基于高频变压器漏抗理论的脉冲电源多模块并联充电误差机理研究

朱博峰 鲁军勇 张 晓 戴宇峰 马 涛

基于高频变压器漏抗理论的脉冲电源多模块并联充电误差机理研究

朱博峰 鲁军勇 张 晓 戴宇峰 马 涛

（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，武汉 430033）

基于高频变压器的串联谐振充电设备是当前电容型脉冲功率电源系统先进的充电方式之一。现有文献针对其充电原理已进行过大量研究，主要致力于充电过程的数学建模及其与其他充电方式的性能对比。本文针对此种充电设备在实际使用过程中的充电误差与并联电源模块个数相关联的特殊现象，首先根据实际电路拓扑分析充电误差的产生机理，并推导充电误差与负载大小的定量关系，进而结合有限元和电路仿真证明理论分析的正确性，最后提出消除误差的控制方案并完成实验验证。相关研究结论对优化电磁发射装置用电容型脉冲功率电源系统具有一定的实际意义。

高频变压器；绕组漏抗；脉冲电源；电容器；充电电源；串联谐振

0 引言

电容器型脉冲功率电源是当前电磁轨道发射装置走向工程化最可能的直接能量源[1]，而基于高频开关电能变换和串联谐振电能转移原理的脉冲电容器高频谐振充电方法是其充电子系统当前研究和应用的热点技术之一。

国内外在脉冲电容器充电技术领域业已经历了较长的研究和发展过程，并主要致力于不断提高充电效率、减小电流波动冲击及实现轻小化等具体优化方向。目前，脉冲电容器常见的充电原理主要有恒压直流充电、工频谐振充电和高频谐振充电等[2-4]，其中高频开关串联谐振充电方式以其电压控制精度高、恒流台阶升压冲击小及体积相对更为紧凑等优势受到青睐[5-6]。文献[7]介绍了一种电压25kV、充电功率为35kJ/s的高频串联谐振充电电源；文献[8]介绍了一种电压3kV、充电功率为1.2kJ/s的高频串并联谐振充电电源；文献[9]介绍了一种电压50kV、充电功率为45kJ/s的高频谐振充电电源的电磁兼容优化方法；文献[10]介绍了一种用于Tesla型加速器初级储能电容的高频谐振充电电源，其实际输出电压、电流参数等级约为1 000V和80A；文献[11]介绍了一种电压40kV、充电功率为20kJ/s的高频谐振充电电源；文献[12]提出一种适用于高频谐振充电电源的参数设计方法；文献[13]介绍了一种电压10kV、充电功率43kJ/s的高频谐振充电电源；文献[14]介绍了一种用于CO2激光器的电压36kV、充电功率为10kJ/s的高频谐振充电电源；文献[15]提出一种基于感应隔离的并联充电型脉冲电源；文献[16]研究了高频谐振充电电源的寄生电容对其应用性能的影响规律；文献[17]研究了移相串联谐振充电电源的电流控制策略；文献[18]研究了脉冲电源充电机整流器半导体器件瞬态过电流损坏的问题；文献[19]研究了一种基于串联谐振且充电速率仅为15kJ/s的小型充电装置。

综合以上可查公开文献，目前脉冲电容器用高频谐振充电电源的相关研究和应用主要集中于功率及能量需求相对较小的场合，还没有直接利用高频谐振充电电源作为大型脉冲功率电源系统（充电功率需求可达数百kJ/s，能量规模可达MJ）的充电子系统的公开案例，也没有研究负载大小（并联电源模块个数）影响充电误差的文献。本文针对电磁轨道发射装置用电容型脉冲功率电源的充电设备在使用过程中遇到的充电电压误差随并联电源模块个数的增加而增大的实际问题，展开相关的理论分析和仿真研究，提出问题的解决方案并完成实验验证。

1 充电电路原理及误差现象

1.1 充电主回路原理

图1为所研究脉冲电容器充电电源的原理示意图，直流电源经过高频逆变器后，变为频率和输出电流均可调的交流电，然后经过变压器升压和全桥无控整流器变为高压直流为被试电容器充电。相对于高压交流电经全控整流器给电容器充电的方式，这种充电装置内部的可控半导体可以工作在软开关模式下，有利于安全运行并降低开关损耗。另外，变压器一次侧设计的LC谐振元件用于实现台阶升压和恒流充电，减小对负载即电容器的冲击。图2为上述充电电源的主电路拓扑。

图2 电容器充电电源主电路拓扑

当仅考虑充电拓扑中的谐振电路时，则整个充电回路可以简化为图3所示的经典串联谐振电路。

图3 经典串联谐振电路

图4 折算后的串联谐振电路

根据文献[4]，在每一个谐振周期内，两个电容上的初始电压逐步增加，且每次增加的幅度固定，在经历了个谐振周期后，两个电容的初始电压分别为

每一个谐振周期的平均充电电流为

1.2 充电误差现象

图5 电压误差实测曲线

2 充电误差机理分析

多模块并联充电与单模块充电电压误差不一致，且由于充电误差仅与负载电容的大小有关，即与充电电流的大小相关，而测量方法、控制方法均一致，因此主要考虑大功率变压器二次侧输出电压随着负载变化而出现波动，从而导致误差。

2.1 变压器输出波动

2.2 绕组漏抗压降

图6 高频变压器几何参数

综上所述，根据阻抗计算公式可得变压器绕组间的电抗电压为

阻抗压降的另一个分量即电阻压降相对容易求解，即

3 充电误差仿真再现

3.1 变压器漏磁仿真

由于多模块并联充电误差主要来自高频变压器，因此为了对充电电压误差进行准确仿真，需要首先准确获取高频变压器的漏抗参数，本节利用有限元仿真手段计算实际充电电路中高频变压器的漏抗参数，并与该变压器的设计参数进行比对。仿真时首先根据高频变压器的实际尺寸建立其四分之一轴对称模型，并设置一、二次绕组匝数和激励电流，然后在求解空气域外围设置磁通平行边界条件，最后求解电流峰值对应状态下的电磁场分布。磁感应强度和漏磁能量分布分别如图7和图8所示。

图7 磁感应强度分布

图8 漏磁能量分布

3.2 充电主电路仿真

根据实际电路拓扑建立主电路及逆变电路仿真模型分别如图9和图10所示，并分别仿真并联电源模块数为1、3、5、7、10时的充电电压误差情况，由于一定时间后充电电压逐渐趋于稳态（平顶波形），据此把仿真时长设定为10s以保证各个仿真条件下误差对比基础一致。仿真得到的不同并联模块个数条件下充电电压和电流波形分别如图11和图12所示，可以看出充电电压的稳态误差随着并联模块个数的增加而明显加大。

图9 主电路仿真模型

图10 逆变电路仿真模型

图11 充电电压波形

图12 充电电流波形

4 误差补偿方案及验证

4.1 补偿方法

根据仿真和测试结果可知，充电电压误差随并联模块个数的变化关系近似为线性，因此本文提出线性回归法补偿由高频变压器漏电抗引起的多模块并联充电电压误差，即利用数据拟合的方式得到任意并联模块个数与电压误差的解析关系，进而将该补偿环节加入电压闭环控制回路以提高充电电压的准确度。电压误差拟合曲线如图13所示。

4.2 实验验证

经过利用4.1节提出的线性回归法的修正，本文所研究的充电电压误差现象被消除，证明了理论分析和仿真方法的正确性。补偿电压与正常电压的对比如图14所示。

图13 电压误差拟合曲线

图14 补偿电压与正常电压的对比

5 结论

当电磁发射用电容型脉冲功率电源系统以高频谐振方式进行充电时，充电电压的误差会随并联模块个数的增加而增大，其本质原因主要是高频变压器的漏抗压降会随着负载电流的增大而增大，导致实际有效输出电压降低。通过建立电压误差与模块个数的定量数学关系，可以消除上述充电误差。本文的研究方法和相关结论对电容型脉冲电源的充电子系统设计具有一定的实际意义。

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Charging error analysis of multi parallel pulse power modules based on leakage reactance of high frequency transformer

ZHU Bofeng LU Junyong ZHANG Xiao DAI Yufeng MA Tao

(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The series resonant charging equipment based on high frequency transformer is one of the advanced charging methods of capacitive pulse power supply. The existing literature has done a lot of research on its charging principle, mainly focusing on the mathematical modeling of the charging process and the performance comparison with other charging methods. This paper aims at the special phenomenon that the charging error of this kind of charging equipment is related to the number of parallel modules in actual use. Firstly, the mechanism of charging error is studied according to the actual circuit topology, and the quantitative relationship between charging error and load is deduced. Furthermore, the correctness of the theoretical analysis is verified by combining the finite element method and circuit simulation. Finally, the control scheme to eliminate the error is proposed and the experimental verification is completed. The conclusion of related research has certain practical significance for optimizing the capacitive pulse power supply system of the electromagnetic launcher.

high frequency transformer; winding leakage reactance; pulse power supply; capacitor; charging power; series resonant

2021-06-30

2021-08-20

朱博峰（1990—），男，博士，研究方向为脉冲功率技术。

国家自然科学基金青年项目（52107173）

国家自然科学基金重点项目（92066204、92166205）