人体通信频段体内至体表信道特性分析与建模

石晶晶 刘力嘉 韩福晔 宋 乐

(东北大学医学与生物信息工程学院 沈阳 110000)

1 引言

随着新兴医疗和保健技术的不断涌现，与人体联系最紧密的体域网(Body Area Network, BAN)技术日渐成为无线通信领域中新的研究热点。BAN通过人体表面的可穿戴式传感器和体内的植入式传感器对生理参数进行检测、提取并分析，可应用于医疗保健和临床治疗的许多方面，如移植器官的生理监测[1]、胶囊内窥镜[2]及无线心脏起搏器[3]等。这些体内植入式设备不仅需要具备良好的生物相容性、可植入人体内的微小尺寸以及低功耗，还需要较高的数据传输速率以保证通信性能。如实现体内移动式胶囊内窥镜系统的高质量实时图像传输，则需高达10～100 Mbit/s的传输速率[4]。

为了满足BAN通信对数据传输速率的要求，IEEE 802.15.6协议的物理层标准建议了几个可用频段[5]，包括：超宽带(Ultra-WideBand, UWB)，医疗植入通信服务(Medical Implant Communication Service, MICS)，工业、科学和医疗(Industrial, Scientific and Medical, ISM)以及人体通信(Human Body Communication, HBC)频段。相比于其他建议频段，10～50 MHz HBC频段的电磁波具有在人体组织中传播损耗更低、组织穿透深度更大，向人体外部的辐射更低等特性，因此更适用于体内至体内、体内至体表和体内至体外的植入式通信系统[6–8]。同时，美国联邦通信委员会(Federal Communications Commission, FCC)批准的超宽带通信系统规范中定义了超宽带信号为相对带宽数值大于0.2～0.25或占用总带宽大于500 MHz的信号[9]，10～50 MHz HBC频段可视为UWB信号，具有高速率传输和系统低功耗的特点[10]。

人体内部有耗组织和器官对信道传输特性的影响极大，相比于自由空间的传播环境，建立人体内植入式信道模型极具挑战性。为了获得准确的体内植入式信道特性，则需要基于数值人体模型进行大规模计算仿真，从而建立体内至体表的信道模型。现已有很多关于体内植入式信道特性分析与建模的研究，但仍缺少基于超宽带技术的10～50 MHz HBC频段植入式人体信道模型。文献[11]分析了2.5～6.0 GHz信号在体内植入式信道中传播的特性，建立了低频UWB信道模型。文献[12,13]均建立了包含多层生物组织的等效人体模型，但是没有将简易人体模型与更符合真实组织环境的解剖学数值人体模型相对比，难以验证仿真结果的有效性。

因此，本文在对10～50 MHz HBC频段植入式信道特性展开分析与研究时，应用了电磁数值仿真计算方法，将时域有限积分技术(time-domain Finite Integration Technique, FIT)与高分辨率的数值人体模型相结合，计算分析人体通信频段内10～50 MHz 超宽带信号的路径损耗、阴影衰落和电磁场分布等信道特性，并对比多层异质人体模型和高分辨率解剖学人体模型的相关信道特性差异。首次提出了人体通信频段10～50 MHz体内至体表路径损耗模型，并通过生物液态仿体内测量验证了该路径损耗模型的有效性。本文提出的路径损耗模型对评估HBC植入式通信性能和链路预算等具有重要意义。

2 人体模型与信道建模仿真设计

2.1 人体模型

为分析HBC频段体内至体表信道的传输特性，本文将对两种人体模型的路径损耗特性进行仿真计算与对比分析。首先，采用基于核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)技术开发的解剖学数值人体模型[14]进行信道特性的数值仿真计算，该模型的正视图和侧视图如图1(a)所示。该人体模型高为173.2 cm，体重为65 kg，包含心脏、脑、肌肉、脂肪等51种不同的生理组织，空间分辨率为2 mm，可以更精确地模拟人体的生理组成与结构。此外，基于时域有限积分算法建立了与该数值人体模型身高体重相仿的多层异质几何人体模型，如图1(b)所示为多层异质人体模型的尺寸及多层组织结构示意图。该模型主要由头部、躯干、手臂和腿部等4大部分构成，各部分结构均包含多层生理组织以模拟人体内真实组织结构与环境。

图1 人体模型示意图

在应用上述的精确人体计算机模型时，需明确各不同类型的组织和器官在HBC频段内所具有的介电特性。人体是由多种有耗组织组成的介电媒质，体内各类生物组织的介电特性均具有频率相关性。因此，为了反映各组织介电特性随频率变化的关系，采用4阶德拜(Debye)模型[15]对两种人体模型各组织在10～100 MHz范围内的介电特性进行非线性参数拟合，4重柯尔-柯尔(4-Cole-Cole)表达式为

同时，将10～100 MHz频段范围内的人体组织介电常数和电导率与频率之间的关系建模如图2，数据来源于10 Hz～100 GHz范围内的介电参数公开数据库[17]。根据图2可以看出，各组织的相对介电常数和电导率在人体通信频段(10～50 MHz)范围内随频率变化明显，而后随频率升高变化逐渐缓慢。其中，高含水量组织(皮肤、肌肉)的介电特性参数相对较高，且受频率变化影响较大；而低含水量组织(脂肪、骨骼)的介电特性参数相对较小，受频率变化影响较小。

图2 典型组织相对介电常数和电导率的频率特性

2.2 信道建模仿真设计

如图3所示为以高分辨率的解剖学数值人体模型为例，利用时域有限积分算法建立的信道建模仿真设置。根据文献[18]可知，此频段电磁波在人体组织内部传播时磁场分量占主导地位，因此选用外直径为2 cm的小环天线作为植入在体内的Tx发射天线，小环厚度为0.2 mm。应用于一种典型植入式应用场景如无线心脏起搏器，将小环发射天线平行于xoz面植入在人体模型的心脏内，植入深度为8 cm左右。值得注意的是，考虑到器官在人体组织的最内层，对HBC频段的人体信道衰减影响不大，因此本文建立的简易异质人体模型不含心脏器官[13]。为与解剖学数值人体模型的仿真环境保持一致，发射天线植入于多层异质人体模型胸部内侧的人体心脏对应位置。

图3 基于数值人体模型的信道建模仿真设置

与此同时，为建立心脏至体表无线通信链路并探究体内至体表信道特性，人体模型表面共设置73处等距接收点，其中正面设置51处接收点，背面设置22处接收点，每处接收点为长度2 cm的偶极子传感器。体表接收点涵盖了头部、躯干、腿部及手臂等部位，体内发射至体表接收链路的直线距离范围为8～120 cm。为同时探求接收方向对信道传输特性的影响，在每处接收点均沿x, y, z 3个极化方向放置偶极子传感器，因此可以基于共计219组通信链路的路径损耗进行统计分析与建模。

为了使大部分能量集中在HBC频段的10～50 MHz内，发射信号为中心频率为30 MHz且脉冲宽度为80 ns的正弦调制高斯脉冲，满足UWB信号相对带宽数值大于0.2～0.25的条件[9]。基于时域有限积分算法的仿真设置如下：生物组织材料的介电特性设置为4阶Cole-Cole拟合，符合10～50 MHz的宽带特性。边界条件设置为open(add space)，PML边界设置在中心频率30 MHz，边界距离为1/4波长；网格划分精度为1 mm3，网格数量在2×106以上；环发射天线采用离散馈电方式，激励源和负载匹配电阻均为5 0 Ω。

表1 几种典型生物组织4阶Debye模型拟合参数值

3 体内至体表信道特性分析与建模

3.1 路径损耗

路径损耗是评估信道传输特性的重要参数，表示由体内发射的超宽带信号穿过人体组织到达体表的过程中能量的衰减情况。对于频率范围为10～50 MHz的HBC频段，发射信号的相对带宽数值大于25%，满足超宽带信号的条件，对应的接收信号也为10～50 MHz的超宽带信号。在计算该宽带信号传输信道的路径损耗时，可以采用数值计算得到接收端处的接收电压，再通过计算接收电压与发射电压的比值求得路径损耗真值。对数值路径损耗的计算表达式为

然而，考虑到10～50 MHz的HBC频段波长较长，信号传播将发生在距离激励源非常近的近场区域，使得传统的幂律对数路径损耗模型不再适用。根据文献[20]可知，在激励源的近场区，信号沿体表的衰减比向体外衰减更小，说明信号在近场区沿体表传播分量更大。与此同时，根据人体表面的传播机理可知，表面爬行波沿体表传播时，电磁场随着距离的增加呈指数衰减特性，对应的路径损耗真值随距离增加呈指数增长特性，取对数后应呈线性特性。因此，本文基于电磁波在人体区域的表面波传播机理[21]，在传统的幂律对数路径损耗模型中引入线性修正项，构成了带有线性修正项的对数路径损耗模型，表达式为

对比图4和表2拟合参数可以发现，采用带有修正项的对数路径损耗模型拟合得到的均方根误差(RMSE)均小于采用幂律对数模型拟合的结果，表明本文提出的修正对数路径损耗模型能更准确地描述HBC频段10～50 MHz体内至体表信道的路径损耗特性。同时根据图4(a)和图4(b)，两个路径损耗模型拟合得到的均值曲线在80 cm处相交，修正项模型拟合得到的路径损耗均值在80 cm之前呈对数增长，在80 cm之后呈线性增长。因此，对应得到HBC频段体内至体表信道的路径损耗特性：当ddn时，表面波传播分量占主导地位，路径损耗呈线性特性。

图4 心脏至体表链路的路径损耗与拟合曲线对比

表2 路径损耗的拟合参数及均方根误差（RMSE）

除此之外，对比分析了数值人体模型与异质人体模型之间的路径损耗差异。图5为采用修正对数路径损耗模型拟合得到的均值曲线。对比发现，由于建立的多层异质人体模型与实际人体表面的曲面结构差异较大，受到组织结构与厚度的影响，导致异质人体模型的路径损耗拟合结果较解剖学数值人体模型高5 dB左右的误差。因此，在计算机硬件资源允许的条件下，采用更为精确的解剖学数值人体模型进行植入式信道仿真建模研究可以有效提高信道模型的准确度与可靠性。进而说明，体内复杂的生理组织结构与厚度对植入式信道的传播和衰减特性具有不可忽视的影响作用。

图5 数值人体模型与异质人体模型的路径损耗特性对比

3.2 阴影衰落特性与信道建模

电磁波在体内至体表信道中传播的过程是非常复杂的。一方面，人体内的有耗组织对电磁波存在吸收和散射现象，使得传输信号被大幅度衰减。另一方面，由于电磁波在人体表面以衍射波和爬行波的方式传播，受到人体结构和运动姿态的影响，形成阴影衰落。由图4(a)和图4(b)可见，路径损耗的计算值围绕拟合得到的均值曲线上下波动较大，表明阴影衰落的影响在信道传输特性中不可忽略。

由于收发端之间的距离是随机变量，取收发端之间的路径损耗与修正项对数路径损耗模型之间的差值作为随机变量，即阴影衰落变量SdB。根据体表x, y, z 3个接收方向对变量SdB进行统计分析，统计参数如表3所示。根据表中参数结果发现，阴影衰落变量SdB是 服从均值µ近 似为0，标准差为σdB的正态分布SdB(µ,σdB)。 由P LdB与 l n PL之间的关系可知，对数值 P LdB服从正态分布，则路径损耗真值 PL服从对数正态分布。阴影衰落变量SdB的累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)如图6所示。对比SdB的仿真数据和正态分布拟合曲线可以看出，阴影衰落变量SdB服从正态分布。

图6 阴影衰落变量的累积分布函数

表3 阴影衰落变量的统计参数

因此，结合本文所提修正项对数路径损耗模型和阴影衰落变量SdB的统计学特性，建立一个完整的信道统计模型，用于描述HBC频段内10～50 MHz信号在人体内的路径损耗特性，表达式为

3.3 电磁场分布特性

根据前期的理论研究[22]，场分布特性可以有效地分析MHz频段电磁波透入人体组织时的传播特性，包括电场分布特性和磁场分布特性。相较于远场区观测条件kr ≫1，可视HBC频段内近人体区域为准静态近场区通信。图7展示了当体内发射环天线平行于xoz平面(y = 0)植入多层异质人体模型的胸部位置，在30 MHz下的人体模型内部及周围区域电磁场分布特性。

根据图7(a)和图7(b)，对比相同平面下的电场与磁场分布发现，电场分量在透入人体组织向外传播的过程中，体内有耗组织使得电场强度迅速衰减，在到达体表后沿着体表爬行波传播，说明体表爬行波在远距离占主要地位。对于磁场分量，由于人体组织的磁导率与空气的磁导率相同，磁场不受外界环境和人体组织的影响，自体内发射天线均匀向外扩散衰减，且相同距离下磁场强度的衰减速度较电场强度衰减缓慢。另外，在体内发射天线附近磁场强度较大，说明磁场分量在体内通信中占据主导地位，同样可以证实基于磁场探测的环天线(磁偶极子)适用于分析HBC频段的体内至体表通信系统。

图7 多层异质人体模型中的电磁场分布特性

4 实验测量与对比验证

为进一步验证本文提出的HBC频段路径损耗模型的有效性，采用环天线和双频螺旋天线两组天线系统进行测量实验，评估体内至体表通信系统的传输性能，两组天线系统测量实验的示意图如图8(a)所示。与仿真实验的设置近似一致，采用两个相同的内半径为2 cm的环天线构成一组收发环天线系统，实际天线如图8(b)所示。另外，为评估天线性能对通信系统传输的影响，采用双频螺旋天线系统展开对比实验。该螺旋天线系统由植入式小型化螺旋天线和对应的体表平面单极天线组成，相关天线设计的具体结构和尺寸可参考文献[18]。体内发射天线在基于数值人体模型的仿真中可实现20.4 MHz和54 MHz的双频共振，与其匹配的体表接收天线通过调节螺旋线宽w和螺旋圈数n可以分别实现22.1 MHz和50 MHz的谐振频率。

图8(b)展示了采用小环天线系统进行实验测量的场景，通过带有铁氧体磁芯的磁屏蔽同轴电缆将收发天线连接到矢量网络分析仪(K e y s i g h t E5071C)，同时使用绝缘聚乙烯材料包裹住收发天线再插入液态仿体内进行S参数测量。首先，分别对发射天线的反射系数S11和接收天线的反射系数S22进行测量，图9为两组天线系统的参数测量结果。结果显示，螺旋发射天线测量的双频带宽分别为22.4～23.5 MHz 和43.1～48.5 MHz，谐振频率出现在22.8 MHz与45.6 MHz，与仿真结果稍有频移，原因是在天线制造过程中不可避免的手工制造误差和非理想化的测量环境。另外，固定收发天线之间的直线距离为5 cm，分别测得两组收发天线之间的传输系数S21， 环天线系统的S21在10～100 MHz频率范围内约为–40 dB。

图9 小环和磁性螺旋天线系统S参数测量结果

与此同时，根据图8(a)所示进行等效液态体模内的传输系数测量，进而计算收发天线之间的路径损耗。将接收天线固定在容器一侧内壁，沿-y方向水平等间距移动体内发射天线，环天线的测量间距约为2.5 cm，螺旋天线的测量间距约为1 cm，测量距离范围为1～15 cm。相比于共振较好的螺旋天线系统，小尺寸环天线系统在HBC频段的不匹配易造成传输过程中损耗过大，因此在发射端连接功率放大器(增益为25 dB)将发射信号放大，方便在接收端测量微弱的接收信号。通过上述测量方法，环天线系统的路径损耗表达式为

图8 实验测量示意图

最后将两组天线系统的仿体内测量结果与仿真路径损耗均值曲线对比如图10，其中双频螺旋天线的测量结果为第1谐振频率和第2谐振频率下测量路径损耗的平均值。对比结果显示，采用环天线在仿体模型内测量的结果与解剖学数值人体模型的拟合均值保持一致，进一步验证了仿真数据的准确性。与此同时，文献[18]设计的双频螺旋天线系统在HBC频段的共振频点较为精准，收发天线之间的耦合效应更强，因此可提升体内通信系统的传输性能，将路径损耗降低20～40 dB。另外，环天线的实验测量结果与异质人体模型的拟合均值相近，验证了异质人体模型建模的可行性，但是该测量结果在数值上与解剖学人体模型的路径损耗拟合结果更为接近，说明解剖学数值人体模型对信道仿真实验的准确性更高。

图10 实测与仿真的路径损耗对比

5 结束语

本文结合时域有限积分法和两种数值人体模型进行了体内至体表链路的路径损耗计算，研究分析了人体通信频段10～50 MHz体内至体表信道的传播特性。基于表面波传播机理，首次提出了带有线性修正项的体内至体表路径损耗模型。仿真结果表明路径损耗随着传输距离的增加而增大，路径损耗特性呈现先对数后线性增长趋势。解剖学数值人体模型与本文建立的多层异质几何人体模型之间的路径损耗差异在5 dB左右，表明采用高分辨率的数值人体模型进行HBC频段的路径损耗特性研究与建模具有更高的准确性。此外，通过实验测量结果可知HBC频段天线系统的优化设计可以显著提高体内至体表链路的通信性能。未来的研究工作将继续探究年龄和性别等个体因素在不同信道链路的传输特性与影响，并根据完整的信道模型对频移键控(Frequency-Shift Keying, FSK)脉冲无线电系统进行性能评估。