中职数学教育谈学习中错题薄的应用

摘要：有一些学生在解题的时候，会出现很多错误.他们没有认真的对待错误，导致类似的错误会反复的犯，于是他们的解题水平始终不能提高.为了避免学生出现这种问题，教师要引导学生在学习中建立错题簿.

关键词：高中;数学;错题簿

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）15-0032-03

收稿日期：2022-02-25

作者简介：陆海鸣（1978.12-），女，硕士，讲师，从事高中数学教学研究.

在学习数学知识时，教师要引导学生建立错题簿，使学生能够在学习错题的基础上获得数学知识.教师引导学生应用这样的方法来学习，可以提高学生的解题水平.

1 学习中错题薄建立的目的

错误的习题能够反映出学生很多的学习问题，它包括学生思维水平不足的问题、知识结构存在缺陷的问题、学习习惯不良的问题.学生建立错题薄的目的，是为了从做错的习题中挖掘自己学习存在的问题，然后通过反思找出问题存在的原因，提出解决问题的策略.当学生完成错题学习以后，便能举一反三，能够应用正确的解题思路来解决这一类型的数学问题.学生建立错题簿时，能够在建立错题簿时养成好学善问，即时解决学习问题的良好习惯，学生只有养成良好的学习习惯，才能够高效的完成数学学习.

2 学习中错题薄建立的原则

2.1 错题簿的归总和分类的原则

学生在建立错题簿时，不能够仅仅只是摘抄下错题，还要将错题簿中的数学习题归总和分类.一方面学生应用这样的方式，能够对需要学习的错题进行反思，了解哪些習题是学习重点和难点，了解这一点，学生才能够合理的分配学习时间和精力，有效的进行学习.一方面，学生要对错题进行索引，为后续的学习打好基础，学生在学习错题时，有时要针对错题进行多次反思学习，学生只有做好索引，才能够让错解习题系统化、有序化，以后学生有学习需求时，才能够迅速找到需要学习的习题.

2.2 学习过程中端正态度的原则

学生在学习错题时，需要端正的学习态度.首先，学生需要深入的挖掘错题产生的因素，这是学生获得正确学习方法的基础.其次，不同的学生，解决问题的方法不一样.比如有一些学生会通过自发学习理论知识来完成错题的学习;有一些学生则会应用共享错题，交流学习方法的方式来解决问题.不管应用哪种方法，学生都必须自主的解决学习问题.最后，学生要延伸问题.比如学生需要把特殊的学习案例变得普遍化，让自己掌握错题知识中包含的宏观理论知识，学生需要通过联想，把知识点和知识点联系起来，通过由此及彼的方式找到深入学习数学知识的方向.学生只有端正了学习态度，才能在学习错题时，掌握到更多的知识，提高思维水平，学会更多数学解题的技巧等.

2.3 定期进行反思和总结的原则

在建立错题簿后，学生需要定期反思和总结自己的学习情况.如果自己发现了某些问题还没有彻底的解决，那么学生就要调整自己的学习策略，完善学习的规划，直至解决了这一类问题.学生还需要了解自己在学习的过程中，是否出现了新的问题，这类问题与过去的数学学习问题是否存在关联等.学生做好反思和总结，有利于夯实数学学习的基础.

3 学习中错题薄建立的方法

3.1 重视错题记录

学生在学习时，会犯下解题错误.教师要引导学生记下错题，为进行学习错题做好准备.教师要引导学生意识到，学生记录错题要做好：（1）分类;（2）贴标签;（3）评估三项内容的学习.

例1下列四个集合中，哪个是空集？

A.{x|x+3=3}

B.{（x，y）|y²=-x²，x、y∈R};

C.{x|x²≤0}

D.{x|x²-x+1=0}

这题考核的是集合的概念，其中又包含空集的概念.于是学生建立分类：集合——概念——空集.学生应用这样的方法，可以把错题分门别类，以后可以结合自己的需求来复习.为了说明错题中涉及到的思维和技能，学生需要将错题设计标签.学生可以根据标签来学习这道习题.

3.2 反思错题原因

学生记录了错题以后，教师要引导学生深入挖掘错题，只有找到每一个错误的因素，学生才能针对错误找到定向学习的方向.即教师要引导学生在学习的过程中，完全了解其错误的原因，在错题中总结理论，能够应用该理论来指导完成类似的习题.

3.3 延伸学习错题

当学生完成了一个错题学习以后，为了了解自己是不是掌握了错题，教师要引导学生在错题后面建立索引，把与之相关的同类型的习题索引起来，学生可以应用这样的方法完成延伸学习.

这一题与例1可以关联起来，都探讨了空集的概念.学生通过学习这一题，可以验证自己是不是真正的理解了空集的概念.

学生通过延伸学习错题，可以验证自己错题学习的成果.并且在延伸学习的过程中，可能会发现新的知识漏洞，而这就是学生需要继续学习的方向.

3.4 找到运用方法

学生因为没有应用正确的方法解决问题，所以出现了解题错误.在反思数学问题的时候，学生需要思考：这种题型的特征，自己用了什么错误的方法解决问题？正确解决这类问题的方法是什么？在不断纠正错题的过程中，学生将积累解题经验，形成一套解决问题的方法.

3.5 积极拓展思维

在完成错题学习，掌握正确解决问题的方法后，学生需要建立知识点与知识点的关联，找到更多解题的方法.通过拓展思维，学生能够找到更多分析问题的切入点，在分析和评价解决问题的方案以后，提出一个最优的解决方案.

例5已知方程2x³-x²-4x+2=0的最小根所在的区间两个端点是两个连续的整数，请计算方程的根.

学生在解决问题时，可以应用构造函数，然后分析函数零点的方法求方程根的个数和根的分布.应用这一方法，大量学生会出现由于没有兼顾符号，导致出现运算错误的问题.在学生完成了这一知识点的研究以后，会思考，这个问题的解题过程太繁锁，它有没有第二种解题方案呢？此时学生关联知识点，发现可以应用因式分解的方法来分析在实数范围内一元n次方程最多有n个实根的问题，于是学生建立第二个解题方案：

通过完成这一次的学习，学生意识到了在解决在实数范围内一元n次方程最多有n个实根的问题，可以优先尝试应用因式分解的方式来解决问题.那么学生开始深入的思考：能不能从案例中归纳，哪一类求一元n次方程最多有n个实根的问题可以应用因式分解的方式来解决问题？求值的机理是什么？求值的规律是什么？这就是学生需要通过深入学习，继续挖掘的学习过程.在深入学习的过程中，学生能够积累类似习题的解题经验，也能够掌握这类习题的解题规律.

3.6 回顾学习过程

在完成以上错题学习环节以后，学生要学会通过反思、回顾，建立从“‘不是到‘是”的过程.这是学生推翻错误的认知，建立正确认知的过程.只有详细回顾，学生才能够避免错题资源学习存在的疏漏.

学生依表1完成错题资源的回顾学习，就可以回顾每一个学习细节，避免出现学习疏漏.

很多学生没有应用正确的态度来对待错题，这与学生没有养成正确的学习态度有关;学生不会正确的建立错题簿，与学生没有掌握正确的学习方法有关.教师要能通过引导学生正确的建立错题簿，帮助学生端正学习态度，掌握学习方法，以此提高学生的解题水平.

参考文献：

[1] 叶玲玲.浅谈高中数学错题集的有效利用[J].课程教育研究（新教师教学），2016（15）：169-170.

[2] 李松.高中数学错题集的建立与使用[J].教育界：基础教育研究（中），2014（023）：107.

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