武汉市2021年物理中考第20小题解法赏析

李艳

【摘要】课程标准指出：初中物理课程旨在提高学生的科学索养，让学生学习终身发展必需的物理基础知识和方法，养成良好的思维习惯，在分析问题和解决问题时尝试运用科学知识和科学研究方法.

【关键词】 中考题解法;三基培养;思维品质

2021武汉中考第20题原题如下：在如图所示的电路中，电源电压保持不变.只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P从最上端移动到最下端的过程中，电压表V2的示数最小值为3V，电压表V1与V2的示数之差变化了2V.闭合开关S1和S2，将滑片P从最下端移动到最上端的过程中，电阻R3的最大功率为0.75W，当滑片P在中点时，电路总功率为P总，电压表V1与V2的示数之比为1：2.P总为 （）

（A）2 W. （B）2.4 W. （C） 3 W. （D）3.2 W.

特点分析 本题涉及电路的识别、电流表和电压表的使用、欧姆定律、电功率等知识点的综合考查，属于考纲科学内容中主题三“能量”中的内容，较深层次地考查了学生的理解能力、快速解题能力、综合应用知识解决问题的能力.

原图

解法赏析 此类题目中“废话”很少，几乎是一个条件对应一个电路图，学生需要做的是：一审题（要点：开关的通与断、滑动变阻器滑片的位置）;二快速画出与该条件对应的电路图（要点：电路识别，串联电路或并联电路，初中物理一般是两个电阻的串联，若是三个电路串联，则可用“打包法”将两个合并;两个或是三个电阻的并联）;三标出相应的参量，简单罗列出相应的数据关系（注意：电流或电压范围计算时，要用到“保小原则”，即满足电路中电流或电压最大值最小的元件，保证电路安全）.

条件1 只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P从最上端移动到最下端的过程中，电压表V2的示数最小值为3V，电压表V1与V2的示数之差变化了2V.

学生根据条件画出图1，由图可知，该种情况电路是由三个定值电阻串联而成，不论滑片如何变化，电路中的电流均不变.电压表V1测量R2、R3两端的电压，电压表V2测量电阻R1、R2两端的电压，当滑片的位置不同时，电压表V1的测量结果不变，电压表V2的测量结果不同.图2中，V2示数最小为3V，即电阻R1两端的电压是3V.图3中，其示数最大，又因滑动变阻器的滑片P从最上端移动到最下端的过程中电压表V1与V2的示数之差变化了2V，故在该电路中电阻R2两端的电压是2V.综上所述，根据串联电路分压原理得到R1：R2=3：2.

条件2 闭合开关S1和S2，将滑片P从最下端移动到最上端的过程中，电阻R3的最大功率为0.75W.

学生根据条件画出图4，滑动变阻器上半部分接入电路，电路结构仍三个电阻的串联电路，当滑片P从最下端移动到最上端的过程中，电阻R3的最大功率为0.75W，R3是定值电阻，故电路中电流越大，其功率越大，即此时电路如图5，电路中电流最大，R3的功率最大.

条件3 闭合开关S1和S2，当滑片P在中点时，电路总功率为P总，电压表V1与V2的示数之比为1：2.

学生根据条件画出图7，电路结构仍是三个电阻的串联电路，因电压表V1测量电阻12R2和R3的电压，电压表V2测量电阻R1和12R2的电压，V1与V2的示数之比为1：2，根据串联电压分压原理可得12R2+R3R1+12R2=U1U2=12，又由条件1得到R1：R2=3：2，代入上式得R3=1R22，即R1：R2：R3=3：2：1.题目已经条件分析完毕，接下来给出三种解法.

解法1 常规思路1 由条件1得到图1时电阻R1两端的电压是3V，电阻R2两端的电压是2V，根据串联电路分压原理和电阻关系R1∶R2∶R3=3∶2∶1可得图1中U1∶U2∶U3=3∶2∶1，即电源电压U=6V，代入图2中，由串联电路分压原理得此时U1∶U3=3∶1，即U1=4.5V，U3=1.5V，故此时电路中电流I=P3U3=0.75W1.5V=0.5A，得R1=U1I=4.5V0.5A=9Ω，R3=U3I=1.5V0.5A=3Ω，由P=UI求解可得，P总=U总I总=U·UR1+12R2+R3

=6V×6V（9+3+3）Ω=2.4W.

常规思路2 由条件1得到图1时电阻R1两端的电压是3V，电阻R2两端的电压是2V，根据串联電路分压原理和电阻关系R1∶R2∶R3=3∶2∶1可得图1中U1∶U2∶U3=3∶2∶1，即电源电压U=6V，代入图4中P3=I2R3=（UR1+R3）2R3=0.75W可得R3=3Ω，R1=9Ω，R2=6Ω.由P=I2R求解最后的问题，可得P总=I2R总=（UR1+12R2+R3）2（R1+12R2+R3）=2.4W.

解法2 打包法 由图2条件得（UR1+R3）2R3=0.75W，已知三个电阻关系是R1：R2：R3=3：2：1，可将U和R3整体打包计算，得UR32=12W，代入最后求解问题P总=I2R=（UR1+12R2+R3）2（R1+12R2+R3）=U25R3，由以上解得P总=2.4W.

解法3 猜测法 条件2中R3功率最大，由公式P=I2R，可猜想0.75W=（0.5A）2×3Ω，故可以猜出此时电路中电流I=0.5A，电阻R3=3Ω，由条件3得出R2=2R3=6Ω，由条件1得出R1：R2=3：2，故R1=9Ω，由条件2可得电源电压U=I（R1+R3）=0.5A×12Ω=6V，代入最后问题可得P总=U2R1+12R2+R3=6215=2.4W.此方法风险较大，需慎用.

此题对学生能力要求很高，在常规教学中，教师要着力于学生的“三基”培养，即基本知识、基本方法、基本能力.

一是构建学生的基本知识：（1）电路结构，即串联电路或并联电路;（2）串并联电路电压和电流的特点，识别清楚电表测量的物理量;（3）欧姆定律，常考串联电路分压原理，并联电路分流原理，学生对此要非常熟练;（4）电功率的计算，分析时要弄清楚是电路总功率还是部分电阻功率.若求电路总功率的最大值，由P= UR2得，本质是求电路中电阻R总的最小值，即电路中尽可能减少串联电阻，而增加并联电阻;反之亦可行.

二是学会电路分析的基本方法.第1步：按照题目要求将断开的开关去掉，将闭合的开关变成导线;第2步：将电流表变成导线;第3步：去掉电压表;第4步：合并（或换位）导线上的节点.（此步骤在电路中用电器比较多，且相互影响时采用）;第5步：画出等效电路图，判断各用电器是串联还是并联;第6步：在原电路中（利用电流表和谁串联就测谁的电流，电压表和谁并联就测谁的电压.判断电压表所测量的电压可用去源法）判断电流表和电压表各测最哪个用电器的电流和电压;第7步：将电表和电流表添加到等效电路图中.

三是培养学生的基本能力.狭义上是指审题能力、分析能力、运算能力等，广义上指逻辑思维能力，即学生通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的过程.

教师上课时可从以下几个方面培养学生的物理思维能力.

（1）培养思维敏捷性.①让学生熟练掌握物理基础知识和基本技能，熟能生巧.②老师讲解前先让学生思考，把课堂接受知识的过程变成思维训练的活动.③限时训练，有意识地限定时间完成学习任务.

（2）培养思维深刻性.①学生要追根究底，多问为什么，坚决摒弃死记硬背.②积极开展问题讨论，养成深钻细研的习惯.

（3）培养思维整体性.①注重知识的整体结构，经常进行知识总结.②寻找新旧知识的联系与区别，挖掘共性，对比个性，在比较中学习新知识.③注重知识的纵横联系，在融会贯道中提炼知识，领悟其关键、核心和本质.

（4）培养思维创造性.①加强学习的独立性，保持好奇心.②增强问题意识，在课堂听讲和读书学习中，注意发现问题，提出问题.③注重思维的发散，习题训练时要一题多解、一题多变.

参考文献：

[1]王益明.浅议2013年江苏高考物理对“过程与方法”目标的考查.物理教师：2013（9），77-78.

[2]骆文.浅谈初中物理教学中学生思维能力的培养.读书文摘.2017（001）.349.

[3]中华人民共和国教育部.初中课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011（4）;1.