“订正三部曲”，让化错思维外显

李军

摘要：差错是学习过程中的自然产物，有学习就会有差错。圈、辨、订的“订正三部曲”，用学生可理解、可操作的方法，从教学生搭建化错思维框架入手，明确订正过程的基本要求，以此为工具促进学生想和做，让化错思维外显，使差错成为思维生长点。“订正三部曲”，本质上就是培养学生处理学习差错的图式，搭建学生面对差错的思维框架。

关键词：“订正三部曲”;图式;化错思维

思维起源于某种疑惑、迷乱或怀疑，这种疑惑、迷乱或怀疑往往表现为学生认知中的错误。②可以说，差错是学习过程中的自然产物，有学习就会有差错。

数学教师批改作业常常是用“□”或“×”指出错误，学生订正则是在错误旁边直接写出正确结果。随后的二次批改中，教师轻松打个“√”，订正工作就完成了。可是，学生真的知道错在哪里了吗？

面对差错，教师究竟该如何对待、如何处理？这与教育观念有关，也关乎教学智慧。认知心理学家皮亚杰认为，“一个有组织、可重复的行为模式或心理结构就是图式”。图式隐藏于心中，却对我們认识、适应、改造世界发挥着不可替代的作用。在学生的大脑中建立一个化错的思维框架，就是在其心中构建一个稳定的图式，一个随时可以调用执行的工作脚本。学生只要遇到了做错的题目，就会自觉调用图式解决问题。因此，我引入图式理论，提出并践行圈、辨、订的“订正三部曲”，用学生可理解、可操作

②美国实用主义教育家杜威的观点。

的方法，从教学生搭建化错的思维框架入手，明确订正过程的基本要求，以此为工具促进学生想和做，让化错思维外显，使差错成为思维生长点。

一、订正的三部曲

（一）圈出“错点”

学生看到作业中被老师指出的差错，第一反应是什么？可能多数是不假思索地重做一遍，然后交给老师或小组长复批。这样的订正，容易出现“反复订正反复错”的现象;或者，虽然订正对了，但是下次遇到同样类型的题目，还是会出错。这样的现象，可以说并不少见，也特别让我们揪心：明明做过、讲过、订正过，为什么还是会出错呢？问题的根源在哪里？

我想，一个重要原因是：没有让学生养成正确对待差错的态度，学会有效处理差错的方法。当出现差错时，首先应该要求学生做的不是着急去订正，而是看看原来的解题过程，思考自己错在哪里、错在哪一步，找到问题的症结。如果学生不能精准地找到自己的差错所在，总以“粗心”“没看清题目”等理由来搪塞，这样的纠错对学生来说，毫无价值。因此，要引导学生养成先找“错点”并圈出来的习惯。不同的学生出错的点不完全相同，而“错点”往往是他们对知识的理解出现偏差的地方。圈出“错点”，是对自我认知的一次检视，是将自己的认知不足充分地暴露出来的过程。一定要强调“圈准”，把迷思和潜藏的错误精准导出，不能圈个大概或者将整个题目都圈出来。“圈准”，培养的是学生精准找出“错点”的意识和能力，为后续对错题的深入分析做好准备，也助力学生元认知能力的有效提升。

（二）辨析“错因”

在学生准确找出“错点”后，应该让其就“错点”辨析错因，对错误进行归类分析，找到出错的根源：是方法问题，还是思路问题，抑或是计算问题，也不排除一些比较低级的数字抄错、计算出错等。

辨析“错因”对学生来说，绝对不是一件容易的事。一是部分学生根本找不到自己出错的原因在哪里。这就需要教师为学生提供适当的线索、提示、问题等“脚手架”，让学生通过这些“脚手架”一步步攀升，逐渐发现和解决问题。必要时面批，对一些学习困难的学生进行适时帮助和指导。二是学生虽然找到了“错因”，但辨析过程不规范，言语啰唆、词不达意。这就需要教师提前规范好书写的格式，训练学生简洁有效地分析错误原因并书写（表达）出来。三是学生意识不到辨析“错因”的意义和价值，总是为了尽快完成作业而随意应付。这就要在起步时下功夫。最初，宁可作业少一些，也要让学生有较为充足的时间辨析和思考，不然就会流于形式：学生倍感压力，根本不会去认真分析出错的原因，随意写个“粗心”“题目看错”“不理解”等搪塞过去。

教学绝不应被动适应儿童智力发展的实际水平，而应不停顿地把儿童的智力从一个水平层次引导到另一个更高的水平层次，促使其思维进阶。对于实在无法辨析“错因”的学生，更要有足够的耐心，为其搭建适合的“脚手架”，帮助他们不断观察和思考，找到问题的症结所在，努力解决问题，促其养成求真务实的学习品质。

（三）订正“错题”

在经历了圈出“错点”、辨析“错因”这两个过程后，学生对错题进行再解答，订正就水订正“错题”，要让学生将完整的解题过程重新书写一遍，不能“头痛医头，脚痛医脚”，只在差错处动笔。重新写一遍看似烦琐无用，却有助于培养学生全面思考问题的习惯，也有利于学生对同类型问题进行完整的意义建构，是十分有必要的。

二、“订正三部曲”助力学生化错思维外显

看似一个很小、很简单的改变，但在实践过程中并不容易做到。一个好的思维框架，从提出到固化，需要一个长期坚持培养的过程。圈、辨、订的“订正三部曲”也是如此。刚提出要求时，学生可能会觉得非常陌生、麻烦并且速度缓慢，但这是学生必须经历的训练过程。教师在这个习惯培养的过程中要不断地强化指导，让学生体验到思维成长的乐趣。当这样的思维模式深入学生心中，成为学生自觉主动的行为时，我们会发现，学生对待差错的态度会变得不一样，而差错也真正变成了有价值的再次学习和自我内化的资源。学生不再畏惧出错，反而会主动“猎错”，把差错当成沙滩上美丽的贝壳捡起，以明察的眼光、结构的思维“辨错”，在关键的地方“悟错”，让思维逐渐走向深刻，让成长发生在化错中。这是原来学生“跌一跤”就急急忙忙“爬起来赶路”时，不会感受到的境界。

真正会学习的人，需要学习和掌握一些框架和模型，构建自我认知世界的图式。图式具有组块化的特征，总是成组出现;图式还具有自动化的特征，一旦稳固，所有流程均能自动化运行。“订正三部曲”，本质上就是培养学生处理学习差错的图式。从认知心理学的角度分析，这是高效教与学的关键和内在道理。用“订正三部曲”搭建学生面对差错的思维框架，从学科层面分析，是“寻根”意识的培养，挖掘差错背后的根源，感悟学科本质;从教学层面分析，是“扎根”路径的习得，“授之以鱼不如授之以渔”，我们时时刻刻都要关注方法的教学，滋养学生向上生长的能量;从教育层面分析，是“生根”能力的获得，指向自我反思、自我质疑等审辩式高阶思维习惯的培养，这对学生思维的深度发展、求真品质的形成都有很深刻的影响，最终能让学生形成向上发展的关键能力，从而真正提升学生的学习力。