借助图形化编程，培养学生数学兴趣

曹伟

数学的思维特性决定了数学概念具有较强的抽象性。在教学实践过程中，笔者发现很多小学生主要是通过死记硬背的方式来记住数学公式和概念，在解题的过程中往往也是生搬硬套，容易出现解题错误。长此以往，学生会逐步丧失学习数学的兴趣。图形化编程能够有效提升学生解决问题的能力，让学生在图形化编程过程中，可以直观地、具象化地演绎思维发生的真实过程，能够从数学原理和本质上把数学概念吃透。因此，编程过程必须是科学严谨的输入和输出，需要精确到每一个过程。学生通过学习编程能够有效培养数学兴趣以及使用计算思维来解决问题的能力和意识。

一、在问题抽象的过程中，培养学生的数感

编程的过程能够将抽象的问题形式化，利用图形化编程能够将问题以可视化的形式呈现出来，比传统的数学演算过程更加具体、清晰。新课程标准明确提出，在数学学习过程中要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。学生通过经历从具体事物到半具体半抽象的事物，最終抽象出具体的数这一过程，有效突破了学习的重难点。

在图形化编程过程中，抽象思维也是必备素养之一。计算机学科的抽象可以称为对象抽象，与数学抽象既有相似之处，又稍有不同，但是对抽象问题的分析本质是一致的。小学生最初学习“数的认识”是通过比较不同数量的水果，抽象出共同的数量属性“几个”，最后抽象成数的大小进行比较，再用符号来表示比较的结果，这一过程有利于学生数感的培养。

学生数感主要表现在计数（数数）能力、认数的速度与反应、数量关系的描述、数量的比较、数量的估计等。编程过程中，学生计算思维中的抽象来源于数学的抽象方法，但比数学的抽象概念更加宽泛。因此，图形化编程能够有效培养学生的抽象能力，发展学生的数感和计算思维。

二、在建立模型的过程中，有效发展学生的思维

课堂教学要坚持从学生已有的认知水平和身心发展水平出发，举办能够让学生亲身经历和参与的学习活动，将需要解决的问题抽象成可计算的数学模型，帮助学生有效解决问题。

学生建模的过程本质上也是将知识内化为素养的过程，在这个过程中，学生能够逐步形成解决问题的方法与策略，培养提炼、归纳的抽象概括能力。建模本质上是对问题的再认识过程。例如，累加和的问题模型，计算从1到100的累加和，可以是1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）…+（50+51）=101×50=5050，这种计算方法称为高斯算法，也可以使用等差数列求和公式（1+100）×100÷2=5050。其实从1到100，一个数一个数加起来也算是一种方法，这种方法相对来说是正向解决思路。但是，在编程过程中，我们通过大量实践，形成了等差数列求和公式的数学模型结构，即（首项+末项）×项数÷2，所求得的结果即为累加和的值。

建模作为提高解决问题效率的有效方法被广泛采用。从一般到特殊，再从特殊到一般的迭代过程中，逐步形成了可以解决一类问题的数学模型，这种方法被我们称为建模的基本方法。建模的本质在于抽象，能够帮我们更好地理解问题，构建认知模型，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。因此，在解决实际问题过程中，教师应该着重关注问题的解决过程，而不是解决问题的结果。

例如，使用图形化编程软件Scratch编写求解累加和的程序脚本，我们通常构建的数学模型是等差数列求累加和。通过设置三个不同的变量，分别存储首项、末项和项数，利用Scratch中的“数字和逻辑运算符”对问题进行模型求解，从而得出问题的解。但是，在图形化编程过程中，我们往往会使用逐项相加的方法来编写程序，即使用“累加器”来进行不断累加，从而提升累加和求解问题的效率。值得我们注意的是，计算机的运算处理速度是非常快的，所以逐项累加求解的过程并不会影响程序设计计算的准确率。同时，我们也发现不同的求解问题的方法，其效率和解决问题的思路是不相同的，通过图形化编程来解决问题，能够有效发展学生思维。

三、在形式化表征过程中，将知识内化为素养

对所要解决的问题进行形式化表征，是学生在对问题本质有所理解和掌握的基础上进行的。图形化编程的最大优势在于每一步过程都是可视化的。例如，在编程的过程中，将脚本中的参数进行修改，屏幕上的图形大小就会发生巨大的变化。由此我们可以看出图形化编程的优势所在，即以激发学生兴趣为出发点，将数学抽象的概念变成鲜活的图形或者动画，深刻地印到学生的脑海里，从而帮助学生加深对数学概念的理解。

除此以外，学生可以通过学习编程来培养计算思维，提升逻辑思维和演绎推理能力，这些都是学习数学的必备能力。同时，编程过程中所涉及的逻辑、组织和分析数据以及对问题的解构与重构都是解决问题的有效方法和策略。数学中的问题分解，即通过将大问题拆解成多个小问题，再逐个解决，这种思维在解决很多数学问题时我们一样可以用到。因此，学习编程可以强化学生数学能力、提高成绩，这是毋庸置疑的。

编程的过程其实就是培养学生计算思维的过程，但编程的过程并不是简单地培养学生编写程序的技巧或经验，也不能简单地认为是编程思维，而应该是一种高效解决问题的思维方式和策略，即计算思维。

通过对问题的形式化表征，能够更好地帮助学生解决问题，提高学生解决问题的效率，同时还能够促进学生核心素养的发展，帮助学生将知识内化为素养。学生在形式化表征的过程中，实现了从发现问题到分析问题、解决问题的整个过程，这也是图形化编程对发展学生核心素养的科学诠释。

除此以外，学生在形式化表征的过程中涉及的各种解决问题的方法和策略也是学生综合素养提升的重要表现，对提高学生解决问题的能力有着非常积极的促进作用。

综上所述，通过图形化编程的方式来培养学生的计算思维，能够有效激发学生学习数学的兴趣，帮助学生在算理过程中逐步发展算法设计能力，掌握结构化解决问题的基本策略与方法，逐步形成利用计算思维的基本过程解决问题的基本框架和模型，促进学生核心素养不断发展。