双减背景下的教学思考

贾艳

2021年秋，新学期伴随着“双减”政策的落地，这是每一位教师和家长都很关心的问题，如何让教与学更有效发生，是摆在我们面前的重要问题。作为老师更要以生为本，根植课堂，提质增效，对教育教学进行深层次思考！

在本学期期末测试中，一道数学题引发了我的关注与思考！

原题是：淘气在用尝试法解决一道“鸡兔同笼”问题，当他尝试鸡为8只，兔为9只时，发现计算出的腿数比实际多了6条，实际上鸡有几只，兔有几只？

在试卷分析中，我发现这道题的失分率非常高，这使我反思了平时的教学——我们在教学中无论是列表法、假设法、画图法以及列方程法都涉及过，甚至还让学生进行过知识梳理，这一点在学生的课堂练习中体现的很完整：

在平时，学生的正确率挺高，但为什么还会出现很大差距？这引发我进一步的思考：不难发现，平时的鸡兔同笼问题都是直接给头数、腿数，求鸡兔的只数，属于顺向思维，一旦出现逆向思维问题，一部分学生就束手无策。其实现在的孩子都习惯于正向思维，导致一遇到问题就缺少办法。这种思维的缺失会不但会影响今后的学习，甚至会影响以后的发展。

在双减政策的大背景下，数学老师都追求数学课堂的高效，因而培养学生的创造能力和解决问题的能力是关键，而逆向思维的培养就要引起重视，那要涉及以下几个问题：

一、什么是逆向思维

逆向思维是指為实现或解决某一常规思路难以解决的问题，而使用反向思维解决问题的方法。也就是与一般的思维方向相反，有人称倒过来想，这是一种重要的思维方式。它不仅可以用于生活中，还可以运用到数学学习中。

二、逆向思维在课堂教学中的作用

1.有利于培养学生解题的灵活性

小学生在学习新的知识时，教师要有意识地引导学生用逆向思维的方式去探求新的解题策略。

比如在上面的鸡兔同笼问题中，若是按照常规的解题思路，难以找到突破口，此时，如果从其他方向与层面进行剖析，就会迎刃而解。下面我们来探讨一下：已知题目中，若鸡为8只，兔为9只时，腿数比实际多了6条，就应该减少兔子的只数，增加鸡的只数，每只兔子比鸡多2条腿，每减少1只兔子就减少了两条腿，应该减少3只兔子，增加3只鸡，这样就与实际腿数相同了。

2.有利于加深对数学本质的理解

培养逆向思维能力，不仅能提高解题的灵活性，而且还可以丰富对知识的理解，提高他们的数学素养。

对于在教学《长方体的认识》中，学生了解了长方体的特征之后，为了帮助学生更好地理解长方体的特征，培养学生的直观想象和空间观念。依次出示这三幅图，让学生思考：能根据这三条棱知道这个长方体的大小吗？

由于平时的练习都是出示图形，让学生找到它的长，宽和高，而这样的问题更能引发他们的思考，甚至让有的学生眼前一亮。在判断的过程中不仅训练了他们的空间想象能力，丰富了学生对长方体的认识，更加深对长方体特征的理解。

3.有利于打破学生的思维定势

学生在解题过程中大多数都是正向思维，但是当这样的思路无法解决时，就需要教师在课堂上适时引导点拨，帮助学生改变思维方向，通过逆向思维进行思考，选择更加巧妙的解题方法，避开思维障碍。学生的学习体验会更丰富。

三、如何培养逆向思维

逆向思维能力培养的前提是要熟练掌握和深刻理解顺向思维的基础上进行的，教师在教学中要抓住时机训练由顺而倒的思维方法，将逆向思维的意识渗透到课堂中。

1.在小学数学中逆用运算及公式，培养逆向思维的意识。

在小学数学中的公式主要是求周长，面积，体积等。比如学习三角形面积之后，出示这样的题：一个三角形的物体，面积是180平方厘米，高是10厘米，那么这块三角形的底是多少厘米？学生可以根据三角形的面积=底×高÷2，逆推出三角形的底=面积×2÷高，最后求出180×2÷10=36（厘米） 这就是利用公式来进行逆向思维的培养。

2.在小学数学中利用典型题，培养逆向思维的习惯。

由于小学生年龄及智力等多方面的原因，他们并不善于逆向思维来思考问题，但有些应用题用正向思维去思考，可能还比较难，但如果用逆向思维去思考，往往会“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。例如：小红和小华共有故事书36本，如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？以前我们习惯引导学生理解“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等。”说明小红比小华多了两个5本也就是10本。但有些学生理解起来并不容易。如果用逆向思维来思考：小红给了小华5本后，两人故事书的本数相等。而俩人共有36本，他们后来本书又相等，只要平均分配就可求出他们后来各有36÷2=18（本）。对于小红来说，她先给了小华5本，要求她原来有多少本，当然要把给出的5本拿回来，那就是18+5=23（本），对于小华他拿了小红给的5本，要求他原有多少本，当然要把5本还回去，那就是18-5=13（本）。这样以逆向思维来思考和解答这道题，学生很容易理解。。因此，作为教师的我们就要在课堂上加强的练习，让正向思维模式逐步过渡到逆向思维模式，逐步培养这种逆向思维的习惯。

3.小学数学中巧用倒推分析法，培养逆向思维的能力。

倒推法是小学数学教学中一种很重要的方法。一般的数学问题都是利用从已知信息出发，然后通过分析最后得出结论。而倒推分析法是指运用逆向思考，先从结论出发，依次推导出题目所给的条件。例如小明在计算一个除法算式时，不小心将除以18写成15了，得到的商是24，则正确的商是多少？根据题意，我们用倒推法，，将除数18写成15得到24，我们可以先用商乘以错误的除数15，得到被除数，被除数除以正确的除数18，得出正确的商。列式：24×15÷18=20

逆向思维作为一种突破常规的思维方式，不仅有助于促使学生发现新知识，打破常规思维定势，形成良好的思维习惯，更有利于学生从不同角度分析考虑问题，提高解题能力。总之，逆向思维可以使学生的学习再发生，学习活动更精彩！

参考文献：

[1]《论小学数学逆向思维的培养及运用》

[2]《新课标下初中数学教学逆向思维的开发与探索》