层云云微物理特征反演对比个例分析

王鑫，段卿

摘要 利用HMB-KST云雷达和地基微波辐射计的观测数据，对层云的微物理特性的进行反演分析，结果表明：联合反演法能有效地反演云微物理参数，与单参数法相比，虽然存在一定差异，但总体趋势较一致。与实测经验数据相比发现，对于不同类型的云使用联合反演法更适合。

关键词 云微物理特征;单参数反演法;联合反演法

中图分类号：P426.51 文献标识码：B 文章编号：2095–3305（2022）03–0092–04

在云及其所产生的降水的微物理研究中，以各种波段的气象雷达对云和降水实施遥感探测和反演是了解云微物理结构的主要手段。

国内外的大量研究已经证明，云层的微物理结构在一定的假设条件下可以使用毫米波云雷达反射率因子反演，并且与微波辐射计探测量之间建立关系便可以计算出液态水含量[1-2]。反射率因子Z和液态水含量LWC之间的经验关系式最早是由Atlas提出的。Sauvageot等[3]利用飞机实测数据与雷达中收集到的数据研究雷达反射率因子与降水率、液态水含量、中值体积直径之间的关系，其关系式适用于非降水云。Fox等[4]采用飞机实测与毫米波雷达遥感探测相结合方法反演液态水含量和有效半径，得出的经验公式适用于小云滴反演。王斌等[5]采取回波分类的方法反演云中液态水含量LWC廓线和液态水路径LWP。

1 探测仪器介绍

1.1 HMB-KST固态毫米波云雷达技术指标（表1、表2）

1.2 地基微波辐射计

使用的RPG-HATPRO-G3（42×14）型地基多通道微波辐射计能在高时空间分辨率下探测不同的大气参量。该微波辐射计因其独有的42通道并行与波导捷变频技术能够稳定快速准确观测，例如，仪器能够在1 s时间分辨率条件下快速完成液态水路径（LWP）的数据采集，并同时得到整个对流层（0～10 km）的温度和湿度廓线。

2 云微物理特性反演方法

2.1 基于毫米波测云雷达探测的单参数反演法

Sauvageot等[3]研究得出适用于降水粒子的有效半径Re与下落速度V之间的经验关系式：

Re=aV+b  （Z>-15 dBZ）               （1）

式（1）中，a、b為固定参数，根据刘黎平等[6]利用飞机观测数据反演云微物理参数得出a=1.2×10-4 s，b= 1.0×10-5 m。本文假定粒子在无风的条件下是运动的，假设垂直速度为0，即毫米波云雷达探测到的径向速度为粒子的下落速度。

Atlas、Sauvageot、Fox等在实测滴谱基础上经过统计计算发现，雷达反射率因子与云滴粒子有效半径和液态水含量之间存在简单的幂指数关系，结果如表3所示：其中D为直径，且D=2Re。

根据反射率因子采用经验公式反演云中的液态水含量（liquid water content，LWC），具体公式如下：

Z=57.544LWC5.17                         （5）

2.2 毫米波雷达与微波辐射计的联合反演法

利用毫米波测云雷达与微波辐射计联合反演云微物理特征参量的基本思路是：在一定的假定条件下，通过毫米波测云雷达探测的反射率因子Z与地基微波辐射计探测得到的液态水路径LWP之间的关系式，计算得到云滴数浓度Ncld，再计算出云内液态水含量LWC和有效粒子半径Re[7]。

最常使用的云滴谱分布是对数正态分布如下：其中，R是云滴的半径，Ncld是粒子数浓度，R0是中值半径，σ是对数正态分布宽度，本文σ取0.35[8]。

（6）

因此，对数正态分布的k阶矩如下：

（7）

液态水含量LWC与云滴谱分布PSD的三阶矩有关，其中，ρw是水的密度。

   （8）

毫米波雷达探测的反射率因子Z与云滴粒子的后向散射截面呈正比，即与云滴谱分布PSD的6阶矩有关：

（9）

联立式（8）、（9），得到：

  （10）

在不存在毛毛雨颗粒或者其存在不影响雷达反射率剖面的情况下使用式（10），将其测量到的反射率Z值分成云和毛毛雨部分。

大多数研究将数浓度和反射率因子这2个变量当作高度不变的变量。假设它与高度是常数，对式（10）在某层云上对高度积分：

（11）

其中，角括号

表示采样体积内云滴数浓度的平均值，以反射率因子Z的平方根加权。将式（11）重新整理得到：

（12）

液水路径LWP数据可利用RPG-HATPRO-G3地基微波辐射计探测得到，反射率因子Z可由HMB-KST毫米波雷达探测得到，谱宽标准差σ取0.35，那么式（12）右边均为已知量，假设云层内云滴数浓度几乎不随高度变化，则可以计算出，再通过式（9）计算出中值半径R0。

有效粒子半径（Effective Particle Radius）定义式为粒子大小分布的三次方积分与二次方积分的比率[9]：

（13）

将式（7）代入到式（13）中，计算得到：

（14）

通过以上各式的推断中，能计算出液态水含量LWC、云滴数浓度Ncld和云滴有效半径Re三个云微物理参量。

3 云微物理参数反演个例分析

观察图1a，根据它的云层垂直分布特征，且云底和云顶以及回波强度随时间变化相对较小，可判断是分布比较均匀的层状云，回波强度在-39.11～6.24 dBZ之间。对照图1b可以发现，从高空降落的云滴先以上升运动为主，向上运动时速度为正，然后云滴向下运动，速度为负。这是因为随着云滴增大，云滴之间发生碰并作用，云滴粒径不断增大，因重力加速度向下而加速下沉。从图1c的温度廓线图可以看出，温度在这一时间段内变化不大，随着高度的升高，温度呈递减趋势。图1d绝对湿度图上看出，湿层随时间变化趋势与回波强度随时间变化趋势较为一致。

图2是利用式（1）～（5）反演得到的云滴粒子有效半径Re（单位：μm）和液态水含量LWC（单位：g/m3），结果表明，反演得到的层状云中云滴的有效半径在10～200 μm，液态水含量在0.08～0.61 g/m3范围内。通过与刘黎平等[6]介绍的飞机观测的降水性层状云微物理参数数据对比，本文根据Ka波段云雷达观测反演的层状云降水微物理参数具有较好的一致性。

从图3给出的雷达回波强度、径向速度廓线图可以看出，云层中部3 km高度以下的回波强度相对较强，而在3 km高度以上迅速减小至-20 dBZ，同时，径向速度以負值（下沉速度）为主，尤其在云层中部3 km高度以下，下沉速度达到-1.5 m/s的相对小值。

图4（a）、（b）联合反演方法得到的云滴有效半径Re在8.3～48.6 μm之间，液态含水量LWC在0.01～1.6 g/m3范围，最大值均出现在2.4 km高度;而单参数法反演的Re为80～150 μm，是联合反演方法的值3倍以上;而LWC在0.01～0.45 g/m3，仅是联合反演方法反演值的1/3，最大值同样出现在2.4 km高度。可以看出，单参数反演法与联合反演法的结果之间存在差异。

根据以往的观测，层状云中液态含水量在0.21～1.71 g/m3范围，而根据文献给出的国内观测结果，层状云云滴平均直径为20～55 μm，液态水含量在0.05 g/m3以内[10-11]。由此可见，不同观测的层状云中液态含水量数值之间有较大的差异，但上述根据雷达反演的云滴平均直径和液态含水量数值均在观测的数值范围内。

4 结论

本文采用单参数经验公式法和联合反演法进行反演，得到的结论如下。

根据回波强度进行分类，采取不同的单参数法反演云中粒子有效半径Re和云中液态水含量LWC。在假设云滴满足对数正态分布的情况下，采用HMB-KST毫米波测云雷达与RPG-HATPRO-G3地基微波辐射计联合反演法得到云中有效粒子半径Re和液态水含量LWC。将两种方法得到的云滴有效半径Re和液态水含量LWC作比较发现，虽然存在一定差异，但总体趋势较一致，与实测经验数据比较发现，对于不同类型的云使用联合反演法更适合。

参考文献

[1] Frisch A S， Fairall C W， Snider J B， et al. Measurement of stratus cloud and drizzle parameters in ASTEX with a K-band doppler radar and a microwave radiometer[J]. Journal of the Atmospheric Sciences，1995， 52（16）： 2788-2799.

[2] Frisch A S， Feingold G， Fairall C W， et al. On cloud radar and microwave radiometer measurements of stratus cloud liquid water profiles[J]. Journal of Geophysical Research， 1998，108（D18）： 23195-23197.

[3] Sauvageot H，Omar J. Radar Reflect-ivity of cumulus clouds[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Techno-logy， 1987， 4（2）： 264-272.

[4] Fox N I， Illingworth A J. The retrieval of stratocumulus cloud properties by ground-based cloud radar[J].Journal of Applied Meteorology， 1997， 36（5）： 485-492.

[5] 王斌，万霞，付志康，等.一次梅雨降水的毫米波雷达反演液态水含量对比分析[C]//第31届中国气象学会年会S1气象雷达探测技术研究与应用论文集.北京：中国气象学会，2014：264-269.

[6] 刘黎平，宗蓉，齐彦斌，等.云雷达反演层状云微物理参数及其与飞机观测数据的对比[J].中国工程科学，2012，14 （9）：64-71.

[7] Remillard J， Kollias P， Szyrmer W， et al. Radar-radiometer retrievals of cloud number concentration and dispersion parameter in non-drizzling marine stratocumulus[J]. Atmospheric Measurement Techniques， 2013， 6（7）： 1817-1828.

[8] 韦凯华，黄兴友，管理，等.毫米波云雷达与地基微波辐射计联合反演云微物理参数[J].科学技术与工程，2015，15（24）：8-17.

[9] Hansen J E， Travis L D. Light scattering in planetary atmospheres[J].Space Science Reviews， 1974， 16（4）： 527-610.

[10] 王鵬飞，李子华.微观云物理学[M].北京：气象出版社，1989.

[11] 郭学良.大气物理与人工影响天气（上、下）[M].北京：气象出版社，2010.

责任编辑：黄艳飞

Case Study on Inversion Comparison of Layer Cloud Microphysical Char-acteristics

WANG Xin et al （Fujian Meteorological Information Center， Fuzhou， Fujian 350000）

Abstract Using the observation data of HMB-KST Cloud Radar and ground-based microwave radiometer， the Microphysical Characteristics of stratus are inversed and analyzed. The results showed that： the joint inversion method could effectively retrieve cloud microphysical parameters. Although there were some differences compared with the single parameter method， the overall trend was relatively consistent. Compared with the measured empirical data， it was found that the joint inversion method was more suitable for different types of clouds.

Key words Cloud microphysical charact-eristics; Single parameter inversion method; Joint inversion method