基于电磁原理的接地网导体缺陷诊断方法研究

吴慧芳，杨 波，陈明华

（1.广西电力职业技术学院，南宁 530007；2.中国能源建设集团广西电力设计研究院有限公司，南宁 530007）

0 引言

目前，虽然针对变电站接地网的缺陷诊断方法较多，但是还没有十分有效的缺陷诊断方法。传统变电站接地网的缺陷诊断都是围绕直接开挖或者人工经验的方法进行的，该方法十分耗费人力和物力，因此趋于淘汰。文献[1]利用了MATLAB编程的方法建立变电站接地网导体电阻仿真模型，依据变电站接地网的各个导体段的电阻值变化来对变电站接地网的导体缺陷加以诊断[2～4]。但是此方法忽略了导体的自感和互感对诊断效果的影响，因此诊断效果有限。文献[5]利用了测量变电站接地网的电磁感应强度的方法来对变电站接地网的导体缺陷加以诊断，该方法中的电磁感应强度受到外界电磁干扰的影响较大，因此也无法产生较好的诊断效果[6～9]。文献[10]利用了极化电位等化学方法对缺陷接地网的理化性能加以诊断，目前限制于技术发展的局限而只是停滞于理论研究[11～15]。

本文建立了变电站接地网的缺陷诊断模型，采用MATLAB 编程的方法对变电站接地网上方的电磁感应强度及地表电位加以计算及仿真，总结并且分析了缺陷接地网的电磁感应强度及地表电位的分布规律和特点。

1 接地网模型的建立

图1为典型的110 kV的变电站接地网导体的缺陷诊断模型，面积为120 m×120 m，X，Y方向各有13根长为120 m的导体，导体等间距均匀布置，导体ef（-20，20）节点处有长度为15 m的外引接地体，其外引接地体的材料与变电站接地网导体的材料类型一致，接地网导体半径是0.01 m，电阻率为1.7×-7Ω·m，相对磁导率为636，接地网埋设深度为0.8 m。其中心点O以及点K1，K2和K3为接地网的可及节点。

图1 变电站接地网模型

在导体ab的（-10，0）处假设存在如下的缺陷：

（1）缺陷1：该导体段已有1/4 出现腐蚀，其半径变为0.0 075。

（2）缺陷2：该导体段已有1/2 出现腐蚀，其半径变为0.0 050。

（3）缺陷3：该导体段已有3/4 出现腐蚀，其半径变为0.0 025。

（4）缺陷4：该导体段已有7/8 出现腐蚀，其半径变为0.00 125。

2 编程计算

由于变电站的接地网的导体材料大多选用的是钢材，因此接地网导体的电位或磁场强度分布往往不是十分均匀[16]。本文采用变电站接地网不等电位的计算方法来对接地网的电位或电磁感应强度展开计算。

先将接地网导体分为各个导体段的组合，接地网导体大多数是钢材，因此可以看成是由电导和电容等效构成，接地网导体段的T型等效模型见图2。阻抗公式为：

图2 接地网导体段的T型等效模型

式中：Zo为导体的自阻抗；L为各段导体的自感；M为导体间的互感；G为导体对地电导；C为导体对地电容。

对于具有n个节点及m条支路的接地网，经等效后，接地网的节点数与支路数分别为m+n和2m，建立了节点与支路的关联矩阵A，其中元素aij的定义如下：

其中，i=1，2，…，m+n；j=1，2，…，2m，则等效后的阻抗矩阵Z中的元素Zij计算公式为：

式中：mij为地网支路间的互感；Li、Lj为i、j段导体的长度，Dij为i、j段导体间的距离；ro为导体半径；i、j=1，2，…，2m。

节点导纳矩阵的定义为：

式中：φn为中点电流列向量φn=[φn1,φn2,…,φnm]T；φm为节点电位列向量φm=[φmm+1,φmm+2,…,φmm+n]T；Il为泄漏电流列向量Il=[Il1,Il2,…,Ilm]T；Iin为注入电流列向量Iin=[Iin(m+1),Iin(m+2),…,Iin(m+n)]T。得到接地网各点电位与注入电流的关系式为：

可以由式（6）求得接地网导体上方的地表电位，继而可以继续经过变换而求得地网导体上方的磁场强度。

利用MATLAB 编程可以建立变电站接地网的等效模型，根据导体上方地表电位及磁场强度的数值关系，通过编程来求取各个参量的数值大小。

3 接地网导体缺陷识别

3.1 导体缺陷诊断

逆变针对第一节提出的变电站接地网模型中随预设的接地网导体的腐蚀情况，分别对导体段的上方的地表电位和电磁感应强度展开仿真和计算，其计算结果分别如图3和图4所示。

图3 采用地表电位进行缺陷诊断的变化波形

图4 接地网导体段的T型等效模型

由图3 和图4 可知，接地网导体的腐蚀会使得接地网导体上方的地表电位及电磁感应强度有所降低，究其原因，当向接地网注入激励电流时会在地网导体上产生轴向电流和泄漏电流，同时在接地网导体周围产生磁场及电场。在静磁学中，可由毕奥-萨伐尔定律对电流元在空间任意点处所激发的磁场进行描述。若接地体中电流满足，电流是连续的电荷，电流大小不随时间而改变，电荷不会在任意位置累积或消失。则接地网导体中的电流在地表产生的磁感应强度或地表电位会因为接地网导体的腐蚀或者断裂而变细，因此会瞬时改变接地网导体中的产生轴向电流和泄漏电流的分布，导致导体中产生的轴向电流和泄漏电流因为泄露的散流性能下降而导致接地网导体上方的地表电位或者电磁感应强度降低，为接地网导体缺陷的识别与诊断提供了理论依据。

同时随着导体的腐蚀程度增加，接地网导体上方的地表电位及电磁感应强度降低幅值也逐渐增加，同时两个参量的变化幅度及数值均有所不同，而且地表电位较电磁感应强度会高出一个数量级，因此采用接地网导体上方的地表点位作为接地网导体缺陷的识别特征信息对接地网导体诊断缺陷的可视化程度较高，诊断的效果也更好。

3.2 波形变化的量化分析

由于接地网的地表电位或者电磁感应强度波形变化的差异性较小，因此有必要对两个参量的波形进行比较和识别。由于接地网上方地表电位的变化一方面表示了接地网导体的腐蚀程度，另一方面表示了接地网导体缺陷诊断的可视化程度增强，因为两个参量的变化程度加大会增强接地网导体缺陷的可识别性。

定义缺陷特征值Of来表示腐蚀导体段上方整体电位降低的累积效果，那么可以定义如下公式（7）来表示接地网缺陷的可视化程度。

式中：缺陷特征值Of来表示腐蚀导体段上方整体电位降低的累积效果；Xi表示完好接地网腐蚀区间内第i点的地表电位；Yi表示缺陷接地网腐蚀区间内相对应的第i点的地表电位。

针对上文设定的4 个缺陷，可以计算其缺陷特征值Of（见表1和表2）。

表1 采用地表电位进行诊断的缺陷特征值Of

表2 采用磁场强度进行诊断的缺陷特征值Of

由表1、表2 可知，随着接地网导体的腐蚀或者断裂程度的增加，导体的缺陷特征值Of也逐渐增大，采用地表电位作为识别参量较使用磁感应强度的缺陷特征值更大，说明接地网导体的缺陷诊断效果更好。

波形畸变率THD是描述参量变化的基本的重要指标，对于数字化量化接地网导体的缺陷特征具有十分重要的意义，随后可以比较两个参量的波形畸变率THD，波形畸变率THD的计算公式如下：

由仿真数据结合式（8）可得到不同诊断方法的波形畸变率THD（见表3和表4）。

表3 采用地表电位进行缺陷诊断的THD

表4 采用磁场强度进行缺陷诊断的THD

由表3、表4 可知，随着接地网导体的腐蚀或者断裂程度的增加，缺陷特征值波形畸变率THD也逐渐增大，采用地表电位作为识别参量较使用磁感应强度的波形畸变率THD更小，说明缺陷诊断波形的质量更高，即接地网导体的缺陷诊断效果更好。

4 结论

本文利用MATLAB 编程建立接地网的缺陷诊断模型，根据接地网地表电位及电磁感应强度的数值关系，求取接地网导体上方的地表电位及电磁感应强度，分析了接地网导体出现腐蚀时接地网上方地表电位及磁场强度的变化规律，分析采用导体上方地表电位及电磁感应强度两种参量时接地网导体缺陷诊断效果的差异性，得到如下结论：

（1）当变电站接地网导体出现腐蚀时，接地网导体上方的地表电位及电磁感应强度均随之降低，但是采用地表电位作为识别参量较使用磁感应强度参数的数量级更高，并且采用地表电位作为识别参量较使用磁感应强度的缺陷特征值更大，均说明了采用地表电位作为接地网导体缺陷识别特征信息的可视化性程度较高，接地网导体的缺陷诊断效果更好。

（2）采用地表电位作为导体缺陷的识别参量较使用磁感应强度的波形畸变率THD更小，说明采用地表电位作为缺陷识别参量诊断输出的波形质量更高，接地网导体的缺陷诊断效果也更好。因此，在实际接地网的导体缺陷诊断过程中应尽量采用变电站接地网导体上方的地表电位作为缺陷特征信息来确定。