电力变压器瓦斯继电器暂态动作特性研究

闫晨光，徐 彻，曹 培，高 凯，朱述友，卫誉洲，武炬臻，李凌南

(1.西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710049； 2.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200437； 3.北京中瑞和电气有限公司，北京 101300； 4.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209)

1 引言

变压器是电力系统中的关键设备之一，其可靠性和稳定性很大程度上影响着电网的安全[1,2]。机械式瓦斯保护由于其能够直接、全面地反映被保护设备的运行状态且灵敏度较高，一直作为变压器的主保护使用[3]。然而，近年来装设有瓦斯保护的大容量、高电压等级油浸式电力设备在内部电弧故障下起火、爆炸事故时有发生，造成严重经济损失的同时威胁电力系统安全可靠运行，机械式瓦斯继电器的保护性能受到质疑。基于此，有必要探究瓦斯继电器在故障油流冲击下的暂态动作过程，揭示瓦斯继电器可能存在的性能或结构缺陷。

国内外对瓦斯继电器挡板动作机理的研究相对较少，关于瓦斯继电器的文献多是具体故障原因的分析。万书亭、韦教玲等学者分析了瓦斯继电器的结构与原理，提出了一种基于挡板转角的变压器运行状态监测方法，并通过改进继电器的部分结构实现转角信号的提取[4]。兰昊、张思青等学者通过CFD仿真技术对重瓦斯报警的过程进行数值模拟，对流场的运动规律进行研究并对其整定值进行校验[5]；杨贤、张丽等学者分析了区外故障重瓦斯保护动作的原因，提出了防止重瓦斯保护误动的保护延时跳闸策略[6,7]。万书亭等学者提出了一种基于挡板旋转初始角加速度的非电量保护方法，推导了不同能量下挡板的初始加速度[8]。此外，本课题组基于故障条件下油压骤增、正常和非正常运行条件下油压波动的特征，提出了基于压力特征的数字式非电量保护原理和实现手段[9]，为非电量保护的数字化提供参考借鉴。

本文依据瓦斯继电器挡板-浮子-弹簧式机械结构，建立其力矩平衡模型对油流冲击下的挡板运行进行理论建模，同时搭建适用于有限元/有限体积法分析的几何模型，在Fluent平台中对故障油流涌动中的挡板运动特性进行仿真计算。比对不同故障条件下挡板、油流运动特性，揭示瓦斯继电器机械结构所存在的固有延迟缺陷。

2 瓦斯保护动作原理及特点分析

2.1 瓦斯保护动作原理

典型双浮球-挡板瓦斯继电器瓦斯动作原理如图1所示。当变压器油箱内部发生某些轻微故障时，会造成原本溶解在油中的少量气体析出以及少部分绝缘油分解产生气体，这些气体由于密度很小，因而逐渐上浮并积聚于瓦斯继电器顶部集气室内，造成继电器顶部油面下降，进而导致上浮子下降，当集气室内累积的气体体积达到250～300 mL的预设值时，上浮子下降到预定高度，触发轻瓦斯接点动作，从而发出轻瓦斯告警信号。当变压器内部发生严重过热或短路故障时，故障点附近温度剧增将汽化、分解周围大量绝缘油生成故障气泡，并迫使主油箱内部绝缘油通过顶部连接管涌向油枕，油流冲击瓦斯继电器挡板使其翻转，当挡板翻转至某一角度位置时，触发重瓦斯接点动作，进而发出跳闸信号。通常，瓦斯继电器可灵敏感知电弧故障引起的油流涌动。尤其是对于变压器小匝数匝间短路故障，由于故障功率较小，仅凭电压、电流变化的电量保护往往难以灵敏甄别。因此，长期以来瓦斯保护配合变压器差动保护做主保护使用。

图1 瓦斯继电器重瓦斯动作示意图Fig.1 Severe gas relay operation

通过上述对于瓦斯继电器动作机理的阐述可知，瓦斯保护依靠变压器油箱内部发生各种类型故障时会产生故障气体进而导致油流涌动的这一关键特征来进行保护配置和故障判别。轻微故障下故障气体较少，产气速率较慢，油流涌动较为微弱，故轻瓦斯保护主要体现轻微故障产气的一个积累过程，允许变压器内部轻微故障的短时间存在，主要着眼于防止轻微故障向严重故障的转变；而严重故障下所产生的故障气体较多，产气速率较快，油流涌动剧烈，可能会对变压器箱体结构产生较大冲击，甚至引发变压器箱体爆炸起火事故。因而，重瓦斯保护主要甄别变压器内部严重电弧故障，保证变压器本体安全。

2.2 重瓦斯保护缺陷分析

目前广泛使用的瓦斯保护依然沿用百年前瓦斯继电器的基本原理与机械结构，但随着数十年来电力系统的高速发展，现有机械式瓦斯继电器在保护大容量、高电压等级电力变压器时存在明显的缺陷，主要有以下四方面原因：

(1)故障特征理论建模困难。变压器不同运行条件下内部流场变化机理纷繁复杂，针对重瓦斯油流涌动物理、化学变化过程的理论建模与数值计算涉及内容广、研究难度大。以内部电弧故障为例：电弧能量的准确计算需要获取准确的电弧压降、电弧电流密度以及环境压强，绝缘油的汽化和分解则需要建立描述相变过程的热力学模型，气泡运动引起变压器内部油流涌动的过程则涉及气泡动力学与流体-结构耦合的联合建模求解。因此，在瓦斯保护作为变压器主保护使用的近百年时间里，鲜有关于重瓦斯保护理论建模及数值计算的研究报道。

(2)传统的瓦斯保护存在原理缺陷。长久以来，传统的瓦斯继电器通过简单的弹簧机械结构实现油流流速感应，但对于高电压等级的变压器，外部短路对内部绕组冲击较为严重，这种情况下绕组会剧烈振动引发油箱内显著的油流涌动，引起重瓦斯保护的误动进一步导致停电事故。因此，简单的弹簧机械式瓦斯继电器越来越难以区分故障与非故障差异。

(3)传统的瓦斯保护缺少严格的门槛值整定方法。瓦斯保护与电力系统中其他电气量保护不同，其保护门槛值并非通过严格的整定计算得到，而是根据变压器油枕连接管的管路内径，在一个较为宽泛的整定范围内凭经验选取[10]。这种缺少严格整定方法得到的重瓦斯保护门槛，一旦应用在实际的电力系统中将带来巨大的拒动、误动风险。

(4)瓦斯继电器的机械式结构会对其动作性能产生明显的影响。相比于电气量保护在经历了多次更新换代，瓦斯保护始终停留在利用弹簧、挡板等机械构件感应重瓦斯油流。这种机械结构存在两个明显的问题。一方面，弹簧挡板结构由于惯性存在明显的延迟现象；另一方面，其机械结构长期浸泡在绝缘油中，氧化物脱落以及绝缘油劣化而产生的油泥将附着在继电器挡板、浮子或者弹簧等机械构件上，严重影响其动作的准确性和灵敏性。

3 瓦斯继电器挡板动作过程建模

瓦斯继电器挡板在油流涌动冲击下转动是一个复杂的运动过程。瓦斯继电器挡板上端部与调节旋钮之间弹簧连接，挡板转轴与挡板呈铰连接的连接方式，因此在挡板下部受油流冲击出现一向偏转时，挡板上部则反方向运动。此时，连接于挡板上部与调节旋钮之间的弹簧拉伸，挡板上部会受到油流方向的弹力作用，反映于挡板下部则等效为与反方向阻力作用。挡板在故障过程中的受力分析如图2所示。设挡板质量为m，挡板重心到转轴点的垂直距离为a，转轴点上部挡板长度为L2，下部挡板长度为L1，弹簧初始长度为L3，弹性系数为k，弹簧与挡板连接点与转轴的距离为b，弹簧与固定支架连接点与转轴点距离为c。设在某一时刻挡板在受油流冲击下转动至某一位置，转角为θ，弹簧拉伸后长度为L4，转动后弹簧与挡板连接点和转轴点连线与弹簧新位置的夹角为δ，这一连线与弹簧和固定支架连接点与转轴点连线c的夹角为γ，挡板底部端点分别在X、Y方向发生了x、y的位移。

图2 挡板受力分析图Fig.2 Force analysis of baffle

对这一运动过程可通过力矩平衡原理建立数学模型。通过对挡板运动机理的分析可知，挡板在转动过程中主要受到重力矩、油流冲击力矩以及弹簧阻力矩三种形式的力矩[11,12]。其中重力矩可表示为：

Mg=mgasinθ

(1)

针对弹簧的阻力力矩，根据力矩定义并结合胡克定律可以表示为：

Mt=bk(L4-L3)sinδ

(2)

式(2)中，b与L3为已知量，可通过挡板在初始状态下测得，因此还需要对δ和L4进行处理。根据三角形正弦定理有：

(3)

式(3)中c也为已知量，可通过挡板的初始状态下测得，由此可以将求解角δ的问题转化为求解角γ与弹簧拉伸后长度L4的问题。根据所作的辅助线，可知角γ为挡板旋转角θ和角β两个部分求解,根据余弦定理可得：

(4)

上述b、c和L3均为已知量，可解得角β。由此，可将角γ表示为挡板旋转角θ的函数。对弹簧拉伸后长度L4进行处理，根据余弦定理可得：

(5)

针对一个平面所受到的面应力，应为矢径与面单位矢量的函数，由此可列写挡板所受的流体冲击阻力矩为：

Ml=l×(-n·P)dS

(6)

式中，l为挡板上任意(x,y,z)一点到转轴点(x0,y0,z0)的矢径，l=(x-x0,y-y0,z-z0)；n为微元面dS的单位法向量；P为流体的应力张量。由于在挡板转动这一问题中挡板时刻绕转轴转动，因此其只涉及XY平面的流体冲击力矩，又认为流体方向始终为水平方向，故在求解时只需考虑X方向的冲击力矩即可，式(6)又可写成：

(7)

由此即完成对于重力矩、弹簧阻力矩以及流体冲击力矩的处理，根据力矩的定义，力矩正方向规定为使物体沿逆时针的方向转动，因此流体冲击力矩为正方向，重力矩和弹簧阻力矩为负方向，总力矩即可写成：

M=Ml-Mg-Mt

(8)

总力矩除以挡板的转动惯量为挡板转动的角速度，用差分格式表示为：

(9)

式中，ωn为当前时刻角速度;I为挡板沿转轴的惯量，由此即可形成完整的求解闭环。

4 仿真分析

4.1 瓦斯继电器的几何模型及网格剖分

根据瓦斯继电器的装配体模型，基于Ansys SpaceClaim平台搭建可用于仿真计算的瓦斯继电器流体域的几何模型，如图3所示。在几何模型中，忽略原模型中的部分细小结构包括对仿真计算影响不大的结构如轻重瓦斯磁力接点等。针对瓦斯继电器流体域几何模型进行网格剖分，剖分结果如图4所示。

图3 瓦斯继电器流体域几何模型Fig.3 Fluid domain geometric model of gas relay

图4 瓦斯继电器流体域网格剖分Fig.4 Gas relay fluid domain grid

通常来说，网格划分较为粗糙时，网格相对较大，网格数量较少，迭代用时也相对较短，但同时其结果的误差也会升高。当网格划分较为精细时，网格尺度较小，网格数量较大，计算准确性通常来说会提高，但由于每一步计算时间变长因此需要花费更多的时间。因此，为了平衡仿真的误差与时间，需要进行合理的网格划分，保证网格的质量；同时，考虑到计算机性能的限制，需要控制网格数量。

网格划分方法主要分为四面体网格以及六面体网格。六面体网格的优势是：网格划分结果非常整齐，网格质量一般来说很高，计算速度相对较快，其缺点是只适用于规则的几何体。四面体网格的优势在于可以对任意形状的几何进行划分，能够较好地处理边界问题，其缺点是网格填充效率不高，计算量较大。本文中瓦斯继电器模型采用四面体网格进行剖分，网格节点数为107 647，单元数为573 585，最小单元质量0.186，最大单元质量1，平均单元质量0.833。根据有限元仿真计算中的模型剖分所得网格质量的基本要求，流体域为满足Fluent软件计算需求，其最小网格质量应大于0.01，而为保证计算精度流体域四面体网格平均网格质量应大于0.4。根据对仿真用瓦斯继电器几何模型的剖分结果来看，流体域网格已达到上述对于网格质量的要求。

4.2 内部流场特征典型仿真结果

本算例中，对变压器内部电弧故障进行仿真，其故障电流峰值为20 kA，故障持续时间为97 ms，故障总能量为470 kJ。开展变压器内部故障下瓦斯继电器油流涌动特征的仿真计算，给出故障持续过程中不同时刻瓦斯继电器内部的三维流线图和二维速度云图，如图5所示。

图5 典型算例二维截面速度云图Fig.5 Two-dimensional sectional velocity diagram

分析仿真结果可以发现，从最初阶段到故障发生20 ms之间，瓦斯继电器尚未感受到油流冲击作用，故其内部绝缘油处于随机运动状态并未产生任何流速。故障发生20 ms后，瓦斯继电器入口的油流涌动加剧，其内部流场即在进口较大速度油流的推动作用下，沿进口到出口的方向流经整个瓦斯继电器内部。t=40 ms时，进口流速达到0.6 m/s，并带动继电器内部绝缘油速度提升。t=60 ms时，进口速度降低至0.4 m/s，继电器内部绝缘油速度也相应下降。如图5所示，在故障发生后60 ms内，瓦斯继电器挡板均未发生明显的转动，依然保持近似竖直状态，绝缘油流经瓦斯继电器内部结构时则更多集中由挡板和上浮子之间的空隙流过，因而在此处流速值较大。而在70 ms时刻，瓦斯继电器进口流速已然超过门槛值0.8 m/s，继电器挡板此时开始发生轻微的转动，而随着进口流速逐渐增大，油流的冲击作用更为显著，更大的冲击力使得挡板在后续27 ms时间内发生了较为明显的转动，最终在第97 ms故障结束时刻，挡板水平位移达到10.63 mm，而转动角度达到11.88°。伴随挡板明显转动，部分绝缘油在流经继电器内部结构时也开始经由挡板底部打开的空隙流过。故障结束后，由于绝缘油的惯性作用以及挡板在转动中保有的速度，在之后的一段时间内挡板可能会继续转动并产生更大的水平位移和转动角度，当达到21.35°的动作角度时，便会触发瓦斯继电器发出动作信号。

4.3 挡板运动情况仿真结果

根据仿真计算结果，通过挡板水平位移与转角关系的计算公式绘制出油流冲击作用下0～97 ms故障时间内瓦斯继电器挡板的水平位移和转角变化曲线如图6所示。

图6 挡板水平位移和转动角度曲线Fig.6 Baffle horizontal displacement and rotation angle

挡板在0～70 ms的故障时间内基本未发生明显的水平位移和角度转动；当70 ms后入口流速逐渐增大到一定程度时，继电器挡板开始出现明显且持续的转动，在不到30 ms的时间内发生了近12°的角度转动。这主要是由于挡板在初始状态下其顶端会受到弹簧拉力的作用。油流冲击力较小时，挡板在弹簧拉力和继电器固定支架底端的立板作用下仍可保持静止，而随着入口流速的不断增加，作用于挡板上的油流冲击力逐渐增大，当油流冲击力矩大于弹簧拉力力矩时，挡板开始发生逆时针方向的转动，而随着挡板朝逆时针方向转动，弹簧被进一步拉伸，故作用于挡板上的弹簧拉力力矩又进一步增大，倘若此时入口流速减小或增长较慢，便可能导致弹簧的拉力力矩再次大于油流的冲击力矩，因而使挡板又朝着逆时针方向转动，图6中的30～45 ms时间内即发生了上述的力矩平衡变化。当流速持续增大使得油流冲击力矩持续大于弹簧拉力力矩时，挡板便会产生持续且明显的逆时针转动，而对应于转角曲线图则为约70～97 ms的阶段。而在第97 ms时，挡板达到最大转动角度11.88°，由于小于瓦斯继电器动作所需的转角21.35°，因此可以判定该算例在97 ms的故障时间内重瓦斯保护未发出动作信号。

4.4 不同故障条件下挡板运动特征分析

本文进行了多组不同故障能量条件下变压器内部绝缘油暂态流场与瓦斯继电器挡板运动特征仿真计算，得到5组典型故障计算结果。将上述仿真计算所得结果进行整理，对每组油流速度变化曲线和挡板动作时刻进行记录见表1。

表1 不同故障条件下挡板动作时间统计表Tab.1 Statistics of baffle action time in each group

从表1中的仿真结果可以发现，仿真计算得到的流速达到门槛值时刻与挡板动作时间有明显的偏差，算例1、算例2、算例3中流速均在故障持续时间内达到动作门槛值，但是挡板到故障结束时刻还没有达到动作角度；算例4、算例5中，瓦斯继电器安装处流速在40 ms内达到动作门槛值，但由于瓦斯继电器挡板机械特性的影响，算例4中挡板动作时刻在94.5 ms，延时57.7 ms，算例5在77.4 ms时刻动作，延时43.4 ms。

分析挡板的运动过程及仿真结果可以发现，瓦斯继电器挡板的机械特性会导致挡板动作时刻与流速达到门槛值的时刻至少存在几十毫秒的延迟，这主要是因为挡板存在惯性，其转动过程并非瞬时完成，短时间的油流流速达到动作门槛值也无法使挡板达到足够的转动角度，只有当油流较长时间内达到门槛值才能将挡板推到动作角度，从而使瓦斯继电器发出跳闸信号。因此，瓦斯继电器的挡板-浮子-弹簧式机械结构动作特性是导致重瓦斯保护无法及时动作的重要原因之一。

5 结论

本文针对瓦斯继电器挡板暂态运动特性开展理论建模，利用Fluent平台对变压器发生内部故障下瓦斯继电器内部流场、挡板动作进行数值仿真。仿真结果表明，机械式瓦斯继电器存在明显动作惯性，其转动至动作角度需要油流流速持续大于门槛值，且动作时间与流速达到门槛值的时间有几十毫秒的延迟。本质上，瓦斯继电器挡板-浮子-弹簧结构集流速感知、故障判别、动作执行于一体，具有较高灵敏性。但是，由于机械结构动作存在明显延迟，瓦斯继电器的保护性能越来越难以满足当前大容量、高电压等级电力变压器对其保护性能的要求。