经济指数和会计指数研究：回顾与展望

曲晓辉 李莹 张国华

【摘要】指数是国际统计学界和经济学界的一个热门研究领域， 是学术研究和实务研究的重要工具， 也是信息技术迅猛发展并赋能诸多领域的集中体现， 对于新时代、新经济、新常态、新业态、双循环下的科学决策具有重要意义。 大数据技术的突破性进展和人工智能平台的广泛搭建， 赋予指数研究以新的思路、方法和工具， 从而使之得到更为广泛的扩展。 本文对国内外以构建经济领域指数为主题的研究和通过构建经济领域指数来研究相关问题的研究进行了系统和全面的回顾， 分析了宏微观经济指数构建和两者间的互补与竞争， 讨论了会计领域指数、指数的优化与运用、大数据时代指数构建进展与趋势。 本文旨在系统解析经济领域指数和会计领域指数研究的发展与演变， 是跨学科基础与应用相结合研究的一个尝试， 丰富了指数领域和会计研究的相关文献， 对于运用指数进行科学研究和经济分析具有重要参考价值。

【关键词】经济领域；会计领域；指数；大数据；人工智能

【中图分类号】F275；F832.5      【文献标识码】A      【文章编号】1004-0994（2022）21-0008-8

一、引言

指数作为一种对比性的统计指标以相对数的形式动态反映了现象在时间、空间、总体上的相对变动或综合变动情况， 其特点是省去了繁琐的细节描述， 简捷地表现事物变化的状况和趋势。 指数的应用领域较为广泛， 在经济中的重要应用可以追溯到17世纪中叶产生于欧洲的物价指数（Price Indexes， PI）， 此后PI不断衍生、发展， 经历了从生产（生产价格指数， PPI）、生活（消费者物价指数， CPI）到投资活动（股票价格指数， SPI）的变化。 指数在经济生活中的作用越来越重要， 以致从不同侧面和层次反映经济发展变化的各种指数不断涌现。 这些指数也在不断发展和完善， 并可交叉印证和相互补充， 已成为社会经济的“晴雨表”和宏观经济的预警系统， 在学术研究和实务应用中起着至关重要的作用， 并将随着大数据时代的到来得到更加深入的拓展和更为广泛的应用。

近年来， 一方面， 指数方面的研究日益广泛并取得了一系列重要进展， 学术界单独或与实务部门联手搭建了多个指数研究平台， 也出版了许多指数方面的书籍， 如《消费者价格指数手册：理论与实务》（Consumer Price Index Manual：Theory and Practice）、《生产者价格指数手册：理论与实务》（Producer Price Index Manual：Theory and Practice）、《進出口价格指数手册：理论和实践》（Export and Import Price Index Manual： Theory and Practice）等。 另一方面， 指数的发展与应用， 也为学术上的量化研究拓宽了视野并提供了极大的方便， 基于一些指数产出了许多高质量的学术成果。 指数研究在各个研究领域中都发挥着非常关键的作用， 是评价系统中着力突破的核心方向之一。 国际经济领域最令人关注的指数如国内生产总值（Gross Domestic Product， GDP）和CPI， 在学术研究和实务应用中起着至关重要的作用。 近年来， 国内经济领域也出现了许多新建的指数， 例如克强指数、国有企业改革指数、中国绿色经济发展指数等。 与此同时， 指数研究在指标选取和模型构建方面也取得了突破性进展， 尤其是人工智能方法的普及与应用扩大了指数研究的工具箱， 在研究产出上的指向也不断拓宽。

本文主要探讨以构建经济领域指数为主的研究和通过构建经济领域指数研究特定问题的研究， 具体探讨了宏观经济领域指数、微观经济领域指数和宏微观经济领域指数的互补与竞争。 本文还对会计指数和会计研究运用的相关指数进行了述评， 讨论了会计指数和会计研究运用的财务报表相关指数、内部控制指数和公司治理指数， 探讨了这些指数构成指标体系的完善和指数构成方法的优化与运用， 分析了大数据时代指数构建的新特点、文本数据与指数构建和人工智能与模型优化。 本文对于特定领域构建新的指数具有理论价值和参考意义， 对于了解和使用经济领域相关指数具有重要价值， 特别是对于围绕会计领域相关指数的讨论、会计理论研究和会计相关信息内涵的挖掘与运用具有较大的应用价值。

二、宏微观经济指数构建

经济领域指数的构建和发展， 是因应经济领域某些规律性现象对于政策制定和经济决策的重要程度而各自独立构建和逐步发展起来的， 大体可以区分为宏观经济指数构建和微观经济指数构建。 然而， 由于指数构建过程中的关注重点和信息可获程度不同， 也由于微观经济决策越来越倚重宏观经济信息， 宏观政策的制定离不开微观经济数据的支撑， 以致宏微观经济指数之间不可避免地存在互补和竞争。

（一）宏观经济指数构建

宏观经济的运行状况主要通过整体经济活动能力指标、就业状况指标、物价水平指标和国际收支指标等体现， 宏观经济指数从动态角度反映了宏观经济变化的状况和趋势。 本文将反映部门经济、地区经济和集团经济的中观经济并入宏观经济指数构建中， 包括了国内的工业、商业、进出口、财政、金融证券以及物价等宏观经济和中观经济的多个方面。

宏观经济指数的编制最早可追溯到17世纪中叶的欧洲， 由于当时欧洲商品价格飞涨， 英国学者Rice Voughan提出了物价指数以反映物价变动情况。 此后， 指数在经济领域的应用范围不断扩大， 含义和内容也发生了较大变化。 经济指数由单纯反映一种现象的相对变动（如特定物价指数）发展到反映多种现象的综合变动（如物价总指数）， 由不同时间的对比分析发展到不同空间的对比分析。

1. 国际常用指数。

（1）物价指数。 20世纪初我国就已经开始编制物价指数， 新中国成立后， 物价指数的编制参照旧中国和资本主义国家的计算方法， 还没有形成统一的方法和制度， 中间经历了停滞和恢复阶段， 到1976年才恢复了物价指数的编制工作， 1984年以后物价指数的编制才形成了统一的方法和制度[1] 。 物价指数的种类很多， 目前我国的物价指数由国家统计局统计公布， 主要包括： 商品零售价格指数、消费者物价指数、农业生产者价格指数、农业生产资料价格指数、工业生产者出厂价格指数、工业生产者购进价格指数、进出口商品价格指数等。 这些指数反映了生产、流通、消费等环节的价格变动幅度和趋势， 可以用于从宏观环境和中观产业发展角度分析物价变动对国民经济和人民生活的影响， 已成为我国物价宏观调控政策和加强物价管理的重要依据， 并成为企业制定经济决策的重要依据。

（2）股票价格指数。 金融与投资领域中非常重要的价格指数就是SPI， 由证券交易所或金融服务机构编制的度量某一股票市场上多种股票价格水平变动的相对数。 世界上历史最为悠久的道琼斯股票指数（DJIA）最初是由查尔斯·亨利·道和爱德华·戴维斯·琼斯创立的道·琼斯公司于1884年开始编制发布的； 标准普尔指数（SPX）由美国最大的证券研究机构标准普尔公司从1923年开始编制和发布； 纽约证券交易所综合指数（NYSE Composite Index， NYA）是由纽约证券交易所自1966年开始编制的； 纳斯达克指数（NDX）是美国全国证券交易商协会自动报价系统， 由美国纳斯达克股票市场公司创立于1971年。 我国股票市场经常发布的股价指数有上海证券交易所自1990年开始编制并发布的上证综合指数、深圳证券交易所自1991年开始编制并发布的深圳综合指数， 以及由两个交易所分别发布的成分指数和创业板指数等。 这些股价指数为投资者和分析师研究、判断股市动态提供必需信息， 并作为投资业绩评价的标尺及指数衍生产品和其他金融创新的基础。

（3）国内生产总值指数。 GDP指数以相对数形式反映了一定时期内国内生产总值的变动程度和趋势。 被称为“20世纪最伟大的发明之一”的GDP是由美国哈佛大学经济学家Simon Smith Kuznets于1934年在美国的国会报告中首次提出的， 之后， 被1944年召开的联合国货币金融大会确定为衡量一国经济总量的主要工具， 并成为国家及国家间经济实力比较、贫富比较、经济增长速度比较的重要指标。 1985年前我国采用苏联与计划经济配套的物质平衡表体系（MPS）对国民经济进行核算， 1985 ～ 1992年逐步与联合国推荐的与市场经济配套的国民经济核算体系（SNA）接轨， 自1993年以后开始采用与市场经济国家经济具有可比性的GDP核算国内生产总值[2] 。 国家统计局数据中包含了以1978年为基期计算的定基指数和以上一年为基数计算的指数。

（4）就业指数。 该指数是反映劳动力市场变化的风向标、国家经济状况的重要参考依据， 对指导和制定就业决策具有重要意义。 2000年国家统计局首次公布劳动力景气指数； 2005年国家统计局和中国物流采购联合会共同编制了中國制造业采购经理指数（Purchasing Manager's Index， PMI）， 其中就包含了从业人员指数。 此外， 作为国家就业统计的重要补充， 还有部分地市基于本地劳动力市场数据编制了就业景气指数， 如上海于2008年编制的“岗位就业指数”； 2010年由政府与企业、科研单位共同编制的“CTG中国（劳务用工）行业就业指数”； 由非政府机构编制的就业相关指数， 如由学者编制的“大学生就业指数”[3] ； 基于网络招聘大数据编制的就业景气指数等[4] 。

（5）采购经理指数。 PMI起源于美国， 从1923年开始由美国供应管理协会开始调查并在1939年发布报告， 20世纪90年代初欧洲多国建立了PMI发布制度。 我国从2002年开始调研PMI， 由国家统计局和中国物流与采购联合会合作， 于2005年正式发布， 此后按月连续发布[5] 。 PMI具体包括制造业PMI和非制造业PMI， 该指数的先行性和对经济的预测作用有利于国家经济和产业经济的宏观调控与预测， 也有利于指导企业的采购、生产、经营等活动。

（6）景气指数（Prosperity Index）。 该指数是监测与预警经济周期波动的有效方法。 其产生最早可追溯到19世纪末的美国， 20世纪50年代至80年代逐步走向成熟， 80年代后在世界各国得到广泛应用。 我国最早在20世纪80年代末开始进行经济景气监测研究并逐步应用于不同行业的检测分析、市场周期判断等领域， 90年代后我国对景气的研究得到了较快发展。 如国家信息中心开发研制的中国宏观经济景气指数包含了先行合成指数、一致合成指数和滞后合成指数； 还有反映各行业增长率的波动指数， 如企业景气指数、房地产景气指数、物价月度景气指数、服务业景气指数， 以及反映个人消费情况的消费景气指数等[6] 。

（7）消费者信心指数（Consumer Confidence Index， CCI）。 该指数又称消费者情绪指数（Index of Consumer Sentiment）， 是由美国密歇根大学调查研究中心的Goerge Katona在20世纪40年代后期提出的用于度量消费者信心强弱及其对经济周期影响的相对数。 我国自1997年开始由国家统计局景气监测中心编制中国消费者信心指数。 消费者信心的测度被认为是消费总量的必要补充。

除去上述常用的主要指数， 反映宏观经济运行的指数还包括贫困指数[7-10] 、人力资本指数[11，12] 、金融指数[13，14] 等。

2. 我国特有的经济领域指数。 为适应经济的发展和宏观调控的新需求， 还产生了许多更贴近我国国情并具有实践意义的指数。

（1）克强指数。 其是根据李克强总理提出的“更加关注社会就业、居民收入增长和生态环境的持续改善”而构建的由工业用电、铁路货运和银行贷款反映经济发展的指数[15] 。

（2）国有企业改革指数。 其是由中国财政科学研究院《国有企业改革评价及国企改革指数》课题组提出， 全称为中国财政科学研究院国企改革指数（简称“财科院国企改革指数”）， 通过每年计算出的改革指数， 对2015 ～ 2020年的国有企业改革做出更为直观和具体的评价[16] 。

（3）中国财政分权度指数（CFDI）。 其是由徐国祥等[17] 编制的首个反映我国央地两级政府财政分权程度的指数， 为我国财政分权的衡量提供了量化工具。

（4）中国绿色经济发展指数。 其是由向书坚和郑瑞坤[18]根据生态经济系统物质流动的原理与绿色经济的关系而构建的， 为衡量我国绿色经济发展提供了标准。

（5）绿色治理指数。 其是李维安等[19]在率先提出并倡导绿色治理的基础上， 构建了上市公司绿色治理指标体系并进一步建立的指数， 对我国上市公司绿色治理状况进行了系统、全面的评价。

（6）数字经济指数。 随着数字经济的迅猛发展， 数字经济指数存在多种形式。 譬如， 由赛迪顾问发布的《2020中国数字经济发展指数（DEDI）》、腾讯研究院发布的《中国“互联网+”数字经济指数》研究报告、北京大数据研究院编制发布的《2021中国数字经济产业发展指数报告》、新华三集团数字经济研究院编制的《中国城市数字经济指数白皮书》等。 这些数字经济指数都从宏观和中观角度解读了我国数字经济发展状况， 阐释了数字经济在不同产业和城市的发展情况， 为各地数字经济的发展提供了决策支持。

（二）微观经济指数构建

微观经济与宏观经济是相对应的概念。 微观经济指数也称个体经济指数或小经济指数， 是从动态角度反映单个经济单位（单个生产者、单个消费者、单个市场）经济活动变化的状况和趋势， 如个别企业的生产、供销、个别交换价格等。 微观经济的运行以价格和市场信号为诱导， 并通过竞争进行自行调整与平衡， 对于市场机制达不到的领域， 则需要国家从全局角度出发进行宏观调节和控制。 在社会科学领域， 针对企业的指数构建是一个重要的研究主题。

在微观指数的构建研究中， 指數众多且繁杂。 有的文献以指数构建为主要研究目标， 以期填补相关评价体系的空白。 例如在创新方面， 国家统计局社科文司“中国创新指数（CII）研究”课题组等[20]探讨了创新理论和概念、我国创新发展评价指标体系设计原则、指标体系框架和指数编制方法等内容， 并对我国创新发展情况进行了初步分析。 一些学者聚焦于能够反映公司研发活动价值创造综合能力的指数构建， 得到研发指数和无形资产指数等[21，22]， 逐步完善了我国企业研发绩效的评价体系。

有的文献并不聚焦于指数构建， 但是通过构建指数以辅助解决其他重要研究问题。 赵峰等[23，24]构建了中国金融衍生品监管指数用以研究金融衍生品监管与企业审计的关系及其对海外企业融资效率的影响。 马宝龙等[25]构建了家用轿车行业基于顾客感知的品牌资产测量模型及品牌资产测量指数， 并利用品牌总效应感知图， 分析家用轿车行业的市场竞争结构和品牌竞争优势。 杨长汉[26]根据养老基金投资货币类资产、固定收益类资产、权益类资产的资产配置规则， 基于现代投资组合理论， 构建了中国养老金指数， 从而为养老金投资管理制度效率评价提供基准。 孙群力和李永海[27]采用MIMIC模型测算了我国30个地区2006 ～ 2013年的财政幻觉指数， 发现各地区财政幻觉指数呈逐年下降趋势， 并进一步探究了地区财政幻觉产生的原因和主要影响因素。

也有反映单个经济活动变化趋势的指数， 如中国指数网发布的义乌小商品价格指数、金乡大蒜指数、庆元香菇指数、乌镇发展指数等。 微观指数构建不仅仅是一个重要的研究问题， 同时还能与其他研究相辅相成， 达到深入理解和协同发展的效果。

（三）宏微观经济指数的互补与竞争

宏微观指数之间并非彼此完全独立， 而是存在着紧密的联系。 一个能够生动描绘宏微观指数之间相互依存关系的指数是经济政策不确定（Economic Policy Uncertainty， EPU）指数。 该指数最早是由美国斯坦福大学和芝加哥大学的三位学者编制的， 用以反映世界各大经济体经济和政策的不确定性。 政策不确定性与国家整体政治格局的宏观指标息息相关， 如战争、游行、政党选举、官员变动等[28-30]， 同时， 政策的不确定性不可避免地会对企业及个人经济活动产生直接影响， 与企业创新、企业投融资和资产价格之间有着千丝万缕的联系[31-33]。 因此， 单纯地从宏观或微观角度去解释一种经济现象存在一定的局限性。 于是， 一些学者从宏微观双重视角交叉挖掘现象背后的本质。 例如， 田发和周琛影[34]以公共服务产出水平来构建社会治理水平评估指标体系， 利用该指数对我国的社会治理状况进行测算， 并基于该指标进一步考察了社会治理水平的影响因素。 范鑫[35]利用网络就绪指数衡量不同国家的数字经济发展水平， 进而分析进口国数字经济的发展对我国出口的影响。 刘瑞翔和安同良[36]利用生产率指数研究中国经济增长绩效的变化趋势和影响因素。

宏微观指数研究的交叉融合进一步丰富了指数研究， 但完全从一个整体分析经济现象有时并非是最优解决方案。 宏微观指数之间相互补充， 同时还存在着一定的竞争关系。 例如， 以往文献大多综合监测和评价PMI， 较少对制造业生产和非制造业商务活动加以区分， 于是有文献将PMI中的宏观和微观指标剥离， 从动态角度理解我国的PMI[37]。 再如， 金融化指数构建既存在宏微观的互补影响， 又存在一定的竞争对立关系。 早期人们主要从宏观角度解读金融化[38，39]， 随着研究的逐渐深入， 一些学者将目光从宏观经济转向上市企业， 从微观层面测算金融化指数[40，41]， 不断完善金融化指数构建体系。

三、会计领域指数研究

（一）会计指数

近年来指数在财务和会计领域中的应用日益广泛。 如： 美国《今日会计》（Accounting Today）杂志的会计人员信心指数， 成为美国经济的“晴雨表”； 英国国家统计办公室颁布的实价会计指数及资产专用价格指数等， 为企业依据标准会计实务编制财务报告提供了依据。 2010年， 财政部王军副部长在第18届世界会计师大会上， 向世界会计同行隆重介绍了我国特色会计体系的重要组成部分——会计指数。 会计指数对于直观、生动地揭示经济运行态势、真实完整地反映企业财务状况具有重要作用。 中国人民大学王化成教授及其研究团队自2012年开始每年连续公布《中国会计指数研究报告》， 以此为载体， 王化成等[42]提出了一套基于会计信息的指数体系， 该体系包括反映企业经营对宏观经济综合贡献的价值创造会计指数、评价一个行业内企业整体运行情况的行业评价会计指数以及企业投资价值指数， 以期帮助政府及时深入地了解微观经济基础， 把握宏观经济走势， 做好宏观经济决策， 并为企业利益关系者决策提供参考。 综上， 可以认为我国会计相关指数的研究已取得初步成果。 会计指数概念的提出以及对会计指数编制方法的探讨， 是近年来中国会计理论研究的一项重要成果。

（二）会计研究运用的相关指数

1. 财务报表相关指数。 赵德武教授自1995年萌发以财务指标为基础编制中国上市公司财务指数构想后[43]， 带领其研究团队对编制财务指数的理论和方法进行了持续系统的研究。 赵德武等[44]提出， 编制一套以上市公司公开的、可重复收集的财务数据为基础， 以指数形式建立的能够综合和分类反映上市公司财务运行状况的“中国上市公司财务指数系统”， 并系统地分析了上市公司财务指数编制的理论和现实意义、指数性质界定及其构成， 以及指数编制的基本思路和关键问题。 2015年西南财经大学中国财务指数研究中心正式发布的《中国上市公司财务指数报告》（2015）标志着中国上市公司财务指数编制思想趋于成熟。 孙光国等[45]从实现财务报告质量的横向可比和保护投资者利益角度出发， 构建了以财务报告质量评价指标体系为基础的财务报告质量评价指数。 虽然该指数研究取得了一定成果， 但仍存在许多空白， 例如对于财务信息质量具有综合指示作用的公允价值采集指引和指数构建尚付阙如。 根据党的十九大报告提出的对生态文明建设的要求， 束颖等[46]提出了将环境绩效与财务绩效相融合的理念， 构建了环境财务指数（EFI）， 并以重污染上市公司为样本建立了环境财务指数数据库。 此外， 北京工商大学商学院投资者保护研究中心发布的中国上市公司会计投资者保护指数（AIPI 2010-2011）， 提供了上市公司會计的投资者保护程度客观评价体系。 还有研究者提出了上市公司存货指数[47]和财务绩效综合指数[48]等。

2. 内部控制指数。 为切实保护投资者的合法权益， 促进资本市场持续健康发展， 规范上市公司的发展和提高上市公司的质量， 2005年国务院批转证监会 《关于提高上市公司质量意见的通知》， 明确要求上市公司建立健全内部控制制度， 2008年、2010年财政部、证监会等五部委先后发布了《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》， 由此， 急需建立量化的内部控制评价体系。 学者们纷纷探讨了内部控制指数的构建。 南开大学公司治理研究中心[49]发布的《中国公司治理指数与评价报告》， 被誉为是反映上市公司治理状况的“晴雨表”。 池国华[50]通过剖析中国上市公司内部控制失败的原因， 指出了内部控制评价的重要性和必要性， 并提出了编制和发布中国上市公司内部控制指数的设想。

对内部控制指数的构建主要有过程导向和目标导向两种。 过程导向的内部控制指数， 是以企业内部控制制度五要素①的健全性和执行有效性来衡量内部控制质量。 如林斌等[51]以《企业内部控制基本规范》、COSO内部控制整合框架（2013）和COSO-ERM Public Exposure（2016）为基础， 构建了基于信息披露的内部控制指数， 并从多维度验证了该指数的有效性。 目标导向的内部控制指数， 是以内部控制五大目标②的实现程度来衡量企业内部控制质量。 如中国上市公司内部控制指数研究课题组等[52]构建了由五大目标指数形成的内部控制基本指数和内部控制修正指数构成的目标导向的内部控制指数， 并以2009年我国A股上市公司数据为样本定量地衡量了我国上市公司的内部控制水平和风险管控能力。 Chen等[53]基于COSO内部控制整合框架（1992）构建了内部控制综合评价指数。 林斌等[54]以内部控制五大目标为基础， 以内部控制重要和重大缺陷为修正指标， 构建了目标导向的内部控制指数。 上述内部控制指数的构建， 为我国上市公司内部控制水平和风险管控能力的全面衡量提供了依据。

3. 公司治理指数。 现代企业制度中所有权与控制权的分离推动了公司治理研究， 使之从一个研究问题逐渐演化为一个研究领域乃至一门学科。 公司治理研究的重要任务之一是如何科学完善地评价公司治理水平， 公司治理指数研究便成为一个重要方向。 南开大学公司治理评价课题组等[55]基于对公司治理理论和实务的研究积累和中国公司治理环境， 构建了一套公司治理评价系统和公司治理指数报告。 学术界不断涌现公司治理指数研究成果， 如白重恩等[56]构建了上市公司治理水平的一个综合指标G指标， 赵耀腾[57]使用主成分分析法从五个维度衡量公司治理水平并构建公司治理指数等。

在实证研究中， 樊纲指数是另一个极为重要的公司治理衡量指数， 研究者常用樊纲指数来衡量企业所在地的外部治理水平[58]， 进而探讨公司治理对企业行为的影响并进行相关机制挖掘。 此外， 学术界还延伸了许多更为细分的公司治理相关指数， 如企业社会责任指数[59，60]、上市公司高管薪酬指数[61]、上市公司信息披露指数[62，63]、利益相关者保护指数[64]等。 在学科交叉融合的背景下， 公司治理指数在会计研究中有着举足轻重的地位。

四、指数的优化与应用

（一）指数构成指标体系的完善

指数构建是一个综合系统的评价分析过程， 指标的选择至关重要。 因此， 许多文献通过完善指标体系来实现对现有指数的升级优化。 指标体系的完善可概括为两个方向： 增加指标和修正指标。 衡量企业创新程度的指数研究趋势很好地诠释了指标完善的发展历程， 评价方法从单个指标向多个指标、从财务指标向非财务指标不断拓展完善[20-22，65]。 此外， 还有一些指标的查缺补漏， 如尚玉皇和郑挺国[66]为实现中国金融形势指数的混频测度， 构建了基于季度GDP及月度经济指标等信息的一种混频动态因子FCI模型， 结果发现引入GDP指标的混频FCI模型的测度结果优于同频模型。 但是， 指标数量的简单增加并非总是一个有效手段， 甚至会因冗余信息过多而带来降维技术的挑战， 于是一些文献转而关注指标的修正。 例如， 分析评价西方结论的适用性问题成为我国学术界的一个普遍现象。 国外指数研究虽早于我国， 但并非所有的指数都可直接应用于我国情境。 于是， 一些文献基于西方研究成果， 通过选取更符合我国情境的指标以实现指数优化。 例如， 许海川和周炜星[67]将中国波动率指数（iVX）作为一个新的情绪代理变量， 结合传统的封闭式基金折价率、股票换手率和IPOs的数量等变量， 运用主成分分析法构建了中国A股市场的情绪指数， 并发现加入iVX能明显提高对市场收益的预测效果。 指标体系的完善是指数改进的首要环节和基本途径， 但指标体系的完善是有边界的， 当可观察到的指标选无可选、拓无可拓、改无可改之时， 方法的突破和更新就尤为重要。

（二）指数构建方法的优化与应用

指数构建方法的改进和优化是科研人员重点研究的领域之一， 因而涌现了大批指数构建方法改进的文章。 例如宏观经济景气指数， 自Stock和Watson[68]提出基于计量模型的景气指数构造思想后， 模型的改进便成为该指数的主要攻克方向[69，70]。 再比如， 传统的基本价格指数计算方法存在价格缺失和基月确定随意的问题。 Diewert[71]以及Haan和Krsinich[72]提出使用时间产品虚拟法（TPD法）计算基本价格指数， 并且将之一般化为滚动年时间产品虚拟法（RYTPD法）。 RYTPD法实施相对简单， 对称地使用各个月的价格数据， 不需要对缺失的价格数据进行虚拟， 有效地弥补了传统基本价格指数的计算方法缺陷。 此外， 陈梦根和胡雪梅[73]指出传统计量方法下估计的地区价格指数结果可能有偏， 提出采用改进的CPD-EKS两步法测算中国31个地区的价格指数。 罗忠洲和屈小粲[74]利用动态因子法建立了纳入资产价格修正的通货膨胀指数， 并利用AR和VAR模型检验了2005 ～ 2010年修正前后通货膨胀指数的预测效果， 结果表明修正的中国通货膨胀指数优化了预测效果， 因此， 建议将住房价格和大宗商品价格波动同时纳入通货膨胀度量指标中。 虽然研究者对现有指数的准确测量方法的改进已经取得一定进展， 但仍在持续耕耘。 随着大数据时代的到来， 新方法的引入与应用尚处于起步阶段。 由于人工智能算法在大数据处理方面具有绝对优势， 因此引入人工智能将成为指数方法优化的重点突破方向。

五、大数据时代指数构建进展与趋势

（一）大数据与指数构建

随着大数据步入“云端”， 大数据的优势愈发凸显， 人工智能和大数据的冲击使得指数构建和时效性有了新发展。 大数据的典型特征是数据量巨大、数据处理速度快、数据形式多样化以及高价值， 但由于其也具有价值密度低等特点， 网络平台积累的数据使得研究者能以较低成本且快速、精准地搜集数据和更方便地获取颗粒度高的大样本数据， 从而解决了传统统计数据存在的问题， 改进了传统的统计分析方法， 提升了模型的预测效果和扩大了模型的应用范围[75]。

瑞士政府对CPI的计算方法进行了改良， 将销售市场上的商品价格信息通过数据采集器来收集， 利用网络自动传输销售商品的种类和价格数据， 最终达到实时计算过去指定时间段的CPI[75]。 美国劳工统计局[76]和英国统计局[77]均在不同程度上利用网络价格进行了通货膨胀价格指数的编制。 Cavallo[78]研究了阿根廷官方价格指数和在线大数据指数的差异， 通过利用网络价格数据构建的价格指数， 发现在线大数据指数比官方的统计调查指数更具有准确性和快捷高效的特征。 张崇等[79]用其构建的搜索指数来预测CPI， 得到了比国家统计局早一个月左右的预测数据， 且通过网络搜索数据预测消费者物价指数的拟合度达到0.978， 绝对预测误差很小， 体现了大数据在指数构建研究中的优势。 米子川和姜天英[80]基于阿里巴巴的aSPI和官方公布的消费者物价指数的比较研究提出， 随着对大数据研究的广泛性、科学性以及方法论和软件工具的进步， 大数据指数对传统统计调查的佐证、补充乃至融合将会成为一种新趋势。 2014年澳盛银行将阿里巴巴系列指数纳入通货膨胀观察标的， 意味着指数构建已经开始采用大数据的分析结果。 为衡量数字经济的发展状况， 葛和平和吴福象[81]從发展环境、数字产业化、产业数字化以及数字化治理等维度构建了中国数字经济发展指数， 并提出了推进新型基础设施建设、发展数字经济、促进经济效率提升和经济结构优化、推进政府治理模式转型的政策建议。

一些学者利用大数据技术优化指数构建模型。 例如刘涛雄等[82]运用在线大数据编制实时高频物价指标， 弥补了中国无实时高频物价指标的空白。 纪尧[83]利用商品价格大数据构建了CPI和PPI高频监测指数， 并发现大数据下的混频MIDAS模型对CPI和PPI的动态监测效果优于传统的ADL和GARCH模型。 孙易冰等[84]利用网络爬虫技术对某电商连续14周的手机交易数据进行处理和挖掘， 分析了35万条规模接近20G的交易数据， 构建了基于网络爬虫技术的价格指数计算模型， 从效果来看模型的时效性和灵敏度均有所提高。

大数据时代的来临为指数研究拓宽了数据来源和构建架构， 大数据的加持为推动经济指数研究和构建提供了巨大的提升空间。

（二）文本数据与指数构建

随着人工智能算法在自然语言处理任务中的突破， 能够将文本信息作为数据源纳入指数构建研究中， 从而提升了指数构建的科学性、系统性和全面性。 社交媒体是文本分析的主要数据源之一， 学术界基于社交媒体数据产出了丰富的科研成果。 如Zhang等[85]基于Twitter帖子的文本分析， 预测道琼斯指数、纳斯达克指数和标准普尔500指数。 刘苗等[86]通过百度搜索采集消费者信心相关新闻文本， 利用情感分析和深度神经网络学习等方法构建了消费情感指数。 戴德宝等[87]利用网络股市论坛文本数据和股票交易数据构建了上证投资者情绪综合指数， 并利用该指数提高股指预测精度。 此外， 还有各种报告的文本数据源。 如赵晶等[88]基于文本分析了3238家企业的38190份年报， 构造了国有企业国际化文本指数。 林建浩和赵文庆[89]基于措辞提取方法， 以《中国货币政策执行报告》为文本基础， 构造了中国央行沟通指数， 他们所测度的沟通指数在全面性和稳健性方面均有提升。

（三）人工智能与模型优化

机器学习作为人工智能的代表性技术， 包括决策树、支持向量机和神经网络等算法， 能够提供一系列服务于统计预测的高维模型及与之相伴的用于模型选择和防止过拟合的正则化方法， 以及通过大量候选模型设定进行有效筛选的算法[90]。 因此， 筛选重要因子和预测是将人工智能应用于经济指数构建研究中的重要突破方向之一。

指数构建过程涉及指标权重的确定， 现有文献中的权重赋值或多或少涉及主观判断， 导致评价结果的可靠性和科学性受到质疑[22，91]。 但人工智能技术的发展， 为指数构建研究提供了一个新的突破口。 如Blanco等[92]和肖斌卿等[93]采用神经网络算法评价小企业信用风险。 此外， 机器学习复杂的模型结构和较强的非线性模拟能力可逼近任意函数， 非常适合处理预测问题。 Larrain[94]通过对比回归分析和神经网络方法发现， 神经网络通过考虑非线性关系有效提升了PMI的预测精度。 孟文强和任一鑫[95]发现神经网络模型在构造中国PMI时亦有更好的预测效果。 邹鸿飞和王建州[96]基于经典BP神经网络建立了消费者信心指数预测模型， 模型预测精度获得提高， 能够精准捕捉消费者信心指数的变化规律。 然而， 目前人工智能与指数的交叉融合研究仍处于起步阶段， 未来仍有巨大提升空间， 有待进一步挖掘和探索。

六、结语

近些年， 随着我国经济的突飞猛进， 国内的科学研究也取得了长足进展。 但不可否认的是， 我国的指数研究成果水平和研究深度广度与西方国家仍存在一定的距离。 在研究指向上， 我国学者在构建指数过程中应积极借鉴国外的研究成果， 并构造出符合我国国情的准确可靠的指数； 在方法上， 随着国内互联网和智能科技行业的快速崛起， 中西方技术水平差距正在逐渐缩小， 尤其对于人工智能这类相对新兴的科技领域， 我国科技崛起具有优势。 我国学者应该抓住时代机遇， 在全球探索人工智能应用的大背景下， 努力完善人工智能与指数研究的交叉融合， 不断完善和探索指数研究， 积极扩大我国指数研究的国际地位和影响力。

必须指出的是， 经济领域指数研究的蓬勃发展和成果的广泛应用大大强化了量化研究， 使得学术研究和决策过程更为便捷。 但是， 应该正视量化研究往往因其基于大量数据和特定模型而给人以客观和可靠的印象， 指数的发展进一步固化和加强了这样的印象。 实际上， 在进行指数研究的建模过程中， 对于变量的取舍和模型的设计不可避免地带有主观因素和设计者自身的局限。 此外， 指数的建立也存在不同的方法。 譬如， 物价指数和股价指数这些被广为应用的指数大多采用派许指数， 但也存在使用拉斯贝尔指数的情形， 虽然在西方的指数理论体系中二者都是基本的代表性指数， 但二者都不可避免地存在偏误。 而且， 这些指数的使用基于一个常态经济系统的假设， 因此在非常态经济系统中应当予以修正。 指数的样本取舍也存在同样的问题。 从计算方法来看， 指数可分为综合指数和平均数指数， 而平均数指数又可分为算术平均数指数、调和平均数指数和几何平均数指数。 因此， 当使用不同国家、地区、期间的同一种类指数时， 简单直接地对比使用是比较危险的。 只有把握所对比指数的编制原理、样本口径和应用情境， 才能尽可能避免偏误。

【 主 要 参 考 文 献 】

［1］ 王剑锋．我国物价指数编制的历史沿革［ J］．南开经济研究，1990（4）：53 ～ 57．

［2］ 赵彦云，伍业峰．GDP：20世纪最伟大的发明之一［ J］．统计研究， 2001（7）：52 ～ 56．

［3］ 童光荣，高杰．大学生就业指数系统研究［ J］．数量经济技术经济研究，2003（6）：93 ～ 96．

［4］ 耿林，毛宇飞．中国就业景气指数的构建、预测及就业形势判断——基于网絡招聘大数据的研究［ J］．中国人民大学学报，2017（6）：24 ～ 35．

［5］ 张颖，吴小华．关于采购经理指数（PMI）［ J］．中国统计，2013（6）：27．

［6］ 冷媛，孙俊歌，傅蔷等．经济景气指数研究的比较与思考［ J］．统计与决策，2017（2）：5 ～ 8．

［7］ Sen A.. Poverty： An ordinal approach to measurement［ J］．Econometrica，1976（2）：219 ～ 231．

［8］ Foster  J.， Thorbecke  G. E.. A class of decomposable poverty measures［ J］．Econometrica， 1984（3）：761 ～ 766．

［9］ Shorrocks A. F.. Revisiting the sen poverty index［ J］．Econometrica，1995（5）：1225 ～ 1230．

［10］ 徐映梅，张提．贫困缺口总指数的构造、分解与应用［ J］．统计研究，2016（7）：3 ～ 10．

［11］ 李海峥，梁赟玲，Barbara Fraumeni等．中国人力资本测度与指数构建［ J］．经济研究，2010（8）：42 ～ 54．

［12］ 刘智勇，李海峥，胡永远等．人力资本结构高级化与经济增长——兼论东中西部地区差距的形成和缩小［ J］．经济研究，2018（3）：50 ～ 63．

［13］ 任兆璋，刘云生．广东金融成熟度综合指数研究［ J］．金融研究，2010（3）：183 ～ 193．

［14］ 周德才，朱志亮，贾青．中国多机制门限金融状况指数编制及应用［ J］．数量经济技术经济研究，2018（1）：111 ～ 130．

［15］ 徐强，陶侃．中国新克强指数的构建与实证分析［ J］．中国人口资源与环境，2017（3）：107 ～ 115．

［16］ 文宗瑜，谭静．以“国有企业改革评价及国企改革指数”研究支持并推动国企改革持续深入［ J］．财政研究，2018（2）：16 ～ 25．

［17］ 徐国祥，龙硕，李波．中国财政分权度指数的编制及其与增长、均等的关系研究［ J］．统计研究，2016（9）：36 ～ 46．

［18］ 向书坚，郑瑞坤．中国绿色经济发展指数研究［ J］．统计研究，2013（3）：72 ～ 77．

［19］ 李维安，张耀伟，郑敏娜，李晓琳，崔光耀，李惠．中国上市公司绿色治理及其评价研究［ J］．管理世界，2019（5）：126 ～ 133+160．

［20］ 国家统计局社科文司“中国创新指数（CII）研究”课题组，贾楠，李胤．中国创新指数研究［ J］．统计研究，2014（11）：24 ～ 28．

［21］ 苑泽明，金宇，王天培．上市公司无形资产评价指数研究——基于创业板上市公司的实证检验［ J］．会计研究，2015（5）：72 ～ 79．

［22］ 崔也光，张悦，王肇．创新驱动国策下公司研发指数的构建研究——公司研发综合实力的会计评价方法［ J］．会计研究，2020（2）：16 ～ 25．

［23］ 赵峰，张甜甜，马光明．金融衍生品监管法律与海外企业融资效率：基于中国金融衍生品监管指数的实证分析［ J］．世界经济研究，2021（2）：77 ～ 89+117+135 ～ 136．

［24］ 赵峰，张甜甜，马光明，王越鹏．金融衍生品监管与企业审计——基于中国金融衍生品监管指数的实证分析［ J］．财贸经济，2021（3）：77 ～ 95．

［25］ 马宝龙，邹振兴，王高，步晶晶，孙瑛．基于顾客感知的品牌资产指数构建与行业分析［ J］．管理科学学报，2015（2）：36 ～ 49．

［26］ 杨长汉．构建中国养老金指数［ J］．管理世界，2012（6）：171 ～ 172．

［27］ 孙群力，李永海．我国地区财政幻觉指数测算及影响因素研究——基于MIMIC模型方法［ J］．财政研究，2016（10）：36 ～ 48．

［28］ Venieris Y.， Gupta D.. Income distribution and sociopolitical instability as determinants of savings： A cross-sectional model［ J］．Journal of Political Economy，1986（96）：873 ～ 883．

［29］ Tabellini G.， Alesina A.. Voting on the budget deficit［ J］．American Economic Review，1990（90）：37 ～ 49．

［30］ 杨海生，陈少凌，罗党论，佘国满．政策不稳定性与经济增长——来自中国地方官员变更的经验证据［ J］．管理世界，2014（9）：13 ～ 28．

［31］ 王义中，宋敏．宏观经济不确定性、资金需求与公司投资［ J］．经济研究，2014（2）：4 ～ 17．

［32］ 顾夏铭，陈勇民，潘士远．经济政策不确定性与创新——基于我国上市公司的实证分析［ J］．经济研究，2018（2）：109 ～ 123．

［33］ 胡成春，陈迅．经济政策不确定性、宏观经济与资产价格波动——基于TVAR模型及溢出指数的分析［ J］．中国管理科学，2020（11）：61 ～ 70．

［34］ 田发，周琛影．社会治理水平：指数测算、收敛性及影响因素［ J］．财政研究，2016（8）：54 ～ 65．

［35］ 范鑫．数字经济发展、国际贸易效率与贸易不确定性［ J］．财贸经济，2020（8）：145 ～ 160．

［36］ 刘瑞翔，安同良．资源环境约束下中国经济增长绩效变化趋势与因素分析：基于一种新型生产率指数构建与分解方法的研究［ J］．经济研究，2012（11）：31 ～ 47．

［37］ 王思玚．中国综合PMI产出指数的动态分析：基于滞后效应的视角研究［ J］．管理评论，2021（1）：80 ～ 91．

［38］ Epstein G.， Power D.. Rentier incomes and financial crises： An empirical examination of trends and cycles in some OECD countries［ J］．Canadian Journal of Development Studies，2003（2）：229 ～ 248．

［39］ Krippner G. R.. The financialization of the American economy［ J］．Socio-Economic Review，2005（2）：173 ～ 208．

［40］ Demir F.. Financial liberalization，private investment and portfolio choice： Financialization of real sectors in emerging markets［ J］．Journal of Deve-

lopment Economics，2009（2）：314 ～ 324．

［41］ 胡奕明，王雪婷，张瑾．金融资产配置动机：“蓄水池”或“替代”？——来自中国上市公司的证据［ J］．经济研究，2017（1）：181 ～ 194．

［42］ 王化成，陆凌，张昕，张伟华．加强会计指数研究全面提升会计在经济社会发展中的影响力［ J］．會计研究，2012（11）：7 ～ 11．

［43］ 余华．中国上市公司财务指数高调发布［ J］．湖南财政经济学院学报，2015（4）：161．

［44］ 赵德武，马永强，黎春．中国上市公司财务指数编制：意义、思路与实现路径［ J］．会计研究，2012（12）：3 ～ 11．

［45］ 孫光国，杨金凤，郑文婧．财务报告质量评价：理论框架、关键概念、运行机制［ J］．会计研究，2013（3）：27 ～ 35．

［46］ 束颖，徐光华，沈戈，吕明晗．重污染企业环境与财务融合的度量——环境财务指数的理论解析与体系构建［ J］．会计研究，2019（8）：3 ～ 11．

［47］ 王作春，俞静，甘仞初．中国上市公司存货指数的编制方法［ J］．统计与决策，2006（1）：28 ～ 29．

［48］ 雷辉，王亚男，聂珊珊，欧阳丽萍．基于财务绩效综合指数的竞争战略绩效时滞效应研究［ J］．会计研究，2015（5）：64 ～ 71．

［49］ 南开大学公司治理研究中心公司治理评价课题组．中国上市公司治理评价与指数研究——基于中国1149家上市公司的研究（2004年）［ J］．南开管理评论，2006（1）：4 ～ 10．

［50］ 池国华．中国上市公司内部控制指数的功能定位与系统构建［ J］．管理世界，2011（6）：172 ～ 173．

［51］ 林斌，林东杰，谢凡，胡为民，阳尧．基于信息披露的内部控制指数研究［ J］．会计研究，2016（12）：12 ～ 20．

［52］ 中国上市公司内部控制指数研究课题组，王宏等．中国上市公司内部控制指数研究［ J］．会计研究，2011（12）：20 ～ 24+90．

［53］ Chen H.， Dong W.， Han H.， et al.. A comprehensive and quantitative internal control index： Construction，validation，and impact［ J］．Review of Quantitative Finance and Accounting，2017（2）：337 ～ 377．

［54］ 林斌，林东杰，谢凡，胡为民，阳尧．目标导向的内部控制指数研究［ J］．会计研究，2014（8）：16 ～ 24+96．

［55］ 南开大学公司治理评价课题组，李维安，程新生．中国公司治理评价与指数报告——基于2007年1162家上市公司［ J］．管理世界，2008（1）：145 ～ 151．

［56］ 白重恩，刘俏，陆洲，宋敏，张俊喜．中国上市公司治理结构的实证研究［ J］．经济研究，2005（2）：81 ～ 91．

［57］ 赵耀腾．投资风险规避下公司治理指数评价体系构建［ J］．统计与决策，2020（4）：170 ～ 174.

［58］ 樊纲，王小鲁，马光荣．中国市场化进程对经济增长的贡献［ J］．经济研究，2011（9）：4 ～ 16.

［59］ 张宏．企业社会责任统计总指数的设计与编制［ J］．统计与决策，2008（13）：25 ～ 27.

［60］ 辛春林，马博，沈凤武．基于SEM的企业社会责任发展指数模型研究［ J］．商业研究，2012（9）：8 ～ 14.

［61］ 高明华，赵峰，杜雯翠．上市公司高管薪酬指数研究［ J］．商业研究，2011（8）：1 ～ 6．

［62］ 唐跃军，程新生，吕斐适．中国上市公司信息披露机制评价及信息披露指数研究［ J］．上海金融，2005（3）：37 ～ 40．

［63］ 崔永红，张玉娟．我国政府会计信息披露指数差异分析［ J］．财会月刊，2011（30）：64 ～ 67．

［64］ 王世权，王丽敏．利益相关者权益保护与公司价值——来自中国上市公司的证据［ J］．南开管理评论，2008（2）：34 ～ 41．

［65］ Umit S. Bititci， Trevor Turner， Carsten Begemann. Dynamics of performance measurement systems［ J］．International Journal of Operations & Production Management，2000（6）：692 ～ 704．

［66］ 尚玉皇，郑挺国．中国金融形势指数混频测度及其预警行为研究［ J］．金融研究，2018（3）：21 ～ 35．

［67］ 许海川，周炜星．情绪指数与市场收益：纳入中国波指（iVX）的分析［ J］．管理科学学报，2018（1）：88 ～ 96．

［68］ Stock  J. H.， Watson  M. W.. New indexes of coincident and lea-

ding economic indicators［ J］．NBER Macroeconomics Annual，1989（4）：351 ～ 394．

［69］ Konstantin A. Kholodilin，Vincent W. Yao. Measuring and predicting turning points using a dynamic bi-factor model［ J］．International Journal of Forecast，2005（3）：525 ～ 537．

［70］ 陈磊，孟勇刚，咸金坤．我国宏观经济景气的实时监测与预测［ J］．数量经济技术经济研究，2019（2）：86 ～ 102．

［71］ Diewert  W. E.. Consumer price statistics in the UK［M］．UK： Office for National Statistic，2012．

［72］ Haan  J. D.， Krsinich  F.. Scanner data and the treatment of quality change in nonrevisable price indexes［ J］．Journal of Business & Economic Statistics，2014（3）：341 ～ 358．

［73］ 陈梦根，胡雪梅．一种改进的地区购买力平价指数［ J］．数量经济技术经济研究，2019（8）：147 ～ 164．

［74］ 罗忠洲，屈小粲．我国通货膨胀指数的修正与预测研究［ J］．金融研究，2013（9）：30 ～ 43．

［75］ 张涛，刘宽斌．“大数据”在宏观经济预测分析中的应用［ J］．财经智库，2018（3）：65 ～ 83+143．

［76］ Breton  R.， Clews  G.， Metcalfe  L.， et al.. Research indices using web scraped data［EB/OL］．http：//webarchive.nationalarchives.gov.uk，2015-10-23.

［77］ Horrigan  M.. Big Data： A perspective from the BLS［ J］．Amstat News，2013（427）：25 ～ 27．

［78］ Cavallo A.. Online and official price indexes： Measuring Argentina's inflation［ J］．Journal of Monetary Economics， 2013（2）：152 ～ 165．

［79］ 张崇，吕本富，彭赓等．网络搜索数据与CPI的相关性研究［ J］．管理科学学报，2012（7）：50 ～ 59+70．

［80］ 米子川，姜天英．大数据指数是否可以替代统计调查指数［ J］．统计研究，2016（11）：11 ～ 18．

［81］ 葛和平，吴福象．数字经济赋能经济高质量发展：理论机制与经验证据［ J］．南京社会科学，2021（1）：24 ～ 33．

［82］ 刘涛雄，汤珂，姜婷凤等．一种基于在线大数据的高频CPI指数的设计及应用［ J］．数量经济技术经济研究，2019（9）：81 ～ 101．

［83］ 纪尧．基于大数据的混频宏观经济预测与监测指数构建［ J］．统计与决策，2021（7）：36 ～ 39．

［84］ 孙易冰，赵子东，刘洪波．一种基于网络爬虫技术的价格指数计算模型［ J］．统计研究，2014（10）：74 ～ 80．

［85］ Xue Zhang， Hauke Fuehres， Peter A. Gloor. Predicting stock market indicators through twitter "I hope it is not as bad as I fear"［ J］．Procedia - Social and Behavioral Sciences，2011（26）：55 ～ 62．

［86］ 刘苗，李蔚，朱述政等．基于互联网文本情感分析的消费情感指数构建［ J］．统计与信息论坛，2018（8）：31 ～ 38．

［87］ 戴德宝，兰玉森，范体军等．基于文本挖掘和机器学习的股指预测与决策研究［ J］．中国软科学，2019（4）：166 ～ 175．

［88］ 赵晶，陈宣雨，迟旭．基于文本分析的企业国际化测量方法及应用研究［ J］．中国软科学，2021（1）：136 ～ 146．

［89］ 林建浩，赵文庆．中国央行沟通指数的测度与谱分析［ J］．统计研究，2015（1）：52 ～ 58．

［90］ Shihao Gu， Bryan Kelly， Dacheng Xiu. Empirical asset pricing via machine learning［ J］．The Review of Financial Studies，2020（5）：2223 ～ 2273．

［91］ 迟国泰，张亚京，石宝峰．基于Probit回归的小企业债信评级模型及实证［ J］．管理科学学报，2016（6）：136 ～ 156．

［92］ Antonio Blanco，Rafael Pino-Mejías，Juan Lara，et al.. Credit scoring models for the microfinance industry using neural networks： Evidence from peru［ J］．Expert Systems with Application，2013（1）：356 ～ 364．

［93］ 肖斌卿，楊旸，李心丹等．基于模糊神经网络的小微企业信用评级研究［ J］．管理科学学报，2016（11）：114 ～ 126．

［94］ Maurice Larrain. The PMI， the T-BILL and inventories： A comparative analysis of neural network and regression forecasts［ J］．Journal of Supply Chain Management，2007（2）：39 ～ 51．

［95］ 孟文强，任一鑫．对采购经理人指数的一个分析——基于时间序列和神经网络模型［ J］．经济管理，2013（5）：149 ～ 159．

［96］ 邹鸿飞，王建州．一种基于差分灰狼算法的消费者信心预测指数的设计［ J］．数量经济技术经济研究，2019（2）：120 ～ 134．