一种基于预编码的MIMO无线隐信道

曹鹏程，刘伟伟，刘光杰，2，茅伟伟，戴跃伟，2

(1.南京理工大学 自动化学院，江苏 南京 210094；2.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京 210044)

随着4G移动通信的广泛普及，无线通信已经成为人们接入互联网的主流通信方式，其安全性也受到无线窃听等行为的威胁。作为信息隐藏技术在无线通信领域的分支，无线隐信道将秘密信息隐藏到正常的无线通信过程中传输，避免引起第三方注意来保护通信安全[1]。相较于加密[2]、扩频通信[3]、方向调制[4]等技术，无线隐信道给无线通信安全保障带来了更多技术选择，因此获得了越来越多研究者的关注。

无线隐信道利用通信网络层级的不同，可分为链路层与物理层无线隐信道。链路层无线隐信道将秘密信息嵌入链路层协议冗余字段中[5-6]，是由于链路层协议的规律性易被匹配算法检测到[7]。而物理层无线隐信道利用信道编码[8-9]、调制[10-11]和正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[12-13]等过程中的冗余传输秘密信息，其中调制类无线隐信道将秘密信息转化为人工噪声叠加在正常信号上传输，具有最高的传输速率和最广的应用范围，成为主流的无线隐信道类型。最新的基于星座图拟形调制的无线隐信道将秘密信息直接调制成与正常信道噪声分布相同的人工噪声传输，具有很好的抗检测性与可靠性[14]。随着多天线技术的发展，多输入多输出(Multiple In Multiple Out，MIMO)场景已成为无线隐信道的重要实现场景。当前研究中，一种多输入多输出无线隐信道方法则通过同时修改传递信道状态信息(Channel State Information，CSI)的控制信号和数据信号，来嵌入秘密信息[15]。该方法仅适用于信道状态信息能够在每个符号周期内传递一次的多输入多输出场景，应用范围极小。最新的基于特征值复用的多输入多输出无线隐信道，根据信道状态信息矩阵的特征值，在部分天线上叠加秘密信号与随机噪声，来提高可靠性[16]。该方法缺乏抵御统计检测工具的考虑。

笔者对多输入多输出无线隐信道的系统模型进行分析，发现了检测方获取的多路信号之间存在相关性，因此将信号相关系数引入隐信道抗检测性指标。提出一种基于预编码的多输入多输出无线隐信道，来去除多路信号之间的相关性。假设发送方与检测方能同时获得两者之间的信道状态信息，发送方可以利用该信道状态信息对生成的人工噪声进行预编码处理，使得检测方接收到的各路信号之间不相关。仿真结果表明，所提多输入多输出无线隐信道与基于特征值复用的现有方法相比，去除了检测方接收到的多路信号之间的相关性，有效提高了抗检测性，同时可靠性有了一定的提高。

1 MIMO无线隐信道模型及现有方法

1.1 系统模型

以最常见的2×2多输入多输出通信为例，多输入多输出无线隐信道系统模型如图1所示。

图1 MIMO无线隐信道系统模型

图1中，无线隐信道依附在正常多输入多输出通信过程中。发送方Alice将载体信息调制成2路载体信号sc1和sc2，同时也将秘密信息调制成2路人工噪声ss1和ss2，随后叠加在载体信号上生成2路载密信号sct1=sc1+ss1，sct2=sc2+ss2，分别通过对应天线发送出去。这些载密信号在传输过程中相互叠加并受到信道噪声干扰。其中“发送方—接收方” 信道状态信息矩阵可表示为

(1)

接收方Bob得到2路复合载密信号srm1=hsr，11sct1+hsr，12sct2+nr1和srm2=hsr，21sct1+hsr，22sct2+nr2，这里nr1和nr2为加性噪声信号。Bob其可根据正常多输入多输出通信中传输的“发送方—接收方” 信道状态信息矩阵通过线性迫零法还原出2路载密信号，随后从中解调出载体信息和秘密信息。

若通信区域内存在具有2根天线的检测方Willie，它也能接收到2路复合载密信号。为了判断隐信道是否存在，Willie需将这2路复合载密信号进行还原。由于多输入多输出无线隐信道添加的人工噪声功率较小，现有的独立向量分析等盲信号分离方法导致的分离误差会干扰最终检测结果。假设发送方收到来自接收方或检测方的导频序列后，估计出信道状态信息并向其反馈回去，此时检测方和发送方都能获得两者之间的信道状态信息。检测方获得了该信道状态信息后，可以通过线性迫零法从复合载密信号中分离出各路载密信号，进而解调出载体信息。

检测方可以从载密信号中移除对应的载体信号成分，得到残差信号进行测试。与单天线无线隐信道不同的是，多输入多输出场景中的检测方能够获得信号还原前后的多路残差信号，需选取合适的残差信号作为检测对象。这里，“发送方—检测方” 信道状态信息矩阵可表示为

(2)

(3)

(4)

若隐信道存在，则检测方提取的两路复合残差信号以及两路残差信号为

(5)

(6)

根据信道噪声之间的独立性，式(3)中的复合残差信号不相关，而式(5)中的复合残差信号具有相同的人工噪声成分因而相关。式(4)和(6)中的残差信号均相关。因此，检测方根据相关性差异选取复合残差信号作为检测对象。假设检测方知道正常信道噪声的大致分布特性，它还可以通过衡量复合残差信号与正常信道噪声的分布差异对隐信道进行检测。

1.2 性能指标

通过固定通信速率下的抗检测性和可靠性指标来衡量多输入多输出无线隐信道的性能。其中，抗检测性指标除了衡量分布差异的KL散度和KS距离[17]，还包括多路复合残差信号之间的相关系数；可靠性指标为接收方得到的各路秘密信息误比特率。

(7)

1.3 基于特征值复用的MIMO无线隐信道

(8)

其中，sc1和sc2为载体信号，ss为秘密信息调制得到的秘密信号，sr1和sr2为随机噪声信号，它们用以掩饰秘密信号的存在。由式(8)可知，该方法秘密信息通信速率为所有天线均进行嵌入的隐信道的一半。

2 基于预编码的MIMO无线隐信道

常见的多输入多输出通信场景下，发送方与检测方之间的信道状态信息不发生变化或变化缓慢。因此，发送方可以利用该信道状态信息对秘密信息调制成的人工噪声进行预编码处理，以去除检测方获得的各路复合残差信号的相关性。同样以最常见的2×2多输入多输出通信为例，基于预编码的多输入多输出无线隐信道框架如图2所示，假设载体信息以QPSK方式进行调制解调，信号还原处理采用线性迫零法。

图2 基于预编码的MIMO无线隐信道框架

笔者所提预编码方法也可应用于天线数更多的多输入多输出通信场景；由于预编码过程为线性映射，计算复杂度也将随着天线数量增加而线性增大。具体人工噪声调制和秘密信息解调过程如下。

2.1 基于预编码的人工噪声调制

(9)

(10)

(11)

编码后人工噪声叠加在对应的载体信号上，生成载密信号传输。此时，检测方提取得到的复合残差信号为

(12)

2.2 接收方载密信号还原与秘密信息解调

接收方得到经由多输入多输出信道传输的两路复合载密信号后，首先采用线性迫零法对接收到的两路复合载密信号smct1和smct2进行信号还原：

(13)

(14)

得到两路解码后残差信号sres1和sres2后，秘密信息的解调在I、Q方向分别进行。以解码后残差信号sres1=xres1+jyres1在I方向的解调为例，对应的解调过程为

(15)

其中，Fu(·)为类阶跃函数，满足

正式审议阶段的主要任务是审查和讨论法案，这是大多数国家立法机关在审议法案中必经的步骤。由于我国不存在立法辩论制度，因而专门委员会的立法审查在正式审议阶段发挥着举足轻重的作用，他们负责对所提出的法案进行检查核对，目的在于发挥议员的专业性优势，保证立法的科学性与合法性。1979年后，逐渐恢复了1954年宪法确立的委员会制度，并将立法审查制度化——实行统一审议。统一审议的主要功能在于维护法制统一和扼制不当利益。[14]1982年通过的《全国人民大表大会组织法》首次在法律层面对专门委员会的分工予以确定，并建立了以法律委员会为主，专门委员会为辅的统一审议制度。

Q方向，残差信号sres2的解调同理。

由式(11)和(14)可知，预编码处理可能会放大信道噪声，降低隐信道的可靠性。预编码矩阵的放大作用与其独立性有关，这里以矩阵Hpc行列式的幅值作为其独立性参数：

β=|hpc，11hpc，22-hpc，21hpc，12| 。

(16)

独立性参数β的取值在(0，1)之间；β越大，矩阵独立性越好，对隐信道可靠性的影响也越小。

3 仿真结果与分析

从抗检测性与可靠性这两方面来衡量将所提多输入多输出无线隐信道的性能，并将其与1.3节中基于特征值复用的现有方法进行对比。需要强调的是，两种多输入多输出无线隐信道方法中，发送方和检测方均已知两者之间的信道状态信息。

两种多输入多输出无线隐信道的仿真均建立在MATLAB平台。设定发送方、接收方和检测方均保持静止，天线数均为2，所有信道状态信息矩阵均由高斯分布随机生成且在单次传输中保持不变。信道噪声由软件定义无线电系统采集得到，载体信息与秘密信息均由伪随机发生器生成，载体信号由QPSK调制得到。根据部分通信协议中发送方物理层信号调制失真限制[18]，载体信号与叠加的人工噪声总功率之比均为 13 dB，而基于特征值复用的现有方法中秘密信息调制得到的信号与随机噪声功率相等。为了更好地展示可靠性仿真结果，秘密信息在现有方法和所提方法中，分别使用M=5和M=10的直接序列扩频编码处理，且加入置乱处理以防止扩频码带来的规律性。

随机生成了超过100 000组2×2“发送方—检测方” 信道状态信息矩阵，其相关系数理论值和对应的预编码矩阵独立性参数统计框图如图3所示。由图3可知，绝大部分信道状态信息矩阵的相关系数理论值远离0；对应的预编码矩阵独立性参数，β>0.5，占比超过80%；β>0.7，占比超过60%。

(a) 相关系数理论值

3.1 抗检测性

所提多输入多输出无线隐信道的复合残差信号I方向、Q方向、幅值和相位的KL散度和KS距离以及I方向和Q方向相关系数如图4所示。随机选取2个“发送方—检测方” 信道状态信息矩阵，其相关系数理论值α为-0.307和0.640，由图4(a)～(h)可知，两种多输入多输出方法的KL散度和KS距离都较小，与正常信道噪声分布差异较小。图4(i)和(j)中，现有方法复合残差信号之间的相关系数随着信噪比增大逐渐接近理论值，而所提方法的相关系数接近0。仿真结果表明，基于预编码的多输入多输出无线隐信道的抗检测性强于现有方法。

(a) I方向

(e) I方向

(i) I方向

3.2 可靠性

所提多输入多输出无线隐信道的秘密信息误比特率如图5所示，同时给出基于特征值复用的现有方法秘密信息误比特率进行对比。随机选取预编码矩阵独立性参数满足β=0.9，0.7，0.5的多个“发送方—检测方” 信道状态信息矩阵。由图5(a)～(c)可知，所提方法在相同的预编码矩阵独立性参数下，秘密信息误比特率相近。将各独立性参数下多个信道状态信息矩阵仿真结果的平均值作为所提方法在对应参数下的秘密信息误比特率。由图5(d)可知，基于特征值复用的现有方法由于叠加的随机噪声的干扰，秘密信息误比特率较大；预编码方法秘密信息误比特率随独立性参数的降低而升高；且β=0.9和0.7时所提方法误码率低于现有方法，β=0.5时在高信噪比时误码率低于现有方法。仿真结果表明，基于预编码的多输入多输出无线隐信道的可靠性较现有方法有一定的提高。

(a) β=0.9

4 结束语

通过对多输入多输出无线隐信道模型进行分析，笔者将多路信号之间的相关系数引入其抗检测性指标；随后提出一种基于预编码的多输入多输出无线隐信道，利用已知的“发送方—检测方”之间的信道状态信息对生成的人工噪声进行预编码处理，以去除多路信号之间的相关性。仿真结果表明，相较于现有基于特征值复用的多输出多输出方法，所提多输入多输出无线隐信道在抗检测性显著增强的同时可靠性也有一定的提高。

下一步工作将考虑信道状态信息变化迅速的多输入多输出场景下的无线隐信道问题。