WSL下基于GAMIT的高精度GPS/BDS基线解算及精度分析

林中亚 王东阁 丁建勋 李秀龙

1 珠海市测绘院，广东珠海，519000

随着北斗三号基本系统的建成，北斗卫星导航系统（Bei Dou navigation satellite system，BDS）正式迈入全球时代，其服务范围由区域扩展为全球，BDS的国际地位和国际影响力进一步提升，国内外GNSS数据处理软件也逐步支持BDS数据。由美国麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technolo⁃gy，MIT）和斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institu⁃tion of Oceanography，SIO）共同研制的GAMIT软件，自GAMIT 10.61版本就加入了对RINEX3格式多系统全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）观测数据的支持，允许对GPS、BDS、Galileo等定位系统进行独立基线的解算。

由于GAMIT是基于Unix操作平台的开源科研软件，无法直接在软件生态圈较为成熟的Windows系统下运行。在Windows系统下的Linux子系统（Windows subsystem for Linux，WSL）［1］下，本文利用GAMIT对珠海市北斗连续运行基准站（Zhuhai Bei Dou continuously operating reference station，ZH⁃BDCORS）的观测数据进行高精度GPS/BDS基线解算，以解决双系统或虚拟机方式下文件系统独立、效率低下等问题，同时从归一化均方根（normalized root mean square，NRMS）、基线较差、基线重复性等方面对GPS/BDS基线解算结果进行对比分析，以量化低纬度地区GPS/BDS基线解算的差异。

1 环境配置

WSL仅适用于Windows10 1709及其之后的版本［2］，启用Windows10开发者模式即可开启WSL功能。在Microsoft Store中，根据需求安装一个或者多个Linux系统。本文安装的子系统版本为Ubun⁃tu18.04 LTS，子系统文件位置为C：UsersUser⁃NameAppDataLocalPackagesCanonical Group ⁃Limited.Ubuntuon Windows_79rhkp1fndgscLocal⁃State ootfs，其中，UserName为用户名。WSL为其内部的Linux文件系统模拟出完整的Linux特性，同时还支持它和Windows之间的互操作，且自动挂载Windows下所有的新技术文件系统（new technolo⁃gy file system，NTFS）分区。

为提高操作效率，本文用Cmder作为Windows下的终端软件。相比Windows的自带命令行程序CMD及Power Shell终端，Cmder作为命令行增强工具，具有文本便捷拷贝、窗口多标签管理、支持Linux命令等优点。

本文基于Windows10 1809，在WSL/Cmder组合下配置Ubuntu 18.04 LTS环境，成功安装了GAMIT 10.70。

2 数据处理

1）数据准备。ZHBDCORS是2014年以BDS正式提供服务为契机开展建设的多模（BDS、GPS、GLONASS）CORS位置服务系统，是珠海市现代测绘基准框架的核心设施［3］。

本文解算方案设计时选用的是10个ZHBD⁃CORS系统基准站在2018年11月10日至16日（年积日第314~320天）的观测数据。测站分别为BOSH、BTHU、DMGT、DONA、FUSN、GUIS、JW⁃GT、QIAO、WALD、ZHGT站。

解算多系统GNSS观测数据与单解算GPS数据所需的准备文件不同，如表1所示，广播星历与精密星历均需为MGEX（multi⁃GNSS experiment）数据［4，5］格式。虽然GAMIT/GLOBK 10.70已经能够对RINEX3的观测数据和卫星星历进行处理，但尚不能支持RINEX3格式的文件名。为此，GAMIT提供sh_rename_rinex3脚本将RINEX3格式观测文件按RINEX2形式进行重命名，但暂不能很好地支持RINEX3格式广播星历的重命名，要进行手工处理。采用的精密星历是由武汉大学IGS数据中心发布的多系统混合精密星历［5］。

表1 多GNSS系统基线解算输入文件Tab.1 Input Files for Multi⁃GNSS System Baseline Solution

2）解算策略。为保证解算结果对比分析的客观性，制定相同的解算策略解算GPS和BDS数据［6，7］，控制参数设置如表2所示。

表2 主要控制参数设置Tab.2 Setting of Main Control Parameters

3）解算过程。基线解算输入文件准备就绪后，根据制定的解算策略，对GPS和BDS数据进行解算。为节省操作时间、降低出错概率，本文采用批处理方式，在命令中加入⁃gnss参数，指定待解算的GNSS系统［8］，同时加入⁃pres参数生成残差天空图以便分析，解算命令如表3所示。

表3 GPS/BDS基线解算命令Tab.3 Commands of GPS/BDS Baseline Solution

3 基线结果分析

3.1 NRMS值

NRMS值是衡量基线解算质量的重要指标，通常表示解算单个时段数据获得的基线数值偏离其加权均值的程度。进行高精度基线解算时，要求NRMS值小于0.3，若NRMS值太大，表明周跳未完全修复。如表4所示，年积日第314~320天基线解算中，GPS/BDS所有NRMS值均在0.2左右，且BDS均值略优于GPS均值。

表4 GPS/BDS基线解的NRMS值Tab.4 NRMS Values of GPS/BDS Baseline Solution

3.2 基线较差

基线分量（或边长）的加权平均值［9］定义如下：

式中，为基线分量（或边长）的加权平均值；ci为第i时段的基线分量（或边长）；为相应分量的协方差；n为时段数。

本文的每个时段解即为单日解，共计算了7天的数据，分别求取GPS/BDS基线分量（或边长）的加权平均值，并作差对比。北（N）、东（E）、垂直（U）、长度（L）方向的基线较差绝对值如图1所示。其中，N方向基线较差绝对值最大为5.4 mm，E方向基线较差绝对值最大为5.8 mm，N、E方向基线较差与分量加权平均值的比值达到10−6量级水平，两者平面精度接近；U方向基线较差绝对值最大为29.7 mm，GAMIT 10.70天线模型文件antmod.dat中暂无BDS天线相位中心模型，导致垂直方向上差值相对偏大；基线长度较差绝对值最大为5.8 mm。虽然GPS/BDS数据是同时观测的，但两者解算过程完全独立，将同一基线下两系统的观测结果作为重复基线进行精度评定，GPS/BDS所有基线的长度加权平均值较差均满足《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T 18314—2009中的B级网重复基线长度较差限差要求。综合可得，在各个基线分量上，尤其是N、E方向，GPS/BDS基线较差均在合理范围内，GPS/BDS的GAMIT基线解算结果具有较强的一致性。

图1 GPS/BDS基线较差Fig.1 Baseline Differences of GPS/BDS

3.3 基线重复性

基线重复性反映了基线解的内部精度，是衡量基线解质量的一个重要指标［9］。其定义如下：

式中，R表示基线重复性。利用式（2）可求出基线在3个分量方向和基线长度方向的重复性。整个GNSS网的重复精度可用固定误差和比例误差两部分表示：

式中，Rv为基线分量（或边长）的重复性精度指标；a为固定误差；b为相对误差；l为基线分量（或边长）的长度。GPS/BDS基线重复性见表5。

由表5可以看出，GPS在N、E方向上的相对精度均达到10−10量级水平，垂直方向上也达到10−9量级水平；BDS在N、E方向上的相对精度达到10−9，垂直方向上相对精度达到10−8。综上，GPS基线重复性在各个基线分量上的固定误差和比例误差均优于BDS，垂直方向上GPS优势更大，但BDS仍可满足高精度GNSS数据处理的要求。

表5 基线重复性统计Tab.5 Statistics of Baseline Repeatablity

由于BDS天线相位中心模型缺失，其基线重复性在垂直方向上影响明显［10］。图2展示了年积日315时，DMGT站的GPS/BDS相位残差，可以看出：①图2（a）中相位残差平均值整体趋势平顺，在蓝色线上下均匀波动，表明观测环境未受电磁干扰，GPS天线相位模型正确；图2（b）中的相位残差平均值波动比图2（a）的大，说明BDS天线相位模型改正效果偏差，但仍在合理范围内；GPS在小于45°的高度角区间，观测历元数明显优于BDS，这是因为现有接收机暂不支持BDS⁃3卫星，BDS⁃2中圆轨道卫星较少，大于75°的高度角区间，BDS观测历元数多于GPS，得益于珠海市的低纬观测环境，对地球静止轨道卫星可见性好，可持续观测。

图2 DMGT站相位残差Fig.2 Phase Residuals at DMGT Station

4 结束语

本文在WSL/Cmder组合下配置Ubuntu 18.04 LTS环境，成功安装GAMIT 10.70，将Linux运行环境及开源科研软件GAMIT整体以应用软件的方式运行在生态圈较为成熟的Windows环境下。基于该环境，对ZHBDCORS的观测数据进行高精度GPS/BDS基线解算，从NRMS值、基线较差、基线重复性等方面对GPS/BDS基线解算成果进行对比分析。结果表明：①GPS/BDS基线解的NRMS值均在0.2左右，且BDS均值略优于GPS均值；基线较差在各个基线分量上均在合理范围内，且基线的长度加权平均值较差满足B级网重复基线长度较差限差要求，这表明GPS/BDS的GAMIT基线解具有较强的一致性；基线重复性方面，GPS在各个基线分量上的固定误差和比例误差均优于BDS，垂直方向上GPS优势更大，但BDS仍满足高精度GNSS数据处理的要求。