考虑火花效应的接地电阻计算分析

邹专仁

（广西水利电力职业技术学院，南宁 530023）

0 引言

接地网根据用途以及接地网的尺寸分为变电站接地网以及风机接地网。接地网的冲击接地电阻是衡量接地网对冲击雷电流的散流性能的重要指标，已经成为接地网的冲击性能研究的主要研究方向。但是，当接地网有冲击雷电流注入时往往会在接地网导体上出现火花效应，相当于等效增大了接地网导体的半径，目前对接地网在考虑火花效应情况下冲击接地电阻计算的研究较少。

文献[1]利用经验公式来近似计算中小规模接地网的冲击接地电阻，在应用于较大规模接地网的情况下计算结果出现较大的误差[2，3]。文献[4]利用CDEGS软件来建立相应的接地网模型，通过频域分析模块的仿真来计算接地网的冲击接地电阻5～7]，但是由于软件的参数及功能限制，接地网冲击接地电阻计算不能充分考虑到火花效应的影响，因此只限制于幅值较小雷电流的分析和计算[8～10]。本文利用MATLAB 软件对接地网的冲击接地电阻进行计算和分析，充分考虑接地网在遭受冲击雷电流情况下火花效应对接地网冲击接地电阻的影响，研究了注入冲击雷电流的特性、接地网类型以及规模对接地网冲击接地电阻的影响，旨在明确在考虑火花效应情况下接地网冲击性能参数的特点。

1 计算及分析

本文采用电磁场计算方法中的点矩量法来计算接地网的接地参数，点矩量法具有计算方法简单，计算精度较高的特点，广泛应用于接地网接地参数的相关计算之中。对于接地网导体中单位电流源在均匀媒质中任意一点的电位可表示为如式（1）所示：

为更方便计算接地网的接地参数，需要将接地网的各个导体段划分为各个微段组合，当分段数达到一定程度时，可以近似地将各个导体段的泄漏电流视为由各个微段导体的中点流出，则各个微段导体中点的电位为：

式中：n为接地网导体的分段数目；Ii及Li分别表示接地网各个微段导体的长度及其流出的泄漏电流大小。

实际接地网所处的土壤是含有沙石等杂质的不均匀结构，为了方便于计算和研究，往往将接地网所处的土壤等效为多层土壤结构，本文将接地网所处的土壤等效为双层的土壤结构。图1所示为水平双层土壤结构示意图，第一层及第二层土壤的电阻率分别为ρ1、ρ2，其中的点电流源的坐标为（r，z）。

图1 双层土壤结构示意图

为准确求取接地网土壤的各个参数，可以采用复镜像的方法通过多次镜像变换，结合格林函数可以求取接地网的接地电阻参数值。

接地网的接地电阻等参数的计算目前主要有等电位及不等电位计算模型两种[11-13]。其中由于接地网的材料往往是钢材，不等电位的问题相对较为突出，因此本文主要采用接地网的不等电位参数模型展开计算。图2 为接地网的不等电位计算模型图。

图2 地网的不等电位计算模型图

将圆环接地体分为若干微段，将每一个导体段等效为π型等值电路，从而方便计算和分析。单位电流源在空间产生的电位计算公式为：

式中：G（P，Q）为接地网对应的源点位置；J（Q）为该点的泄漏电流密度。

将各个微段导体中点注入土壤之中的电流等效视为泄漏电流，则各个导体段中点的电位为：

注入激励电流I和各个导体段电流Ij的关系可表示为：

同时，导体段的自互阻Rij与对应点泄漏电流Ij的关系可表示为：

式（6）中j=1～N，将式（6）整理为矩阵的表达形式如式（7）所示，其中增添了接地网的参考节点，因此矩阵的阶数为N+1阶方程。

然后可以根据求取的以上参数获得接地网的接地电阻数R：

当冲击雷电流注入接地网时，会出现较强的暂态过程，使得接地网导体附近范围内的土壤出现电离，等效为接地网导体半径的增大，其模拟示意图见图3。

图3 火花效应下的接地网导体示意图

根据注入的冲击雷电流的特性可以由傅里叶变换来对冲击雷电流进行分解和计算，由式（8）可以计算导体的电流密度。

式中：I为泄露电流；L为导体段的长度；r为导体的半径。

由J=σE+jωεE，可得：

通过傅里叶的反变换可以求得E的时域值解，进而继续求取火花效应下的接地网导体的等效半径rc：

基于以上内容的分析计算，考虑冲击雷电流作用下火花效应的接地网导体等效半径计算流程见图4。

根据图4，利用MATLAB 软件对接地网在冲击雷电流作用下的接地参数进行计算及分析。

图4 火花效应下的接地网导体等效半径计算流程图

2 接地网冲击接地参数的计算

由于接地网在遭受冲击雷电流情况下接地网的火花效应主要存在于较小规模的接地网中。因此，本文主要是以风机接地网为基本研究对象，采用广西某风机接地网的基本模型（见图5）进行分析，风机接地网所处的土壤为水平双层结构，上层的土壤电阻率为140 Ω ⋅m，厚度为0.7 m，下层土壤电阻率为210 Ω ⋅m，10#风机，9#风机及8#风机均为半径为20 m 的圆环形接地体，接地体的材料为60 mm×4 mm 的镀锌扁钢，10#风机，9#风机及8#风机之间等间距布置，间距距离为200 m，10#风机的接地体中心点为风机接地系统的可及节点，即激励电流的注入点。

图5 风机互联模型结构示意图

接地系统的可及节点雷电流波形为2.6/50 μs，幅值为1 kA，依次将10#风机、9#风机及8#风机接入系统，分别利用MATLAB 软件和CDEGS 软件计算接地网的冲击接地电阻Rc，计算结果见表1。

表1 接地网冲击接地电阻Rc计算结果

由表1可知，利用MATLAB软件和CDEGS软件计算的冲击接地电阻值数据相差不大。两组数据误差在3%范围内，随着风机接地体互联数目增多，接地网冲击接地电阻也逐渐减小。由于考虑了冲击雷电流注入接地网产生的火花效应，采用MAT⁃LAB软件计算得到的接地网冲击接地电阻值更小，说明火花效应或者风机接地系统的互联均会使得接地网冲击接地电阻变小，增强接地网对冲击雷电流的散流能力。

2.1 接地体圆环半径的影响

改变风机接地体圆环的半径，注入雷电流波形2.6/50μs，幅值为1kA的冲击雷电流，计算接地网冲击接地电阻，结果见图6。

图6 改变接地体圆环半径时的Rc值

由图6可知，随着接地体圆环半径的增大，接地网冲击接地电阻也逐渐减小。单独增大可及节点所在的10#风机的接地体圆环半径，接地网冲击接地电阻的减小幅度最大，主要原因为10#风机是接地网激励雷电流的注入点，增加该风机的圆环半径可以更加有助于雷电流的流散。

2.2 雷电流大小的影响

改变激励雷电流的幅值，计算接地网的冲击接地电阻，计算结果见图7。

图7 改变激励雷电流大小时的Rc值

由图7可知，随着冲击雷电流幅值的增大，接地网冲击接地电阻也逐渐减小，但是当雷电流的幅值达到10kA 时，接地系统冲击接地电阻也逐渐趋于稳定。随着雷电流幅值的增大，其火花效应也更加明显，改善了接地网抗雷电流冲击的性能。

2.3 土壤电阻率的影响

改变接地网处的土壤电阻率，计算接地网的冲击接地电阻，计算结果见图8。

图8 改变土壤电阻率时的Rc值

由图8可知，随着接地网处土壤电阻率的增大，接地网冲击接地电阻也逐渐增大。对接地网冲击接地电阻的影响，上层土壤电阻率较下层土壤电阻率影响大，因为流入接地网的雷电流主要是通过上层土壤来流散。

3 结论

本文对考虑火花效应下的风机接地网冲击接地电阻进行计算和分析，主要得出以下结论：

（1）火花效应或者风机接地系统的互联均会使得接地网冲击接地电阻变小，具有改善接地网抗雷电流冲击性能的作用。

（2）随着接地体圆环半径的增大，接地网冲击接地电阻也逐渐减小，此时可及节点所处的风机规模或尺寸的变化对接地网冲击接地电阻的影响更大。

（3）随着冲击雷电流幅值的增大，接地网冲击接地电阻也逐渐减小；随着接地网处土壤电阻率的增大，接地网冲击接地电阻也逐渐增大，但是上层土壤电阻率对接地网冲击接地电阻的影响更大。