浅析“高等数学”与专业课程知识结合的教学实践

摘 要：本文浅析了在“高等数学”与“专业课程知识”相融合教学实践中遇到的教学问题以及相应的解决方案。在教学实践中，发现引入专业课程知识内容后，如何平衡高等数学的学习难度、提高对高等数学的学习兴趣是“高等数学”教学的关键所在。而将专业课程实践教学、专业知识相关的当代科技前沿和多元教学模式引入高等数学理论教学则是解决此问题和实现教学目标的有力手段。

关键词：高等数学;专业课程;数学教学实践

高等数学作为一门理工经管等专业必修的一门公共基础课，数学知识是最基础的预备性、服务性的知识[1]，在大学生后续的专业课以及未来的工作中，起到了承上启下的作用，不仅衔接了高中课程与专业课程之间的关系，更能为专业课程提供扎实的基础。数学课程是大学理工类课程宏观教育理论与微观教学实践相联系的桥梁[2]，作为时间较长的一门基础课程，高等数学与专业课程的相互融合是必不可少的，更是每一位高校数学教师的专业素养和工作实践的必经之路。

高等数学对学生未来专业课学习非常重要，将适当的专业知识嵌入高等数学教学框架一直是教学实践的重要组成部分[3]。本文在大学本科高等数学实践教学的基础上，根据学生专业方向和专业诉求，正对性地将高等数学内容体系与专业课程体系进行融合教学，同时利用数学分析手段对课程教学过程和学生反馈进行分析比较，为实现高等数学与专业课程相融合的进一步探索提供宝贵经验。

文章对高等数学与专业课程融合教学前后，对教学班级进行问卷调查，对融合专业课程的高等数学课程课前期待度与课后满意度，以及一些融合专业课程后难点进行分析，为满足高等数学的教学成果和做好专业课程的理论基础建设提供教学参考。

一、学生满意度调查问卷分析

在“高等数学”教学过程中，我们将数学知识与通信技术、信号转换等专业经常遇到的问题进行了融合讲授（例如：傅里叶变换、小波变换等知识点），并选取一个教学班作为实验班级进行教学实践测试班。该班级为2020级通信工程专业，“高等数学”教学班共计68人。在学期初和学期末分别针对该教学班级进行了“高等数学”课程与“专业课程知识”相融合的“期待度”调查分析，以及“高等数学”课程与“专业课程知识”相融合的“满意度”调查分析（其中“期待度”和“满意度”分数为0～100分，实行同学匿名打分机制）。图1是“高等数学”教学班“期待度”与“满意度”调查分析分数对照图。我们按照班级人数实际情况分别分成a、b、c、d四组（图1中1a、1b、1c、1d），分别列出每名同学开课前的“期待度”分数和课程结束后的“满意度”分数进行比较分析。

根据图1数据我们对“期待度”和“满意度”的平均分进行了计算，得到“期待度”和“满意度”的平均分分别为63.5分和74.1分。63.5分的期待度分数，基本实现了同学们对“高等数学”课程与“专业课程知识”相融合教学的期待效果;“满意度”平均分比“期待度”平均分提高10.6分，充分说明了“高等数学”课程与“专业课程知识”相融合的教学课程比预期效果更令学生满意。

由图1可知，教学展示班级大部分学生的满意度高于课程开始前的期待度，其中一部分学生的满意度大大高于课前期待，少数学生对专业课程知识引入高数课堂的满意度与期待度相对持平，极少数学生对专业课程知识引入后的高数课程的满意度降低。由图2中数据显示，多数学生对高等数学期待度不高，分数超60分的不多，满意度的分数基本超过60分，由此看来，通过引入专业课程知识到高等数学的课堂上，学生的满意度较高。

由图2a我们看出，课程前的期待度在0～59分区间的学生26人占比38.24%，60～69分区间的人数13人占比19.12%，70～79分的人数15人占比22.06%，80～89分的有12人占比17.65%，90～100的人数只有2人占比294%。由数据看来，多数学生对专业课程知识融入高等数学课程的期待度持可有可无的态度，少数学生对此抱有一定的兴趣，极少数学生从分数上来看持积极的态度。

由图2b我们看出，课程前的满意度在0～59分区间的学生1人占比1.47%，60～69分区间的人数14人占比20.59%，70～79分的人数26人占比38.24%，80～89分的有20人占比29.41%，90～100的人数只有2人占比147%，图2b不包括5名弃权同学。由数据看来，大多数学生对专业课程知识融入高等数学课程后的课程较为满意，极少数学生认为专业课程知识的引入需要加强。

对比图2a、b两图我们发现期待度在0～59分的学生在课后满意度的评价人数减少，90～100的人数不变，60～69分的学生人数基本持平，满意度在70～79分以及80～89分由原来的期待度在此区间的27人增加到46人，由原先的39.71%增加到67.65%，人数百分率增加了2794%。由此整体看来，随着课程的结束，学生的满意度比较期待度有着明显的提高，对课程的认可度较大。

由图3可知，学生期待度分数值呈递减状态，而引入专业课程知识后的高等数学课程满意度在70～89分呈现峰值，整体上学生对专业课程知识的引入整体分数较之前的期待度整体上升。

二、专业课程知识与数学概念的融合

由图1可知，在68名同学中只有10名同学出现了“满意度”分数比“期待度”分数低的情况，占总人数的147%。针对这种情况我们对全班同学进行了课程调研工作，主要原因在于与实际应用相比，高等数学的一些抽象概念缺乏深入体会。表1列出了融入专业课程知识教学过程中，学生认为最难以融入高等數学内容的前四名，说明在具体内容教学方面还有进一步提升空间。

由表1可知，对于一些较难理解的专业课程数学概念学生掌握较差，其学生的不满意度也较高，需在后续的课程中调整教学内容与专业课程的有效结合，实现对专业课程的前瞻性理论引导。

同时，在课程结束后我们也针对“高等数学”课程与“专业课程知识”不满意状况进行了跟踪研究，并按照提出不满意的学生人数将主要几点原因进行了归纳，如表2。由表可见，多数同学认为专业课程引入高等数学后，明显提高了高等数学的学习难度和知识点的掌握，在一定程度上导致了对高等数学的学习失去兴趣，这是至关重要的一点，如何解决该问题也是未来教学的重中之重。为此，我们结合教学实践和实验班级的同学意见，针对解决方案进行了调查研究（如表3），发现未来“高等数学”与专业课程相结合的教学进程中，将专业课程实践教学的引入高等数学教学，将与专业知识相关的当代科技前沿引入高等数学教学，将多元教学模式引入高等数学理论教学等手段是解决此问题的有力方案。

结语

基础理论课程教学与“专业课程知识”相融合教学是高校基础性课程教学的必然模式，更是“高等数学”这种通识性基础课程的必经之路。通过与“专业课程知识”相融合的“高等数学”课程教学实践，发现引入专业课程知识内容后，如何平衡高等数学的学习难度，提高对高等数学的学习兴趣是未来教学的关键。而将专业课程实践教学、专业知识相关的当代科技前沿和多元教学模式引入高等数学理论教学则是解决此问题的有力手段。

参考文献：

[1]周庆新，杨光崇，杨英.CDIO模式下高等数学与理工专业其他后续课程的教学探讨[J].大学数学，2011，27（01）：2628.

[2]姜莹莹.高等数学课程教学改革探讨[J].教育现代化，2019，6（48）：7475.

[3]田仁碧.信息工程专业课程中高等数学知识的有效衔接与嵌入[J].湖北函授大学学报，2017，30（11）：99100.

作者简介：盛洁（1993— ），女，助教，哈尔滨商业大学高等数学教师。