基于多传感器信息融合的电缆火灾预警建模与仿真

韩丙光，赵子源，刘 建，王 聪

（国网山东省电力公司德州供电公司，山东 德州 253000）

电缆火灾作为火灾类型的一种，其可能会导致大面积停电甚至引发爆炸[1]。例如，2016年6月18日，陕西电力公司西安南郊330 kV 变电站着火，后续调查事故系电缆沟失火引起，该事故造成周边部分区域停电、停水。2016 年10 月12 日，日本埼玉县新座市的地下电缆发生火灾，造成东京城区11 个区约58.6 万户停电。电缆火灾的发生通常有以下几个因素[2-3]：1）在电缆长期满负荷运行的状态下，电缆接头电阻高，且接头过热引发火灾；2）电缆绝缘损坏引发短路故障，使得电缆产生的电弧引起电缆外保护层燃烧，进而引发火灾；3）外界的火源或热源引发火灾。

为预防电缆火灾的发生，需要建立电缆火灾预警系统[4]，将火灾扼杀在萌芽之中。当前传统的火灾预警系统通常是基于单一传感器设计，预判火灾准确度低。为解决这一问题，文献[5]采用层次分析法，对多个火灾影响因素进行专家评判；文献[6]在实验室环境下对电流、温度与电缆表皮温度的对应关系进行了验证；文献[7]通过多个因素建立火灾预警系统。采用基于多传感器的火灾预警，可结合温度、湿度、CO 等多种火灾特征进行全面分析，对于火灾的预警判断更加准确。然而，建立多个因素与火灾之间关联关系的模型，仍需要进行定量分析。该文提出了基于D-S 证据理论的多传感器数据融合的火灾预警系统，采用统计学建立了多信息融合的概率统计模型。仿真结果表明，该火灾预警系统较单一传感器预警系统更加有效，且实用性更强。

1 多传感器火灾预警的特征组合

电缆火灾发生时有多种特征变化较大，如温度（热特征）、烟雾、气体、图像检测等[8]。多传感器信息融合的火灾预警即通过收集承载着不同特征传感器中的数据，进行融合分析决策的技术。电缆沟道范围较大，采用图像检测特征的缺点是建设成本过高，因此电缆火灾通常检测温度、烟雾和气体3 种特征。温度主要通过热对流传感器进行探测，通常使用热电阻或热电偶。烟雾主要采用离子感烟和光电感烟两种烟雾传感器进行传感，烟雾信号也是最常用的单一传感器信号。气体主要是电缆保护层燃烧产生的CO 和CO2。常用的特征组合有以下4 种：温度与烟雾的组合、温度与气体的组合、烟雾与气体的组合以及温度、烟雾与气体的组合。

根据电缆火灾的特点，文中采用第4 种火灾特征组合方式，即温度、烟雾与气体组合的形式。其中温度采用热电阻传感器；烟雾采用离子感烟传感器；气体采用CO 浓度传感器。传感器特征组合如图1所示。

图1 传感器特征组合

2 多传感器信息融合技术

用单一传感器进行火灾预警常有误报信号的情况发生。多传感器的信息融合比单一传感器的决策更具有准确性和抗干扰能力[9]，并已在工业、国防、商业等多个领域广泛应用[10-11]。目前较为普遍的融合技术有阈值判断法、信号关系式法、神经网络法、模糊算法、D-S 证据理论等。阈值判断法即设置某种信号的阈值或者某种信号的变化率阈值进行判断；信号关系式法即设置多种信号的关系式，通过逻辑与、逻辑或和逻辑加的运算，利用关系式的最终结果判断是否高于设定的阈值，该方法是阈值判断法的一种改进；神经网络法依靠大量数据训练不同权重的网络进行预测，目前已有的神经网络模型有反馈神经网络（BP）、概率神经网络（PNN）和学习向量机（LVQ）等；模糊算法则是基于模糊变换先得到各决策的可能性数组，再根据一定的准则选择决策；D-S 证据理论是一种基于估计的统计学方法，通过信任函数的方式将多种信息融合起来得到火灾发生的概率[12]。

该文采用D-S 证据理论的信息融合技术，通过D-S 证据理论，而无需条件概率等先验条件，即可对互斥事件进行证据的有效结合，相较于贝叶斯理论，其实用性更强且灵活性更高[13-14]。

3 电缆火灾预警系统建模

电缆火灾预警系统信息融合模型如图2 所示。

图2 电缆火灾预警系统信息融合模型

首先介绍D-S 证据理论的数据融合规则[15]，其定义了一个集函数：

其中：

若满足上述公式，则m(A) 为A的基本概率赋值Mass 函数。

多组数据融合则是多个数据概率进行正交和运算，比如n个传感器的数据通过下述运算得到融合概率[16]：

K表示各传感器数据结果之间的冲突系数。

火灾预警有3 种互斥情况，分别为起火、不起火和不确定，文中采用正弦函数对3 种信号传感器进行估计。

对于热电阻传感器，温度区间为[20,100]，单位为℃。考虑到当温度高于80 ℃时，起火的概率大幅度提升，建立初始概率分布模型如下：

其中，pR1、pR2和pR3分别为热电阻传感器起火、不起火和不确定的初始概率。

为了使3 种互斥情况的概率之和为1，满足Mass赋值函数成立的条件，对其进行归一化处理，将每种情况的概率除以3 种情况的概率之和。

其中，PR1、PR2和PR3为归一化处理后满足Mass赋值函数条件的热电阻起火概率、不起火概率和不确定概率。

热电阻传感器的输出概率Mass 函数如图3所示。

图3 热电阻传感器输出概率

建立离子感烟传感器的概率模型，其暗度的范围为[0,0.2]，单位为L/m。在离子感烟暗度高于0.18 L/m 时，起火概率提升。概率分布模型如下：

其中，pS1、pS2、pS3分别为离子感烟传感器起火、不起火和不确定的初始概率。将各初始概率进行归一化处理，得到离子感烟的输出概率Mass 函数，如图4 所示。

图4 离子感烟传感器输出概率

建立CO 浓度的概率模型，其范围为[0,40]，单位为ppm。考虑到CO 浓度在5 ppm 以下时不起火的可能性增加，因此CO 浓度的初始概率模型如下：

归一化处理后的CO 浓度的输出概率Mass 函数如图5 所示。

图5 CO浓度传感器输出概率

4 电缆火灾预警系统的仿真

为验证该预警模型的有效性，在ISO9705 标准的燃烧室进行燃烧仿真实验。电缆绝缘层目前的材料主要有聚氯乙烯（PVC）、聚乙烯（PE）、交联聚乙烯（XLPE），文中采用聚乙烯（PE）板作为燃烧材料进行实验。温度传感器热电阻安装在房间顶部中央的位置，距离房间顶部40 cm；离子感烟传感器和CO 浓度传感器在房间自带的排烟管道中，可直接收集数据。点火源采用酒精，当第一滴燃烧材料滴落后立即移开点火源。收集数据间隔为10 s，总共采集600 s的数据。仿真曲线如图6～图8 所示。

图6 温度传感器仿真曲线

图7 离子感烟传感器仿真曲线

图8 CO浓度传感器仿真曲线

接下来，文中选择一个中间时间节点T=300 s 时进行预警决策。在该时间节点下，温度传感器、离子感烟和CO 浓度的数值如表1 所示。根据表1 中的值通过概率模型计算，得到3 个传感器的3 种互斥情况概率如表2 所示。

表1 T=300 s时间节点下的传感器值

表2 传感器的输出概率和决策

若单独针对某一种信号来看，从3 种互斥情况中选择概率最大值作为火情估计。温度传感器的决策结果为起火；离子感烟传感器的决策结果为不确定；CO 浓度的决策结果为起火；单一传感器的结果不统一，难以对是否起火进行准确估计。

根据D-S 组合规则进行数据融合，首先计算冲突系数K：

然后分别计算融合信息后的起火概率、不起火概率和不确定概率，可得Pfire=0.518，Pno-fire=0.095，Pnot-sure=0.387。其中，Pfire为融合后的起火概率；Pno-fire为融合后的不起火概率；Pnot-sure为融合后的不确定概率。3 种传感器信息融合后的决策表如表3 所示。

表3 信息融合后的概率和决策

在经过D-S 证据理论信息融合后，通过表格3发现起火概率最高，因此火灾预警系统的决策为起火。信息融合使得在不同的传感器给出不同信息时，综合3 种信息的Mass 函数进行计算，进而得到融合概率，再通过融合概率对火灾是否发生进行估计。

由仿真实验结果可知，在两种传感器判断不确定的情况下，融合信息后进行综合估计，提高了电缆火灾预警系统的灵敏度，能够比单一传感器系统提早预警火灾的发生。

5 结束语

该文提出了基于D-S 证据理论的多传感器火灾预警系统。该系统通过D-S 证据理论对量测火灾概率数据进行融合处理，分别得到起火、不起火和不确定3 种互斥情况的融合概率，并进行决策。该系统相较于单一传感器的准确度有较大提升。仿真结果表明，该系统能够综合多种传感器结果进行判断，其具有较高的抗干扰能力和可靠性，进而降低了火灾预警的误报率。