在开放性探究问题的引领下发展学生的数学品质

[摘  要] 利用开放性探究问题有助于提升学生的思维水平，有助于提高学生的创新意识，因此应引起师生足够的重视. 教学中教师应多给学生一些时间和空间去观察、拓展和探究，以此促进学生思维能力和探究能力提升.

[关键词] 开放性问题;思维;创新;数学品质

纵观近几年高考数学题目可知，高考考查的并不是单一的知识，而是学生的探究能力、分析能力、观察能力等综合能力，因此，教师要打破以“灌输”为主的单一教学模式，利用多种教学模式相结合的方式来发展学生的综合能力和核心素养. 开放性探究问题为学生提供了更为广阔的教学环境，有利于扩大学生的参与面，其对培养学生的探究能力、拓宽学生的思维能力、培养学生的问题意识等方面都有着积极的现实意义，因此受到了高考命题组的青睐，在数学高考题目中占有一定的比例. 可见，无论是为了應对高考还是为了发展学生，开展开放性问题探究教学都势在必行. 笔者从实施意义及教学策略两方面进行阐述，以期在教学中可以适时适度地引入开放性探究问题，以此启发学生思维，促进学生探究能力提升.

实施意义

为了更好地适应时代发展，培养出更具独创性、创新性的人才，高中数学教材的编排也在不断地发生着变化，大量具有探索意义的问题代替了传统的题目，其在一定程度上为学生提供了一个开放的教学环境，便于拓宽学生的视野，活化学生的思维.

1. 激活思维

在应试教育的影响下，学生的潜意识里认为数学具有高度的抽象性和较强的逻辑性，答案具有唯一性，而这唯一性的思维模式将严重影响学生的思维发展，因此，教学中教师不妨做一些改变，改变唯一的限定，将封闭性问题转化为开放性问题，进而活化学生思维.

2. 拓宽视野

开放性问题更加关注学生思考问题的方向和解决问题的过程，一般开放性问题的解题思路不唯一，便于拓展学生的视野. 同时，在解决问题的过程中学生需要结合自己的学情选择不同的解题方案，这样有利于学生将所学知识综合起来，进而打通知识间、学科间的联系，提升综合应用能力.

3. 培养合作意识

开放性问题能打破答案“唯一”、解题过程“单一”的束缚，为学生提供一个展示自我的舞台. 在这个舞台上允许学生进行多角度分析和探索，让不同观点、不同思维发生碰撞，迸发出耀眼的火花.

4. 改变学习状态

在“师讲生听”教学模式的束缚下，学生一直在被动接受的状态下学习，学生的探究能力、观察能力、质疑能力并没有得到实质性发展，而实施开放性问题探究能把主动权真正交给学生，学生可以大胆质疑，表达自己不同的见解，从而使学习变得更加主动.

因此，教学中教师要结合学情精心编制一些开放性探究问题，让学生在问题的引导下学会思考和探究.

教学策略

开放性探究问题能为学生提供更广阔、更自由的思维空间，然这并不代表开放性探究问题可以随意设计，若设计失去了科学性、适切性和适度性原则，将很难发挥出其优势，也很难高效地组织教学. 因此，设计开放性探究问题时，教师必须以学生原有认知为出发点，结合教学目标合理安排，控制好“开放度”和“开放量”，以免失去问题设计的目的性和导向性，而使教学目标发生偏移，影响教学质量.

1. 控制“开放度”

课本是制定教学目标、实施教学活动的重要参考依据，因此教师设计开放性探究问题时需要以教材内容为基础，结合学生原有认知科学合理地制定探究性问题.

点评：对于新定义题目，学生容易产生畏难情绪，本题的问题（2）乍看上去较为抽象，然细细品味容易发现，此题源于课本，是符合学生最近发展区的问题，只要认真推理就能顺利完成，进而帮助学生克服对开放性探究问题的恐惧，感受成功的喜悦.

2. 把握“梯度”

开展任何教学活动都要坚持“以生为本”，只有立足学生，才能真正挖掘学生的潜能. 因此，教师设计开放性探究问题时应基于学生的最近发展区，通过梯度问题“由浅入深”地进行引导，从而促进学生的思维能力盘旋上升.

点评：本题的设计遵循从特殊到一般的变化规律，先引导学生从简单的、熟悉的内容入手，层层推进，符合学生的思维发展规律，有助于学生解决好最近发展区问题后再进入下一个最近发展区. 同时，问题（2）与问题（3）相类比，渗透了类比思想，便于学生在已有经验的基础上“跳一跳”，自主探索新知识，发现新规律，改变被动的学习模式. 另外，通过类比有助于学生将相似、相关的知识点串联起来，进而建构更为完善的知识体系，便于学生从整体上去理解和掌握新知识，解决新问题.

3. 渗透应用

数学的真正价值是“学以致用”，因此，开展开放性探究问题教学时需要重点关注一些存在性、应用性问题的探究，以此促进学生应用能力提升.

（2）若一家饭店的销售总额低于另外一家的50%，则将被其收购，请问这种情况会发生在第几年呢？

4. 强化类比

类比联想是帮助学生发现问题的主要途径，是解决开放性探究问题的基本思维方式，其在培养学生思维品质、提升解题能力等方面有着重要的应用价值. 因此，教学中教师可设计一些开放性问题，引导学生在类比中发现，在发现中尝试，在尝试中突破，在突破中创新.

例4？摇过圆上任意一点P作两条弦PA，PB，若PA⊥PB，则弦AB必过圆心.

探究1：若抛物线y2=4x，过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA，OB，弦AB是否也会经过一个定点呢？若满足经过一个定点，请求出定点的坐标;若不存在，请说明理由.

探究2：对于抛物线y2=2px（p>0）顶点外的定点P，作两条垂直的弦PA，PB，连接AB，是否也能得到相同的结论？

点评：从圆联想到抛物线，通过拓展和延伸，让学生大胆猜想、细心验证，从而得到了一般结论. 学生发现抛物线中存在定点的一般规律后，自然也会尝试将结论应用到其他圆锥曲线上，这样通过横向和纵向不断地拓展和延伸，有利于数学知识体系的建构. 数学知识虽然是复杂的，然数学知识点之间的联系是非常密切的，因此教学中教师要引导学生运用类比的方法，找到知识点之间的相同点和不同点，这样既可以深化学生对知识的理解，又可以找到一些规律性结论，这对学生思维能力和应用能力的提升是有益的.

总之，随着时代的发展，对教师提出了更高的要求，“灌输”教学模式和“题海”教学模式已不适合创新人才的培养，因此教师在教学过程中要不断尝试，多加拓展，要善于借助开放性探究问题来培养学生的探究能力和应用能力.

作者简介：朱振华（1977—），本科学历，中学高级教师，南通市骨干教师，海门区学科带头人.