标,也呈现出难以满足现代人才培养需求的缺陷。对此,应当搭配数学实验的内容,将教育的落脚点放在学生“用数学”上,培育学生的数学思维习惯与创造力,逐渐能应用课堂知识解决现实问题。

由此来看,数学实验课程教育标准要注重两个方面。一方面,注重理论与方法,把现实问题现象转变成数学问题进行训练,也就是学生自我建模水平,指导学生能够定量观察,并对繁杂的内容能加以归纳提炼,提升把握现象问题的水平。另一方面,需注重组合应用理论分析与数值运算的方法,处理现实问题。数学实验教学期间,要注重对创新意识及数学计算的练习、培养。基于Matlab软件开展的数学实验,解决问题和计算机熟练程度有较大关联,还能利用此种教学模式促使学生形成模式信息与秩序思维。数学实验是高校教学的实践类工具,应当教学中不能缺失的部分,其和常规理论教学相互推进,搭配运用[6]。

4.2教学反思

在运用实验教学开展高等数学课程中,应当注重教学反思的环节。设计教学中,首先,数学实验的内容应当满足学生们对高数的学习状态与情况。我国大多运用Matlab实验的教学设计,一定要根据数学讲解内容,设置不同的数学实验。比如,在讲解“微积分”的内容时,要在各章节之后设计相关的实验活动,比如:有关函数、极限与连续的问题,有关不定积分与微分方程,有关多元函数的问题等。这种根据数学内容设计实验活动,可保障教学环节的可操行,使学生可以逐渐熟练操作某些高数图形,并在实践中熟知Matlab的语言特征。在教学期间笔者发现,由于Matlab涉及的机器语言与平日能接触到的数学符号存在明显的区别,造成学生录入数学符号的过程中往往会有错误,导致题目最终计算中,系统会弹出错误提醒。经常遇到此种情况的学生,不得不注意力分散在录入正确性上,将能正确输入符号当成实验课程的一部分。比如,在录入基础的计算指令时,重复联系不同函数及运算符号的输入法。在此模式下,可保障计算指令被合理简化,让学生比较容易发现错误的部分。并经过实践练习,快速掌握Matlab语言特征,以便在后续的数学实验中不会被基础的符号输入所干扰。

其次,数学实验讲解过程中,教师要厘清问题主次。在实践教学中发现,大多数包含Matlab内容的数学课本均会利用极大的篇幅,讲解Matlab的操作步骤,如怎样跳转到Matlab页面、怎样退出系统等。在部分课本中,对于不同数学实验,多次强调Matlab系统的进出操作方式。笔者认为,当前计算机已然比较普及,特别是当前的学生群体,在计算机的使用上,即使未达到专业水准,也能清楚掌握基本的系统登录与退出操作。因此,教师讲解时不必在系统基本应用上浪费过多的时间。

再次,语言设计要简单易懂。Matlab应用程序是使用C语言编程,因此会有诸多比较专业的语言内容。而部分课本在内容设计中,不会对专业语言进行“白话”处理,但应用Matlab的学生,主要学习的内容是高等数学,并非是计算机知识。因此,在数学实验中,教师需要强调讲解语言的设计问题。

最后,数学实验需具备连续性。国内高等教育体系中,数学基础课一般分成三大块,即高等数学、概率统计与线性代数。但在实际的课程设计上,大部分高校关于Matlab课程仅开设半个学期,造成数学实验不能构成知识的连续性,对学生形成相关能力素养,并未发挥出作用。对此,笔者认为,选择设置Matlab课程的学校,应当把实验教学运用到整个数学基础课程学习上,或者将Matlab看成一种普通的教学方法,适当融入课堂中。这能够提高学生运用Matlab分析与解决问题的水平,切实弥补常规高等数学教学的缺陷。

5 结语

综上所述,高等数学实验对于该学科的教学有较大的帮助。同时,运用Matlab软件,有助于提高实验课堂的可模拟性与多样性,转变數学知识的呈现方式,提升学生兴趣及教学品质。另外,在高数的教学处理上,可将此课程分成理论和实验两个部分,实验教育中可以充分展现出Matlab的价值与功能,可把高等数学的实验内容,转化成更加贴合学生实际的状态,并利于锻炼学生应用高数知识,解决现实问题。通过Matlab与数学实验的搭配,相信可促使高等数学不再成为令学生头疼的学科,甚至逐渐变成最感兴趣的课程。

参考文献

[1]巫小勇,邱建霞,袁欣欣.现代信息技术背景下高职院校高等数学实验教学模式浅探[J].教育现代化,2019(17):98-101.

[2] ROZGONJUK D,THT K,VASSIL K.Internet Use at and Outside of School in Relation to Low- and High-Stakes Mathematics Test Scores Across 3 Years[J].International Journal of STEM Education,2021,8(1):27.

[3]陈小平,史雪莹.应用型本科院校数学实验教学实践与改革——以泰州学院“高等数学”课程为例[J].教育教学论坛,2020(40):232-233.

[4]孙朝仁,朱桂凤.基于学习观支持的数学实验教学实践理路[J].教学与管理,2021(28):43-46.

[5]SUN X, ZENG Z. A Study on Computer Consciousness on Intuitive Geometry Based on Mathematics Experiments and Statistical Analysis[J].Advances in Pure Mathematics,2021,11(8):671-686.

[6]杨然.Matlab符号计算在高等数学实验教学中的应用[J].现代职业教育,2019(28):202-203.

基金项目:湖北科技学院2019年度各级教学研究项目《基于Matlab数学软件在高等数学实验教学中的探讨》(项目编号:2019-XB-006)。

作者简介:何微(1985—),女,硕士,实验师,研究方向为遥感信息智能处理。

谢余波(1979—),男,本科,一级教师,研究方向为中学数学教学。

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